1、4.4 力学单位制力学单位制 跟踪训练跟踪训练 一、单选题一、单选题 1近 10 年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。无论是飞机还是战 舰设计，都需要复杂的流体力学知识。当流体流动时，根据流动特征可以分成湍流和层流：如果流 体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标 x、y、z 随时间 t 而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形 是直线） ，这种流动叫层流，此时流体分层流动，各层互不混合，没有这种性质的流动叫湍流。不同 状态的流体动力学方程不一样。流体力学中用一个无量纲的数-雷诺数 Re（Reynoldsnumber） ，来表 征流体的这一特征，一般情况下，雷诺数小的时候是层
2、流，雷诺数大的时候是湍流。已知雷诺数由 四个变量决定，流体的流速 v、流体的密度、特征长度 d，黏性系数。请根据所学知识对雷诺数的 表达式做出判断，以下表达式中可能正确的是： （已知黏性系数为流体中相距 dx 的两平行液层，由 于内摩擦，使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度 dv dx ，当速度梯度为 1 个单位，相邻层“单位” 接触面S上所产生的黏滞力F(亦称内摩擦力)即黏性系数， 以表示： F S dv dx /它的单位是Pas）（） Ae vd R B e vd R C 2 e vd R D 3 e vd R 2下列关于单位的说法中正确的是（） A在公式中，F、m、a 三个量可以取不同单
3、位制中的单位 B国际单位制中力学基本单位是米、克、秒 C牛顿是国际单位制中的基本单位 D加速度的单位是，是由 m、s 两个基本单位组合而成的 3国际单位制（缩写 SI）定义了 7 个基本单位，其他单位均可 由物理关系导出。例如，由 m 和 s 可以导出速度单位 ms-1。2018 年第 26 届国际计量大会决定 7 个基本单位全部用基本物理常量来定 义（对应关系如图，例如，s 对应v，m 对应 c ） 。新 SI 自 2019 年 5 月 20 日（国 际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列哪组物理量是国际单位制中的力 学基本量 （） A长度、质量、力B长度、质量、时间 C
4、长度、质量、电流D质量、时间、速度 4国际单位制（缩写 SI）定义了 7 个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由 m 和 s 可以导出速度单位 ms-1。2018 年第 26 届国际计量大会决定 7 个基本单位全部用基本物理常量来定 义（对应关系如图，例如，s 对应v，m 对应 c ） 。新 SI 自 2019 年 5 月 20 日（国际计量日）正式 实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。在力学范围内，由基本单位根据 物理关系推导出来的其他物理量单位，例如速度、加速度、力的单位，叫做导 出单位。以下关系式能正确反映牛顿（N）与基本单位之间关系的是（） A1N=1kgm/sB1N=1
5、kgm2/s C1N=1kgm/s2D1N=1kgm2/s2 5物理公式不仅反映了物理量数量之间的关系，同时也确立了物理量单位之间的关系。下面表示能 量的单位的是（） Akgm/s2Bkgm2/s2CN/mDW/s 6太阳与行星间的引力大小为 F=G 2 Mm r ，其中 G 为比例系数，由此关系式可知 G 的单位是（） ANm2/kg2BNkg2/m2Cm2/（kg2N）Dkgm/s2 72020 年 1 月开始，一场由新型冠状病毒疯狂肆虐导致的严重疫情席卷全球，新型冠状病毒在显 微镜下的形状如图所示，他的大小在纳米的数量级，根据我们高中所学内容，下列单位属于国际基 本单位的是（） AV（伏
