1、第四章 运动和力的关系 4.54.5 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 列车进站时总能准确地停靠在对应车门列车进站时总能准确地停靠在对应车门 的位置。这是如何做到的呢？的位置。这是如何做到的呢？ 教学目标教学目标 1 1知道动力学的两类基本问题及其特点。知道动力学的两类基本问题及其特点。 2 2掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会 用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。 为了尽量缩短停车时为了尽量缩短停车时 间，旅客按照站台上标注的间，旅客按照站台上标注的 车门位置候车。列车进站时车门位置候车。列车进站时 总
2、能准确地停靠在对应车门总能准确地停靠在对应车门 的位置。这是如何做到的呢？的位置。这是如何做到的呢？ 新课导入新课导入 牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物 体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科 学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一 些简单的实例。些简单的实例。 一、从受力确定运动情况一、从受力确定运动情况 二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力 动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题 从受力
3、确定运动情况从受力确定运动情况 1 1问题界定问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在已知物体受力情况确定运动情况，指的是在 受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或 求出物体的速度、位移等。求出物体的速度、位移等。 物体运物体运 动情况动情况 运动学运动学 公公 式式 加速度加速度a a 牛顿第牛顿第 二定律二定律情况情况 2.2.基本思路：基本思路：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二 定律求加速度，再用运动学公式求所求量定律求加速度，再用运动学公式求所求量( (运动学量运动学量) )。 3
4、 3解题步骤解题步骤 (1)(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物并画出物 体的受力分析图。体的受力分析图。 (2)(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力( (包括大包括大 小和方向小和方向) )。 (3)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所 需的物理量需的物理量任意时刻的速度，任意时间内的位移，以任意时刻的速度，任意时间内的位
5、移，以 及运动轨迹等。及运动轨迹等。 1 1、力的物质性：、力的物质性：任何一个力都不可能脱离物体而单独存在，任何一个力都不可能脱离物体而单独存在， 必须同时与两个物体相联系，即施力物体和受力物体。必须同时与两个物体相联系，即施力物体和受力物体。 2 2、力的条件性：、力的条件性：依据各种力产生和存在的条件和特性进行受依据各种力产生和存在的条件和特性进行受 力分析。在分析某个力是否存在时，必须根据该力产生的的力分析。在分析某个力是否存在时，必须根据该力产生的的 条件是否完全具备来判断。比如：两物体若未直接接触，则条件是否完全具备来判断。比如：两物体若未直接接触，则 不存在弹力和摩擦力；两个物体
6、直接接触，但没有相互挤压，不存在弹力和摩擦力；两个物体直接接触，但没有相互挤压， 则不存在弹力，也不存在摩擦力；两个物体接触面光滑，则则不存在弹力，也不存在摩擦力；两个物体接触面光滑，则 一定不存在摩擦力等等一定不存在摩擦力等等 例例1 1：子弹从枪口射击后，在跟水平成：子弹从枪口射击后，在跟水平成3030仰仰 角的方向上运动，画出子弹的受力分析图。角的方向上运动，画出子弹的受力分析图。 受受 力力 分分 析析 一、受力分析四依据一、受力分析四依据 3 3、力的相互性：、力的相互性：某物体对其它物体施加了力的同时，也必然某物体对其它物体施加了力的同时，也必然 受到其它物体对它的力的作用。不存在
7、只施力而不受力的物体，受到其它物体对它的力的作用。不存在只施力而不受力的物体， 也不存在只受力而不施力的物体。在分析几个相互联系的物体也不存在只受力而不施力的物体。在分析几个相互联系的物体 的受力情况时，可从力的相互性考虑。的受力情况时，可从力的相互性考虑。 4 4、力和运动的一致性：、力和运动的一致性：物体处于怎样的运动状态是由受力情物体处于怎样的运动状态是由受力情 况决定的况决定的, , 受力情况和运动状态总是一致的受力情况和运动状态总是一致的. .比如：处于平衡比如：处于平衡 状态（静止或匀速运动）的物体状态（静止或匀速运动）的物体, ,其合外力为零等等。其合外力为零等等。 例例2 2
8、如图，两物块在水平拉力作用如图，两物块在水平拉力作用 下作匀速直线运动，两物块保持相对下作匀速直线运动，两物块保持相对 静止静止, ,分别画出两物受力分析图。分别画出两物受力分析图。 1 1、明确研究对象、明确研究对象，即明确分析哪个物体的受力情况。，即明确分析哪个物体的受力情况。 2 2、隔离研究对象、隔离研究对象。将研究对象从周围的物体中隔离出来，并。将研究对象从周围的物体中隔离出来，并 分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用。分析周围有哪些物体对研究对象施加了力的作用。 3 3、要养成按步骤分析力的习惯。、要养成按步骤分析力的习惯。 A. A. 重力一定有重力一定有: :作用点在物体
