1、章末总结 一、时刻和时间间隔 在时间轴上的表示 注意两点：(1)第ns(内)是时间间隔，时间是 1 s； (2)第ns 末与第(n1) s 初是同一时刻。 【典例精析】 例 1. 如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是() At2表示时刻，称为第 2 s 末或第 3 s 初，也可以称为 2 s 内 Bt2t3表示时间间隔，称为第 3 s 内 Ct0t2表示时间间隔，称为最初 2 s 内或第 2 s 内 Dtn1tn表示时间间隔，称为第(n1) s 内 答案:B 解析:此题首先要注意时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段其次要注意：(1) 第ns 末等于第(n1)
2、s 初；(2)ns 内不等于第ns 内，ns 内指的是从 0 至ns 末共ns 的时间， 而第ns 内指的是从(n1) s 末至ns 末共 1 s 的时间故只有 B 正确 【变式训练】(多选)关于时间和时刻，下列说法正确的是() A物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末时，指的是时刻 B物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间 C物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间 D第 4 s 末就是第 5 s 初，指的是时刻 答案：ACD 解析：画时间轴如图所示， 5 s 时指的是 5 s 末这一时刻，5 s 内指的是 05 s
3、 这一段时间，第 5 s 内指的是在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间，第 4 s 末和第 5 s 初是同一时刻。故选 A、C、D。 总结提升：怎么区分时间间隔与时刻 二、位置、位移和路程 【典例精析】 例 1 攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。 如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图 判断下列说法中正确的是() A图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移 B攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大 C由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移 D线路总长度与攀岩爱好者所用时间
4、的比等于他的平均速度 答案：B 解析：物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程， 由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C 错误；位移表示始末位置间的有向线段， 所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小，B 正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路 程与时间的比，故 D 错误。 【变式训练】一物体做直线运动，在图中所示的位移坐标轴上O、x1、x2、xn1、xn分别为物 体在开始和第 1 s 末、第 2 s 末、第(n1) s 末、第ns 末的位置，则下述说法中正确的是 () AOx2为第 2 s 内的位移，方向由O指向x2 BOxn1为(n1
5、) s 内的位移，方向由O指向xn1 Cx2xn为前 2ns 内的位移，方向由x2指向xn Dxn1xn为第ns 内的位移，方向由xn1指向xn 答案：BD 解析：题中O、x1、x2、xn1、xn分别为不同位置，分别与各个时刻对应，而题中选项所列位 移均与时间对应，其中Ox2为前 2 s 内的位移，Oxn1为(n1) s 内的位移，x2xn为从第 2 s 末到第n s 末的位移，xn1xn为第ns 内的位移，故 B、D 正确。 三、速度与速率 速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量，速率是描述物体运动快慢的物理量 1速度 (1)平均速度位移 时间. (2)瞬时速度是当时间趋近于零时的平均
6、速度的极限值 2速率 (1)平均速率路程 时间. (2)瞬时速率是指瞬时速度的大小，常称为速率 【典例精析】 例 1.如图所示，小球从高出地面 h15 m 的位置，在 t0 时刻竖直向上抛出，经 1 s 小球上升 到距抛出点 5 m 最高处，之后就开始竖直回落，经 0.5 s 刚好经过距最高点 1.25 m 处位置，再经过 1.5 s 到达地面求： (1)前 1.5 s 内平均速度是多少 (2)全过程的平均速率是多少(结果仅保留一位小数) 答案：(1)2.5 m/s(2)8.3 m/s 解析：(1)由题图可知：前 1.5 s 小球的位移为：xHh5 m1.25 m3.75 m 所以前 1.5
