1、1 1交变电流交变电流 学习目标学习目标：1.物理观念物理观念知道交变电流知道交变电流、直流的概念直流的概念。2.科学思维科学思维掌握交掌握交 变电流的产生和变化规律变电流的产生和变化规律。 3.物理观念物理观念知道交变电流的峰值知道交变电流的峰值、 瞬时值的含义瞬时值的含义。 一、交变电流及其产生一、交变电流及其产生 1交变电流交变电流 (1)交变电流：大小和方向都随时间做交变电流：大小和方向都随时间做周期性周期性变化的电流变化的电流，简称交流简称交流。 (2)直流：直流：方向方向不随时间变化的电流不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称大小和方向都不随时间变化的电流称 为恒定电
2、流为恒定电流。 2交变电流的产生交变电流的产生 (1)产生条件：在匀强磁场中产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕矩形线圈绕垂直于磁场垂直于磁场方向的轴匀速转动方向的轴匀速转动。 (2)过程分析过程分析(如图所示如图所示)： (3)中性面：线圈在磁场中转动的过程中中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场线圈平面与磁场垂直垂直时所在的平时所在的平 面面。 二、交变电流的变化规律二、交变电流的变化规律 1从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式 从中性面位置开始计时从中性面位置开始计时 从与中性面垂直的位置开从与中性面垂直的位置开 始计时始计时 磁通量磁通量 m
3、cos t BScos t msin t BSsin t 感应电动势感应电动势 eEmsin t NBSsin t eEmcos t NBScos t 电压电压 uUmsin t RNBS Rr sint uUmcos t RNBS Rr cos t 电流电流 iImsin t NBS Rr sin t iImcos t NBS Rr cos t 2.峰值峰值：表达式中的表达式中的 Em、Um、Im分别为电动势分别为电动势、电压和电流可能达到的最电压和电流可能达到的最 大值大值，叫作峰值叫作峰值。 3正弦式交变电流的图像正弦式交变电流的图像 4几种不同类型的交变电流几种不同类型的交变电流 1思
4、考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)线圈转动一周有两次经过中性面线圈转动一周有两次经过中性面，每转一周电流方向改变一次每转一周电流方向改变一次。( () ) (2)当线圈中的磁通量最大时当线圈中的磁通量最大时，产生的感应电流也最大产生的感应电流也最大。( () ) (3)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的电流是交变电流线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的电流是交变电流。( () ) (4)交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关。( () ) 2(多选多选)下列各图中能产生交变电流的是下列各图中能产生交变电流
5、的是() ABCD CDA 图中的转轴与磁场方向平行图中的转轴与磁场方向平行，B 图中的转轴与纸面方向垂直图中的转轴与纸面方向垂直，线圈线圈 中的磁通量始终为零中的磁通量始终为零，线圈中无感应电流产生线圈中无感应电流产生，故故 A、B 错误错误；根据交变电流产根据交变电流产 生的条件可知，线圈绕垂直于磁感线且通过线圈平面的轴线转动，就可以产生生的条件可知，线圈绕垂直于磁感线且通过线圈平面的轴线转动，就可以产生 交变电流，对线圈的形状没有特别要求，故交变电流，对线圈的形状没有特别要求，故 C、D 正确。正确。 3 交流发电机在工作时电动势为交流发电机在工作时电动势为 eEmsin t， 若将发电
6、机的转速提高一倍若将发电机的转速提高一倍， 同时将电枢所围面积减小一半同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变其他条件不变，则其电动势变为则其电动势变为() AeEmsin t 2 Be2Emsin t 2 CeEmsin2tDeE m 2 sin2t C本题考查交变电压的瞬时值表达式本题考查交变电压的瞬时值表达式 eEmsin t，而，而 EmNBS，当，当 加倍而加倍而 S 减半时，减半时，Em不变，故正确答案为不变，故正确答案为 C 正弦交变电流的产生正弦交变电流的产生 1如图如图，此位置是什么位置此位置是什么位置，磁通量最大还是最小？是否有感应电动势？磁通量最大还是最小？是否有感应电动
7、势？ 2如图如图，此位置是什么位置此位置是什么位置，磁通量最大还是最小？是否有感应电动势？磁通量最大还是最小？是否有感应电动势？ 提示：提示：1.中性面中性面磁通量最大，无感应电动势磁通量最大，无感应电动势 2与中性面垂直的位置与中性面垂直的位置磁通量为零磁通量为零感应电动势最大感应电动势最大 1两个特殊位置的特点两个特殊位置的特点 中性面中性面中性面的垂面中性面的垂面 位置位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行线圈平面与磁场平行 磁通量磁通量最大最大零零 磁通量变化率磁通量变化率零零最大最大 感应电动势感应电动势零零最大最大 感应电流感应电流零零最大最大 电流方向电流方向
