1、第二章 匀变速直线运动的研究 2.2匀变速直线运动的速 度与时间的关系 小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条 倾斜的直线，它表示小车在做什么样的 运动？ 教学目标 1 1知道匀变速直线运动的概念。知道匀变速直线运动的概念。 2 2知道匀变速直线运动的速度随时间的变知道匀变速直线运动的速度随时间的变 化规律化规律。 3 3理解匀变速直线运动的理解匀变速直线运动的速度与时间关系速度与时间关系 式式v=vv=v0 0+at+at，会用会用 v=vv=v0 0+a+at t求解简单的匀变速求解简单的匀变速 直线运动问题。直线运动问题。 如果如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的飞机沿直线做匀速运动，
2、它的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。图像是一条平行于时间轴的直线。 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 在上节课的实验中，在上节课的实验中， 小车在重物牵引下运动的小车在重物牵引下运动的v v- - t t图像是一条倾斜的直线，图像是一条倾斜的直线， 它表示小车在做什么样的运它表示小车在做什么样的运 动？动？ 1、这个、这个v-t图象有什么特点？图象有什么特点？ 一条倾斜的直线一条倾斜的直线 2、这个图象反映了小车的速、这个图象反映了小车的速 度有什么特点？度有什么特点
3、？ 速度方向不变，大小在均匀速度方向不变，大小在均匀 的增加。的增加。 t t1 1t t2 2 v v1 1 v v2 2 v v3 3 v v4 4 t t4 4t t3 3 v v v v t t t t v v a = t t v v a = t t v v0 0 0 0 t t v v 结论：结论：小车做加速度不变的运动。小车做加速度不变的运动。 一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 1.1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 3.3.分类：分类： 匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。 匀减
4、速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。 2.2.特点：特点： 加速度加速度a恒定不变恒定不变 v-t图像是一条倾斜的直线图像是一条倾斜的直线 一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 v v0 0 0 0，a a 0 0 v v0 0 0 0，a a 0 0 匀加速匀加速 （a a、v v同向）同向） 匀减速匀减速 （a a、v v反向）反向） v v0 0 0 0，a a 0 0v v0 0 0 0，a a 0 0 v0v0 t v o （1） t v o （2） t v o （3） t v v0 o （4） t v v0 o （5） 初速度为初速度为v
5、 v0 0的的 匀加速直线匀加速直线 运动，速度运动，速度 方向与加速方向与加速 度方向均为度方向均为 正方向正方向 初速度为初速度为v0 的匀减速直的匀减速直 线运动，加线运动，加 速度方向与速度方向与 初速度方向初速度方向 相反相反 初速度为初速度为0的的 匀加速直线匀加速直线 运动，速度运动，速度 方向与加速方向与加速 度方向均与度方向均与 被规定的正被规定的正 方向相反方向相反 初速度为初速度为v0 的匀减速直的匀减速直 线运动，速线运动，速 度为度为0后又做后又做 反方向的匀反方向的匀 加速运动加速运动 初速度为初速度为v0 的负向匀减的负向匀减 速直线运动，速直线运动， 速度为速度
6、为0后又后又 做反方向的做反方向的 匀加速运动匀加速运动 探究：各种不同的探究：各种不同的v v- -t t图象图象 v v-t -t图像的理解图像的理解 其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方 向（即物体运动的方向）。向（即物体运动的方向）。 直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向。直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向。 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 图象经过时间轴说明速度方向改变。图象经过时间轴说明速度方向改变。 图象出现折点说明加速度改变。图象出现折点说明加速度改变。 如图是一个物体运动
7、的如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相图象。它的速度怎样变化？在相 等的时间间隔内，即等的时间间隔内，即t=t时，速度的变化量时，速度的变化量v 和和v总是相等总是相等 吗？物体在做匀变速运动吗？吗？物体在做匀变速运动吗？ t1t2t3t4 v1 v2 v3 v4 0 v t v t v t 解：解：速度越来越大，做加速度运动。速度越来越大，做加速度运动。 在相等的时间里，速度的变化量在相等的时间里，速度的变化量 vv。 t v t v 物体的加速度逐渐减小，做非匀物体的加速度逐渐减小，做非匀 变速直线运动。变速直线运动。 二、速度与时间的关系二、速度与时间的关系 除除v-t
8、图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速度与时 间的关系。间的关系。 对于匀变速直线运动来说，我们可以把运动开始时刻取作对于匀变速直线运动来说，我们可以把运动开始时刻取作 0时刻，则由时刻，则由0时刻到时刻到t时刻的时间间隔时刻的时间间隔t为为t ，而，而t时刻的速度时刻的速度v 与开始时刻的速度与开始时刻的速度v0 （叫作初速度）之差就是速度的变化量，（叫作初速度）之差就是速度的变化量， 即即 v = v - v0 带入带入 变形得到变形得到 v= v0+ at 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
