1、1/8 课时分层作业课时分层作业( (十十) ) (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一周期和频率周期和频率 1(多选多选)某正弦式交流电的方向在某正弦式交流电的方向在 1s 内改变内改变 100 次次，则周期则周期 T 和频率和频率 f 分分 别是别是() AT0.01 sBT0.02 s Cf50 HzDf100 Hz BC交变电流在一个周期内方向改变两次交变电流在一个周期内方向改变两次，1 s 内电流的方向改变内电流的方向改变 100 次次， 知经历了知经历了 50 个周期个周期，则则 T 1 50 s0.02 s，频率频率 f1 T 50 Hz，故故 B、C 正确正确，A
2、、 D 错误。错误。 2如图所示为一台小型发电机的构造示意图如图所示为一台小型发电机的构造示意图，两磁极两磁极 N、S 间可视为匀强间可视为匀强 磁场磁场，磁感应强度大小磁感应强度大小 B0.2 T，ab0.6 m，ad0.3 m，N100 匝匝。由图中由图中 所示位置开始计时所示位置开始计时，当线圈以恒定的转速当线圈以恒定的转速 n5 r/s 逆时针转动时逆时针转动时，产生的电动产生的电动 势势、磁通量随时间变化的图像正确的是磁通量随时间变化的图像正确的是(设向上流过设向上流过 R 为电流的正方向为电流的正方向，开始转开始转 动时穿过线磁通量的方向为正方向动时穿过线磁通量的方向为正方向)()
3、 AB CD 2/8 C初始时刻磁通量为零，最大磁通量为初始时刻磁通量为零，最大磁通量为mBL1L20.20.60.3 Wb 0.036 Wb，转速为转速为 n5 r/s，则周期为则周期为：T1 n 5 s，故故 A 错误错误；从图示位置开从图示位置开 始计时，产生感应电动势瞬时表达式为：始计时，产生感应电动势瞬时表达式为：eNBL1L2cos t36cos 10t(V)，根，根 据楞次定律可判断，开始时通过据楞次定律可判断，开始时通过 R 电流的方向向上，故电流的方向向上，故 C 正确，正确，B、D 错误。错误。 考点二考点二交变电流有效值的计算交变电流有效值的计算 3下列提到的交流电下列提
4、到的交流电，不是指有效值的是不是指有效值的是() A交流电压表的读数交流电压表的读数B保险丝熔断电流保险丝熔断电流 C电容器击穿电压电容器击穿电压D220 V 交流电压 交流电压 C电容器击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值。电容器击穿电压指电容器两端能承受的电压的最大值。 4如图所示为一交变电流的如图所示为一交变电流的 it 图像图像，则此交变电流的有效值为则此交变电流的有效值为() A5 5AB5 2 AC10A D2.5 10A D对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的 2倍这一规律，将倍这一规律，将 此交变电流分为前后两部分正弦式交
5、流，可直接得到这两部分正弦式交变电流此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直接得到这两部分正弦式交变电流 的有效值的有效值，分别为分别为 I12.5 2 A 和和 I27.5 2 A，分别取一个周期分别取一个周期 T 中的前中的前 0.01 s 和后和后 0.01 s 计算产生的电热计算产生的电热 QI 2 2 1 1R 0.01 JI 2 2 2 2R 0.01 J，再利用有效值的定义，再利用有效值的定义 得得 QI2R0.02 J，解得，解得 I2.5 10A。 5如图甲所示如图甲所示，调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的 亮
6、度的亮度的。 现将某无级调光台灯接在现将某无级调光台灯接在 220 V 的正弦式交变电流上的正弦式交变电流上， 经过可控硅调节经过可控硅调节 后加在灯管两端的电压如图乙所示后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是则此时电压表的示数是() 甲甲乙乙 A220 VB156 VC110 V D78 V B由题图可知由题图可知，该电流不是正弦式交变电流该电流不是正弦式交变电流，但每次通电是但每次通电是 1 4T 的正弦交 的正弦交 3/8 变电流变电流，其最大值与有效值的关系是其最大值与有效值的关系是 UUm 2， ，由由 U2 R T Um 2 2 R T 2， ，解得解得 U110 2
