1、1/7 课时分层作业课时分层作业( (十三十三) ) (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一电磁振荡电磁振荡 1(多选多选)在在 LC 回路产生电磁振荡的过程中回路产生电磁振荡的过程中，下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A电容器放电完毕时刻电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小回路中磁场能最小 B回路中电流值最大时刻回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大回路中磁场能最大 C电容器极板上电荷最多时电容器极板上电荷最多时，电场能最大电场能最大 D回路中电流值最小时刻回路中电流值最小时刻，电场能最小电场能最小 BC电容器放电完毕时电容器放电完毕时，q0，但此时但此时 i 最大最大
2、，所以磁场能最大所以磁场能最大，则则 A 错错 误；电流最小误；电流最小 i0 时，时，q 最多，极板间电场最强，电场能最大，则最多，极板间电场最强，电场能最大，则 D 错误；同错误；同 理分析，选项理分析，选项 B、C 正确。正确。 2如图所示是一个如图所示是一个 LC 振荡电路中电流的变化图线振荡电路中电流的变化图线，下列说法正确的是下列说法正确的是 () At1时刻电感线圈两端电压最大时刻电感线圈两端电压最大 Bt2时刻电容器两极板间电压为零时刻电容器两极板间电压为零 Ct1时刻电路中只有电场能时刻电路中只有电场能 Dt1时刻电容器所带电荷量为零时刻电容器所带电荷量为零 D振荡过程中由于
3、电感和电容的存在，电路不是纯电阻电路，故不满足振荡过程中由于电感和电容的存在，电路不是纯电阻电路，故不满足 欧姆定律的适用条件欧姆定律的适用条件。由由 it 图像可知图像可知 t1时刻电流时刻电流 i 最大最大，t2时刻电流时刻电流 i 为零为零，误误 认为认为 i 与与 u 满足欧姆定律满足欧姆定律 IU R， ，A、B 错误错误；电流电流 i 最大时最大时，说明磁场最强说明磁场最强，磁磁 场能最大，电场能为零，电容器电压、电荷量均为零，场能最大，电场能为零，电容器电压、电荷量均为零，C 错误，错误，D 正确。正确。 3关于关于 LC 回路回路，下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A一个
4、周期内一个周期内，电容器充电容器充、放电各一次放电各一次 B电容器极板上电压最大时电容器极板上电压最大时，线圈中的电流最强线圈中的电流最强 C电容器开始充电时电容器开始充电时，线圈中的磁场能最强线圈中的磁场能最强 2/7 D电容器开始充电时电容器开始充电时，电场能最大电场能最大 C电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器电容器从开始充电到放电完毕才经历半个周期，一个周期内，电容器 应充应充、放电各两次放电各两次，A 错误错误；电容器上的电压最大时电容器上的电压最大时，电场能最大电场能最大，此时磁场能此时磁场能 为零为零，线圈中电流为零线圈中电流为零，B 错误错误；电容器开始
5、充电时电容器开始充电时，电场能为零电场能为零，线圈中磁场线圈中磁场 能最大，所以能最大，所以 C 正确，正确，D 错误。错误。 4(多选多选)如图所示的如图所示的 LC 振荡回路振荡回路，当开关当开关 S 转向右边发生振荡后 转向右边发生振荡后，下列下列 说法中正确的是说法中正确的是() A振荡电流达到最大值时振荡电流达到最大值时，电容器上的电荷量为零电容器上的电荷量为零 B振荡电流达到最大值时振荡电流达到最大值时，磁场能最大磁场能最大 C振荡电流为零时振荡电流为零时，电场能为零电场能为零 D振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半 AB
6、D由由 LC 电路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是电容器放电电路电磁振荡的规律知，振荡电流最大时，即是电容器放电 刚结束时刚结束时， 电容器上电荷量为电容器上电荷量为 0， A 正确正确； 回路中电流最大时螺线管中磁场最强回路中电流最大时螺线管中磁场最强， 磁场能最大磁场能最大，B 正确正确；振荡电流为零时充电结束振荡电流为零时充电结束，极板上电荷量最大极板上电荷量最大、电场能最电场能最 大，大，C 错误；电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，错误；电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期，D 正确。正确。 5如图所示如图所示，LC 振荡电路正在发生电磁振荡现象振荡电路正在发生电
