1、2.42.4 自由落体运动自由落体运动 1.1.(4 分)如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺下方做 捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时 间内下落的高度为20cm。则这次测量出甲的反应时间是（g取10m/s2）_ A.0.02s B.0.1s C.0.14s D.0.2s 2.2.(4 分)关于自由落体运动，下面说法中正确的是_ A.“亚里士多德认为物体下落快慢是由它们的重量决定的”此观点是正确的 B.伽利略是利用铜球沿阻力很小的斜面滚下来“冲淡”重力的方法来研究xt2的 C.秋天的风吹树叶的下落可看做是自由落体运动 D.自由落
2、体运动中“自由”一词只是说初速度为0 3.3.(4 分)下列关于自由落体运动的说法正确的是_ A.伽利略认为，在忽略空气阻力的情况下，重物与轻物下落得同样快 B.伽利略认为，在忽略空气阻力的情况下，重物比轻物下落得快 C.自由落体运动的初速度不是0 D.羽毛在空气中的下落可以看做是自由落体运动 4.4.(4 分)两个小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，如图 所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是_ A.B.C.D. 5.5.(4 分)一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距 离等于_ A.H 2 B.H 4 C.3H 2 D. 2H 2 6.6
3、.(4 分)A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球 下落的时间为 t 2，当 B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为_ A.gt2B.3 8gt 2 C.3 4gt 2 D.1 4gt 2 7.7.(4 分)两个同学通过自由落体运动测量一高层建筑的高度。在楼顶的同学将小球甲自 楼顶自由下落5m时，距离楼顶15m处的同学将小球乙自由下落，结果两小球同时 落地，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，则楼高为_ A.16mB.20mC.25mD.36m 8.8.(4 分)一物体从某一高度自由下落，经3s着地，g = 10m/s2，则下列说法正确的是 _ A.前2s内的
4、平均速度大小为15m/s B.第2s内的平均速度大小为20m/s C.下落过程中1s内与前1s内的平均速度之差是10m/s D.最后1s的位移为30m 9.9.(4 分)石块A自塔顶自由落下x1时，石块B自离塔顶x2处自由落下，两石块同 时落地，则塔高为_ A.x1+ x2B. (x1+x2)2 4x1 C. x2 4(x1+x2) D. (x1+x2)2 x1x2 10.10.(4 分)在忽略空气阻力情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落， 则关于两块石块的运动，下列说法正确的是_ A.重的石块落得快，先着地 B.轻的石块落得快，先着地 C.在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的
5、速度，相同的位移和相同的加速度 D.两块石块在下落段时间内的平均速度相等 11.11.(4 分)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在 一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而仿佛是固定在图中的 A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述 正确的是（取重力加速度g = 10m/s2）_ A.间歇发光的时间间隔是2s B.根据条件可以求得水滴在D点的速度 C.水滴在B、C、D点速度之比满足vB:vC:vD= 1:2:3 D.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足
6、 (t_AB 12.12.(4 分)屋檐每隔0.2s由静止落下一滴水滴，t时刻某一水滴欲下落时，刚好只有两 滴水滴分别位于高为1.4m的窗户上、下沿，若不考虑其他阻力的影响，取 g = 10m/s2，则_ A.水滴从窗户上沿到下沿的平均速度为7m/s B.水滴从屋檐到窗户上沿的下落时间为0.8s C.窗户下沿离屋檐的高度为3.2m D.t时刻窗户下沿到屋檐之间有5滴水滴正在下落 13.13.(4 分)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机 在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中 每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图
