1、专题专题 17共点力作用下的静态平衡共点力作用下的静态平衡 1. 如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块 A、B 叠放在一起置于水平地面上两物块 重力均为 2mg.现用弹簧测力计竖直向上拉物块 A，当弹簧测力计示数为 mg 时，下列说法中正 确的是() A.物块 A 对物块 B 的压力大小为 mg B物块 B 对地面的压力大小等于 2mg C地面与物块 B 之间存在静摩擦力 D物块 A 与物块 B 之间存在静摩擦力 2. 如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止 状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为
2、() A 34B4 3 C12D21 3. 如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面自由转动，重力为 G 的小球粘在轻 杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态细线、轻杆与竖直墙壁夹角均为 30，则绳与杆 对小球的作用力的大小分别是() A1 2G， 3 3 GB 3 3 G， 3 3 G CG，GD1 2G， 1 2G 4AB 是重力为 G 的匀质细杆，其 A 端通过光滑铰链固定于竖直墙上、B 端与细绳一端 连接，细绳的另一端固定在竖直墙面上的 C 点，如图所示已知三角形 ABC 恰好为等边三角 形，则细杆的 A 端受到的作用力 F 大小为(友情提示：物体受三个力作用而平衡时，三力若方
3、向不平行，必共点)() A 3 2 GBG C3 4GD 3 4 G 5情境创新(多选)如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于 B 点，质量为 m1的光滑半 圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O1为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为 m2且可视为 质点的均匀小球 O2用长度等于 A、B 两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的 A 点，小球静置 于半圆柱体上，当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角就 会跟着发生改变已知重力加速度为 g，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是() A.当60时，半圆柱体对地面的压力大小为 m1g3 4m 2g B当60时，小球对半圆柱体的压力大
4、小为3m2g C换用不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为 1 2m 2g D换用半径更大的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变 6(多选)如图所示，质量为 m、半径为 R 的光滑圆柱体 B 放在水平地面上，其左侧有半 径为 R、质量为 2m 的半圆柱体 A，右侧有质量为 3m 的长方体木块 C.现用水平向左的推力推 木块 C，使其缓慢移动，直到圆柱体 B 恰好运动到半圆柱体 A 的顶端，在此过程中 A 始终保 持静止 已知木块 C 与地面间的动摩擦因数 3 3 ， 重力加速度为 g.则下列说法正确的是() A当圆柱体 B 下端离地面高度为R 3时，地面对半圆柱体 A 的支持
5、力为 2mg B此过程中，木块 C 所受地面的摩擦力逐渐减小 C木块 C 移动的整个过程中水平推力的最大值为 2 3mg D木块 C 移动的整个过程中水平推力所做的功为 4mgR 72021湖北重点中学 叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏，也是一种高难度的杂技如图所示为 六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为 G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底 层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为() A7 8GB 3 4G C5 4GDG 82021安徽合肥第一次检测 如图所示，两小球 A、B 固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为 m1和 m2，将其放入光 滑的半圆形碗中，当细杆保持静
6、止时，圆的半径 OA、OB 与竖直方向夹角分别为 30和 45， 则 m1和 m2的比值为() A 21B 31 C21D 61 专题专题 17共点共点力作用下的静态平衡力作用下的静态平衡 1A隔离 A，由平衡条件可知，B 对 A 的支持力大小为 mg，则 A 对 B 压力大小为 mg， A 正确；A 相对 B 在水平方向上没有运动趋势，A、B 间没有摩擦力，D 错误；以 A、B 整体 为研究对象可知竖直方向上地面对 B 的支持力为 3mg，水平方向上不受摩擦力，B、C 错误 2D 3B 4A由题意对细杆受力分析可知，细绳的拉力 T 沿 BC 方向向上、细杆的重力 G 自 AB 中点向下，重力
7、的反向延长线与 BC 的交点在 BC 的中点 D，则结合题中提示信息可知细杆 A 端受到的作用力 F 的方向应为从 A 指向 D，再将三力平移构成矢量三角形，结合几何知识可 知 F 3 2 G，选项 A 正确 5AC 对小球进行受力分析如图甲所示，连接 O2B 和 O1O2，由几何关系可知，小球受力平 衡，有 Nm2gsin，Tm2gcos，对小球和半圆柱体整体进行受力分析，整体受地面的支持 力 FN，墙壁的弹力 F，细线的拉力 T，重力(m1m2)g，如图乙所示，整体受力平衡，则在竖 直方向上有 FNTcos(m1m2)g，水平方向上有 FTsin。当60时，N 3 2 m2g，由牛 顿第三
8、定律得小球对半圆柱体的压力大小为 3 2 m2g，B 错误；FTsin1 2m 2gsin2，当45 时，Fmax1 2m 2g，C 正确；FN(m1m2)gm2gcos2，当60时，FNm1g3 4m 2g，当换用 半径更大的半圆柱体时，改变，FN改变，故 A 正确，D 错误 6. CD当圆柱体 B 下端离地以后，以 A 和 B 整体为研究对象，在竖直方向有 FN3mg0， 则地面对半圆柱体 A 的支持力为 FN3mg，故 A 错误；由题意可知，当 B 刚离开地面时，B 和 C 之间的弹力最大， 对 B 进行受力分析如图 1 所示， 根据平衡条件可知 NCB mg tan30 3mg， 此时
9、木块 C 受力如图 2 所示，根据平衡条件可知，地面对 C 的支持力为 N1GC3mg，所以 C 受到地面对它的滑动摩擦力为 fN1 3mg，恒定不变，由牛顿 第三定律知 NBCNCB 3mg，C 受到的水平的最大推力为 FfNBC2 3mg，故 B 错误，C 正确； 对整个过程根据功能关系可得 WFf2Rcos30mgR， 解得推力 F 做的功为 WF4mgR， 故 D 正确 7C把上面三个人看成整体，利用平衡条件和牛顿第三定律可以得出最底层正中间的 人受到上面人两只脚的压力均为 3 4G，隔离最底层正中间的人分析受力，由平衡条件可得，最 底层正中间的人一只脚受到的支持力为 5 4G，根据牛顿第三定律可知，最底层正中间的人的一 只脚对水平地面的压力为 5 4G，选项 C 正确 8A 对两个球受力分析如图示，由力的平衡可知 T 与 FN1的合力与 m1，g 等大反向，FN2与 T 的合力等大反向，TT，由几何关系知，在矢量三角形中由正弦定理可得 T sin30 m1g sin， T sin45 m2g sin，解得 m 1m2 21，A 正确
