1、2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集合与常用逻辑用语（一）集合与常用逻辑用语（一） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题
2、，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) 1设集合1,2,3,4,5A，21,By yxxA，则AB等于（） A2,4B1,3,5 C2,4,7,9D1,2,3,4,5,7,9 21x 是4x 的（）条件 A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 3已知集合 1,3A ， 2 2,Ba，若 1,2,3,9AB ，则实数a的值为 （） A1B3C1D3 4下列命题中正确的是（） A任何一个集合必有两个以上的子集B空集是任何集合的子集 C空集没有子集D空集是任何集合的真子集 5已知集
3、合 22 ,3,Ax y xyxyZZ，则A中元素的个数为（） A9B8 C5D4 6已知3a ， 2Ax x，则（） AaABaAC aAD aa 7命题“存在实数x，使1x ”的否定是（） A对任意实数x，都有1x B对任意实数x，都有1x C不存在实数x，使1x D存在实数x，1x 8集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是（） A2B3C4D5 9下列集合中，是空集的是（） A0|2x xB 2 10,x xx R C1|x x D 22 , ,x yyxx y R 10下列各组集合中表示同一集合的是（） A(3,2)M ，3,2N B2,3M ，3,2N C2,3M ，2,
4、3NxyD(2,3)M ，(5,4)N 11学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运 动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人两次运动会中，这个 班总共的参赛人数为（） A20B17C14D23 12已知集合| 25Axx ，|121Bx mxm 若BA， 则实数m的取值范围为（） A3m B23mC2m D3m 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 第第卷卷 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13集合21,A，则A集
5、合的子集的个数为个 14命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的（ “充分不必要，必要不 充分，充要，既不充分也不必要” ）条件 15命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是 16设全集U是实数集R，22Mx xx 或，13Nxx， 则图中阴影部分所表示的集合是 三三、解答题解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤) 17 （10 分）已知集合 2 1,2,4Mmm，且5M，求m的取值集合 18 （12 分）已知集合 , ,2Aa b， 2 2,2 Bba，若AB，求实数a，b的 值 19
6、 （12 分）设集合 2 8150Ax xx，10Bx ax （1）若 1 5 a ，试判定集合A与B的关系； （2）若BA，求实数a的取值集合 20 （12 分）已知全集6UxxN，集合1,2,3A ，2,4B 求： （1）AB， UA ， UB ； （2）AB， U AB； （3）设集合 |21Cxaxa 且() U ACB ，求a的取值范围 21 （ 12 分 ） 已 知 集 合U为 全 体 实 数 集 ，25Mx xx 或， 121Nx axa （1）若3a ，求 U MN； （2）若NM，求实数a的取值范围 22 （12 分）已知二次函数 2 43yxx，非空集合|0Axxa （1）
7、当xA时，二次函数的最小值为1，求实数a的取值范围； （2）是否存在整数a的值，使得“xA”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 如果存在，求出一个整数a的值，如果不存在，请说明理由 好教育云平台 单元训练卷答案第 1页（共 6页）好教育云平台 单元训练卷答案第 2页（共 6页） 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集合与常用逻辑用语（一）答集合与常用逻辑用语（一）答 案案 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项
8、是符合题目要求的) 1 【答案】B 【解析】集合1,2,3,4,5A，21,1,3,5,7,9By yxxA， 1,3,5AB 2 【答案】B 【解析】由1x 不能推得4x ，反之由4x 可推得1x ， 所以1x 是4x 的必要不充分条件 3 【答案】B 【解析】集合 1,3A ， 2 2,Ba，且 1,2,3,9AB ， 2 9a ，因此3a 4 【答案】B 【解析】空集只有一个子集，故 A 错；B 正确； 空集是本身的子集，故 C 错； 空集不能是空集的真子集，故 D 错 5 【答案】A 【解析】因为集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ， 所以满足 22 3xy且xZ，yZ的点有( 1