7、s 内平均速度 v x t 3.75 1.5 m/s2.5 m/s (2)由题图可知：全过程小球的路程为 s5 m5 m15 m25 m 全过程的平均速率为 v s t 25 3 m/s8.3 m/s 【变式训练】(多选)(2019南师附中测试)一小球在水平桌面上做减速直线运动，用照相机对着小球 每隔 0.1 s 拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图 7 所示，已知照片与 实物的比例为 110，则() 图 7 A图中对应的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 2 m/s B图中对应的小球在通过 8 cm 距离内的平均速度是 1.6 m/s C图中对应的小球通过 6
8、cm 处的瞬时速度是 2.5 m/s D图中对应的小球通过 6 cm 处的瞬时速度是 2 m/s 答案:AD 解析:照相机每隔 0.1 s 拍照一次， 所以图中 08 cm 所用的时间 t0.4 s； 照片与实物的比例为 110， 所以图中 8 cm 对应的实际位移 x80 cm0.8 m。则小球在通过图中 8 cm 距离内的平均速度v x t 0.8 0.4 m/s2 m/s，A 正确，B 错误；图中对应小球通过 6 cm 处的瞬时速度可用图中 3.5 cm 到 7.5 cm 这一段的平均速度近似表示。图中 3.5 cm 到 7.5 cm 这一段对应的实际位移 x40 cm0.4 m，所用
9、的时间 t0.2 s，所以图中 6 cm 处的瞬时速度 v0.4 0.2m/s2 m/s，C 错误，D 正确。 四、关于速度 v、速度变化量v 与加速度 a 的理解 1速度描述物体运动的快慢；速度变化量是末速度与初速度的矢量差；加速度是速度变化量与 所用时间的比值，它描述速度变化的快慢，也称为速度的变化率 2速度 v、速度变化量v、加速度 a 三者的大小无必然联系 (1)速度大，加速度不一定大，速度变化量也不一定大；速度小，加速度不一定小，速度变化量 也不一定小 (2)速度变化量大，加速度不一定大；速度变化量小，加速度不一定小 3速度的方向是物体的运动方向，速度变化量的方向是加速度的方向，加速
10、度与速度的方向关 系决定了物体做加速运动还是减速运动 (1)当加速度与速度同向时，物体做加速直线运动 (2)当加速度与速度反向时，物体做减速直线运动 【典例精析】 例 1(多选)一个做变速直线运动的物体，其加速度方向不变而大小逐渐减小到零，那么该物体的运动 情况可能是() A可能速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动 B不可能速度不断减小，到加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动 C可能速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止 D不可能速度不断减小到零后，又反向做加速运动，最后做匀速运动 答案:AC 解析：若物体的加速度方向与物体的速度方向同向，物体做加速直
11、线运动，只是速度增加得越来越 慢，当加速度变为 0 时，物体以最大速度做匀速运动；当物体的加速度方向与速度反向时，物体做 减速直线运动，有三种情况：物体加速度减到 0，速度不为 0，物体以此时速度做匀速运动；物 体速度减到 0，加速度不为 0，物体反向做加速运动；物体速度和加速度同时减到 0，A、C 正确 【变式训练】关于速度、速度变化、加速度，下列说法正确的是() A加速度方向与规定正方向相反，物体速度一定减小 B加速度不为零，物体速度一定增加 C加速度不断减小，速度一定不断减小 D速度变化越快，加速度越大 答案：D 解析：加速度的方向与正方向相反，速度不一定减小，因为只有加速度方向与速度方
12、向相反时， 速度减小，故 A 错误加速度不为零，速度不一定增加，如当加速度方向与速度方向相反时，速度 减小，故 B 错误当加速度的方向与速度方向相同时，加速度减小，速度仍然增大，故 C 错误加 速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，故 D 正确 五、运动图像的理解及应用 图像的特点在于直观性，可以通过“看”寻找规律及解题的突破口为方便记忆，这里总结为六看： 一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值” (1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移 x，还是速度 v. (2)“线”：从线反映运动性质，如 xt 图像为倾斜直线表示匀速
13、运动，vt 图像为倾斜直线表示匀 变速运动 (3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量xt 图像斜率表示速度；vt 图像斜率表示加速度 (4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义如 xt 图像面积无意义，vt 图 像与 t 轴所围面积表示位移 (5)“截距”：初始条件、初始位置 x0或初速度 v0. (6)“特殊值”：主要看图线交点如 xt 图像交点表示相遇，vt 图像交点表示速度相等 【典例精析】 例 1.(多选)甲、乙两车停在同一水平道路上，一前一后相距 s4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻 两车同时开始运动，两车运动的 xt 图象如图所示，则下列表述正确的是() A乙车
