1、1 4.力的合成和分解 课后训练巩固提升 双基巩固学考突破 1.关于矢量和标量,下列说法不正确的是() A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量只有大小没有方向 C.-10 m的位移比 5 m 的位移小 D.-10 的温度比 5 的温度低 答案:C 解析:由矢量和标量的定义可知 A、B 项正确;-10 m 的位移比 5 m 的位移大,负号不表示 大小,仅表示方向与正方向相反,故 C 错误;温度是标量,负号表示该温度比 0 低,正号表 示该温度比 0 高,故-10 的温度比 5 的温度低,D正确。 2.(多选)关于两个分力 F1、F2及它们的合力 F,下列说法正确的是() A.合力 F一定与
2、 F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力 F1、F2一定是同种性质的力 C.两力 F1、F2一定是同一个物体受的力 D.两力 F1、F2与合力 F可以是物体同时受到的三个力 答案:AC 解析:两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的,合力可以等效替代两个分 力,故 A正确;两力 F1、F2可以是同种性质的力,也可以不是同种性质的力,故 B错误;两 力 F1、F2一定是同一个物体受的力,作用在不同物体上的力是不能合成的,故 C正确;合 力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同,两力 F1、F2的合力 F可以替代 F1、F2 产生的共同效果,但是两力 F1、F2与合力 F不能是物体同时
3、受到的三个力,故 D错误。 2 3.重为 2 N的苹果从树上落下的过程中,受到重力和空气阻力的作用。关于苹果所受合 力的大小和方向,下列说法正确的是() A.大于 2 N,方向竖直向上 B.小于 2 N,方向竖直向上 C.大于 2 N,方向竖直向下 D.小于 2 N,方向竖直向下 答案:D 解析:苹果向下运动,重力大于空气阻力,合力小于 2 N,方向竖直向下,D选项正确。 4.物体沿斜面下滑时,常把物体所受的重力分解为() A.使物体下滑的力和斜面的支持力 B.平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力 C.斜面的支持力和水平方向的分力 D.对斜面的压力和水平方向的分力 答案:B 解析:把重力按作用效
4、果分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力,如图所示,B 选 项正确。 5.(2019山东临沂期末)将一个 10 N 的力分解为两个分力,两个分力的大小可能为() A.30 N和 5 N B.10 N和 26 N 3 C.5 N和 10 N D.100 N和 115 N 答案:C 解析:根据|F1-F2|F|F1+F2|,30 N和 5 N的合力范围为 2535 N,10 N和 26 N的合力 范围为 1636 N,5 N和 10 N 的合力范围为 515 N,100 N和 115 N 的合力范围为 15215 N,只有 C 选项的合力可能为 10 N,故 C 正确。求解分力的范围与确定两个力
5、的合力范 围的方法相同。 6.如图所示,三个共点力 F1、F2与 F3作用在同一个质点上,其中,F1与 F2共线且反向,F3 与 F1垂直,F1=6 N、F2=2 N、F3=3 N。则质点所受的合力大小是多少? 答案:5 N 解析:F1与 F2的合力 F12=F1-F2=4 N F12与 F3垂直,其合力 F合= ?122+ ?32=5 N 。 选考奠基素养提升 1.有三个共点力 F1、F2、F3作用于某一点,其合力为零。已知 F3=5 N,现保持其余两力 大小和方向不变,只将 F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动 90,则这三个力的合力大 小变为() A.10 NB.5 N C.5 2 ND.