7、 V156 V，故，故 B 正确。正确。 6如图所示如图所示，实验室中有一台手摇交流发电机实验室中有一台手摇交流发电机，内阻内阻 r1.0 ，外接外接 R 9.0 的电阻的电阻。闭合开关闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀速转动时当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动产生的电动 势势 e10 2sin10t(V)，则则() A该交变电流的频率为该交变电流的频率为 10 Hz B该电动势的有效值为该电动势的有效值为 10 2 V C外接电阻外接电阻 R 所消耗的电功率为所消耗的电功率为 10 W D电路中理想交流电流表电路中理想交流电流表的示数为的示数为 1.0A D由产生的电动势可知，
8、该交变电流的频率为由产生的电动势可知，该交变电流的频率为 5 Hz，选项，选项 A 错误；该电错误；该电 动势的有效值为动势的有效值为 E10 V，选项，选项 B 错误；电路中交流电流表的示数为电流的有错误；电路中交流电流表的示数为电流的有 效值，为效值，为 I E Rr 1.0A，选项，选项 D 正确；外接电阻正确；外接电阻 R 所消耗的电功率为所消耗的电功率为 PI2R 9 W，选项，选项 C 错误。错误。 7一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动， ，周期为周期为 T。从从 中性面开始计时中性面开始计时，当当 t 1 12T 时
9、时，线圈中感应电动势的瞬时值为线圈中感应电动势的瞬时值为 2 V，则此交变则此交变 电流的有效值为电流的有效值为() A2 2 VB2 VC 2 VD 2 2 V A先用代入法求出感应电动势的最大值先用代入法求出感应电动势的最大值： 由由 eEmsint 得得 2 VEmsin 2 T T 12 ，由此得，由此得 Em4 V，因此有效值为，因此有效值为 2 2 V，选项，选项 A 正确。 正确。 考点三考点三交变电流的四值比较交变电流的四值比较 8图甲是小型交流发电机的示意图图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与一矩形金属线圈绕与 磁场方向垂直的轴匀速转动磁
10、场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙 所示所示。发电机线圈内阻为发电机线圈内阻为 10 ，外接一只电阻为外接一只电阻为 90 的灯泡的灯泡，不计电路的其不计电路的其 4/8 他电阻他电阻，则则() At0 时刻线圈平面与中性面垂直时刻线圈平面与中性面垂直 B每秒钟内电流方向改变每秒钟内电流方向改变 100 次次 C灯泡两端的电压为灯泡两端的电压为 22 V D00.01 s 时间内通过灯泡的电荷量为时间内通过灯泡的电荷量为 0 B由题图乙电动势随时间变化的正弦规律图像可知：计时起点由题图乙电动势随时间变化的正弦规律图像可知
11、：计时起点 e0，即，即 从中性面开始计时从中性面开始计时，A 错误错误；由图像可知由图像可知：电动势周期为电动势周期为 0.02 s，所以频率为所以频率为 50 Hz，即每秒钟内电流方向改变，即每秒钟内电流方向改变 100 次，次，B 正确；由图像可知：电动势的有效值正确；由图像可知：电动势的有效值 为为 22 V，所以灯泡两端的电压为所以灯泡两端的电压为：U 90 100 22 V19.8 V，故故 C 错误错误；00.01 s 时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电荷量不为时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电荷量不为 0，D 错误。错误。 9如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图为
12、小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中其矩形线圈在匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的固定轴绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动匀速转动，转动的角速度转动的角速度10 rad/s，线圈的线圈的 匝数匝数 N10 匝匝、电阻电阻 r1 ，线圈所围面积线圈所围面积 S0.1 m2。线圈的两端经滑环和电线圈的两端经滑环和电 刷与阻值刷与阻值 R9 的电阻相连的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度 B1 T。在在 t0 时刻时刻， 线圈平面与磁场方向平行线圈平面与磁场方向平行，(取取 3.14，2取取 10)则：则： (1)从图示位置开始计时从图示位置开始计时，写出通过写出