14、做曲线运动，甲车做直线运动 B甲车先做匀速运动，后静止 C乙车速度不断增大 D两车有两次相遇 答案：BCD 解析：由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前 6 s 内做匀速运动，以后静 止，选项 B 正确；乙车的位移图象是曲线，但这不是乙车的运动轨迹，乙车做直线运动，选项 A 错 误；由于乙车位移图象的斜率逐渐增大，故速度逐渐增大，选项 C 正确；在 xt 图象中图线的交点 表示两车相遇，则甲、乙两车相遇两次，选项 D 正确。 【变式训练】(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时 起点，得到两车的 xt 图象如图所示，则下列说法正确的是()
15、At1时刻乙车从后面追上甲车 Bt1时刻两车相距最远 C0t1时间内，两车的平均速度刚好相等 D0t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 答案：AC 解析：t1时刻两车位移相同，表示两车相遇，t1时刻前乙车的位移小于甲车的位移，故 t1时刻乙 车是从后面追上甲车，A 正确，B 错误；t1时刻两车位移相同，由 v x t知，0t 1时间内两车平均 速度相同，C 正确，D 错误。 例 2.在如图所示的 vt 图象中，A、B 两质点同时从同一点沿一条直 线 开始运动，运动规律用 A、B 两图线表示，下列叙述正确的是() At1 s 时，B 质点运动方向发生改变 Bt2 s 前后，B 质点运动方
16、向和加速度方向均发生改变 CA、B 同时从静止出发，朝相反的方向运动 D在 t4 s 时，A、B 速度相等 答案：CD 解析：质点的运动方向发生改变，即速度的正、负发生变化，显然在 t2 s 时，B 质点改变运 动方向，但加速度方向并没发生变化，故 A、B 错误由题图可知，t0 时，A、B 两质点 v0，此 后 2 s 内 vA0，vB0，则 C 正确t4 s 时，两者速度相等，故 D 正确 【变式训练 1】如图所示是 A、B 两个物体做直线运动的 vt 图象，则下列 说法中正确的是() A物体 A 做加速直线运动 B物体 B 做减速直线运动 C物体 A 的加速度大于 B 的加速度 D物体 B
17、 的速度变化比 A 的速度变化快 答案：AD 解析：由两物体的速度图象可知，两物体速度的绝对值都在增大，都在做加速运动，A 对，B 错由 两物体运动图线的斜率可知，物体 A 的加速度为 1 m/s2，物体 B 的加速度为2 m/s2，所以 B 的加 速度大于 A 的加速度，从而 B 的速度变化比 A 的速度变化快，C 错，D 对. 【变式训练 2】(多选)在如图 2 所示的位移时间(xt)图像和速度时间(vt)图像中，给出的四条 图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是() At1时刻，乙车追上甲车 B0t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C丙、丁两
18、车在 t2时刻相遇 D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等 答案：AB 解析：它们由同一地点向同一方向运动，在 t1时刻前，甲的位移大于乙的位移，在 t1时刻甲、乙位 移相等，则 A 正确；在 t1时刻两车的位移相等，由 v x t，甲、乙两车在 0t 1时间内的平均速度相 等，B 正确；由 vt 图像与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在 t2时刻对应 vt 图线的 面积不相等，即位移不相等，C 错误；0t2时间内，丁的位移大于丙的位移，时间相等，所以丁的 平均速度大于丙的平均速度，故 D 错误 【变式训练 3】(多选)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在 2012 年 6 月
19、24 日以 7 020 m 深 度创下世界最新纪录(国外最深不超过 6 500 m)，这预示着它可以征服全球 99.8%的海底世界在某 次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图 3(a)所示、速度图像如图(b)所示，则下列说 法中正确的是() A图中 h3是本次实验下潜的最大深度 B本次实验中深潜器的最大加速度是 0.025 m/s2 C在 34 min 和 68 min 的时间段内深潜器具有向上的加速度 D在 610 min 时间段内深潜器的平均速度为 0 答案：AC 解析：根据(a)深度显示图像，可以直接看出深潜器下潜的最大深度是 h3，A 正确；根据(b)速度显示 图像可以求出各
