1、第第1313章章 公共品与外部性公共品与外部性 1 公共品与公共品与外部性外部性 公共品：社区溜冰场公共品：社区溜冰场 正外部性的物品：家庭溜冰场正外部性的物品：家庭溜冰场 公共品的每个使用者可以具有相同的效益（还取决公共品的每个使用者可以具有相同的效益（还取决 于使用者的偏好），而具有正外部性的物品不然。于使用者的偏好），而具有正外部性的物品不然。 公共品和具有正外部性的物品是一种现象的不同方公共品和具有正外部性的物品是一种现象的不同方 面，称为面，称为相互依赖的偏好相互依赖的偏好。 当一种行为影响多于一个人的福利时，偏好是相互依赖的。当一种行为影响多于一个人的福利时，偏好是相互依赖的。 公
2、共品与外部性公共品与外部性 13.113.1相互依赖的偏好相互依赖的偏好 13.213.2无差异曲线无差异曲线 13.313.3帕累托最优配置帕累托最优配置 13.413.4公共品公共品 13.513.5正外部性的物品正外部性的物品 13.613.6负外部性的物品负外部性的物品 13.113.1相互依赖的偏好相互依赖的偏好 二人经济：二人经济：G G，H H；面包；面包b b和和其他物品其他物品z z 效用函数：效用函数： 三种情形：三种情形： （）是公共品可获得的量（）是公共品可获得的量 （）是消费但对产生了正外部性的物品量（）是消费但对产生了正外部性的物品量 （）是消费但对产生了负外部性的
3、物品量（）是消费但对产生了负外部性的物品量 ),(),( HHHGGG bzuUbzuU 13.113.1相互依赖的偏好相互依赖的偏好 前二种情形：随着前二种情形：随着z z的增加二人的效用都增加。的增加二人的效用都增加。 初始禀赋：初始禀赋： 直接用于消费或生产物品直接用于消费或生产物品 ： ShibataShibata盒形图：类似埃奇沃斯盒形图盒形图：类似埃奇沃斯盒形图 每个点对应一个特定的配置每个点对应一个特定的配置 盒内无差异曲线对应每个人对商品组合的偏好盒内无差异曲线对应每个人对商品组合的偏好 HG bbb kzbbb HG ),(zbb HG 图图1 1.1.1无差异曲线无差异曲线
4、 kb /0 A z b b kzbbbb HG kzsk zskb )( ),(zbb HG G b G G的商品组合：的商品组合： 对应无差异曲线对应无差异曲线U1U1和和 U2U2 H H的商品组合：的商品组合： 对应效用函数：对应效用函数： 对应无差异曲线对应无差异曲线V1V1和和 V2V2 1 1. .无差异曲线无差异曲线 ),( G bz H HH H G GG G b u z u MRS b u z u MRS / / ),( H bz ),(kzbbzuU GHH H H H H HH G HH H MRSk b u b u k z u b u z u MRS )/()( /
5、* 图图1 1.1.1无差异曲线无差异曲线 kb / 0 A 1 U *m 2 U 1 V 2 V z b G bb, kzbbbb HG kzsk zskb )( ),(zbb HG MRSMRSH H：补偿：补偿H H一单位一单位Z Z的损失的的损失的H H的面包消费的面包消费 改变量改变量，减少一单位，减少一单位Z Z的同时增加的同时增加MRSMRSH H单位单位 b bH H，使得，使得H H的效用不变。的效用不变。H H增加的面包消费。增加的面包消费。 MRSMRSH H* *：补偿：补偿H H一单位一单位Z Z的损失的的损失的G G的面包消费的面包消费 改变量改变量，减少一单位，减