13、通过 R 的电流的瞬时表达式；的电流的瞬时表达式； (2)若在若在 R 两端接一个交流电压表两端接一个交流电压表，它的示数为多少；它的示数为多少； (3)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过 90 过程中过程中，通过通过 R 的电荷量的电荷量 q 为多少？为多少？ 解析解析(1)感应电动势的最大值为感应电动势的最大值为： EmNBS1010.110V31.4 V 5/8 感应电流的最大值为：感应电流的最大值为：Im Em Rr 31.4 91 A3.14A 电流的瞬时表达式为：电流的瞬时表达式为：iImcos t3.14cos 31.4t(A)。 (2)电流的有效值为：电流的有效值为：I Im
14、 2 电阻电阻 R 两端电压有效值为：两端电压有效值为：UIR 联立得电压表示数为：联立得电压表示数为：U20 V。 (3)通过通过 R 的电荷量为：的电荷量为：q I t 又：又： I E Rr N t Rr NBS Rr t 所以所以 qNBS Rr 0.1 C。 答案答案(1)3.14cos31.4t(A)(2)20 V(3)0.1 C (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图所示是某交流发电机产生的交变电流的图像如图所示是某交流发电机产生的交变电流的图像， ，根据图像可以根据图像可以 判定判定() A此交变电流的频率为此交变电流的频率为 5 Hz B该交变电流的电压
15、瞬时值的表达式为该交变电流的电压瞬时值的表达式为 u12sin10t(V) C将标有将标有“12 V3 W”的灯泡接在此交流电源上的灯泡接在此交流电源上， ，灯泡可以正常发光灯泡可以正常发光 D图像上对应的图像上对应的 0.1 s 时刻时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面发电机中的线圈刚好转至中性面 ABD由题图像可知由题图像可知，交变电流的周期交变电流的周期 T0.2 s，交变电压的最大值交变电压的最大值 Um 12 V，所以此交变电流的频率所以此交变电流的频率 f1 T 5 Hz，角速度角速度2 T 10 rad/s，交变电压交变电压 瞬时值的表达式瞬时值的表达式 uUmsin t12sin
16、10t(V)，选项选项 A、B 均正确均正确；标有标有“12 V 3 W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为为12 V， 而交变电压有效而交变电压有效值 值UUm 2 6 2 V，所以灯泡不能正常发光，选项，所以灯泡不能正常发光，选项 C 错误；题图像上对应的错误；题图像上对应的 0.1 s 时刻，时刻， 6/8 交变电压瞬时值为零，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚交变电压瞬时值为零，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚 好转至中性面，选项好转至中性面，选项 D 正确。正确。 11如图甲所示如图甲所示，标有标有“220 V40 W
17、”的灯泡和标有的灯泡和标有“20 F300 V”的的 电容器并联到交流电源上电容器并联到交流电源上，V 为交流电压表为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所交流电源的输出电压如图乙所 示示。闭合开关闭合开关，下列判断正确的是下列判断正确的是() At0 时刻时刻，V 的示数为零的示数为零 B灯泡恰好正常发光灯泡恰好正常发光 C电容器不可能被击穿电容器不可能被击穿 DV 的示数保持的示数保持 110 2 V 不变不变 B交流电压表测量为交流电压的有效值，数值保持不变且不为零，故交流电压表测量为交流电压的有效值，数值保持不变且不为零，故 A 错误；由乙图可知，交流电的有效值为错误；由乙图可知，交流
