1、4.34.3 牛顿第二定律牛顿第二定律 教材分析教材分析 经过上一节的实验探究学习，归纳总结出了加速度和力成正比，与质量成反比的规 律。这节通过牛顿第二定律的学习，从本质上揭示力与运动的关系。在学习过程中再次 利用到正交分解法，为此我们总结出了一般的解题步骤。让学生学习更加的有方向，对 牛顿第二定律的运用会更加的熟练。但是一定要注意公式具有瞬时性、独立性等特点。 教学目标与核心素养教学目标与核心素养 物理观念：掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。 科学思维：通过对上节课实验结论的总结，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所 受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律，体会大师的做法与勇气。 科学探究：
2、培养学生的概括能力和分析推理能力。 科学态度与责任： 通过牛顿第二定律的应用能深切感受到科学源于生活并服务于生 活，激发学生学习物理的兴趣。 教学重点与难点教学重点与难点 重点：牛顿第二定律的特点。 难点：1、牛顿第二定律的理解。 2、理解 K=1 时，F=ma。 教学方法教学方法 小组合作学习为主，并辅以问题法、归纳法等 教学准备教学准备 多媒体课件。 教学过程教学过程 一、新课引入一、新课引入 通过多媒体课件动图展示：赛车运动的过程。观看图可知道和我们平时看到的不一 样。赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度 大。物体的加速度 a 与它所受的作用力 F 以
3、及自身的质量 m 之间存 在什么样的定量关系呢？ 通过上节的探究实验，你找到了吗？ 二、新课教学二、新课教学 （一）牛顿第二定律的表达式（一）牛顿第二定律的表达式 通过上节课的实验探究，实验结果表明，小车的加速度 a 与它所受的作用力 F 成正 比，与它的质量 m 成反比。 问题：对于任何物体都是这样的吗？问题：对于任何物体都是这样的吗？ 如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐 标轴的交点又都十分接近原点，那么，实际规律很可能就是这样的。 舍弃一些点，这样也可以得到比较准确的实验图像。 经过长期的观察和归纳，牛顿总结出了第二定律：物体加速 度的大小跟作用力成正
4、比，跟物体的质量成反比，加速度的方向 跟作用力的方向相同。 公式： m F a 或者 F=kma k 是一个比例系数，没有单位。与我们平时所讲的多少倍的关系类似。 由于物体不可能只受一个力，所以 F 是物体的合力。 思考与讨论思考与讨论：取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方妙（m/s2）， 根据上述牛顿第二定律加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？ 物理量不但有大小还有单位。物体的公式和数学的公式是有很大的区别的，物理公 式不单表示各量之间的大小关系， 还表示他们单位之间的关系， 有时候还表示方向关系。 F合=kma，由于 k 是一个比例系数，没有单位。所以力 F
5、的单位取决于质量 m 和加 速度 a。 F合=kg.m/s2 我们用牛顿（N）来表示力的单位，即有 1N=kg.m/s2 。 （二）力的单位（二）力的单位 在质量的单位去千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位去 牛顿（N），那么牛顿第二定律就可以简化为： F 指的是物体所受的合力 F 合 mam 为物体的质量 a 是物体的加速度，注意方向 对牛二定律的理解矢量关系：加速度的方向与合力的方向相同。因为在公式中力 和加速度是矢量，质量是标量。力是产生加速度的原因，所以只有矢量的方向才能是相 同，这样加速度的方向一定是与力的方向相同。 同体关系：F、m、a 各量必须对应同一个
6、物体。我都是对物体（整体法或分离法） 进行受力分析之后，才进行运动分析。这两者的对象一致，才有意义。 瞬时关系:a 与 F 同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a 的大小方向随 着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加 速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。 例题例题 1 1： 某质量为 1100kg 的汽车在平直路面上试车， 当达到 100km/h 的速度时关闭 发动机，经过 70s 停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为 2000N， 产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 分析：分析：由于路面水平，汽车在竖直