8、改变改变不变不变 2.正弦交变电流的产生条件正弦交变电流的产生条件 (1)匀强磁场匀强磁场。 (2)线圈匀速转动线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向线圈的转轴垂直于磁场方向。 【例【例 1】(多选多选)如图所示如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方 向的转轴向的转轴 OO以恒定的角速度以恒定的角速度转动转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时从线圈平面与磁场方向平行时开始计时， 则在则在 0 2这段时间内 这段时间内() A线圈中的感应电流一直在减小线圈中的感应电流一直在减小 B线圈中的感应电流先增大后减小线圈中的感应电流先增大后减
9、小 C穿过线圈的磁通量一直在减小穿过线圈的磁通量一直在减小 D穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 AD计时开始时线圈平面与磁场平行计时开始时线圈平面与磁场平行，感应电流最大感应电流最大，在在 0 2时间内线 时间内线 圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大，其变化 率一直减小，故率一直减小，故 A、D 正确。正确。 产生正弦式交变电流的条件是：线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，与产生正弦式交变电流的条件是：线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，与 线圈的形状和转轴的位置无关。
10、线圈的形状和转轴的位置无关。 跟进训练跟进训练 1(多选多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生 了交变电流了交变电流，下列说法正确的是下列说法正确的是() A当线框位于中性面时当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大线框中感应电动势最大 B当穿过线框的磁通量为零时当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零线框中的感应电动势也为零 C当线框经过中性面时当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次感应电动势或感应电流的方向就改变一次 D线框经过中性面时线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零各边切
11、割磁感线的速度为零 CD线框位于中性面时线框位于中性面时， 线框平面与磁感线垂直线框平面与磁感线垂直， 穿过线框的磁通量最大穿过线框的磁通量最大， 但此时切割磁感线的两边的速度方向与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感但此时切割磁感线的两边的速度方向与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感 应电动势等于零，也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或应电动势等于零，也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或 感应电流的方向在此时刻改变感应电流的方向在此时刻改变。线框垂直于中性面时线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零穿过线框的磁通量为零， 但切割磁感线的两边都是垂直切割但切割磁感
12、线的两边都是垂直切割，有效切割速度最大有效切割速度最大，所以感应电动势最大所以感应电动势最大， 即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故即此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故 C、D 选项正确。选项正确。 对交变电流的变化规律的理解对交变电流的变化规律的理解 如图所示如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动。 (1)导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关？导体切割磁感线产生的感应电动势与什么因素有关？ (2)多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达？多匝线圈不垂直切割磁感线产生的感应电动势如何表达？ 提示：提示：(1)感应电动势
