1、第十章 第 1 节电势能和电势 【学习目标】【学习目标】 1 通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功， 认识静电力做功跟路径无关的 特点。 2通过类比重力势能引人电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进 一步认识到物理学的和谐统一性。 3理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。 4通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电 场中两 点电势的高低。 【课前预习】【课前预习】 一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 1推导下列情景静电力做功 如左图，电荷 q 沿直线 AB 从 A 点移动到 B 点：WABF|AB|cos qE
2、|AB|cos qE|AM| 如左图，电荷 q 沿折线 AMB 从 A 点移动到 B 点： WAMqE|AM|WMB0WABWAMWMBqE|AM|0qE|AM| 如右图，电荷 q 沿曲线 ANB 从 A 点移动到 B 点：WABqE|AM| 2总结：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无 关。 二、电势能二、电势能 1概念：电荷在静电场中具有的势能。用 Ep表示。 2静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB。 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加。 3电势能相对性 (1)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电
3、力把它从该点移到零势能位置时 所做的功。 (2)零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地 表面的电势能规定为零。 4电势能系统性 电势能是相互作用的电荷所共有的，或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我 们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。 三、电势三、电势 1概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，用符号表示 说明：电势是描述电场性质的物理量，由电场本身决定，与放入电场中的电荷 无关 2定义式：Ep q 。 3单位：国际单位制中，电势的单位是伏(特)，符号是 V，1 V1 J/C。 4特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位
4、置有关，一般情况下取 离场源电荷无限远或大地为零电势位置。 (2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有 电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。 (3)标矢性：电势是标量，正负号不表示方向，表示大小。 5与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 判一判 (1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功。() (2)在静电场中沿电场线方向移动负电荷时，静电力做正功。() (3)在静电场中电荷运动了一段路程，电场力一定做功。() (4)电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大。() (5)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相
5、同。 () 【学习过程】【学习过程】 任务一：静电力做功与电势能关系任务一：静电力做功与电势能关系 例 1如图所示，A、B 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是() A把正电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加 B把负电荷从 A 移到 B，静电力做负功，电荷的电势能增加 C把负电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加 D不论正电荷还是负电荷，从 A 到 B 电势能逐渐降低 变式训练 1-1如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为 v0的 带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由 A 运动至 B，其能量变化情况是() A动能减少，重力势能增加，电势能
6、减少 B动能减少，重力势能增加，电势能增加 C动能不变，重力势能增加，电势能减少 D动能增加，重力势能增加，电势能减少 反思总结 1重力场中的重力势能与静电场中的电势能的比较 (1)功能关系相同： 重力做功等于重力势能减少量；静电力做功等于电势能减少量； (2)研究对象受力区别： 地球产生的重力场只会对有质量的物体产生引力；而电场对其中的正、负两种电荷 产生相反的力，这就要求我们在分析电荷某电场中的受力、做功、电势能等情况时，要 考虑电荷的电性。 变式训练 1-2将带电荷量为 610 6 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服静 电力做了 310 5 J 的功，再从 B 移到 C，静