7、方向受到的重力与地面的支持力大小相等、方向 相反，合力为 0、所以只需要考虑汽车在水平方向的运动。在水平方向，只有牵引力和 阻力，使汽车产生加速度的力是这两个力的合力。 竖直方向合力为 0，F 牵和 F 阻的合力产生加速度 a，用牛 二定律 F=ma 可求。 而加速度 a 又可以 t v a 求解。 联立方程即 可。 解：正常行驶， 阻牵合 FFF 关闭发动机，由于 F合=F 阻，所以 F阻=ma t v t v t v a 00 0 联立求得 F阻=-437N，负号表示阻力方向与汽车前进方向相反。 重新起步， 阻牵合 FFF 又因为 F合=ma 联立代入数据得:a=1.42m/s 2 做题目
8、要有一定的解题步骤。 （1）确定研究对象，构建模型： （2）对这个物体进行受力分析： 顺序是：重力（mg）支持力（弹力 FN）其它摩擦力（Ff） （3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式 （4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力 F 合 水平或竖直方向：F 合=运动方向的力-反向的力 建立坐标系：x、y 轴：F 合=运动方向的力-反向的力 （5）根据牛顿第二定律列方程 F 合=ma （6）画运动草图，应用运动学公式 速度公式 ：vt= vo+at 位移公式： 2 0 2 1 attvx求未知 导出公式：vt2v02=2ax 我们按解题步骤再来看一道题。 例题例题 2 2： 某同学在列车
9、车厢的顶部用细线悬挂一个小球， 在:列车以某一加速度渐 渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就 能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为，求列车的加速度。 分析分析 列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的 加速度与列车的加速度相同。 解：方法 1 利用合成法。 方法 2 （1）确定研究对象，构建模型：（小球） （2）对这个物体进行受力分析 放在水平面上竖直向下的重力 mg； 斜向上的拉力 FT。 （3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式 （4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力 F 合 物体向右加速运动
10、；所以在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力 mg 和 Fy 大小相等、方向相反，彼此平衡。 mg=Fy=FTcos 物体在水平方向加速运动，所以有：F合=运动方向的力-反向的力=0T1 F合=T1=Tsin （5）根据牛顿第二定律列方程 F合=ma Tsin=ma 联立求得小球的加速度 a a=gtan 运用步骤解题思路清晰，快捷。再来看一道课后的练习。 课后练习课后练习 5 5： 水平路面上质量是 30kg 的手推车， 在受到 60N 的水平推力时做加速度 为 1.5m/s2 的匀加速运动。如果撮去推力，车的加速度是多少? 解：（1）确定研究对象，构建模型： （2）对这个物体进行受力
11、分析 放在水平面上竖直向下的重力 mg； 地面对车向上的支持力 FN。 水平向右的推力 F推； 摩擦力 Ff。 （3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式 （4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力 F 合 物体向右加速运动；所以在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力 mg 和 FN 大小相等、方向相反，彼此平衡。 mg=FN 物体在水平方向加速运动，所以有：F合=运动方向的力-反向的力=F推Ff （5）根据牛顿第二定律列方程 F 合=ma F推Ff=ma1 代入数据得:Ff=15N 同理撤去推力后：F 合=运动方向的力-反向的力=0Ff Ff=ma2 代入数据得 a=-0.5m/s
12、 2，负号表示与运动方向相反。 科学漫步：科学漫步：用动力学方法测质量（阅读） 板书设计板书设计 4.34.3 牛顿第二定律牛顿第二定律 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力 的方向相同。 F 指的是物体所受的合力 F合mam 为物体的质量 a 是物体的加速度，注意方向 单位：N 矢量关系：速度的方向与合力的方向相同 同体关系：F、m、a 各量必须对应同一个物体 瞬时关系:a 与 F 同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a 的大小方向随着改 变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度 与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。 教学反思教学反思 1、本节课对牛顿第二定律的理解和应用是重点，知识这个公式看起来很简单，所 以学生可能会产生轻视的心理，公式并不难，难的地方在于求合力的过程，难在于怎么 结合前面学习过的运动学公式来求解加速度，所以教学过程中注意示范引导和拓展。 2、本节课的两道例题都是牛顿定律的应用，只是没有体现出强化应用受力分析， 特别是正交分解法，所以要对比使用正交分解法和合成法来解题对比。为此我针对正交 分解法制定了相应的解题步骤。
