1、竖直上抛运动 一、竖直上抛运动 1定义：物体具有向上的初速度，只在重力作用下的运动。 2运动性质 先做向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为 g。 3处理方法 (1)分段法：具有对称性 选向上为正方向 上升阶段：匀减速直线运动，vv0gt，hv0t1 2gt 2 下落阶段：自由落体，vgt，h1 2gt 2 几个典型的物理量 上升时间：t0v0 g v0 g ； 上升的最大高度：h0 2v2 0 2g v 2 0 2g ； 在 t2v0 g 时刻，整个过程位移为零，即回到抛出点。回到抛出点时的速度 vv0. 速率对称：上升与下降经过同一点速率相等。 时间
2、对称：t上t下v0 g (2)整体法 将竖直上抛运动视为初速度为 v0，加速度为g 的匀减速直线运动取整个过程分析，选竖直向上 为正方向，则有 速度公式：vv0gt 位移公式：hv0t1 2gt 2。 速度位移关系式：v2v202gh。 位移时间关系式：h=(v0+v)t/2 若 v0，上升阶段；v0，在抛出点上方；h gh，则两物体在 b 上升过程中相遇 B若 v0 gh，则两物体在地面相遇 C若 gh 2 v0 gh，则两物体在 b 下降途中相遇 D若 v0 gh 2 ，则两物体不可能在空中相遇 答案：ACD 解析：解本题的关键是能够根据题设信息找到两球运动的位移关系。若物体 b 正好运动
3、到最高 点时与 a 相遇，则：b 速度减为零所用的时间 tv0 g ，sa1 2gt 2，sbv 2 0 2g，s asbh，由以上各式联立 解得 v0 gh。当两物体 a、b 恰好在落地时相遇，则：t12v0 g ，此时 a 的位移 sa1 2gt 2 1h，计算 得出：v0 2gh 2 ，所以，A、C、D 正确，B 错误。 11.如图所示，A、B 两棒长均为 L1.0 m，A 的下端和 B 的上端的竖直距离 s20 m若 A、B 同 时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度 v040 m/s.(g 取 10 m/s2)求： (1)A、B 两棒何时相遇； (2)从相遇开始到分离
4、所需的时间 答案：(1)0.5 s(2)0.05 s 解析：(1)设从 A、B 开始运动经过时间 t1两棒相遇 A 下落的高度 h11 2gt 2 1 B 上升的高度 h2v0t11 2gt 2 1 相遇时 sh1h2 s1 2gt 2 1v0t11 2gt 2 1 解得 t10.5 s. (2)设从 A、B 开始运动经过时间 t2两棒分离 则 s2L1 2gt 2 2v0t21 2gt 2 2 解得 t20.55 s 所以两棒从相遇开始到分离所需的时间 tt2t10.05 s. 12.（2019辽宁实验中学期中）在竖直的井底，将一物块以 11 m/s 的速度竖直地向上抛出，物 块经过井口时被
5、人接住，在被人接住前 1 s 内物块的位移是 4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.求： (1)物块从被抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度 答案：(1)1.2 s(2)6 m 解析： (1)取竖直向上为正方向，对上抛物块被接住前 1 s 内的运动有 h vt01 2gt 2 0 将 h4 m、t01 s 代入得 4 mv1 s1 210 m/s 2(1 s)2 解得物块被接住前 1 s 时的速度 v9 m/s 由 vv0gt1得 物块从被抛出到被接住所经过的总时间为 tt1t0v0v g t01.2 s. (2)竖直井的深度为 hv0t1 2gt 211 m/s1.2 s1 210 m/s 2(1.2 s)26 m