7、磁振荡现象， ，某时刻线圈产生的磁某时刻线圈产生的磁 场方向和电容器极板间的电场方向已经标明场方向和电容器极板间的电场方向已经标明，则能表示电场能正在转化为磁场则能表示电场能正在转化为磁场 能并且振荡电流沿回路顺时针方向的是能并且振荡电流沿回路顺时针方向的是() ABCD B图图 A 线圈中电流自上往下，由电容器极板间电场方向可知，电容器此线圈中电流自上往下，由电容器极板间电场方向可知，电容器此 时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故 A 错误；图错误；图 B 线圈中电流自线圈中电流自 下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于放电过
8、程，电场能下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于放电过程，电场能 正在转化为磁场能，且振荡电流沿回路顺时针方向，故正在转化为磁场能，且振荡电流沿回路顺时针方向，故 B 正确；图正确；图 C 线圈中电线圈中电 流自下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于充电过程，磁流自下往上，由电容器极板间电场方向可知，电容器此时正处于充电过程，磁 3/7 场能正在转化为电场能，故场能正在转化为电场能，故 C 错误；图错误；图 D 线圈中电流自上往下，由电容器极板线圈中电流自上往下，由电容器极板 间电场方向可知，电容器此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，但间电场方向可知，电容器
9、此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，但 振荡电流沿回路逆时针方向，故振荡电流沿回路逆时针方向，故 D 错误。错误。 6(多选多选)如图所示如图所示，为理想为理想 LC 振荡回路振荡回路， ，此时刻电容器极板间的场强方向此时刻电容器极板间的场强方向 和线圈中的磁场方向如图所示和线圈中的磁场方向如图所示。下列哪些说法正确下列哪些说法正确() A如图所示的时刻电容器正在放电如图所示的时刻电容器正在放电 B电路中的磁场能在增加电路中的磁场能在增加 C电容器两端的电压在增加电容器两端的电压在增加 D把电容器的两极板间距离拉大把电容器的两极板间距离拉大，振荡电流的频率增大振荡电流的频率增大 CD根
10、据安培定则可以得到线圈中的电流为逆时针方向根据安培定则可以得到线圈中的电流为逆时针方向(俯视俯视)，故电容器，故电容器 正在充电，故正在充电，故 A 错误；电容器充电，电场能增加，磁场能减小，故错误；电容器充电，电场能增加，磁场能减小，故 B 错误；电错误；电 容器在充电，电容器两端的电压在增加，故容器在充电，电容器两端的电压在增加，故 C 正确；把电容器的两极板间距离正确；把电容器的两极板间距离 拉大拉大，电容减小电容减小；由由 LC 回路的周期公式回路的周期公式 T2 LC可得周期减小可得周期减小，振荡电流频振荡电流频 率增大，故率增大，故 D 正确。正确。 7LC 振荡电路中电容器两极板
11、间的电压振荡电路中电容器两极板间的电压 u 随时间随时间 t 变化的关系如图所示变化的关系如图所示， 则则() A在在 t1时刻时刻，电路中的电流最大电路中的电流最大 B在在 t2时刻时刻，电路中的磁场能最小电路中的磁场能最小 C在在 t2t3时间内时间内，电路中的电场能不断增大电路中的电场能不断增大 D在在 t3t4时间内时间内，电容器的带电荷量不断增大电容器的带电荷量不断增大 C由由 ut 图像可知，图像可知，qt 图像及图像及 it 图像如图所示，图像如图所示， 4/7 由由 it 图像可知图像可知，t1时刻电路中的电流最小时刻电路中的电流最小，故故 A 错误错误；t2时刻时刻 i 最大
12、最大，故电故电 路中的磁场能最大路中的磁场能最大，故故 B 错误错误；由由 qt 图像可知图像可知，在在 t2t3时间内时间内，q 不断增大不断增大， 电路中的电场能不断增大电路中的电场能不断增大，C 正确正确；在在 t3t4时间内时间内，电容器的带电荷量不断减电容器的带电荷量不断减 小，故小，故 D 错误。错误。 考点二考点二电磁振荡的周期和频率电磁振荡的周期和频率 8要增大要增大 LC 振荡电路的频率振荡电路的频率，可采取的办法是可采取的办法是() A增大电容器两极板正对面积增大电容器两极板正对面积 B减少极板带电荷量减少极板带电荷量 C在线圈中放入软铁棒作铁芯在线圈中放入软铁棒作铁芯 D