18、电的有效值为 U220 2 2 V220 V，所以灯泡正常发，所以灯泡正常发 光，故光，故 B 正确；交流电的最大值正确；交流电的最大值 220 2V311V300V，所以电容器会被击穿，所以电容器会被击穿， 故故 C 错误；电压表测量了电源的路端电压且电压值为：错误；电压表测量了电源的路端电压且电压值为：U220 2 2 V220V， 故故 D 错误。错误。 12如图所示如图所示，匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度 B0.5 T，边长 边长 L10 cm 的正方形的正方形 线圈线圈 abcd 50 匝匝， 线圈电阻线圈电阻 r1， 线圈绕垂直于磁感线的对称轴线圈绕垂直于磁感线的对称轴
19、OO匀速转动匀速转动， 角速度角速度4 rad/s，外电路电阻外电路电阻 R1 。(计算结果保留三位有效数字计算结果保留三位有效数字)求：求： (1)转动过程中感应电动势的最大值；转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置由图示位置(线圈平面与磁感线平行线圈平面与磁感线平行)转过转过 60 角时的瞬时感应电动势；角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过由图示位置转过 30角的过程中产生的平均感应电动势；角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数交流电压表的示数。 7/8 解析解析(1) 根据根据 EmNBS，可得感应电动势的最大值，可得感应电动势的最大值 代入数据得：代
20、入数据得：Em500.50.124V3.14 V。 (2)由于线框垂直于中性面开始计时由于线框垂直于中性面开始计时， 所以瞬时感应电动势表达式所以瞬时感应电动势表达式： eEmcos 4t(V) 当线圈转过当线圈转过 60 角时的瞬时感应电动势为角时的瞬时感应电动势为 1.57 V。 (3)根据法拉第电磁感应定律可得转根据法拉第电磁感应定律可得转 30角的过程中产生的平均感应电动势角的过程中产生的平均感应电动势 大小为：大小为： E N t N BSsin 300 6 3.00 V。 (4)转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有：转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以有： U E R
21、r 3.14 2 11 V1.11 V。 答案答案(1)3.14 V(2)1.57 V(3)3.00 V (4)1.11 V 13如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线由送电线圈和受电线 圈组成圈组成。已知受电线圈的匝数为已知受电线圈的匝数为 n50 匝匝，电阻电阻 r1.0 ，在它的在它的 c、d 两端接两端接 一阻值一阻值 R9.0 的电阻的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通其磁通 量随时间按图乙所示的规律变化量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为可
22、在受电线圈中产生电动势最大值为 20 V 的的 正弦交流电正弦交流电，设磁场竖直向上为正设磁场竖直向上为正。求：求： (1)在在 t10 3 s 时时， 受电线圈中产生电流的大小受电线圈中产生电流的大小， c、 d 两端哪端电势高？两端哪端电势高？ (2)在一个周期内在一个周期内，电阻电阻 R 上产生的热量；上产生的热量； (3)从从 t1到到 t2时间内时间内，通过电阻通过电阻 R 的电荷量的电荷量。 解析解析(1)由题图乙知由题图乙知 t10 3 s 时受电线圈中产生的电动势最大，时受电线圈中产生的电动势最大，为为 Em20 V 8/8 线圈中产生感应电流的大小为线圈中产生感应电流的大小为
23、 I1Im Em Rr 2.0A 由楞次定律可以得到此时由楞次定律可以得到此时 c 端电势高。端电势高。 (2)通过电阻的电流的有效值为通过电阻的电流的有效值为 IIm 2 2 A 电阻在一个周期内产生的热量电阻在一个周期内产生的热量 QI2RT5.710 2 J。 (3)线圈中感应电动势的平均值线圈中感应电动势的平均值E n t 通过电阻通过电阻 R 的电流的平均值为的电流的平均值为 I E Rr，通过电阻 ，通过电阻 R 的电荷量的电荷量 q I t 由题图乙知，在由题图乙知，在T 4 3T 4 的时间内，的时间内，410 4 Wb 解得解得 qn Rr 210 3 C。 答案答案 (1)2.0 A；c 端电势高端电势高(2)5.710 2 J(3)210 3 C