7、电力做了 1210 5 J 的功，则： (1)该电荷从 A 移到 B，再从 B 移到 C 的过程中，电势能共改变了多少？ (2)如果规定 A 点的电势能为零，则该电荷在 B 点和 C 点的电势能分别为多少？ 解析(1)从 A 移到 C，静电力做的功 WAC310 5 J1210 5 J1810 5 J，电势能增加 1810 5 J。 (2)WABEpAEpB310 5 J，又 EpA0，则 EpB310 5 J WACEpAEpC1810 5 J，则 EpC1810 5 J。 答案(1)增加 1810 5 J(2)310 5 J1810 5 J 变式训练 1-3上题中，若规定 B 点的电势能为
8、零，则该电荷在 A 点和 C 点的电势 能分别为多少？ 提示：WABEpAEpB310 5 J，又 EpB0， 则 EpA310 5 J WBCEpBEpC1210 5 J，则 EpC1210 5 J。 变式训练 1-4如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从 M 点运动 到 N 点，则微粒() A带负电，电势能增加 B带负电，电势能减少 C带正电，电势能增加 D带正电，电势能减少 变式训练 1-5一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向 竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，下列说法正确的是 () A油滴带正电 B电势能增加 C动
9、能增加 D重力势能和电势能之和增加 变式训练 1-6如图所示， 仅在电场力作用下， 一带电粒子沿图中虚线从 A 运动到 B， 则() A电场力做正功 B动能增加 C电势能增加 D加速度增大 变式训练 1-7将带电荷量 q11.010 8 C 的点电荷， 从无限远处移到匀强电场 中的 P 点，电场力做功 2.010 6 J，q1在 P 点受到的电场力是 2.010 5 N，方向向左。 试求： (1)P 点场强的大小和方向； (2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在 P 点的电势能是多少？(无限远处 电势能为零) 解析(1)EF q1 2.010 5 1.010 8 N/C2 000 N/C
10、，方向向右。 (2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中电场力做负功，电势能 减少，在 P 点的电势能等于该过程中电场力做的功 EpWP2.010 6 J。 答案(1)2 000 N/C向右(2)减少2.010 6 J 任务二：对电势的理解任务二：对电势的理解 例 2将一电荷量为 q210 6 C 的正电荷从无限远处一点 P 移至电场中某点 A， 静 电力做功 410 5 J。求： (1)A 点的电势； (2)正电荷移入电场前 A 点的电势。(取无限远处为电势零点) 解析(1)由于将电荷从无限远处移到 A 点， 静电力做正功， 则电荷的电势能减少， 所以，电荷在 A 点的电势能为
11、 EpA410 5 J。 由电势的公式Ep q 得AEpA q 410 5 210 6 V20 V。 (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷存在无关，所以电荷移入电 场前，A 点的电势仍为20 V。 答案(1)20 V(2)20 V 反思总结 由电势的定义式Ep q 计算或判断电势与电势能关系时，Ep、q 都必须代入正、 负号运算，而由电场强度的定义式 EF q计算时不需要代入正、负号，都取绝对值进行 运算。 变式训练 2-1某电场中有 A、B、C 三点，三点的电势分别是A5 V，B2 V， C0，现有一电荷量 q610 6 C 的点电荷 P，求： (1)该点电荷在 A、B
12、、C 三点的电势能各为多大？ (2)若将 P 从 A 移到 B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？ (3)若将 P 从 B 移到 C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？ 解析(1)由题意可知电势ACB， 而沿电场线的方向电势降低，则电场线的方向由 A 指向 B， 点 A 的电势能为 EpAqA610 6 C5 V310 5 J 点 B 的电势能为 EpBqB610 6 C(2) V1.210 5 J 点 C 的电势能为 EpCqC610 6 C0 V0。 (2)电荷从 A 移到 B 的过程中，电场力做的功为 WABEpAEpB310 5 J1.210 5 J4.210 5 J， 电势能增大
13、了 4.210 5 J。 (3)电荷从 B 移到 C 的过程中，电场力做的功为 WBCEpBEpC1.210 5 J，电势能减小了 1.210 5 J。 答案(1)310 5 J1.210 5 J0 (2)4.210 5 J电势能增大了 4.210 5 J (3)1.210 5 J电势能减小了 1.210 5 J 变式训练 2-2如图所示，电场中有 A、B 两点，下列说法正确的是() A场强 EAEB，电势AB B场强 EAB C将q 电荷从 A 点移到 B 点，电场力做负功 D将q 电荷分别放在 A、B 两点时具有的电势能 EpAEpB 变式训练 2-3如图所示如图所示，Q 是带正电的点电荷是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点为其产生的电场中的两点， 若若 E1、E2分别为分别为 P1和和 P2两点的电场强度的大小，两点的电场强度的大小，1、2分别为分别为 P1和和 P2两点的电势两点的电势， 则则() AE1E2，12BE1E2， ，12 CE12DE1E2，1EB，AB，EpAEB，AB，EpAEpB CEAB，EpAEpB DEAEB，AB，EpAEpB
