1、题组层级快练题组层级快练(二十三二十三) 一、单项选择题 1给出下列四个命题: 3 4 是第二象限角;4 3 是第三象限角; 400是第四象限角;315是第一象限角 其中正确命题的个数为() A1B2 C3D4 答案C 解析中3 4 是第三象限角,故错中4 3 3 ,从而正确中400 36040,从而正确中31536045,从而正确 2已知 tan 3 3 ,且0,3,则的所有不同取值的个数为() A4B3 C2D1 答案B 解析tan 3 3 ,且0,3,的可能取值分别是 6 , 7 6 , 13 6 ,的所有不同 取值的个数为 3. 3若 tan0,则() Asin20Bcos0 Csin
2、0Dcos20 答案A 解析tan0,角终边落在第一或第三象限,故 B、C 错;sin22sincos0, A 正确;cos2cos2sin2,正负不定,D 错,故选 A. 4sin2cos3tan4 的值() A小于 0B大于 0 C等于 0D不存在 答案A 解析 2 2340,cos30. sin2cos3tan40,选 A. 5集合k 4 k 2 ,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是() 答案C 解析当 k2n 时,2n 4 2n 2 (nZ),此时的终边和 4 2 的终边一 样当 k2n1 时,2n 4 2n 2 (nZ),此时的终边和 4 2 的终边一样 6(2021济南市三中月考
3、)设是第三象限角,且|cos 2|cos 2,则 2是( ) A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角 答案B 解析为第三象限角, 2为第二或第四象限角又| cos 2|cos 2, cos 20; 对于 B, 因为37 122 13 12, 则 37 12是第三象限角, 所以 tan 37 120, sin 37 120, 故 tan 37 12 sin37 120; 对于 C,因为 4 弧度的角在第三象限,所以 sin40,故sin4 tan40; 对于 D,因为 4 10,综上,BC 为负数 12若是第三象限角,则下列各式中成立的是() Asincos0Btansin0 Cco
4、stan0Dtansin0 答案ACD 解析是第三象限角,sin0,cos0,可得 ACD 成立 三、填空题与解答题 132 020角是第_象限角,与2 020角终边相同的最小正角是_,最 大负角是_ 答案二140220 解析2 0206360140,2 020角的终边与 140角的终边相同 2 020角是第二象限角,与2 020角终边相同的最小正角是 140.又 140360 220,故与2 020终边相同的最大负角是220. 14若扇形的周长为 6,半径为 2,则其圆心角的大小为_弧度 答案1 解析由 2rr6, r2, 得1. 15若 02,则使 tan1 成立的角的取值范围是_ 答案
5、0, 4 2 ,5 4 3 2,2 16函数 ylg(sinxcosx)的定义域为_ 答案x| 4 2kxcosx, 只需 4 x5 4 (在0, 2上)所以定义域为x| 4 2kx5 4 2k,kZ 17(2018北京)在平面直角坐标系中, AB , CD , EF ,GH 是圆 x2y21 上的四段弧(如图), 点 P 在其中一段上,角以 Ox 为始边,OP 为终边若 tancossin,则 P 所在的圆弧 是() A.AB B.CD C.EF D.GH 答案C 解析设点 P 的坐标为(x,y),利用三角函数的定义可得y xxy,所以 x0,所以 P 所 在的圆弧是EF ,故选 C. 18
6、.(2020安徽合肥市二中月考)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,角 的始边与 x 轴的非负半轴重合且与单位圆相交于 A 点, 它的终边与单 位圆相交于 x 轴上方一点 B,始边不动,终边在运动 (1)若点 B 的横坐标为4 5,求 tan的值; (2)若AOB 为等边三角形,写出与角终边相同的角的集合; (3)若 0,2 3,请写出劣弓形 AB 的面积 S 与的函数关系式 答案(1)3 4 (2) | 3 2k,kZ (3)S1 2 1 2sin, 0,2 3 解析(1)由题意可得 B 4 5, 3 5 ,根据三角函数的定义得 tany x 3 4. (2)若 AOB 为 等 边 三角 形 , 则 AOB 3 , 故 与角 终 边相 同 的 角 的 集合 为 3 2k,kZ . (3)若 0,2 3,则 S扇形1 2r 21 2, 而 SAOB1 211sin 1 2sin, 故劣弓形 AB 的面积 SS扇形SAOB1 2 1 2sin, 0,2 3.