13、减少线圈匝数减少线圈匝数 D根据根据 LC 振荡电路的频率公式振荡电路的频率公式 f 1 2 LC和平行板电容器电容公式 和平行板电容器电容公式 C rS 4kd知 知，当增大电容器两极板正对面积时当增大电容器两极板正对面积时，C 增大增大，f 减小减小；减少极板带电荷量减少极板带电荷量， 不影响不影响 C，即，即 f 不变；在线圈中放入软铁棒作铁芯，不变；在线圈中放入软铁棒作铁芯，L 增大，增大，f 减小；减少线圈减小；减少线圈 匝数，匝数，L 减小，减小，f 增大，故增大，故 D 正确。正确。 9如图所示如图所示，线圈线圈 L 的自感系数为的自感系数为 25 mH， ，电阻为零电阻为零，电
14、容器电容器 C 的电容的电容为为 40 F，灯泡灯泡 D 的规格是的规格是“4 V2 W”。开关开关 S 闭合后闭合后，灯泡正常发光灯泡正常发光，S 断开断开 后后，LC 中产生振荡电流中产生振荡电流。若从若从 S 断开开始计时断开开始计时，求：求： (1)当当 t 2 10 3 s 时时，电容器的右极板带何种电荷；电容器的右极板带何种电荷； (2)当当 t10 3 s 时时，LC 回路中的电流大小回路中的电流大小。 解析解析(1)S 断开后，断开后，LC 中产生振荡电流，中产生振荡电流， 振荡周期为振荡周期为 T2 LC2 2510 3 4010 6 s210 3 s， 5/7 则则 t 2
15、 10 3 sT 4时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。 时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。 (2)开关开关 S 闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流 IP U 2 4 A0.5A， 当当 t10 3 sT 2时， 时，LC 回路中的电流反向达到最大，即回路中的电流反向达到最大，即 I0.5A。 答案答案(1)正电荷正电荷(2)0.5 A (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)LC 振荡电路在振荡电路在 t1和和 t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极 板带电情况如图所示板带电情况如图所示，若若 t2t1
16、 2 LC，则则() A在在 t1时刻电容器正充电时刻电容器正充电 B在在 t2时刻电容器两极板间电场正在增强时刻电容器两极板间电场正在增强 C在在 t1时刻电路中电流正在增大时刻电路中电流正在增大 D在在 t2时刻自感线圈中磁场正在增强时刻自感线圈中磁场正在增强 BC由由 t2t1 2 LC知知 t2t1T 4，从题图可看出 ，从题图可看出 t1、t2两个时刻自感线圈两个时刻自感线圈 处的电流都是从左向右穿过自感线圈，与电容器放电电流方向相同，故电容器处的电流都是从左向右穿过自感线圈，与电容器放电电流方向相同，故电容器 处于放电状态，只要是放电，振荡电流就是增大的，处于放电状态，只要是放电，
17、振荡电流就是增大的，A 错误，错误，C 正确；正确；t2时刻时刻， 电流从左向右通过自感线圈，与电容器放电电流方向相反，所以电流从左向右通过自感线圈，与电容器放电电流方向相反，所以 t2时刻电容器时刻电容器 在充电在充电，随着极板上电荷增多随着极板上电荷增多，两极板间电场增强两极板间电场增强，B 正确正确；又由于充电过程振又由于充电过程振 荡电流总是减小的，故线圈中磁场也减弱，荡电流总是减小的，故线圈中磁场也减弱，D 错误。错误。 11(多选多选)如图所示如图所示，L 为一电阻可忽略的线圈为一电阻可忽略的线圈，D 为一灯泡 为一灯泡，C 为电容器为电容器， 开关开关 S 处于闭合状态处于闭合状
18、态，灯泡灯泡 D 正常发光正常发光，现突然断开现突然断开 S，并开始计时并开始计时，能正确能正确 反映电容反映电容器器a极板上电荷极板上电荷量量q及及LC回路中电回路中电流流i(规定顺时针方向为正规定顺时针方向为正)随时间变随时间变 化的图像是化的图像是(图中图中 q 为正值表示为正值表示 a 极板带正电极板带正电)() 6/7 AB CD BCS 闭合时闭合时，D 正常发光正常发光，此时电容器两端的电势差为零此时电容器两端的电势差为零，根据根据 QCU 知，所带的电荷量为零，断开知，所带的电荷量为零，断开 S，由于线圈阻碍电流的变化，电容器反向充电，由于线圈阻碍电流的变化，电容器反向充电，
