1、4.5牛顿运动定律的应牛顿运动定律的应 用用 为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车 门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的 位置。这是如何做到的呢？位置。这是如何做到的呢？ 牛顿第二定律牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正：物体加速度的大小跟作用力成正 比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力比，跟物体的质量成反比，加速度的的方向跟作用力 的方向相同。的方向相同。 maF 合 F指的是物体所受的合力指的是物体所受的合力 m为物体的质量为物体的质量 a是物体的加速度，注意方向
2、是物体的加速度，注意方向 力和运动情况联系在一起。力和运动情况联系在一起。 一、从受力确定运动情况一、从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定 律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物 体的运动情况。体的运动情况。 处理这类问题的基本思路是处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况：先分析物体受力情况 求合力求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求求 所求量所求量。 解题的一般步骤：解题的一般步骤： （1 1）确定研究对象，构建模型：）确
3、定研究对象，构建模型： （2 2）对这个物体进行受力分析：）对这个物体进行受力分析： （3 3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式 f FFmg其它 支 顺序：顺序： y x mg FN T T1 T2 )a mg FN F牵 牵 Ff 水平或竖直方向：水平或竖直方向：F合 合=运动方向的力 运动方向的力-反向的力反向的力 建立坐标系：建立坐标系：x、y轴：轴：F合 合=运动方向的力 运动方向的力-反向的力反向的力 （5 5）根据牛顿第二定律列方程）根据牛顿第二定律列方程F合 合= =ma 速度公式速度公式 ：vt = vo+at 导出公式导出公
4、式：vt 2 v0 02 =2ax （6 6）画运动草图，画运动草图，应用运动学公式应用运动学公式 求未知求未知 （4 4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合 合 位移公式位移公式： 2 0 2 1 attvx 例题例题1:1:运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行， 在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛 规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑
5、行前方来回摩 擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1 1）运动员以）运动员以 3.4 m/s 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩 擦因数为擦因数为 0.02 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？，冰壶能在冰面上滑行多远？g g 取取 10 m/s 10 m/s2 2。 （2 2）若运动员仍以）若运动员仍以 3.4 m/s 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶的速度将冰壶投出，其队友在冰壶 自由滑行自由滑行 10 m 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动后开始在其
6、滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动 摩擦因数变为原来的摩擦因数变为原来的 90% 90%，冰壶多滑行了多少距离？，冰壶多滑行了多少距离？ 分析分析 (1)由解题步骤来求解即可。由解题步骤来求解即可。 （2）注意第一阶段的末速度是）注意第一阶段的末速度是 第二阶段的初速度。第二阶段的初速度。 （1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型： （2 2）对这个物体进行受力分析：）对这个物体进行受力分析： 解：解： mg FN 竖直向下的重力竖直向下的重力mg； 地面对物体向上的地面对物体向上的支持力支持力FN； 水平向左的摩擦力水平向左的摩擦力Ff。 （3 3）正交分解：建立直角坐标系转
7、化为四力的模式）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式 Ff 物体向右减速运动；所以在竖直方向没有发生位移，物体向右减速运动；所以在竖直方向没有发生位移， 没有加速度，所以重力没有加速度，所以重力mg和支持力和支持力FN大小相等、方向相大小相等、方向相 反，彼此平衡。反，彼此平衡。 即即y轴方向：轴方向：mg=FN （4 4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合 合 在在x轴方向：轴方向：F合 合=运动方向的力 运动方向的力-反向的力反向的力 =0Ff （5 5）根据牛顿第二定律列方程）根据牛顿第二定律列方程F合 合=ma。 。 -Ff=ma1 Ff
8、=FN a1=-0.2m/s2-mg=ma1 （6 6）画运动草图，画运动草图，应用运动学公式应用运动学公式： 导出公式导出公式：vt 2 v0 02 =2a1x1 代入数据得：代入数据得：x1=28.9m （2）同理）同理 ，设冰壶滑行，设冰壶滑行 10 m 后的速度为后的速度为 v10，则对，则对 冰壶的前一段运动有冰壶的前一段运动有 v102 v02 2a1x10 冰壶后一段运动的加速度为冰壶后一段运动的加速度为 a2 2 g 0.020.910 m/s2 0.18 m/s2 滑行滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由后为匀减速直线运动，由 v2 v1022a2x2 ， v0，得，得 2
9、2 1001 10 2 22 2 21m 22 a x x aa vv 第二次比第一次多滑行了第二次比第一次多滑行了 （102128.9）m2.1m 二、从运动情况二、从运动情况确定确定受力受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出 物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定 物体所受的力。物体所受的力。 处理这类问题的基本思路是：处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动先分析物体的运动 情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情 况的基础上，用
10、牛顿第二定律列方程求所求量况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量( (力力) )。 和前面的在第四第五步，相反。和前面的在第四第五步，相反。 （1 1）确定研究对象，构建模型：）确定研究对象，构建模型： （2 2）对这个物体进行受力分析：）对这个物体进行受力分析： 解：解： 竖直向下的重力竖直向下的重力mg； 垂直斜面向上的垂直斜面向上的支持力支持力FN； 沿斜面向上的阻力沿斜面向上的阻力Ff。 例题例题2 2、一个滑雪的人，质量、一个滑雪的人，质量m = 75Kg，以，以v0 = 2m/s的初速度沿山的初速度沿山 坡匀加速滑下，山坡的倾角坡匀加速滑下，山坡的倾角= 30o，在，在t = 5
11、s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程x = 60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。 ) mg FN Ff （3 3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式 y x mgsin30o mgcos30o （4 4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合 合 在在x轴方向有：轴方向有： F合 合=运动方向的力 运动方向的力-反向的力反向的力=mgsin300Ff （5 5）根据牛顿第二定律列方程）根据牛顿第二定律列方程F合 合=ma。 。 物体沿斜面向下加速运
12、动；所以物体沿斜面向下加速运动；所以在在y 轴方向没有发生位移，没有加速度，所轴方向没有发生位移，没有加速度，所 以以重力分力重力分力mgcos300和支持力和支持力FN大小相大小相 等、方向相反，彼此平衡。等、方向相反，彼此平衡。 即即y轴方向有：轴方向有：mgcos300=FN maFmg f sin （4 4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合 合 ) （6 6）画运动草图，画运动草图，应用运动学公式应用运动学公式： t=5s =60m 位移公式位移公式： 2 0 2 1 attvx 2 )5( 2 1 5/260sassmm 2 /4sma
13、代入数据得：代入数据得： 把a=4代入得： NF smkgFsmkg f f 75 /475 2 1 /1075 22 maFmg f sin 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动 和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基和力的桥梁。求加速度是解决有关运动和力问题的基 本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问 题的关键。题的关键。 受力情况受力情况 合力合力F a 运动情况运动情况 一、从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的 加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力， 据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量。 二、从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加 速度，再根据牛顿第二定律确定就可以确定物体所受的力。 处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运 动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿 第二定律列方程求所求量(力)。