9、, 1) ，( 1,0)，( 1,1)，(0, 1)， (0,0)，(0,1)，(1, 1)，(1,0)，(1,1)共9个 6 【答案】B 【解析】因为32，所以aA，故 A 错，B 对， 显然 aA，所以 C 不对，而 aa，所以 D 也不对，故本题选 B 7 【答案】B 【解析】命题“存在实数x，使1x ”的否定是“对任意实数x，都有1x ” 8 【答案】B 【解析】由题意可知 2 2 20 402 24 x x xx x ，且2x 且1x ， 故集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是3个 9 【答案】B 【解析】对于 A 选项，2x ，不是空集， 对于 B 选项， 2 10
10、x 没有实数根，故为空集， 对于 C 选项，显然不是空集， 对于 D 选项，集合为(0,0)，故不是空集 10 【答案】B 【解析】对于 A，(3,2)M ，M表示点集，3,2N ，N表示数集，故不 是同一集合； 对于 B，2,3M ，3,2N ，根据集合的无序性，集合,M N表示同一集合； 对于 C，集合M的元素是数，集合N的元素是等式； 对于 D，(2,3)M ，集合M的元素是点(2,3)，(5,4)N ， 集合N的元素是点(5,4)，集合,M N不表示同一集合 11 【答案】B 【解析】因为参加田径运动会的有8名同学，参加球类运动会的有12名同学，两次 运动会都参加的有3人， 好教育云平
11、台 单元训练卷答案第 3页（共 6页）好教育云平台 单元训练卷答案第 4页（共 6页） 所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为812317 12 【答案】D 【解析】|121Bx mxm ， 当B为空集时，2112mmm ； 当B不为空集时， 2 21523 12 m mm m ， 综上所述得3m 第第卷卷 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上线上） 13 【答案】4 【解析】由已知，集合A的子集个数为 2 24 14 【答案】必要不充分 【解析】 2 20 xx的解为1x 或
12、2x ， 所以当“ 2 20 xx”成立时，则“1x ”未必成立； 若“1x ” ，则“ 2 20 xx”成立， 故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不充分条件 15 【答案】 0 xR， 2 00 3210 xx 【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，命题“x R， 2 3210 xx ”的否定是“ 0 xR， 2 00 3210 xx ” 16 【答案】12xx 【解析】由Venn图可知，阴影部分为 U NM ， 22Mx xx 或， 22 UM xx， 12 U NMxx 三三、解答题解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解
13、答应写出文字说明，证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤) 17 【答案】1,3 【解析】 2 51,2,4mm， 25m或 2 45m ， 即3m 或1m 当3m 时，1,5,13M ；当1m 时，1,3,5M ； 当1m 时，1,1,5M 不满足互异性， m的取值集合为1,3 18 【答案】 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 【解析】由已知AB，得 2 2aa bb ，解得 0 0 a b 或 0 1 a b ， 当 0 0 a b 时，集合0,0,2A 不满足互异性， 当 0 1 a b 时，集合0,1,2A ，集合2,1,0B ，符合题意； 2 2 ab ba ，解得 0 0
14、 a b （舍）或 1 4 1 2 a b ， 好教育云平台 单元训练卷答案第 5页（共 6页）好教育云平台 单元训练卷答案第 6页（共 6页） 当 1 4 1 2 a b 时，集合 1 1 ,2 4 2 A ，集合 1 1 2, 4 2 B 符合题意， 综上所述，可得 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 19 【答案】 （1）B是A的真子集； （2） 1 1 0, 3 5 【解析】 （1）3,5A ，5B ，B是A的真子集 （2）当B 时，满足BA，此时0a ； 当B 时，0a ，集合 1 B a ， 又BA，得 1 3 a 或 1 5 a ，解得 1 3 a 或 1 5 综上，实数
15、a的取值集合为 1 1 0, 3 5 20 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）3a 【解析】 （1）2AB ， 0,1,2,3,4,5U ，0,4,5 UA ，0,1,3,5 UB （2）1,2,3,4AB ，()0,5 U AB （3）由（2）可知()0,5 U AB ， () U ACB ， 0 215 21 a a aa ，解得3a 21 【答案】 （1）45 U x xxMN 或； （2） 24a aa或 【解析】 （1）当3a 时，45|Nxx，所以45 UN x xx或， 所以45 U x xxMN 或 （2）211aa ，即2a 时，N ，此时满足NM 当211aa
16、 ， 即2a 时，N ， 由NM得，15a 或212a ， 所以4a 综上，实数a的取值范围为24a aa或 22 【答案】 （1）2a ； （2）见解析 【解析】 （1） 22 43(2)1yxxx，当且仅当2x 时，二次函数有最小 值为1，由已知xA时，二次函数的最小值为1，则2A，所以2a （2）二次函数 2 (2)1yx，开口向上，对称轴为2x ， 作出二次函数图象如图所示，由“xA”是“二次函数的大值为3”的充分条件， 即xA时，二次函数的最大值为3， xA，即为0 xa，令 2 433xx ，解得0 x 或4x ， 由图像可知，当4x 或0 x 时，二次函数的最大值不等于3，不符合充分条件， 则04a，即a可取的整数值为0，1，2，3，4任意一个
