1、题组层级快练题组层级快练(二十四二十四) 一、单项选择题 1下列各数中与 sin2 021的值最接近的是() A.1 2 B. 3 2 C1 2 D 3 2 答案C 解析2 021536018041， sin2 021sin41和sin30接近，故选 C. 2若 sin 5 13，且为第三象限角，则 tan的值等于( ) A.12 5 B12 5 C. 5 12 D 5 12 答案C 3已知是第四象限角，tan 8 15，则 sin等于( ) A.15 17 B15 17 C. 8 17 D 8 17 答案D 4(2020佛山质检)已知 2 ， ，且 cos 5 13，则 tan 2 cos（
2、）等于( ) A.12 13 B12 13 C.13 12 D13 12 答案C 解析由已知得 sin 1cos212 13， tan 2 cos（） sin 2 cos 2 cos（） cos （sin）（cos） 1 sin 13 12. 5 (2021湖北四校第二次联考)已知角是第二象限角， 且满足 sin 5 2 3cos()1， 则 tan()() A. 3B 3 C 3 3 D1 答案B 解析方法一：由 sin 5 2 3cos()1，得 cos3cos1，cos1 2， 角是第二象限角，sin 3 2 ，tan()tansin cos 3，故选 B. 方法二：由 sin 5 2
3、3cos()1，得 cos3cos1，cos1 2，角是第 二象限角，可取2 3 ，tan()tan2 3 3，故选 B. 6(2020杭州学军中学模拟)已知 cos31a，则 sin239tan149的值为() A.1a 2 a B. 1a2 C.a 21 a D 1a2 答案B 解析sin239tan149sin(27031)tan(18031)cos31(tan31) sin31 1a2. 7. 12sin（3）cos（3）化简的结果是() Asin3cos3Bcos3sin3 C(sin3cos3)D以上都不对 答案A 解析sin(3)sin3，cos(3)cos3， 原式 12sin
4、3cos3 （sin3cos3）2|sin3cos3|. 2 30，cos30，cos0， 2 ， ， (sincos)212sincos49 25， sincos7 5. 加得 sin4 5， 减得 cos3 5， tansin cos 4 5 3 5 4 3. 综上可得，正确的有 A、B、D. 12已知 2sin1cos，则 tan可以是() A0B.3 4 C4 3 D.4 3 答案AD 解析方法一：将 2sin1cos两边平方并整理可得 5cos22cos30，解得 cos 1 或3 5.当 cos1 时，2k，kZ，得 tan0；当 cos 3 5时，sin 1 2(1cos) 4
5、5，得 tan 4 3. 方法二：由已知得 4sin 2cos 22cos 2 2，cos 20 或 tan 2 1 2.由 cos 20 可得 sin0，从而 tan0.由 tan 2 1 2可得 tan 2tan 2 1tan2 2 4 3. 三、填空题 13化简： sin2（）cos（）cos（2） tan（）sin3 2 sin（2） _ 答案1 14(2020河北武邑中学调研)已知 sin1 3，00， sin 2 cos 2 2 1sin4 3， sin 2cos 2 2 3 3 . 15 (2019浙江嘉兴联考)已知为钝角， sin( 4 )3 4， 则 sin( 4 )_， c
6、os( 4 ) _ 答案 7 4 3 4 解析sin( 4 )cos 2 ( 4 )cos( 4 )， 为钝角，3 4 4 5 4.cos( 4 )0.求值： (1)tan； (2) 2sin（）sin 2 cos（）4cos 2 . 答案(1)3 4 (2)5 4 解析(1)由 cos()4 5，得 cos 4 50，则为第三象限角，所以 sin3 5， 所以 tansin cos 3 4. (2)方法一：cos4 5，sin 3 5， 则 2sin（）sin 2 cos（）4cos 2 2sincos cos4sin 2 3 5 4 5 4 54 3 5 5 4. 方法二： 2sin（）sin 2 cos（）4cos 2 2sincos cos4sin 2tan1 14tan 23 41 143 4 5 4.