19、电荷量逐渐增大，磁场能转化为电场能，充电完毕后，又开始放电，将电场能电荷量逐渐增大，磁场能转化为电场能，充电完毕后，又开始放电，将电场能 转化为磁场能，形成转化为磁场能，形成 LC 振荡电路，电荷量随时间周期性变化，故振荡电路，电荷量随时间周期性变化，故 A 项不合题项不合题 意意，B 项符合题意项符合题意；当突然断开当突然断开 S，线圈中电流减小线圈中电流减小，则出现感应电动势则出现感应电动势，从而从而 对电容器进行充电，导致磁场能减小，电场能增大，则电流减小，线圈因阻碍对电容器进行充电，导致磁场能减小，电场能增大，则电流减小，线圈因阻碍 电流减小，则方向是顺时针，故电流减小，则方向是顺时针
20、，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 12(多选多选)如图甲所示的如图甲所示的 LC 振荡电路中振荡电路中，通过通过 P 点的电流变化规律如图乙点的电流变化规律如图乙 所示所示(图中周期为图中周期为 2.0 s)。现规定电路中沿顺时针方向的电流方向为正现规定电路中沿顺时针方向的电流方向为正，则则() A0.5 s 至至 1.0 s 时间内时间内，电容器充电电容器充电 B0.5 s 至至 1.0 s 时间内时间内，电容器上极板带的是正电电容器上极板带的是正电 C1.0 s 至至 1.5 s 时间内时间内，磁场能正在转化为电场能磁场能正在转化为电场能 D1.0 s 至至 1.5 s 时间内时间内
21、，下极板的电势高下极板的电势高 AD由振荡电流的图像可知，在由振荡电流的图像可知，在 0.51.0 s 的时间内，电流的方向为正方的时间内，电流的方向为正方 向，且电流值正在减小，由题意可知，此时间内电路中的电流是沿顺时针方向向，且电流值正在减小，由题意可知，此时间内电路中的电流是沿顺时针方向 的，而且电容器的，而且电容器 C 正在充电，由于充电电流是由电容器正在充电，由于充电电流是由电容器 C 的负极板流出，流向的负极板流出，流向 7/7 正极板，可知在正极板，可知在 0.51.0 s 的时间内电容器的时间内电容器 C 的上极板带负电，下极板带正电的上极板带负电，下极板带正电， 选项选项 A
22、 正确，正确，B 错误；再由振荡电流的图像知，在错误；再由振荡电流的图像知，在 1.01.5 s 的时间内，电流的时间内，电流 的方向为负方向，且电流值正在增大，由题意可知，此时间内电路中的电流是的方向为负方向，且电流值正在增大，由题意可知，此时间内电路中的电流是 沿逆时针方向的，所以下极板的电势高，而且由于电流值正在增大，所以电场沿逆时针方向的，所以下极板的电势高，而且由于电流值正在增大，所以电场 能正在转化为磁场能，选项能正在转化为磁场能，选项 C 错误，错误，D 正确。正确。 13 如图所示如图所示， LC 电路中电路中 C 是带有电荷的平行板电容器是带有电荷的平行板电容器， ， 两极板
23、水平放置两极板水平放置。 开关开关 S 断开时断开时，极板间灰尘恰好静止极板间灰尘恰好静止。当开关当开关 S 闭合时闭合时，灰尘在电容器内运动灰尘在电容器内运动。 若若 C0.4 F，L1 mH，重力加速度为重力加速度为 g，求：求： (1)从从 S 闭合开始计时闭合开始计时，经经 210 5 s 时时，电容器内灰尘的加速度大小为多电容器内灰尘的加速度大小为多 少？少？ (2)当灰尘的加速度多大时当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？线圈中电流最大？ 解析解析(1)开关开关 S 断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有 mgq Q Cd ( 式式 中中 m 为灰
24、尘质量，为灰尘质量，Q 为电容器所带的电荷量，为电容器所带的电荷量，d 为板间距离为板间距离)，由，由 T2 LC， 代入数据解得代入数据解得 T410 5 s 当当 t210 5 s 即即 tT 2时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向 时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向 跟跟 t0 时刻方向相反，则此时灰尘所受的合力为时刻方向相反，则此时灰尘所受的合力为 F合 合 mgq Q Cd 2mg 又因为又因为 F合 合 ma，所以，所以 a2g (2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力， 灰尘的加速度为灰尘的加速度为 g，方向竖直向下方向竖直向下。故当加速度为故当加速度为 g，且方向竖直向下时且方向竖直向下时，线圈线圈 中电流最大。中电流最大。 答案答案(1)2g(2)加速度为加速度为 g，且方向竖直向下时且方向竖直向下时