6、少一单位Z Z的同时增加的同时增加MRSMRSH H* *单位单位 b bG G，使得，使得H H的效用不变。的效用不变。G G增加或减少的面包增加或减少的面包 消费。消费。 1 1. .无差异曲线无差异曲线 HH MRSkMRS * MRSMRSH H* *0 0： G G的面包消费增加的面包消费增加 MRSMRSH H* *0 0： G G的面包消费减少的面包消费减少 MRSMRSG G为为G G的无差异曲线斜率的相反数，的无差异曲线斜率的相反数，MRSMRSH H* *为为 H H的无差异曲线斜率的相反数，的无差异曲线斜率的相反数，K K为预算约束线为预算约束线 PPFPPF的斜率的斜率
7、 在在 象限中，象限中，MRSMRSH H先比先比k k大后比大后比k k小，因小，因 此此MRSMRSH H* *先负后正先负后正，H H的无差异曲线的无差异曲线V V的斜率的斜率先先 正后负正后负，沿着无差异曲线向右运动。倒，沿着无差异曲线向右运动。倒U U形形 1 1. .无差异曲线无差异曲线 HH MRSkMRS * kMRS H kMRS H ),( H bz 图图1 1.1.1无差异曲线无差异曲线 kb / 0 A 1 U *m 2 U 1 V 2 V z b G bb, kzbbbb HG kzsk zskb )( ),(zbb HG 帕累托最优配置：帕累托最优配置： 如果经过某
8、种配置，无差异曲线形成一个如果经过某种配置，无差异曲线形成一个 双凸镜，这个配置就不是帕累托最优。双凸镜，这个配置就不是帕累托最优。 如果经过某种配置，无差异曲线相切，这如果经过某种配置，无差异曲线相切，这 个配置是帕累托最优。个配置是帕累托最优。 两条无差异曲线的切点两条无差异曲线的切点有无数个，对应无穷有无数个，对应无穷 个帕累托最优配置，由此形成个帕累托最优配置，由此形成效率轨迹效率轨迹。沿沿 着效率轨迹向上，着效率轨迹向上，H H的境况恶化的境况恶化G G的境况改善的境况改善。 C C点为帕累托最优配置点。点为帕累托最优配置点。 13.313.3帕累托最优配置帕累托最优配置 图图13.
9、213.2效率轨迹效率轨迹 kb / 0 1 U 2 U 1 V 2 V z b G b B C G b 帕累托最优配置：帕累托最优配置： 无论是公共品还是外部性物品（该物品的提供影响所有人无论是公共品还是外部性物品（该物品的提供影响所有人 的福利），的福利），当多提供当多提供1 1单位该物品的社会效益等于多提供单位该物品的社会效益等于多提供1 1 单位的资源成本时，该物品的提供量是最优的单位的资源成本时，该物品的提供量是最优的。 效率轨迹一般为非竖直线。因此，公共品的效率轨迹一般为非竖直线。因此，公共品的 最优供给量取决于其成本在两人间的分摊方最优供给量取决于其成本在两人间的分摊方 式。式。
10、若效率轨迹向右上倾斜，则公共品最优供给量随着若效率轨迹向右上倾斜，则公共品最优供给量随着H H承担的成本份承担的成本份 额的增大而增加额的增大而增加。 13.313.3帕累托最优配置帕累托最优配置 * HG MRSMRS kMRSMRS HG 初始禀赋初始禀赋 E E点点 双凸镜区域，非帕累托最优配置双凸镜区域，非帕累托最优配置 帕累托改进帕累托改进 交易的不同性质交易的不同性质 1.1.自愿捐款自愿捐款 2.2.谈判谈判 13.413.4公共品公共品 ), 0( G b 自愿捐款设立基金来提供公共品（每捐自愿捐款设立基金来提供公共品（每捐k k单位单位 面包可以提供面包可以提供1 1单位公共
