1、1/8 课时分层作业课时分层作业( (二二) ) (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向 1关于运动电荷关于运动电荷、通电导线所受磁场力的方向通电导线所受磁场力的方向，下列判断正确的是下列判断正确的是() AB CD CA 图中由左手定则可知，安培力方向应竖直向下，故图中由左手定则可知，安培力方向应竖直向下，故 A 错误；错误；B 图中图中 根据左手定则可知根据左手定则可知，洛伦兹力方向向上洛伦兹力方向向上，故故 B 错误错误；C 图中根据左手定则可知图中根据左手定则可知， 安培力方向水平向右，故安培力方向水平向右，故 C 正确；正确；D 图中粒子带负
2、电，由左手定则可知，粒子图中粒子带负电，由左手定则可知，粒子 受力竖直向下，故受力竖直向下，故 D 错误。故选错误。故选 C。 2下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A只要速度大小相同只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同所受洛伦兹力就相同 B如果把如果把q 改为改为q，且速度反向且速度反向，大小不变大小不变， ，则洛伦兹力的大小则洛伦兹力的大小、方向方向 均不变均不变 C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向磁场方向一定与电荷运动方向 垂直垂直 D粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
3、速度均不变 B因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方 向有关向有关，如当粒子速度与磁场垂直时如当粒子速度与磁场垂直时 FqvB，当粒子速度与磁场平行时当粒子速度与磁场平行时 F0。 又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛 伦兹力的方向也不同伦兹力的方向也不同，故故 A 错误错误；因为因为q 改为改为q 且速度反向且速度反向，由左手定则可由左手定则可 2/8 知洛伦兹力方向不变，再由知洛伦兹力方向不变，再由 FqvB
4、知大小也不变，故知大小也不变，故 B 正确；因为电荷进入正确；因为电荷进入 磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，故磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，故 C 错误；因为洛伦兹力方向错误；因为洛伦兹力方向 总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改 变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，故变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，故 D 错误。错误。 3如图所示如图所示，阴极射线管阴极射线管(A 为其阴极为其阴极)放在蹄形磁铁的放在蹄形磁铁的 N、S 两极间两极间，当阴当阴 极射线管
5、与高压直流电源相连接时极射线管与高压直流电源相连接时，从从 A 射出电子束射出电子束，在磁场的作用下发生偏在磁场的作用下发生偏 转转，以下说法正确的是以下说法正确的是() AA 接直流高压电源的正极接直流高压电源的正极，电子束向上偏转电子束向上偏转 BA 接直流高压电源的正极接直流高压电源的正极，电子束向下偏转电子束向下偏转 CA 接直流高压电源的负极接直流高压电源的负极，电子束向上偏转电子束向上偏转 DA 接直流高压电源的负极接直流高压电源的负极，电子束向下偏转电子束向下偏转 D为了使电子束射出后得到电场的加速，则为了使电子束射出后得到电场的加速，则 A 接直流高压电源的负极，接直流高压电源
6、的负极， 根据左手定则可知，电子束向下偏转，故选项根据左手定则可知，电子束向下偏转，故选项 D 正确，正确，A、B、C 错误。错误。 4地磁场如图所示地磁场如图所示，有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射 来来，在地磁场的作用下在地磁场的作用下，它将它将() A向南偏转向南偏转 B向北偏转向北偏转 C向东偏转向东偏转 D向西偏转向西偏转 C地球赤道位置的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面地球赤道位置的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面 3/8 向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向赤道