6、）Bm（米）Cnm（纳米）DN（牛） 8下列说法中正确的是（） A牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位 B牛顿第一定律是在已有实验基础上进行合理外推而来的，属于理想实验，是不能直接用实验来验 证的 C伽利略通过实验说明了力是维持物体运动状态的原因 D亚里士多德的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推理相结合的探索自然规律的科学方法 9关于力学单位制，下列说法中正确的是（） Akg、N、m/s 都是导出单位 B在国际单位制中，牛顿第二运动定律的表达式是 Fma Ckg、m、N 是基本单位 D在国际单位制中，质量的基本单位是 kg，也可以是 g 10某一个物理量 X 的表达式为 2 3 4 V
7、X G ，其中是角速度，V 是体积，G 是万有引力常量，根 据以上信息，请你判断（） A物理量 X 是密度 B物理量 X 的国际单位是导出单位 C物理量 X 与 2 2 k E X v 导出的(其中 Ek是动能，v 是速度)是同一个物理量， D物理量 X 与加速度 a 和时间 t 的乘积是同一个物理量 11下列加下划线的单位，属于国际单位制中的基本单位的是（） A某型号新能源电动车充电 80%仅需 45min B2020 年 5 月 21 日，小明用共享单车骑行了 5.28km C小张 2019 年 1 月加入蚂蚁森林的环保大军，全年为地球减少了 23.3kg 二氧化碳排放 D全新的 iPho
8、ne 超视网膜显示屏大小是 6.1in（英寸） 二、多选题二、多选题 12在下面的物理量和单位中，说法正确的是（） 密度; 牛; 米/秒; 加速度; 长度; 质量; 千克; 时间 A属于国际单位制中基本单位的是 B属于国际单位制中基本单位的是 C属于国际制单位的是 D属于国际制单位的是 三、解答题三、解答题 13根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用 2 0 fAv来表达。为一系数， 0 为空气密 度，A 为物体的截面积，v 为物体相对于流体的速度。已知地球表面处=0.45， 3 0 1.25kg/m， g=10m/s2。 球体积公式为 3 4 3 Vr。 若将沙尘颗粒近似为球形， 沙尘颗粒
9、密度 33 2.7 10 kg/m s ， 半径 4 2.5 10 mr 。求： (1)沙尘颗粒在空气中由静止竖直下落过程中最大加速度的大小； (2)沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值， 并说明地面附近要形成扬沙天气的风速至少为多少。 142019 年 12 月 17 日下午，我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军。经中央 军委批准，我国第一艘国产航母命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”。航空母舰 的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。某质量为 4 2 10m= kg 的舰载机起飞时，采用弹 射装置使飞机获得 10m/s 的初速度后，再由机上发动机提供大小
10、为 5 5.2 10F = N 的推力使飞机在 航母跑道上匀加速前进，2.4s 后离舰升空。飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。 若某次飞机着舰时的速度为 80m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5s 停下来。将这段运动视为匀减速直 线运动，阻拦索对飞机的作用力视为恒力（重力加速度为 2 10m/sg ，舰载机与跑道的动摩擦因 数=0.1） ，求： (1)舰载机起飞时的加速度大小； (2)舰载机起飞时匀加速阶段的位移大小； (3)舰载机降落时阻拦索对舰载机的作用力大小。 15如图所示，竖直挡板固定在倾角为的斜面上，斜面放在水平面上，质量为 m 的铁球放在挡板 与斜面之间，不计一切摩擦
11、，重力加速度大小为 g。 (1)求铁球对挡板的压力大小和铁球对斜面的压力大小； (2)若斜面水平向右做匀加速直线运动时，挡板对铁球的支持力恰好为零，求斜面 对铁球的支持力 F3以及斜面运动的加速度大小 a。 16如图所示，光滑水平面上有一车厢，质量为 M=30kg，紧靠车右壁放一质量 m=20kg 的小物体 A （可视为质点） ，对车厢施加水平向右、大小为 130N 的恒力 F，使车厢从静止开始运动。测得车厢 在最初 2.0s 内移动位移 s=6.0m， 设这段时间内小物块未与车厢左壁发生碰撞。 重力加速度 g=10m/s2， 求 (1)车厢在最初 2.0s 内的加速度； (2)物体 A 与车
