1、更多资源关注微信公众号：学起而飞 实验七实验七验证动量守恒定律（解析版）验证动量守恒定律（解析版） 1.实验原理 在一维碰撞中,测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、v,找出碰撞前的动量 p=m1v1+m2v2及碰撞 后的动量 p=m1v1+m2v2,看碰撞前后动量是否守恒。 2.实验器材 方案一气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、 橡皮泥等。 方案二带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 方案三光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 方案四斜槽、大小相等而质量不同的小球两个、重
2、垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、 三角板等。 3.实验步骤 方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验 (1)测质量:用天平测出滑块质量。 (2)安装:正确安装好气垫导轨,如图所示。 (3)实验:接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质 量;改变滑块的初速度大小和方向)。 (4)验证:一维碰撞中的动量守恒。 方案二利用等长摆球完成一维碰撞实验 (1)测质量:用天平测出两小球的质量 m1、m2。 (2)安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 (3)实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。 (4)测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出
3、碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算 出碰撞后对应小球的速度。 (5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (6)验证:一维碰撞中的动量守恒。 方案三在光滑长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验 (1)测质量:用天平测出两小车的质量。 (2)安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的非碰撞端,在两小车 的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,如图所示。 (3)实验:接通电源,让小车 A 运动,小车 B 静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两小车连接成一体运动。 (4)测速度:通过纸带算出速度。 (5)改变条件:改变碰撞条件,重复实验
4、。 (6)验证:一维碰撞中的动量守恒。 方案四利用斜槽滚球验证动量守恒定律 (1)先用天平测出小球质量 m1、m2。 (2)按图示安装好实验装置,将斜槽固定在桌边,使槽的末端切线水平,把被碰小球放在斜槽的末端,调节实 验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度。且碰撞瞬间,入射小球与被碰小球的球心连线与轨道末端的切线 平行,以确保正碰后两小球的速度方向水平。 (3)在地面上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸。 (4)在白纸上记下重垂线所指的位置 O,它表示入射小球碰前的位置。 (5)先不放被碰小球,让入射小球从斜槽上同一高度处滚下,重复 10 次,用圆规画尽可能小的圆把所有的小 球落点圈在里面。圆心就是入
5、射小球无碰撞时的落地点 P。 (6)把被碰小球放在轨道末端,让入射小球从同一高度滚下,使它们发生正碰,重复 10 次,按照步骤(5)的方 法找出入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的平均位置 N。 (7)过 O、N 在纸上作一直线,用刻度尺量出线段 OP、OM、ON 的长度,把两小球的质量和相应位置的数 值代入 m1OP=m1OM+m2ON,看是否成立。 (8)整理实验器材放回原处。 4.数据分析 更多资源关注微信公众号：学起而飞 方案一(1)滑块速度的测量:v=? ?,式中x 为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量),t 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
6、 (2)验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2。 方案二(1)摆球速度的测量:v= 2?,式中 h 为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h 可用刻度尺测量(也 可由量角器和摆长计算出)。 (2)验证的表达式:m1v1=m1v1+m2v2。 方案三(1)小车速度的测量:v=? ?,式中x是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,t为小车经过x 的时间,可由打点间隔算出。 (2)验证的表达式:m1v1=(m1+m2)v。 方案四验证表达式:m1?=m1?+m2?。 实验结论:在实验误差允许的范围内,碰撞系统的动量守恒。 5.注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)入射小球每次