11、品）单位公共品） 纳什均衡：纳什均衡：G G和和H H都不能单独通过改变捐赠列都不能单独通过改变捐赠列 表中自己的捐赠水平来增加自己的效用。表中自己的捐赠水平来增加自己的效用。 G G的预算约束线的预算约束线 H H不捐赠：从不捐赠：从E E 开始，斜率为开始，斜率为-k-k H H捐赠捐赠z z：从：从 开始，斜率为开始，斜率为-k-k 1.1.自愿捐款自愿捐款 ), 0( G b ), ( G bz kzbb GG ) (zzkbb GG 图图13.313.3收入增长路径收入增长路径 kb / 0 0 U 0 V z b G b L S HE N R G M G b kzbb GG ) (
12、zzkbb GG ), ( G bz ), 0( G b ), ( G bz ) , (kzbzz G H H的偏好定义在的偏好定义在G G的商品组合之上。的商品组合之上。 H H的预算线：随着的预算线：随着H H公共品捐赠的变化，公共品捐赠的变化，G G的商品组合如何变化。的商品组合如何变化。 H H的预算约束线的预算约束线 G G不捐赠：不捐赠：G G的消费集是的消费集是 ，为高度，为高度 为为 的水平线。的水平线。初始预算约束线初始预算约束线（H H的面包消费的面包消费 是任一配置和是任一配置和PPFPPF的垂直距离，对应的垂直距离，对应H H预算线的两端预算线的两端H H的面包消费分的
13、面包消费分 别为别为 和和0 0） G G捐赠捐赠z z：G G的消费集是的消费集是 ， 为从点为从点 到到PPFPPF的水平线。的水平线。 1.1.自愿捐款自愿捐款 H b ), ( G bz G b ) , (kzbzz G ) , (kzbzz G 每个人预算线的位置由其他人的捐赠决定：每个人预算线的位置由其他人的捐赠决定： 初始预算线初始预算线：若：若H H不捐赠，不捐赠，G G的预算线是的预算线是EGEG； 若若G G不捐赠，不捐赠，H H的预算线是的预算线是EHEH 随着随着H H捐赠的增加，捐赠的增加，G G的预算线向右移动，的预算线向右移动， 但斜率不变；但斜率不变；G G的预
14、算线始于的预算线始于H H的初始预算的初始预算 线，止于盒底部。线，止于盒底部。 随着随着G G捐赠的增加，捐赠的增加，H H的预算线向下移动，的预算线向下移动， 但斜率不变；但斜率不变；H H的预算线始于的预算线始于G G的初始预算的初始预算 线，止于线，止于PPFPPF。 1.1.自愿捐款自愿捐款 图图13.313.3收入增长路径收入增长路径 kb / 0 0 U 0 V z b G b L S HE N R G M G b ), ( G bz ), 0( G b ), ( G bz ) , (kzbzz G 每个人的预算线表明通过他人改变捐赠可获得的商每个人的预算线表明通过他人改变捐赠可
15、获得的商 品组合。最好的商品组合，使品组合。最好的商品组合，使预算线和无差异曲线预算线和无差异曲线 相切相切. . 若若H H不捐赠，不捐赠，G G的最优组合是的最优组合是R R；若；若G G不捐赠，不捐赠，H H的的 最优组合是最优组合是L L。 收入增长路径收入增长路径描述了随着他人捐赠的变化所有这样描述了随着他人捐赠的变化所有这样 的最优商品组合的最优商品组合。 随着随着H H捐赠的增加，捐赠的增加，G G的预算线右移，所有切点组的预算线右移，所有切点组 成收入增长路径成收入增长路径RSRS。 随着随着G G捐赠的增加，捐赠的增加，H H的预算线下移，所有切点组的预算线下移，所有切点组
16、成收入增长路径成收入增长路径LMLM。 1.1.自愿捐款自愿捐款 图图13.313.3收入增长路径收入增长路径 kb / 0 0 U 0 V z b G b L S HE N R G M G b ), ( G bz ), 0( G b ), ( G bz ) , (kzbzz G 纳什均衡纳什均衡：两条收入增长路径的交点：两条收入增长路径的交点N N（假设交于（假设交于 两条预算线之间）。但是，两条预算线之间）。但是，N N不在效率轨迹上不在效率轨迹上。 N N是是G G的预算线和无差异线的切点。的预算线和无差异线的切点。 G G的预算线对应的预算线对应H H的捐赠水平为的捐赠水平为 G G愿