9、的重心作用点在物体的重心. . B. B. 弹力看四周弹力看四周: :看研究对象与跟其他物体有几个接触点看研究对象与跟其他物体有几个接触点( (面面),), 某个点某个点( (面面) )若有挤压若有挤压, ,则画出弹力则画出弹力. . C.C.摩擦力看接触面摩擦力看接触面: :注意有弹力的接触面如果是不光滑的注意有弹力的接触面如果是不光滑的, , 并且有相对运动或相对运动趋势时并且有相对运动或相对运动趋势时, ,则画出摩擦力则画出摩擦力. . 一重一重 二弹二弹 三摩擦三摩擦 四其他四其他 二、受力分析的一般步骤：二、受力分析的一般步骤： 三、注意事项：三、注意事项： 1 1、分析一个力，都应
10、找到施力物体，、分析一个力，都应找到施力物体，没有施力物体的力是不存在的没有施力物体的力是不存在的， 这是防止这是防止“多力多力”的有效措施之一。的有效措施之一。 2 2、只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力。、只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力。 3 3、判断弹力有无和静摩擦力有无及方向可用、判断弹力有无和静摩擦力有无及方向可用假设法假设法 4 4、不要把、不要把“效果力效果力”和和“性质力性质力”混淆重复分析，通常只分析混淆重复分析，通常只分析“性质性质 力力”不分析不分析“效果力效果力”。 7 7、受力分析时，把研究对象当作一个质点（除轻杆）来处
11、理，所有、受力分析时，把研究对象当作一个质点（除轻杆）来处理，所有 力都画在同一点上。力都画在同一点上。 5 5、结合物体的运动状态和力作用的相互性也是确保受力分析正确的、结合物体的运动状态和力作用的相互性也是确保受力分析正确的 有效途径。有效途径。 6 6、用整体法进行受力分析时，系统以外的物体对系统内物体的作用力、用整体法进行受力分析时，系统以外的物体对系统内物体的作用力 都认为是系统受到的力，系统内物体之间的作用力（内力）不需要画都认为是系统受到的力，系统内物体之间的作用力（内力）不需要画 出来。出来。 例题例题1.1.运动员把冰壶沿水平冰面投出，运动员把冰壶沿水平冰面投出， 让冰壶在冰
12、面上自由滑行，在不与其让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其 他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处 的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶 运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑 行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动 摩擦因数以调节冰壶的运动。摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1 1）运动员以）运动员以 3.4 m/s 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因 数为数为 0.02 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？，冰壶能在冰面上滑行多远？g g
13、 取取 10 m/s 10 m/s2 2。 （2 2）若运动员仍以）若运动员仍以 3.4 m/s 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由 滑行滑行 10 m 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数 变为原来的变为原来的 90% 90%，冰壶多滑行了多少距离？，冰壶多滑行了多少距离？ （1 1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑 动摩擦力动摩擦力 F Ff f 。设冰壶的质量为。设冰壶的质量为 m m ，以冰壶运动方向为
14、正，以冰壶运动方向为正 方向建立一维坐标系，滑动摩擦力方向建立一维坐标系，滑动摩擦力 F Ff f 的方向与运动方向相 的方向与运动方向相 反，则反，则Ff -1FN -1mg 根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为 2 f1 11 0.02 10m/s Fmg ag mm 加速度为负值，方向跟加速度为负值，方向跟 x x 轴正方向相反轴正方向相反. . 22 0 1 1 3.4 m28.9m 22( 0.2) x a v 将将 v v0 0 3.4 m/s 3.4 m/s， v v 0 0 代入代入 v v2 2 v v0 02 2 2 2a a1 1x x1 1，