7、都必须从斜槽同一高度由静止释放。 (3)两小球必须大小相同,选质量较大的小球作为入射小球。 (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 【典例 1】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在 导轨上,在导轨上运动的滑块可认为不受摩擦力的作用。我们可以用带竖直挡板 C、D 的气垫导轨和滑块 A、 B 探究碰撞中的不变量,实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)。 采用的实验步骤如下: a.用天平分别测出滑块 A、B 的质量 mA、mB; b.调整气垫导轨,使导轨处于水平; c.在 A 和 B 间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,
8、静止放置在气垫导轨上; d.用刻度尺测出 A 的左端至挡板 C 的距离 L1; e.按下电钮放开卡销,同时让分别记录滑块 A、B 运动时间的计时器开始工作,当 A、B 滑块分别碰撞挡板 C、 D 时计时结束,记下 A、B 分别到达 C、D 的运动时间 t1和 t2。 (1)实验中还应测量的物理量及其符号是。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (2)碰撞前 A 和 B 两滑块质量与速度乘积之和为;碰撞后 A、B 两滑块质量与速度乘积之和 为。 (3) 碰 撞 前 、 后 A 和 B 两 滑 块 质 量 与 速 度 乘 积 之 和 并 不 完 全 相 等 , 产 生 误 差 的 原 因 有。(至少
9、答出两点) 【解析】A、B 两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速运动,因此只要测出 A 与 C 的距离 L1、B 与 D 的距离 L2及 A 到 C、B 到 D 的时间 t1和 t2,测出两滑块的质量,就可以探究碰撞中的不变 量。 (1)实验中还应测量的物理量为 B 的右端至挡板 D 的距离 L2。 (2)设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为 vA=?1 ?1,vB=- ?2 ?2。碰前两滑块静止,即 v=0,质量 与速度乘积之和为零,碰后两滑块的质量与速度乘积之和为 mAvA+mBvB=mA?1 ?1-mB ?2 ?2。 (3)产生误差的原因: L1、L2、t
10、1、t2、mA、mB的数据测量误差; 滑块并不是做标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩擦力; 气垫导轨不完全水平。 【答案】(1)B 的右端至挡板 D 的距离 L2(2)0mA?1 ?1-mB ?2 ?2 (3)见解析 【针对训练 1】如图所示是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球 1 用细线悬挂于 O 点,O 点下方桌子的边沿 有一竖直立柱。实验时,调节悬点,使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点, 并使之静止,同时把球 2 放在立柱上。释放球 1,当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞,碰后球 1 向左最 远可摆到 B 点,球 2 落到水平地面
11、上的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量是否守恒。现已 测出 A 点离水平桌面的距离为 a、B 点离水平桌面的距离为 b,C 点与桌子边沿间的水平距离为 c。此时: (1)还需要测量的量是、和。 (2)根据测量的数据,该实验中验证动量守恒的表达式为(忽略小球的大小)。 【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化,根据弹性球 1 碰撞前后的最大高度 a 和 b,由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球 1 的质量 m1,就能求出弹性球 1 的动量变化; 根据平抛运动的规律只要测出立柱高度 h 和桌面高度 H 就可以求出弹性球 2 碰撞前后的速度变化
12、,测出弹性 球 2 的质量 m2后可进一步求出它的动量变化。 (2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程 2m1?-?=2m1?-?+m2 ? ?+?。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 【 答 案 】 (1) 弹 性 球 1 的 质 量 m1弹 性 球 2 的 质 量 m2立 柱 高 度 h桌 面 高 度 H (2)2m1?-?=2m1?-?+m2 ? ?+? 【典例 2】如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动 量关系。 (1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过测量(填选项前的符号),间接地 解决这个问题。 A.小