13、与线圈的匝数感应电动势与线圈的匝数 N、磁感应强度、磁感应强度 B、线圈的面积、线圈的面积 S 和线和线 圈平面与中性面的夹角有关。圈平面与中性面的夹角有关。 (2)ENBSsin t。 1推导正弦式交变电流瞬时值的表达式推导正弦式交变电流瞬时值的表达式 若线圈平面从中性面开始转动若线圈平面从中性面开始转动，如图所示如图所示，则经时间则经时间 t： (1)线圈转过的角度为线圈转过的角度为t。 (2) ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角边的线速度跟磁感线方向的夹角t。 (3) ab 边转动的线速度大小边转动的线速度大小 vLad 2 。 (4) ab 边产生的感应电动势边产生的感应电动势 eab
14、BLabvsin BS 2 sint。 (5)整个线圈产生的感应电动势整个线圈产生的感应电动势 e2eabBSsin t， 若线圈为若线圈为 N 匝匝，eNBSsin t。 (6)若线圈给外电阻若线圈给外电阻 R 供电供电，设线圈本身电阻为设线圈本身电阻为 r，由闭合电路欧姆定律得由闭合电路欧姆定律得 i e Rr Em Rrsin t，即即 iImsin t，R 两端的电压可记为两端的电压可记为 uUmsin t。 2峰值峰值 (1)由由 eNBSsin t 可知可知，电动势的峰值电动势的峰值 EmNBS。 (2)交变电动势的最大值交变电动势的最大值，由线圈匝数由线圈匝数 N、磁感应强度磁感
15、应强度 B、转动角速度转动角速度及线及线 圈面积圈面积 S 决定决定，与线圈的形状无关与线圈的形状无关，与转轴的位置无关与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁但转轴必须垂直于磁 场场，因此如图所示几种情况因此如图所示几种情况，若若 N、B、S、相同相同，则电动势的最大值相同则电动势的最大值相同。 (3)电流的峰值可表示为电流的峰值可表示为 ImNBS Rr 。 【例【例 2】如图所示如图所示，正方形线圈正方形线圈 abcd 的边长是的边长是 0.5 m，共共 150 匝匝，匀强磁匀强磁 场的磁感应强度为场的磁感应强度为 B2 T，当线圈以当线圈以 150 r/min 的转速绕中心轴线的转速绕中心
16、轴线 OO匀速旋 匀速旋 转时转时，求：求： (1)若从线圈处于中性面开始计时若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过线圈转过 1 10 s 时电动势的瞬时值时电动势的瞬时值。 解析解析分别把分别把 Em、的数值推出，代入一般式的数值推出，代入一般式 eEmsin t 就得出了瞬时 就得出了瞬时 值表达式。求瞬时值时，只需把值表达式。求瞬时值时，只需把 t 的时刻代入表达式就可以了。的时刻代入表达式就可以了。 (1)eEmsin tNBS2nsin2nt， 代入数据可得代入数据可得 e375sin5t(V)。 (2)当当
17、 t 1 10 s 时，电动势的瞬时值时，电动势的瞬时值 e375sin 5 1 10V375 V。 答案答案(1)e375sin 5t(V)(2)375 V 上例中上例中，若从线圈处于垂直于中性面的位置开始计时若从线圈处于垂直于中性面的位置开始计时，其他条件不变其他条件不变，结结 果如何呢？果如何呢？ 提示：提示：(1)eEmcos t375cos 5t(V)。 (2)e375cos 5 1 10 V0。 (1)求解交变电流的瞬时值问题的答题模型求解交变电流的瞬时值问题的答题模型 (2)若线圈给外电阻若线圈给外电阻 R 供电，设线圈本身电阻为供电，设线圈本身电阻为 r，由闭合电路欧姆定律得，
18、由闭合电路欧姆定律得 i e Rr Em Rrsin tImsin t， R 两端的电压可记为两端的电压可记为 uUmsin t。 跟进训练跟进训练 2.(多选多选)如图所示如图所示，abcd 为一边长为为一边长为 L、匝数为匝数为 N 的正方形闭合线圈的正方形闭合线圈，绕对绕对 称轴称轴 OO匀速转动匀速转动，角速度为角速度为。空间中只有空间中只有 OO左侧存在垂直纸面向里的匀强左侧存在垂直纸面向里的匀强 磁场磁场，磁感应强度大小为磁感应强度大小为 B。若闭合线圈的总电阻为若闭合线圈的总电阻为 R，则则() A线圈中电动势的最大值为线圈中电动势的最大值为 2 2 NBL2 B线圈中电动势的最
19、大值为线圈中电动势的最大值为 1 2NBL 2 C在线圈转动一圈的过程中在线圈转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流线圈中有一半时间没有电流 D当线圈转到图中所处的位置时当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为穿过线圈的磁通量为 1 2BL 2 BD最大值最大值 Em1 2NBL 2， ，A 错误错误，B 正确正确；在线圈转动的过程中在线圈转动的过程中，线圈线圈 始终有一半在磁场中运动始终有一半在磁场中运动，不会有一半时间没有电流不会有一半时间没有电流，C 错误错误；题图中所示位置题图中所示位置 中，穿过线圈的磁通量为中，穿过线圈的磁通量为 1 2BL 2， ，D 正确。正确。 交变