12、厢地板的动摩擦因数； (3)在 t=3.0s 时，小物体 A 刚好与车厢左壁相撞，求车厢的长度l。 17 为了安全， 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知某高速公路的最高限速120km/hv ， 假设前方车辆突然停止， 汽车司机从发现这一情况，经操控刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即 反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的 0.40 倍，则该高速公路上汽车间 的安全距离x至少为多少？重力加速度g取 2 10m/s。 18两个完全相同的物块 a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动， 图中 a 直线表示 a 物体不受拉力作用、b 直线表示 b 物体受到
13、水平拉力 F=1.8N 作用 的t 图象，求： （1）a、b 运动的加速度的大小； （2）8s 末 a、b 间的距离； （3）物块的质量 19如图所示，某同学为赶公交车，在水平地面上拉着一个质量为 m=8kg 的箱子，以 v0=3m/s 的速 度匀速跑动，已知她所施加的拉力 F 大小为 40N，方向与水平方向夹角为1=53斜向右上方。某 时刻突然发现前方 s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为2=37的斜坡，坡长 L=1.8m，该同 学马上在保持拉力方向不变的情况下改用大小为 F1的拉力，使箱子加速运动 至坡底时松手撤去拉力并立刻向旁边闪开， 已知地面和斜坡与箱子底部间的摩 擦力均为接触
14、面正压力的 k 倍，取 g=10m/s2。不计箱子在斜坡与水平面连接处 运动时的机械能损失， （其中 sin37=0.6，cos37=0.8） 。求： （1）k 为多少？ （2）为保证箱子能够滑到坡顶，F1至少多大？ 20质量为 10g 的子弹，以 300 m/s 的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出 木板时的速度是 200 m/s.若木板厚度为 10 cm，求子弹对木板的平均作用力小明同学的做法如下：由 运动学公式 22 0 2vvax得 2222 232 0 200300 m/s2.5 10 m/s 22 10 vv a x 由牛顿第二定律知 34 102.5 10N2
15、.5 10 NFma 你同意他的解法吗?若不同意，请给出正确的解答 答案第 1页，总 16页 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 【详解】 A如果e vd R 则其单位为 111 22 222 111 33 222 kg mmkg mmss msPa smskg sm 由于雷诺数是无量纲的，故 A 错误； B如果e vd R 则其单位为 2 33 kg m mkg m m m s 1 ms Pa sms kg s 由于雷诺数是无量纲的，故 B 正确； C如果 2 e vd R 其单位为 222 33 kg m mkg m mm s m ms Pa sms kg s 由于雷诺数是无量纲的
16、，故 C 错误； D如果 3 e vd R 其单位为 答案第 2页，总 16页 3622 3333332 kg m mkg m m msms ms Pasms kgskg 由于雷诺数是无量纲的，故 D 错误。 故选 B。 2D 【解析】 【分析】 【详解】 A根据牛顿第二定律 Fma 得知，F、m、a三个量必须去同一单位制中的单位，故 A 错误； B国际单位制中力学基本单位是米、千克、秒，故 B 错误； C牛顿（N）是国际单位制中的导出单位 2 1N1kg m/s 故 C 错误； D加速度的单位是 2 m/s，是由m、s两个基本单位组合而成的，故 D 正确。 故选 D。 3B 【解析】 【分析