13、球开始释放高度 h B.小球抛出点距地面的高度 H C.小球做平抛运动的射程 (2)图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球多次从斜轨上 S 位置由静止释放,找到其 平均落地点的位置 P,测量 OP。然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上 S 位置由静止 释放,与被碰小球相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是(填选项前的符号)。 A.用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B.测量入射小球开始释放高度 h C.测量抛出点距地面的高度 H D.分别找到两小球相碰后平均落地点的位置 M、N E.测量平抛射程 OM、ON 【解析】 (1)小球离开轨道后做平抛
14、运动,小球抛出的高度相同,故它们在空中的运动时间 t 相等,水平位移 x=v0t,即水平位移与初速度成正比,故实验中不需要测量时间,也就不需要测量桌面的高度 H,只需要测量小球 做平抛运动的水平位移,C 项正确。 (2)小球离开轨道后做平抛运动,小球抛出点的高度相同,故它们在空中的运动时间 t 相等,水平位移 x=v0t, 知 v0=? ? ,v1=? ? ,v2= ? ? ,由动量守恒定律知 m1v0=m1v1+m2v2,将速度表达式代入得 m1? ? =m1? ? +m2? ? ,解得 m1OP=m1OM+m2ON,故要完成的必要步骤是 ADE。 【答案】(1)C(2)ADE 【针对训练
15、2】利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律:开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻 弹簧,两滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动。得到如图所示的滑块 A、B 相互作用后运动 更多资源关注微信公众号：学起而飞 过程的频闪照片,频闪的频率为 10 Hz。已知滑块 A、B 的质量分别为 200 g、300 g,根据照片记录的信息,A、 B 离 开 弹簧 后 ,A 滑 块 做匀 速 直 线 运动 ,其 速 度大 小 为m/s, 本 次 实验 中 得 出 的结 论 是。 【解析】 由题图可知,细绳烧断后,A、 B 均做匀速直线运动。 开始时有 vA=0,vB=0,A、 B 被弹开后有
16、vA=0.009 1 10 m/s=0.09 m/s,vB= 0.006 1 10 m/s=0.06 m/s,mAvA=0.018 kgm/s,mBvB=0.018 kgm/s, 由 此 可 得 mAvA=mBvB, 即 0=mBvB-mAvA。结论是:两滑块组成的系统在相互作用的过程中动量守恒。 【答案】0.09两滑块组成的系统在相互作用的过程中动量守恒 【典例 3】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的。 A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架
17、台(含铁夹)、打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的两种 器材是。 A.交流电源B.刻度尺 C.天平(含砝码) (3)实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点 A、B、C, 测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。 已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T,设重物的质量为m,从打O点到打B点的过程中,重物的 重力势能变化量Ep=,动能变化量Ek=。 乙 (4)大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是。 A.利用公式 v=gt 计算重物速度 更多资源关注微信公众号：学起而飞 B.利用公式
18、v= 2?计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 (5)某同学用下述方法研究机械能是否守恒。 在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点 O 的距离 h,计算对 应计数点的重物速度 v,描绘 v2-h 图象,并做如下判断:若图象是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能 守恒。请你分析该同学的判断依据是否正确。 【解析】 (1)在验证机械能守恒定律的实验中,需比较动能的减少量和重力势能的增加量是否相等,A 项正 确。 (2)打点计时器需接交流电源,需要用刻度尺测量纸带上点迹间距离,A、B 两项正确。 (3)Ep=-mghB Ek=1 2m? 2 由匀变