7、中的 信息，下列判断正确的是_ A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 C.小球下落的加速度为 d T2 D.小球在位置“3”的速度为 7d 2T 14.14.(4 分)如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别 h1:h2:h3= 3:2:1若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻 力，则下列说法正确的是_ A.三者到达桌面时的速度之比是3: 2:1 B.三者运动的平均速度之比是3: 2:1 C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差 D.b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差 15.15.(3 小题共 13
8、 分)小明同学在离地面为h高的阳台，如图所示，在长为L的细绳上 下两端各栓一个小球，手提细绳上端，放手后两小球由静止下落，不计空气阻力，小 球着地后均不反弹，重力加速度均为g，求： (1)(4 分)B球落地时的速度大小vB； (2)(4 分)A球下落的时间tA； (3)(5 分)两小球落地的时间差t。 16.16.(3 小题共 3 分)从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求： (1)(1 分)经过多长时间小球落到地面； (2)(1 分)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移； (3)(1 分)小球下落时间为总时间一半时的位移. 17.17.(3 小题共 13
9、 分)离地500m的空中自由落下一个小铁球，不计空气阻力，g取 10m/s2，求： (1)(4 分)小球经过多长时间落到地面？ (2)(4 分)从开始落下的时刻起，小球在前3s内通过的位移。 (3)(5 分)小球落地前最后1s内的位移。 18.18.(3 小题共 13 分)做自由落体运动的物体，在最后1s内通过的位移是55m，g取 10m/s2。求： (1)(4 分)物体下落时的高度； (2)(4 分)落到地面所需的时间； (3)(5 分)落地时的速度。 19.19.(3 小题共 13 分)从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球，取 g = 10m/s2，求： (1)(4 分)第8秒末
10、小球的速度； (2)(4 分)从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； (3)(5 分)落地时小球的速度的大小。 20.20.(3 小题共 13 分)跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m高 时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，展 伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速 度最大不得超过5m/s。（g = 10m/s2）。求： (1)(4 分)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？ (2)(4 分)着地时相当于从多高处自由落下？ (3)(5 分)运动员在空中的最短时间为多少？ 参考答案
11、参考答案 1.1.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】略 【答案】【答案】D 2.2.【能力值】【能力值】理解能力 【知识点】【知识点】伽利略对于自由落体运动的研究、自由落体运动 【详解】【详解】亚里士多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的，重物比轻物下落 快，这个观点是错误的，故 A 错误； 落体下落很快，不容易计时，伽利略让小球沿阻 力很小的斜面滚下，用“冲淡”重力的巧妙方法加以突破，故 B 正确； 树叶从树上落下 的过程中，阻力不能忽略，不是自由落体运动，故 C 错误； 自由落体运动中“自由”一 词只是说初速度为0，且只受重力，故 D 错误。 【
12、答案】【答案】B 3.3.【能力值】【能力值】理解能力 【知识点】【知识点】自由落体运动、伽利略对于自由落体运动的研究 【详解】【详解】伽利略认为，在忽略空气阻力的情况下，物体做自由落体运动，轻重物体下 落一样快。故 A 正确，B 错误。 自由落体运动的初速度为零。故 C 错误。 羽毛在空气 中下落，阻力不能忽略，不可以看做自由落体运动。故 D 错误。 【答案】【答案】A 4.4.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】v-t 图像、自由落体运动 【详解】【详解】两个小球从不同高度自由下落，下落过程中加速度相同，所以v t图象的斜 率相同，因高度不同，由h = 1 2 gt
13、2，v = gt知，下落时间和落地时的速度不同，所以图 象的起点横坐标和终点纵坐标应不同，选项 C 正确。 【答案】【答案】C 5.5.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】略 【答案】【答案】B 6.6.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】A球下落高度为hA= 1 2 gt2,B球下落高度为hB= 1 2g( t 2 )2= 1 8gt 2，当 B球开始 下落的瞬间，A球已下落了 t 2 时间，A、B两球的高度差为h = hA 1 2 g( t 2 )2 hB= 1 4gt 2，所以 D 项正确. 【答案】【答案】D