17、】 【详解】 答案第 3页，总 16页 长度、质量、时间是国际单位制中三个力学基本物理量，力与速度是导出物理量，故 ACD 错误，B 正确。 故选 B。 4C 【解析】 【分析】 【详解】 力的单位是牛，根据牛顿第二定律 F=ma 可知：1N=1kgm/s2，故 C 正确 ABD 错误。 故选 C。 5B 【解析】 【分析】 【详解】 C根据功的定义 WF S 单位换算 1J=1N m C 错误； AB再根据牛顿第二定律 Fma 两式联立可得 答案第 4页，总 16页 Wma S 单位换算 22 1J=1kg m /s B 正确，A 错误； D根据功率的定义 WPt 单位换算 1J=1W s
18、D 错误。 故选 B。 6A 【解析】 【分析】 【详解】 太阳与行星间的引力大小为 2 mM FG r 得 2 Fr G mM 则 G 的单位为 2 2 N m kg ，故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 7B 答案第 5页，总 16页 【解析】 【分析】 【详解】 ABD国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度（m） 、质量（kg） 、时间（s） 、热力学温度 （K） 、电流（A） 、发光强度（cd） 、物质的量（mol） ，它们的国际单位是基本单位，而由物理量之 间的关系式推导出来的单位叫做导出单位，电压的单位 V（伏）为 1J1J 1V 1C1A s 22 1J1N m1kg
19、m /s 其中 2 1N1kg m/s 所以 A 项和 D 项是导出单位，B 项的 m 是国际制基本单位，故 B 正确，AD 错误； Cnm 是非国际制基本单位，故 C 错误。 故选 B。 8B 【解析】 【分析】 【详解】 A千克、米、秒是国际单位制中的三个基本单位，牛顿是导出单位，故 A 错误； B牛顿第一定律是在已有实验基础上进行合理外推而来的，属于理想实验，是不能直接用实验来验 证的，故 B 正确； C 伽利略通过实验和逻辑推理说明了力是改变物体运动状态的原因， 而不是维持物体运动状态的原 答案第 6页，总 16页 因，故 C 错误； D 伽利略设想的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推
20、理相结合的探索自然规律的科学方法， 故 D 错误。 故选 B。 9B 【解析】 【分析】 【详解】 Akg 是国际单位制的基本单位；N、m/s 都是导出单位，选项 A 错误； B在国际单位制中，牛顿第二运动定律的表达式是 Fma，选项 B 正确； Ckg、m、s 是基本单位；N 是导出单位，选项 C 错误； D在国际单位制中，质量的基本单位是 kg，不可以是 g，选项 D 错误。 故选 B。 10C 【解析】 【分析】 【详解】 AB因为 3 2 223 2 24 3() 34 3 44 R VR T X GGGT 物理量 X 的单位 答案第 7页，总 16页 33 222 222 2 mm
21、kg m N mkgs kgmkgs s 则 X 单位是千克，基本单位，AB 错误； C根据 2 22 1 2 2 2k mv E Xm vv 2 2 k E X v 式中 X 的是质量，单位是千克，C 正确； Dat的单位 2 mm s ss 是速度单位，与物理量 X 不是同一个物理量，D 错误。 故选 C。 11C 【解析】 【分析】 【详解】 ABCD国际基本单位包括质量（kg） 、时间（s） 、长度（m） 、电流（A） 、热力学温度（T） 、物质 的量（mol）和发光强度（cd） 。ABD 错误，C 正确。 故选 C。 12BC 【解析】 【详解】 答案第 8页，总 16页 AB属于国
22、际单位制中的基本单位的只有千克，选项 A 错误，B 正确； CD属于国际单位制单位的有牛顿、米/秒、千克。长度、质量和时间是基本物理量。故 C 正确，D 错误。 13 （1） max ag； （2） max 3.46m/sv， min=3.46m/s v 【解析】 【分析】 【详解】 （1）沙尘颗粒刚开始下落速度为零时，阻力 0f 只受重力，此时加速度最大，即 max ag 方向竖直向下； （2）沙尘颗粒竖直下落的速度最大时，加速度为零，即 fmg 又因为 2 0 fAv 沙尘颗粒的横截面积 2 =Ar 质量 答案第 9页，总 16页 3 4 3 ss mVr 联立解得 max 3.46m/s