9、00 0 vvvvv a tttt v= v0+ at v0 t v t vt 0 v=at v0 由于加速度由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at 就是就是t时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得时间内速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就得 到到t时刻物体的速度。时刻物体的速度。 当当v0= 0 时，时，物体做初速度为零的匀加速直线运动。物体做初速度为零的匀加速直线运动。 当当 a = 0 时，时，物体做匀速直线运动。物体做匀速直线运动。 v = at v= v0 特殊例子：特殊例子： 末速度末速度= =初速度初
10、速度+ +增加的速度增加的速度 v= v0+ at v、v0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, , 在直线运动中，在直线运动中， 如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向 相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在 公式中取负值公式中取负值, ,因此因此, ,应先规定正方向。（一般以应先规定正方向。（一般以v0的方向为的方向为 正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减 速直线运动，加速度
11、取负值。）速直线运动，加速度取负值。） 适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。 统一同一单位制。统一同一单位制。 例例1 1：汽车以：汽车以40km/h40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s0.6m/s2 2 的加速度加速，的加速度加速，10s10s后速度能达到多少？后速度能达到多少？ 运动示意图运动示意图 则则10s10s后的速度后的速度: : 速度方向与初速度方向相同。速度方向与初速度方向相同。 例例2 2：如果高速路上某汽车行驶的速度是：如果高速路上某汽车行驶的速度是72km/h,72km/h,雨天路面上紧雨天路面上紧 急刹车时的最大加速度的是急刹车时的最
12、大加速度的是4m/s4m/s2 2，则该汽车要停下来，至少，则该汽车要停下来，至少 需要多长时间？需要多长时间？ a vv 0 t 运动示意图运动示意图 一定要写原始公式！一定要写原始公式！ s sm smo 5 /4 /20 2 例例3 3：某汽车正以：某汽车正以12m/s12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧 急情况需刹车，加速度大小是急情况需刹车，加速度大小是6m/s6m/s2 2，求汽车，求汽车5s5s末的速度。末的速度。 解：解：以初速度方向为正方向以初速度方向为正方向 当车速减为零时，当车速减为零时，v v =0 =0 刹车问题刹车问题 注意
13、：注意： （先求刹车时间）（先求刹车时间） 由由v=vv=v0 0+at+at得得 0 2 012 2 6 / / vvms ts ams 刹车陷阱刹车陷阱 2 2、规定正方向。明确初速度、规定正方向。明确初速度v0v0、末速度、末速度v v、加速度、加速度 a a和时间和时间t t及各量的正负号。及各量的正负号。 3 3、将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，、将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量， 要说明方向。要说明方向。 1 1、做出运动过程示意图，标出已知量和待求量。、做出运动过程示意图，标出已知量和待求量。 规范解答是得 高分的前提 解题步骤解题步骤 巩固练习巩固练习： 火车
14、以火车以108km/h108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为的速度行驶，刹车后获得大小为 5m/s5m/s2 2的加速度，则刹车的加速度，则刹车4s4s、8s8s后速度分别是多少？后速度分别是多少？ 解：规定火车运动的方向为正方向，则解：规定火车运动的方向为正方向，则 2 0 108305/,/vkmhms ams 当车速减为零时，当车速减为零时，v v=0=0 解得解得t t=6s=6s，即汽车在，即汽车在6s6s末刹车完毕。末刹车完毕。 由由v=vv=v0 0+at+at得得 0=30m/s+(-5)m/s0=30m/s+(-5)m/s2 2t t 汽车刹车汽车刹车4s4s，速度为，速
15、度为 2 10 305410/(/)/vvatmsmssms 汽车在汽车在8s8s时已经处于静止，速度为时已经处于静止，速度为0 0 注意：注意： 1、公式、公式v=vv=v0 0+at+at是矢量式（应用时是矢量式（应用时 要先规定正方向）；要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停止时间。、刹车问题要先判断停止时间。 一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动 定义：定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 特点：特点：加速度a恒定不变 v-t图像是一条倾斜的直线 分类：分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。 匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。 v-t图像的理解： 其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方 向（即物体运动的方向）。 直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 小小 结结 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 图象经过时间轴说明速度方向改变。 图象出现折点说明加速度改变。 二、速度与时间的关系二、速度与时间的关系 1、匀变速直线运动速度与时间的关系式：v= v0+ at 2、推导过程： 根据加速度的定义式 ，变形得出 v= v0+ at 。 3、适用条件： （1） v= v0+ at 仅适用于匀变速直线运动； （2） 适用于任何情形的运动。 00 0 vvvvv a tttt