20、电流的图像交变电流的图像 电动势按正弦规律变化电动势按正弦规律变化 eEmsin t 的条件？的条件？ 提示：提示：转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始计时。转轴垂直匀强磁场，经中性面时开始计时。 1对交变电流图像的认识对交变电流图像的认识 如图所示如图所示，正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像图像 描述的是交变电流的电动势描述的是交变电流的电动势、电流电流、电压随时间变化的规律电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线它们是正弦曲线。 2交变电流图像的应用交变电流图像的应用 从图像中可以解读到以下信息：从图像中可以解读到以下信息： (1
21、)交变电流的最大值交变电流的最大值 Im、Em、Um、周期周期 T。 (2)因线圈在中性面时感应电动势因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零感应电流均为零，磁通量最大磁通量最大，所以可所以可 确定线圈位于中性面的时刻确定线圈位于中性面的时刻。 (3)找出线圈平行于磁感线的时刻找出线圈平行于磁感线的时刻。 (4)判断线圈中磁通量的变化情况判断线圈中磁通量的变化情况。 (5)分析判断分析判断 e、i、u 随时间的变化规律随时间的变化规律。 【例【例 3】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像产生的交变电动势的图像 如图所示如图所示，则则() A
22、交流电的频率是交流电的频率是 4 Hz B当当 t0 时时，线圈平面与磁感线垂直线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大磁通量最大 C当当 t s 时时，e 有最大值有最大值 Dt3 2 s 时 时，e10 V 最小最小，磁通量变化率最小磁通量变化率最小 B从题图像可知交流电的周期为从题图像可知交流电的周期为 2 s，频率为频率为 1 2 Hz，t s 时时，e0 最最 小，小，A、C 错误；错误；t0 时，时，e 最小，最小，最大，最大，B 正确；正确；t3 2 s 时， 时，e10 V，e 最大，最大， t 最大，最大，“”号表示方向，号表示方向，D 错误。错误。 图像的分析方法图像的分析方法 一
23、看一看：看看“轴轴”、看看“线线”、看看“斜率斜率”、看看“点点”，并理解其物理意义并理解其物理意义。 二变：掌握二变：掌握“图与图图与图”“”“图与式图与式”和和“图与物图与物”之间的变通关系。之间的变通关系。 三判：在此基础上进行正确的分析和判断。三判：在此基础上进行正确的分析和判断。 跟进训练跟进训练 3.一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动， 线圈线圈 中的感应电动势中的感应电动势 e 随时间随时间 t 变化的规律如图所示变化的规律如图所示，则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A图像是从线圈平面位于中
24、性面开始计时的图像是从线圈平面位于中性面开始计时的 Bt2时刻穿过线圈的磁通量为零时刻穿过线圈的磁通量为零 Ct2时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D感应电动势感应电动势 e 的方向变化时的方向变化时，穿过线圈的磁通量的方向也变化穿过线圈的磁通量的方向也变化 B由题图可知由题图可知，当当 t0 时时，感应电动势最大感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通说明穿过线圈的磁通 量的变化率最大量的变化率最大，磁通量为零磁通量为零，即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的， 选项选项 A 错误；错误；t2时刻感应电动势最大，穿过线圈的磁
25、通量的变化率最大，磁通时刻感应电动势最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通 量为零量为零，选项选项 B 正确正确，C 错误错误；感应电动势感应电动势 e 的方向变化时的方向变化时，线圈通过中性面线圈通过中性面， 穿过线圈的磁通量最大，但方向并不变化，选项穿过线圈的磁通量最大，但方向并不变化，选项 D 错误。错误。 1(多选多选)如图所示的图像中属于交变电流的是如图所示的图像中属于交变电流的是() AB CD ABC选项选项 A、B、C 中中 e 的方向均发生了变化的方向均发生了变化，故它们属于交变电流故它们属于交变电流，但但 不是正弦式交变电流；选项不是正弦式交变电流；选项 D 中中 e 的
26、方向未变化，故是直流电。的方向未变化，故是直流电。 2(多选多选)下列方法中能够产生交变电流的是下列方法中能够产生交变电流的是() AB CD ACDA 中线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动，会产生正弦式交变中线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动，会产生正弦式交变 电流电流；B 中的导体棒不切割磁感线中的导体棒不切割磁感线，不产生感应电动势不产生感应电动势；C 中的折线与矩形线圈中的折线与矩形线圈 的效果是相同的；的效果是相同的；D 中能产生按余弦规律变化的交变电流。中能产生按余弦规律变化的交变电流。 3一闭合矩形线圈一闭合矩形线圈 abcd 绕垂直于磁感线的固定轴绕垂直于磁感线的固定轴 O