20、时间段深潜器的加速度，01 min 内深潜器的加速度 a12 m/s0 60 s 1 30 m/s2； 34 min 内加速度 a202 m/s 60 s 1 30m/s 2;68 min 内加速度 a33 m/s0 120 s 1 40 m/s2；810 min 内加速度 a403 m/s 120 s 1 40 m/s2；所以此过程中深潜器的最大加速度为 1 30 m/s20.033 m/s2，B 错误；34 min 和 68 min 的时间段内深潜器的加速度方向向上，C 正确；610 min 时间段内深 潜器在向上运动，位移不为零，所以平均速度不为零，D 错误故选 A、C. 【自我检测】
21、1 关于质点在某段时间内的位移和路程，下列说法正确的是() A在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的 B在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的 C在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程 D在曲线运动中，物体的位移大小可能等于路程 答案：B 解析：物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项 A 错误；物体不运动，则它的路 程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项 B 正确；物体只有做 单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项 C、D 错误。 2（多选） 下列关于速度和加速度的说法中，正确的是() A物体的速度变化量越大，加速
22、度越大 B物体的速度变化越快，加速度越大 C在匀减速直线运动中，物体的加速度必定为负值 D加速度在减小，速度可能在增加 答案：BD 解析：根据 av t 可知加速度 a 由速度的变化量v 和速度发生改变所需要的时间t 共同决定， 虽然v 大，但t 更大时，a 可以很小，故 A 错误物体的速度变化越快，加速度越大，故 B 正确 在 匀减速直线运动中，加速度方向与速度方向相反，物体的加速度不一定是负值，故 C 错误加速度 在减小，如果加速度方向与速度方向相同，那么速度在增加，故 D 正确 3(多选) 以下对于加速度这个物理量的认识中，正确的是() A加速度数值很大的运动物体，速度可以很小 B加速度
23、数值很小的运动物体，速度的变化量必然很小 C加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快 D加速度数值减小时，物体运动的速度也必然随着减小 答案：AC 解析：加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大，它的速度不一定大，A 对；加速度很小的物体在较长时间内它的速度变化量可能也很大，B 错；加速度很大的物体在减速 运动时其速度减小得很快，C 对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度可能逐渐增加，只是增 加得慢了，D 错 4.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、 乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示下列说法正确的是() A在 t1
24、时刻两车速度相等 B从 0 到 t1时间内，两车走过的路程相等 C从 t1到 t2时间内，两车走过的路程相等 D在 t1到 t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案：CD 解析：xt 图象中图线的斜率表示速度，t1时刻两图线的斜率不同，即两车速度不相等，A 错误； 甲、乙两车起点不同，t1时刻所处的位置相同，故 0t1时间内路程不同，B 错误；t1、t2时刻甲、乙 位置均相同，且都做单方向上的直线运动，所以 t1t2时间内路程相等，C 正确；t1t2时间内甲的 图线的斜率先小于乙后大于乙，所以中间存在斜率与乙相等的时刻，故 D 正确 5(多选) 一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正
25、方向，其速度时间图象如图 所示，由图象可知() AOa 段木块的加速度大于 ab 段的加速度 Bb 时刻木块达到最深处 Cc 时刻木块达到最深处 Dd 时刻木块速度方向竖直向上 答案：ACD 解析：由 vt 图象的斜率表示加速度及斜率大的加速度大可知，A 正确c 时刻前速度均为正， 说明木块一直在向下运动；c 时刻后速度为负，说明 c 时刻以后木块向上运动，故 B 错误，C、D 正 确 6 一人从甲地向东出发做匀速直线运动，以 3 m/s 的速度用 10 min 行至乙地，然后又以 4 m/s 的速度用 10 min 向北到达丙地，此人从甲地到丙地的过程中平均速率是多少？平均速度又是多少？ 答案：3.5 m/s2.5 m/s 解析：此人从甲地到丙地的路程 sv1t1v2t27600 m4 200 m 所以平均速率 v s t 4 200 1 200 m/s3.5 m/s 从甲地到丙地的位移 x v1t12v2t223 000 m 所以平均速度 v x t 3 000 1 200 m/s2.5 m/s