6、仍为零 答案:C 解析:如图所示,因 F3=5 N,故 F1与 F2的合力 F12也为 5 N,方向与 F3的方向相反;转动 F3 后,F1与 F2的合力不变,与转后的 F3合成,得合力为 5 2 N,故选项 C 正确。 4 2.把一个力分解为两个力时() A.一个分力变大,另一个分力一定要变小 B.两个分力不能同时变大 C.无论如何分解,两个分力不能同时小于这个力的一半 D.无论如何分解,两个分力不能同时等于这个力 答案:C 解析:由于两分力的大小与两分力的夹角有关,所以一个分力变大,另一个可变大,也可变 小,故 A、B 项错误;当两个分力方向相同时,两个分力取最小值,此时 F=F1+F2,
7、显然 F1、 F2不能同时小于合力的一半,C 项正确;当两个等大分力的夹角为 120时,两个分力与合 力大小相等,D项错误。 3.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿 OO方向航行,甲用 1 000 N 的力拉绳子,方向如图所示, 则乙的拉力最小值为() A.500 3 N B.500 N C.1 000 N D.400 N 答案:B 5 解析:要使船沿 OO方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿 OO方向。如图所示,作平 行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于 OO时,乙的拉力 F乙最小,其最小值为 F乙 min=F甲sin 30=1 000 1 2 N=500 N,故 B 正确。 4.假期里,某同
8、学在厨房帮妈妈做菜,他发现菜刀刀刃的前部和后部厚薄不一样,菜刀横截 面为等腰三角形,刀刃前部的横截面顶角较小,后部的顶角较大,如图所示。他先后作出 了几个猜想,其中合理的是() A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关 B.在刀背上加上同样的压力时,分开被切物体的力跟刀刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开被切物体的力越大 D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开被切物体的力越大 答案:D 解析:设顶角为 2,背宽为 d,侧面长为 l,如图甲所示。在刀背上施加压力 F后,产生垂直 于侧面的两个分力 F1、F2,在使用菜刀时就是依靠这两个分力分
9、开被切的物体。由对称 性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,为菱形,如图乙所示。 取这个力平行四边形的1 4(图中阴影部分)考虑,根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系, 有关系式 ?1 ? 2 ? ? ? 2 ? 1 sin?,得 F1=F2= ? 2sin?。由此可见,在刀背上加上一定的压力 F时,分开被 切物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin 的值越小,F1和 F2的值越大,故 D正确。 6 5.(2019江苏扬州期末)在验证力的平行四边形定则的实验中,某同学将橡皮条的一端固 定于 A 点。 (1)用两只弹簧测力计将橡皮条的另一端拉至 O 点,其中一只弹
10、簧测力计的示数如图所示, 则其示数为N。 (2)在分别读出两个弹簧测力计的示数 F1和 F2后,还必须记录的是。 A.两细绳套的夹角 B.两条细绳套的方向 C.橡皮条伸长后的总长度 D.细绳套的长度 (3)改用一只弹簧测力计将橡皮条的另一端再次拉到 O 点,记下弹簧测力计读数 F及细 绳套的方向。用力的图示法在纸上画出表示三个力的箭头,以 F1和 F2的线段为邻边作 平行四边形,并作出 F1和 F2之间的对角线 F,发现对角线 F 与 F不重合,实验误差产生的 原因可能有哪些?(写出一个原因即可)。 (4)关于本实验,下列说法正确的是。 A.弹簧测力计不需要在实验前进行校零 B.弹簧测力计的读
11、数越大越好 7 C.拉两个细绳套时,两拉力夹角应为 90 D.拉细绳套时,拉力应与木板平行 答案:(1)2.6 (2)B (3)弹簧测力计读数有误差、力的方向记录不准确、作图不准确等(任填一条,答案合理 即可) (4)D 解析:(1)弹簧测力计每一小格代表 0.2 N,则指针指示的读数为 2.6 N。 (2)本实验要验证力的平行四边形定则,需要画出平行四边形,所以用两只弹簧测力计将 橡皮条的另一端拉至 O点后需要记录 O 点的位置以及 F1和 F2的大小和方向,故选项 B 正确。 (3)实验误差产生的原因可能有弹簧测力计读数有误差、力的方向记录不准确、作图不 准确等。 (4)弹簧测力计需要在实
12、验前进行校零,故 A 错误;弹簧测力计的读数并不是越大越好,适 当即可,同时注意不要超过量程,故 B 错误;拉两个细绳套时,两拉力夹角不一定为 90, 保证画出的平行四边形尽量充满纸面即可,故 C 错误;拉细绳套时,拉力应与木板平行,同 时还要注意读数视线要与刻度垂直,从而减小实验误差,故选项 D正确。 本题考查了“等效法”的应用和平行四边形定则等基础知识,对于这些基础知识在平时练 习中要不断加强训练,以提高解题能力,同时注意减小实验误差的方法,培养科学探究能 力。 6.如图所示,表面光滑、质量不计的尖劈插在 A、B 之间,在尖劈背上加一压力 F,则尖劈 对 A和 B 的压力分别为多大? 8 答案: ? sin? ? tan? 解析:将力 F 沿垂直劈两侧面分解,如图所示。 则 tan = ? ?1 sin = ? ?2 所以 F1= ? tan? F2= ? sin?。