15、 得冰壶的滑行距离为得冰壶的滑行距离为 冰壶滑行了冰壶滑行了 28.9 m 28.9 m （2）设冰壶滑行）设冰壶滑行 10 m 后的速度为后的速度为 v10，则对冰壶的前一，则对冰壶的前一 段运动有段运动有 v102 v02 2a1x10 冰壶后一段运动的加速度为冰壶后一段运动的加速度为 a2 2 g 0.020.910 m/s2 0.18 m/s2 滑行滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由后为匀减速直线运动，由 v2 v1022a2x2 ， v0，得，得 第二次比第一次多滑行了第二次比第一次多滑行了 第二次比第一次多滑行第二次比第一次多滑行2.1m。 （102128.9）m2.1m 22
16、 1001 10 2 22 2 21m 22 a x x aa vv 从运动情况确定受力从运动情况确定受力 1 1、问题界定：、问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是已知物体运动情况确定受力情况，指的是 在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求 得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。 2 2、基本思路：、基本思路：先分析物体的运动情况，据运动学公式求先分析物体的运动情况，据运动学公式求 加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二加速度，再在分析物体受力情况的基础上
17、，用牛顿第二 定律列方程求所求量定律列方程求所求量( (力力).). 物体运物体运 动情况动情况 运动学运动学 公公 式式 加速度加速度 a a 牛顿第牛顿第 二定律二定律情况情况 3 3解题步骤解题步骤 (1)(1)根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的根据物体的运动情况，利用运动学公式求出物体的 加速度。加速度。 (2)(2)根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力。 (3)(3)结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某结合受力分析，从而求出未知的力或与力相关的某 些物理量。些物理量。 例题例题2.2.一位滑雪者，人与装备的总质量为一位滑雪者，人
18、与装备的总质量为75kg75kg，以，以2m/s2m/s的的 初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡的倾角为3030，在，在5s5s 的时间内滑下的路程为的时间内滑下的路程为60m60m，求滑雪者对雪面的压力及滑雪，求滑雪者对雪面的压力及滑雪 者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g g取取10m/s10m/s2 2。 解解: :以滑雪者为研究对象。建立如图以滑雪者为研究对象。建立如图 所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向 下做匀加速直线运动。下做匀加速直线运动。 根据匀变速直线运动规律根据匀变速直
19、线运动规律 其中其中 v v0 0 2 m/s 2 m/s，t t5s5s，x x60 m60 m， 则则 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 y y方向方向 x x方向方向 F FN Nmgmgcos cos 0 0 mgsinmgsinF Ff f mama 2 0 2 1 attvx 2 2 0 /4 )(2 sm t tvx a 得得F FN N mgmgcoscos F Ff f m m（gsingsina a） 其中，其中，m m 75 kg 75 kg， 30 30，则有，则有 F Ff f75 N75 N，F FN N650 N650 N 根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小
20、等于雪面根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面 对滑雪者的支持力大小，为对滑雪者的支持力大小，为 650 N 650 N，方向垂直斜面向下。，方向垂直斜面向下。 滑雪者受到的阻力大小为滑雪者受到的阻力大小为 75 N 75 N，方向沿山坡向上。，方向沿山坡向上。 牛顿第二定律公式和运动学公式中，均包含有一个物理牛顿第二定律公式和运动学公式中，均包含有一个物理 量量加速度加速度a a. . 由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由 运动学公式便可确定物体的运动情况；反过来，由物体的运运动学公式便可确定物体的运动情况；反过来，由物体
21、的运 动情况，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可动情况，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可 确定物体的受力情况。确定物体的受力情况。 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的 桥梁。桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确正确 的的受力分析受力分析和和运动过程分析运动过程分析则是解决问题的则是解决问题的关键。关键。 加速度a是联系力和运动的桥梁 开始 输入研究对象 知道物体运动 情况 v=v0+at x=v0t+(1/2)at2 求a F合=ma 输出力 是 否 知道物体受力 情况 否 是 a=F合/m v=v0+at x=v0t+(1/2)at2 输出v，x 结束 流程图流程图 课堂小结课堂小结