23、v 若地面附近要形成扬沙，风对沙尘颗粒的作用力f至少要等于重力mg 所以可得风速至少为 minmax =3.46m/svv 14(1)25m/s2； (2)96m ；(3) 5 6.2 10 N。 【解析】 【详解】 (1) 舰载机起飞阶段，由牛顿第二定律，有 Fmgma 代入数据，舰载机起飞时的加速度大小 a=25m/s2 (2) 舰载机起飞时匀加速阶段的位移大小 2 0 1 2 xv tat=102.4m/s+ 1 2 25（2.4）2m/s=96m (3) 舰载机降落时的加速度 21 2 vv a t - = = 080 2.5 m/s2=-32m/s2 根据牛顿第二定律，有 答案第 1
24、0页，总 16页 Ffma 代入数据，舰载机降落时阻拦索对舰载机的作用力大小 5 6.2 10F = N 答：(1)舰载机起飞时的加速度大小为 25m/s2；(2)舰载机起飞时匀加速阶段的位移大小为 96m；(3) 舰载机降落时阻拦索对舰载机的作用力大小为 5 6.2 10 N。 15(1) 1 tanFmg ， 2 cos mg F ；(2) cos mg F 3 ，tanag 【解析】 【分析】 【详解】 (1)铁球受力如图所示 由平衡条件得，挡板对铁球的支持力为 F1=mgtan 斜面对铁球的支持力为 2 cos mg F 由牛顿第三定律，得铁球对挡板的压力 答案第 11页，总 16页
25、11 tanFFmg 铁球对斜面的压力 22 cos mg FF (2)挡板对铁球的支持力为零，对小球受力分析如图所示 此时铁球所受合外力水平向右，有 tanmgma 得 tanag 由 cosFmg 3 得 cos mg F 3 16(1) 2 3m s；(2)0.2；(3)4.5m 【解析】 【分析】 答案第 12页，总 16页 【详解】 (1)设车厢加速度为 1 a，则有 2 1 0 1 2 a ts 解得 2 1 3m sa (2)车厢水平方向受到两个力，分别是F和 A 对地板的摩擦力，由此可得 1 FmgMa 解得 0.2 (3)对小物体 A，由牛顿第二定律可得 2 mgma 则 3
26、s 内位移为 2 A2 1 2 sa t 则车厢在 3s 内的位移 2 1 1 2 sa t 又因为有 A lss 解得 4.5ml 答案第 13页，总 16页 17156 m 【解析】 【详解】 汽车的速度： 120 120km/hm/s 3.6 v 在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离： 1 xvt 设刹车时汽车的加速度大小为a，汽车的质量为m，有 2 0.40 0.404m/s fmg ag mm 从刹车到停下，汽车运动的距离 2 2 2 v x a 所求安全距离： 2 2 22 120 1203.6 0.50156 23.62 4 v xxxvtmmm a 18 （1）a 运动的加
27、速度的大小为 1.5m/s2，b 运动的加速度的大小为 0.75m/s2； （2）8s 末 a、b 间的距离为 60m； （3）物块的质量为 0.8kg 【解析】 【分析】 【详解】 答案第 14页，总 16页 （1）设 a、b 两物块的加速度分别为 a1、a2， 由-t 图可得：=./ 2=0.75/ （2）设 a、b 两物块 8s 内的位移分别为 s1、s2，由图象得： 1 1 6 4m12m 2 s 2 1 (6 12) 8m72m 2 s 所以 s2s160m （）对 a、b 两物块由牛顿第二定律得： f=ma1， Ff=ma2 由此得：m=0.8kg 19 （1）0.5； （2）85
28、N 【解析】 【分析】 【详解】 （1）匀速跑动时 11 cossinFk mgF 答案第 15页，总 16页 解得 0.5k （2）上坡过程 221 sincosmgkmgma 2 1 2va L 水平面上加速过程 22 02 2vva s 11112 cos(sin)Fk mgFma 联立方程解得 1 85NF 20不同意，原因是单位未统一到同一单位制中 【解析】 【分析】 【详解】 不同意，原因是单位未统一到同一单位制中， 正确解法如下：10cm0.1mx ， 2 10g10 kgm 由运动学公式 22 0 2vvax得 2222 252 0 200300 m/s2.5 10 m/s 22 0.1 vv a x 由牛顿第二定律知 答案第 16页，总 16页 253 102.5 10N2.5 10 NFma ， 负号表示作用力的方向与速度的方向相反