17、意捐赠愿意捐赠 量以使公共品消费从量以使公共品消费从 提高到提高到 当当H H捐捐 时，时，G G愿意捐愿意捐 N N是是H H的预算线和无差异线的切点。的预算线和无差异线的切点。 H H的预算线对应的预算线对应G G的捐赠水平为的捐赠水平为 H H愿意捐赠愿意捐赠 量以使公共品消费从量以使公共品消费从 提高到提高到 当当G G捐捐 时，时，H H愿意愿意 1.1.自愿捐款自愿捐款 H z k H z z G z k H z k )( HG zzkzk G z k H z k G z z G z k )( GH zzkzk 图图13.413.4纳什均衡纳什均衡 kb / 0 U V z b G
18、 b HE N G G b z H z G z 谈判将二者带到效率轨迹上。谈判将二者带到效率轨迹上。 二者均不会选择效用低于没有协议情形下二者均不会选择效用低于没有协议情形下 的结果：的结果： 最低效用分别为最低效用分别为U0U0和和V0V0。 谈判得到的效率轨迹位于两条无差异曲线谈判得到的效率轨迹位于两条无差异曲线 U0U0和和V0V0之间。之间。 谈判通过协议谈判通过协议约定每个人的捐赠约定每个人的捐赠，能得到有效，能得到有效 率的结果，但是面临着谈判成本高昂和搭便车率的结果，但是面临着谈判成本高昂和搭便车 问题。问题。 自愿捐赠未能实现帕累托效率，但是纳什均衡自愿捐赠未能实现帕累托效率，
19、但是纳什均衡 很好地刻画了现实。很好地刻画了现实。 2.2.谈判谈判 假设假设G G对第一种物品的消费产生正外部性，增对第一种物品的消费产生正外部性，增 进进H H的福利。的福利。 两人间无资源转移时，两人间无资源转移时，G G的预算线为其初的预算线为其初 始预算线始预算线EGEG，最优组合是，最优组合是R R点。点。 假设假设H H消费其全部面包。消费其全部面包。 在在R R点：点： ，且在各，且在各 点点 。因此，。因此，R R点点H H的无差异曲的无差异曲 线线V0V0比比U0U0更平坦。双凸镜，更平坦。双凸镜，R R非效率点。非效率点。 13.5 13.5 正正外部性物品外部性物品 k
20、MRS G kMRSH * 谈判：谈判：G G的第一种物品消费量；的第一种物品消费量；H H向向G G支付的面支付的面 包数。达到效率轨迹包数。达到效率轨迹 假设假设H H不能依赖不能依赖G G的消费量来确定向的消费量来确定向G G支付多少支付多少 面包；面包；假设假设G G能决定将能决定将H H支付的面包中配置给支付的面包中配置给 第一种物品消费的数量第一种物品消费的数量。 二人博弈：博弈的性质取决于决定的顺序二人博弈：博弈的性质取决于决定的顺序 13.5 13.5 正正外部性物品外部性物品 假设假设H H先做决定。先做决定。 她将向她将向G G支付一定的面包数，以使支付一定的面包数，以使G
21、 G在自身最优组合在自身最优组合 （收入增长路径）的基础上，选择对（收入增长路径）的基础上，选择对H H最有利的商品最有利的商品 组合。若组合。若G G的收入增长路径总是位于的收入增长路径总是位于H H的无差异曲线的无差异曲线V0V0 的上方，则不转移。否则，正转移。的上方，则不转移。否则，正转移。 假设二者同时做决定（最佳反应函数）。假设二者同时做决定（最佳反应函数）。 H H将选择向将选择向G G支付支付cHcH面包，使自己处于最优组合（收入面包，使自己处于最优组合（收入 增长路径）；增长路径）； G G将选择配置将选择配置cGcG面包用于第一种物品消费，使自己处面包用于第一种物品消费，使
