1、第八单元第八单元数学广角数学广角优化优化 一、教学内容一、教学内容 1烙饼问题。 2沏茶问题。 3. “田忌赛马”问题。 二、教学目标二、教学目标 三、具体内容三、具体内容 主要变化：主要变化：1.1.删去删去“排队问题排队问题”；2.2.优化了对方法的引导（优化了对方法的引导（无论是流程图、 图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学 提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。增加了练习题。 1. 例 1：沏茶问题。 例 1 沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优 化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节 沏茶问题的关键是“
2、同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就 能达到优化。 2. 例 2：烙饼问题。 教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。如，增加了“为什么 烙 2 张饼和烙 1 张饼都要用 6 分钟”的提示，引导学生思考：烙 1 张饼用 6 分钟 是因为烙正反面时，锅都空出了 1 个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下 伏笔。二是增加了烙 3 张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙 2、3、4、5、6 的表格。 从而让学生抓住问题的本质： 就是每次都烙两个面， 也就是不让锅闲着。 为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。 例 1、例
3、2 的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排， 就能节约时间节约时间了。 3. 例 3：“田忌赛马”问题。 通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论对策论的思想。 教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于 强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出 发。 然后细化表格， 提供思维支撑。 第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集， 一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。 五、教学建议五、教学建议 本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。 解决这个难点的关键就是将将“做做”与与“思思”有机结合有机结合，循序渐进循序渐进，发展学生的抽发展学生的抽 象能力和推理能力象能力和推理能力。 如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方 面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求 最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想 而疏漏体验感悟的过程。 另一方面可利用图表将外化的 “做” 浓缩为内隐的 “思” ， 在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展 思维能力的同时理解抽象的数学思想。