19、速直线运动规律可知,vB=?-? 2? 代入可得Ek=1 2m ?-? 2? 2。 (4)由于空气阻力和摩擦阻力的影响,有一部分重力势能会转化为热能,C 项正确。 (5)该同学的判断依据不正确。 在重物下落 h 的过程中,若阻力 f 恒定,有 mgh-fh=1 2mv 2-0,解得 v2=2 ?- ? ? h。 由此可知,v2-h图象就是一条过原点的直线,要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒,还必须看图象的斜 率是否接近 2g。 【答案】(1)A(2)AB(3)-mghB 1 2m ?-? 2? 2 (4)C(5)见解析 【针对训练 3】利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量
20、”的实验。 (1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况,若要求碰撞时动能损失最大,应选图甲中的 (选填“a”或“b”),若要求碰撞动能损失最小,则应选图甲中的(选填“a”或“b”)。(图 a 两滑块分别装有弹 性圈,图 b 两滑块分别装有撞针和橡皮泥) (2)某次实验时碰撞前 B 滑块静止,A 滑块匀速向 B 滑块运动并发生碰撞,利用闪光照相的方法连续 4 次拍摄得 到的闪光照片如图乙所示。 已知相邻两次闪光的时间间隔为 T,在这 4 次闪光的过程中,A、 B 两滑块均在 080 更多资源关注微信公众号：学起而飞 cm 范围内,且第 1 次闪光时,滑块 A 恰好位于 x=10
21、cm 处。 若 A、 B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短, 均可忽略不计,则可知碰撞发生在第 1 次闪光后的时刻,A、B 两滑块质量比 mAmB=。 【解析】 (1)若要求碰撞时动能损失最大,则需两滑块碰撞后结合在一起,故应选图甲中的 b;若要求碰撞时 动能损失最小,则应使两滑块发生弹性碰撞,即选图甲中的 a。 (2)由图乙可知,第 1 次闪光时,滑块 A 恰好位于 x=10 cm 处,第 2 次 A 在 x=30 cm 处,第 3 次 A 在 x=50 cm 处,碰撞在 x=60 cm 处。从第 3 次闪光到碰撞的时间为? 2,则可知碰撞发生在第 1 次闪光后的 2.5T 时刻。设碰
22、前 A 的速度为 v,则碰后 A 的速度为? 2,B 的速度为 v,根据动量守恒定律可得 mAv=-mA ? 2+mBv,解得 ? ?= 2 3。 【答案】(1)ba(2)2.5T23 【典例 4】某同学在做“验证动量守恒定律”的实验中,实验室具备的实验器材有:斜槽轨道,两个大小相等、质 量不同的小钢球 A、B,刻度尺,白纸,圆规,重垂线一条。实验装置及实验中小球运动轨迹及落点平均位置如图 甲所示。 (1)对于实验中注意事项、测量器材和需测量的物理量,下列说法中正确的是。 A.实验前轨道的调节应注意使槽的末端的切线水平 B.实验中要保证每次 A 球从同一高处由静止释放 C.实验中还缺少的测量器
23、材有复写纸和秒表 D.实验中需测量的物理量只有线段 OP、OM 和 ON 的长度 (2)实验中若小球 A 的质量为 m1,小球 B 的质量为 m2,当 m1m2时,实验中记下了 O、M、P、N 四个位置,若满 足(用 m1、 m2、 OM、 OP、 ON 表示),则说明碰撞中动量守恒;若还满足(只能用 OM、 OP、ON 表示),则说明碰撞前后动能也相等。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 (3)此实验中若 mA=3 2mB,小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图乙所示,则实验中碰撞结束时刻两球动量大 小之比 pApB=。 【解析】(1)因为初速度沿水平方向,所以必须保证槽的末端的切线是水平
24、的,A 项正确。因为实验要重复 进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置,所以每次碰撞前入射球 A 的速度必须相同,B 项 正确。 要测量 A 球的质量 mA和 B 球的质量 mB,故需要天平;让入射球落地后在地板上合适的位置铺上白纸并 在相应的位置铺上复写纸,用重垂线把斜槽末端即被碰小球的重心投影到白纸上 O 点,故需要复写纸,不需要 秒表,C 项错误。由 mAOP=mAOM+mBON 可知实验中需测量的物理量是 A 球的质量 mA和 B 球的质量 mB,线 段 OP、OM 和 ON 的长度,所以 D 项错误。 (2)从图中可以看出,碰前的总动量为 m1OP,碰后的总动量为 m1OM+m2ON,若碰前的总动量与碰后的总 动量近似相等,就可以验证碰撞中的动量守恒,即需满足 m1OP=m1OM+m2ON。 若碰撞前后动能相等,则有1 2m1(OP) 2=1 2m1(OM) 2+1 2m2(ON) 2,联立解得 OP=ON-OM。 (3)实验中碰撞结束时刻的动量之比? ?= ?OM ?ON= 3 2 18.30 55.14 1 2。 【答案】(1)AB(2)m1OP=m1OM+m2ONOP=ON-OM(3)1 2