22、自己处 于最优组合（收入增长路径）。于最优组合（收入增长路径）。 纳什均衡结果类似公共品的自愿捐赠模型纳什均衡结果类似公共品的自愿捐赠模型。 两种博弈都没有使二人达到帕累托最优。两种博弈都没有使二人达到帕累托最优。 13.513.5正外部性物品正外部性物品 图图13.513.5纳什均衡：正外部性情形（纳什均衡：正外部性情形（1 1） kb / 0 0 U0 V z b G b L S HE N R G M G b 双凸镜区域内双凸镜区域内 相对于相对于R R点点 更偏好纳什均衡更偏好纳什均衡 图图13.513.5纳什均衡：正外部性情形（纳什均衡：正外部性情形（2 2） kb / 0 0 U0
23、V z b G b L S HE N R G M G b 双凸镜区域外，双凸镜区域外， 预算线之间预算线之间 相对于相对于R R点点 纳什均衡使纳什均衡使G G变好变好 H H恶化恶化 图图13.513.5纳什均衡：正外部性情形（纳什均衡：正外部性情形（3 3） kb / 0 0 U 0 V z b G b K HE J G G b 双凸镜区域外双凸镜区域外 预算线外预算线外 纳什均衡是初始纳什均衡是初始 均衡点均衡点J J H H不捐赠，不捐赠，G G的最优组合的最优组合 是是J J； H H的预算线是的预算线是JKJK，此时，此时 不进行任何转移的不进行任何转移的J J点点 效用效用V0V
24、0最大最大 假设假设G G对第一种物品的消费产生负外部性，减对第一种物品的消费产生负外部性，减 少少H H的福利。的福利。 ( (z,bz,bH H) )平面中，平面中，H H的无差异曲线向上倾斜。的无差异曲线向上倾斜。 为负数且随着为负数且随着z z的增加而增加。的增加而增加。 ( (z,bGz,bG) )平面中，平面中，H H的无差异曲线处处向下倾斜且比的无差异曲线处处向下倾斜且比PPFPPF陡陡 峭：峭： ，且随着，且随着z z的增加更陡峭。的增加更陡峭。 在在T T点：无转移时，点：无转移时，G G选择最优组合选择最优组合T T，且在各，且在各 点点H H的无差异曲线的无差异曲线V1V
25、1比比U1U1更陡峭。双凸镜，更陡峭。双凸镜，T T 非效率点。非效率点。 13.613.6负外部性物品负外部性物品 kMRSH * H MRS 图图13.613.6纳什均衡：负外部性情形纳什均衡：负外部性情形 kb / 0 1 U 1 V z b G b E G T 非帕累托最优：非帕累托最优： H H贿赂贿赂G G以减少他以减少他 对负外部性物品对负外部性物品 的消费，达到效的消费，达到效 率轨迹：率轨迹：z z减少，减少， bGbG增加，增加，bHbH减少减少 z 谈判：谈判：G G的第一种物品消费量；的第一种物品消费量；H H向向G G支付的面支付的面 包数。达到效率轨迹包数。达到效率
26、轨迹 外部性：谈判导致产生外部性的当事人行为外部性：谈判导致产生外部性的当事人行为 明确变化，但是相应的转移没有被明确确定明确变化，但是相应的转移没有被明确确定 （谈判技巧）（谈判技巧） 谈判导致的谈判导致的z z的变化和转移的面包数都没有明的变化和转移的面包数都没有明 确确定，但给定确确定，但给定z z的变化可知相应的转移数的变化可知相应的转移数 13.6 13.6 负负外部性物品外部性物品 无论是公共品还是外部性物品，其消费皆影无论是公共品还是外部性物品，其消费皆影 响多个人的福利，其最优数量取决于萨缪尔响多个人的福利，其最优数量取决于萨缪尔 森条件。森条件。 无政府干预时，供给数量取决于特定物品的无政府干预时，供给数量取决于特定物品的 制度框架。制度框架。 总结总结