14、7.7.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】设楼的高度为H，根据h = 1 2 gt2可知，甲球下落到地面的时间为：t = 2H g 下 落h所需时间为：t= 2h g 则乙下落的时间t= t t，则：H h= 1 2 gt2联立解得：H = 20m，故 B 正确，ACD 错误。 【答案】【答案】B 8.8.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】前2s内的位移h2= 1 2gt2 2 = 20m，故平均速度v = h2 t2 = 10m/s，故 AB 错误； 下 落过程中1s内与前1s内的平均速度时间相差
15、1s，故下落过程中1s内与前1s内的 平均速度之差是v = gt = 10m/s，故 C 正确； 前3s内的位移h3= 1 2gt3 2 = 45m，故最 后1s内的位移h = h3 h2= 25m，故 D 错误。 【答案】【答案】C 9.9.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】h = 1 2 g(t1+ t2)2，x1= 1 2 gt1 2，h x2 = 1 2 gt2 2，故 h =x1+h x2。所以 h = (x1+x2)2 4x1 。 【答案】【答案】B 10.10.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解
16、】【详解】两个石块都作自由落体运动，它们的运动的情况是一样的，所以它们同时落 地，在任一时刻的速度、位移、加速度都相同，故 AB 错误，C 正确； 由于两石块的运 动情况完全相同，所以两块石块在下落段时间内的平均速度也相等，所以 D 正确。 【答案】【答案】C,D 11.11.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴 似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等；由图可知，各点之间的位移差为： x = 0.2m。根据x = gt2，则t = x g = 0.2 10s = 2 10 s
17、，故 AD 错误。 利用平均速度等于中 间时刻的速度求解C点的速度，在根据速度公式对CD段列式求解D点的速度，故 根据题目条件可以求得水滴在D点的速度，故 B 正确； 根据v = gt得：vB:vC:vD= 1:2:3，故 C 正确。 【答案】【答案】B,C 12.12.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】水滴从窗户上沿到下沿的平均速度为：v = x t = 1.4 0.2 m/s = 7m/s，故 A 正确； 根据 x1= v1t + 1 2gt 2 得，知水滴通过窗户上端的速度 v1= x11 2gt 2 t = 1.41 2100.0
18、4 0.2 m/s = 6m/s， 则屋 檐距离窗户上端的距离x2= v1 2 2g = 36 20 m = 1.8m， 窗台距离屋檐的高度h = x1+ x2= 1.4m + 1.8m = 3.2m。 窗户上端的水滴运动时间t = v1 g = 6 10 s = 0.6s，故 B 错误，C 正确； 所以窗 户上端的水滴上面还有两个正在下落的水滴，则在屋檐和窗户下沿之间此时正在下落 的水滴有3滴，故 D 错误。 【答案】【答案】A,C 13.13.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】自由落体运动 【详解】【详解】若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移
19、之比为： 1:3:5，而题中，1、2、3、4、5间的位移之比为2:3:4所以位置“1”不是 小球释放的初始位置。故 A 错误。 由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线 运动的特点：x = aT2，所以小球做匀加速直线运动。故 B 正确。 由x = aT2，得：加 速度a = d T2。故 C 正确。 小球在位置“3”的速度等于 2、4间的平均速度，则有v = 3d+4d 2T = 7d 2T，故 D 正确。 【答案】【答案】B,C,D 14.14.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】自由落体运动、机械能和机械能守恒定律 【详解】【详解】下落过程中，机械能守恒，故有
20、mgh = 1 2 mv2，解得v =2gh，所以三者到达 桌面时的速度之比是h1: h2: h3=3: 2:1，故 A 正确； 三者都做匀变速直线运动， 初速度为零，所以v = v 2，故平均速度之比为 h1: h2: h3=3: 2:1，故 B 正确； 根据 h = 1 2 gt2可得ab运动时间为t1= 2h1 g 2h2 g = ( 3 2) 2h3 g ，bc运动的时间之差为 t2= 2h2 g 2h3 g = ( 2 1) 2h3 g ，所以t1 t2，故 C 正确，D 错误； 【答案】【答案】A,B,C 15.15.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】(1)自由落体运动