27、O匀速转动匀速转动， 线圈平面线圈平面 位于如图甲所示的匀强磁场中位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量通过线圈的磁通量随时间随时间 t 的变化规律如图乙的变化规律如图乙 所示所示，下列说法正确的是下列说法正确的是() At1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大时刻通过线圈的磁通量变化率最大 Bt1、t3时刻线圈中感应电流方向改变时刻线圈中感应电流方向改变 Ct2、t4时刻线圈中磁通量最大时刻线圈中磁通量最大 Dt2、t4时刻线圈中感应电动势最小时刻线圈中感应电动势最小 B从题图乙可以看出，从题图乙可以看出，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经过中性时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经
28、过中性 面位置时线圈中感应电流方向改变，面位置时线圈中感应电流方向改变，A 错误，错误，B 正确；正确；t2、t4时刻通过线圈的磁时刻通过线圈的磁 通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最 大，故大，故 C、D 错误。错误。 4一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， ，产生交变电动势的瞬时表达式产生交变电动势的瞬时表达式为为 e10 2sin 4t(V)，则则() A该交变电动势的线圈转动的角速度为该交变电动势的线圈转动的角速度为 4 rad/s B零时刻线圈平面与磁场垂
29、直零时刻线圈平面与磁场垂直 Ct0.25 s 时时，e 达到最大值达到最大值 D在在 1 s 时间内时间内，线圈中电流方向改变线圈中电流方向改变 10 次次 B从交变电动势的瞬时表达式为从交变电动势的瞬时表达式为 e10 2sin 4t V，可知电动势的最大可知电动势的最大值值 Em10 2 V，线圈转动的角速度，线圈转动的角速度4 rad/s，所以，所以 A 错误；零时刻，将错误；零时刻，将 t0 代入交变电动势的瞬时表达式得电动势为代入交变电动势的瞬时表达式得电动势为 0，则此时线圈处于中性面则此时线圈处于中性面，线圈平面线圈平面 与磁场垂直，与磁场垂直，B 正确；将正确；将 t0.25
30、s 代入交变电动势的瞬时表达式代入交变电动势的瞬时表达式 e10 2 sin 4t(V)10 2 sin (V)0， e 达到最小值达到最小值， C 错误错误； 根据交变电动势的频率根据交变电动势的频率 f 2 2Hz，则在则在 1 s 时间内线圈转过时间内线圈转过 2 周周，转转 1 周电流方向改变周电流方向改变 2 次次，则在则在 1 s 时间时间 内线圈中电流方向改变内线圈中电流方向改变 4 次，次，D 错误。错误。 5如图所示如图所示，矩形线圈匝数矩形线圈匝数 N100 匝匝，ab30 cm，ad20 cm，匀强磁匀强磁 场磁感应强度场磁感应强度 B0.8 T，绕轴绕轴 OO从图示位置
31、开始匀速转动从图示位置开始匀速转动，角速度角速度100 rad/s，试求：试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值穿过线圈的磁通量最大值m为多大？为多大？ (2)线圈产生的感应电动势最大值线圈产生的感应电动势最大值 Em为多大？为多大？ (3)写出感应电动势写出感应电动势 e 随时间变化的表达式？随时间变化的表达式？ (4)从图示位置开始匀速转动从图示位置开始匀速转动 30过程中过程中， 线圈中产生的平均电动势为多少？线圈中产生的平均电动势为多少？ 解析解析(1)当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为：当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值，为：mBS 0.80.30.2 Wb0.048 Wb； (2)线圈与磁感线平行时线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值感应电动势有最大值，为为：EmNBS480 V； (3)从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为：从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为：eEmcos t480 cos 100t(V)； (4)根据法拉第电磁感应定律得：根据法拉第电磁感应定律得：E N t N (BSsin 30 0) 30 360 2 1 440 V。 答案答案(1)0.048 Wb(2)480 V(3)e480 cos 100t(V)(4)1 440 V