21、(2)自由落体运动 (3)自由落体运动 【详解】【详解】(1)B球做自由落体运动，则vB 2 = 2gh解得vB= 2gh (2)由于h + L = 1 2gtA 2， 解得：tA = 2(h+L) g ； (3)设B球下落的时间为tB，则h = 1 2 gtB 2 而t = tA tB， 则t = 2(h+L) g 2h g 。 【答案】【答案】(1)2gh (2) 2(h+L) g (3) 2(h+L) g 2h g 16.16.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】(1)自由落体运动 (2)自由落体运动 (3)自由落体运动 【详解】【详解】(1)由x = 1 2gt 2 得小球下落
22、时间t = 2x g = 280 10 s = 4s。 (2)小球第1s内的位移x1= 1 2 gt1 2 = 1 2 10 12m = 5m小球前3s内的位移x2= 1 2 gt2 2 = 1 2 10 32m = 45m所以小球最后1s内的位移x3= x x2= (80 45)m = 35m。 (3)小球下落时间的一半tb= t 2 = 2s小球在这段时间内的位移xb= 1 2gtb 2 = 1 2 10 22m = 20m。 【答案】【答案】(1)4s (2)5m；35m (3)20m 17.17.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)自由落体运动 (2)自由
23、落体运动 (3)自由落体运动 【详解】【详解】(1)由自由落体位移公式有：h = 1 2 gt2t = 2h g = 2500 10 s = 10s。 (2)小球在前3s内通过的位移为：h1= 1 2 gt1 2 = 1 2 10 32m = 45m。 (3)从开始下落起前9秒内的位移为：h9= 1 2 gt9 2 = 1 2 10 92m = 405m最后1秒内位移 为：h10= h h9= 500m 405m = 95m。 【答案】【答案】(1)10s (2)45m (3)95m 18.18.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)自由落体运动 (2)自由落体运动
24、 (3)自由落体运动 【详解】【详解】(1)设物体下落时间为t，落地时的速度为v，物体下落时的高度为x，最后 1s前下落的高度为x； 则有：x = 1 2 gt2；x= 1 2 g(t 1)2x x= 55 v = gt联立以上解 得：t = 6s；x = 180m；v = 60m/s。 (2)设物体下落时间为t，落地时的速度为v，物体下落时的高度为x，最后1s前下 落的高度为x； 则有：x = 1 2 gt2；x= 1 2 g(t 1)2x x= 55 v = gt联立以上解得： t = 6s；x = 180m；v = 60m/s。 (3)设物体下落时间为t，落地时的速度为v，物体下落时的高
25、度为x，最后1s前下 落的高度为x； 则有：x = 1 2 gt2；x= 1 2 g(t 1)2x x= 55 v = gt联立以上解得： t = 6s；x = 180m；v = 60m/s。 【答案】【答案】(1)180m (2)6s (3)60m/s 19.19.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)自由落体运动 (2)自由落体运动 (3)自由落体运动 【详解】【详解】(1)根据h = 1 2 gt2得，小球落地的时间t = 2h g， 则第 8s末小球的速度v8= gt8= 10 8m/s = 80m/s。 (2)第1s内的位移，h1= 1 2 gt1 2 =
26、 1 2 10 1m = 5m最后1s内的位移x = h 1 2 gt9 2 = 500m 1 2 10 81m = 95m。 (3)小球落地的速度v =2gh =2 10 500m/s = 100m/s。 【答案】【答案】(1)80m/s (2)5m；95m (3)100m/s 20.20.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)位移与速度的关系、自由落体运动 (2)自由落体运动 (3)自由落体运动、速度与时间的关系 【详解】【详解】(1)由公式v2 v0 2 = 2ax可得： 第一阶段自由落体：v1 2 02= 2gh1第二阶段匀 减速直线运动：v2 2 v1 2
27、 = 2ah2而：h1+ h2= H联立解得展伞时离地面高至少的高度为 h2= 99m (2)根据2gs = v2 2 v0 2 即2 10s = 52 0得s = 1.25m。 即着地时相当于从1.25m处自 由落下。 (3)第一阶段h1= H h2= 125m由h1= 1 2gt1 2 得自由下落时间为：t1= 5s第一阶段末速 度v1= gt1= 10 5 = 50m/s第二阶段根据v2= v1+ at2，5 = 50 + ( 12.5)t2，减速用时t2= 3.6s运动员在空中的最短时间t = t1+ t2= 5 + 3.6 = 8.6s 【答案】【答案】(1)99m (2)1.25m (3)8.6s