7、射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将 向东偏转。故选向东偏转。故选 C。 考点二考点二洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小 5两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场， ，两粒子两粒子 质量之比为质量之比为 14，电荷量之比为电荷量之比为 12，则两带电粒子受洛伦兹力之比为则两带电粒子受洛伦兹力之比为() A21B11C12 D14 C带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时， 洛伦兹力洛伦兹力 FqvB 与电荷量与电荷量 成正比，与质量无关，成正比，与质量无关，C 项正确。项
8、正确。 6(多选多选)如图所示如图所示，在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面 向里的匀强磁场向里的匀强磁场，一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动，则该物则该物 块块() A带正电带正电B带负电带负电 C受到三个力作用受到三个力作用D受到五个力作用受到五个力作用 AD带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动， 说明电场力与摩擦说明电场力与摩擦 力等大反向，则电场力一定向右，摩擦力向左，所受的洛伦兹力向上，即物块力等大反向，则电场力一定向右，摩擦力
9、向左，所受的洛伦兹力向上，即物块 带正电带正电，选项选项 A 正确正确，B 错误错误；物块受重力物块受重力、向右的电场力向右的电场力、向上的洛伦兹力向上的洛伦兹力、 向左的摩擦力和天花板向下的弹力共五个力作用，选项向左的摩擦力和天花板向下的弹力共五个力作用，选项 D 正确，正确，C 错误。错误。 7一个带正电的微粒一个带正电的微粒(重力不计重力不计)穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域穿过如图所示的匀强磁场和匀强电场区域 时时，恰能沿直线运动恰能沿直线运动，则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是则欲使微粒向下偏转时应采用的方法是() A增大电荷质量增大电荷质量B增大电荷量增大电荷量 C减小入射速度
10、减小入射速度D增大磁感应强度增大磁感应强度 C微粒在穿过这个区域时所受的力为微粒在穿过这个区域时所受的力为： 竖直向下的电场力竖直向下的电场力 Eq 和竖直向上和竖直向上 的洛伦兹力的洛伦兹力 qvB，且此时，且此时 EqqvB。若要使微粒向下偏转，需使。若要使微粒向下偏转，需使 EqqvB，则，则 4/8 减小速度减小速度 v、减小磁感应强度、减小磁感应强度 B 或增大电场强度或增大电场强度 E 均可，故选均可，故选 C。 8截面为矩形的载流金属导线置于磁场中截面为矩形的载流金属导线置于磁场中， ，导线中电流方向向右导线中电流方向向右，如图所如图所 示示，将出现下列哪种情况将出现下列哪种情况
11、() A在在 b 表面聚集正电荷表面聚集正电荷，而而 a 表面聚集负电荷表面聚集负电荷 B在在 a 表面聚集正电荷表面聚集正电荷，而而 b 表面聚集负电荷表面聚集负电荷 C开始通电时开始通电时，电子做定向移动并向电子做定向移动并向 b 偏转偏转 D两个表面电势不同两个表面电势不同，a 表面电势较高表面电势较高 A金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中金属导体靠电子导电，金属正离子并没有移动，而电流由金属导体中 的自由电子的定向移动的自由电子的定向移动(向左移动向左移动)形成形成。 应用左手定则应用左手定则， 四指应指向电流的方向四指应指向电流的方向， 让磁感线垂直穿过手心
12、，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自让磁感线垂直穿过手心，拇指的指向即为自由电子的受力方向。也就是说，自 由电子受洛伦兹力方向指向由电子受洛伦兹力方向指向 a 表面一侧，即自由电子在向左移动的同时，受到表面一侧，即自由电子在向左移动的同时，受到 指向指向 a 表面的作用力，并在表面的作用力，并在 a 表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的表面进行聚集，由于整个导体是呈电中性的(正、正、 负电荷总量相等负电荷总量相等)，所以在，所以在 b 的表面的表面“裸露裸露”出正电荷层，并使出正电荷层，并使 b 表面电势高表面电势高于于 a 表面电势，故选表面电势，故选 A。 9一个质量一个质量
13、 m0.1 g 的小滑块的小滑块，带有带有 q510 4C 的电荷 的电荷，放置在倾角放置在倾角 45的光滑斜面上的光滑斜面上(斜面绝缘斜面绝缘)，斜面置于斜面置于 B0.5 T 的匀强磁场中的匀强磁场中，磁场方向垂磁场方向垂 直纸面向里直纸面向里，如图所示如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长其斜面足够长，小滑小滑 块滑至某一位置时块滑至某一位置时，要离开斜面要离开斜面(g 取取 10 m/s2)。问：问： (1)小滑块带何种电荷？小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？该斜
14、面的长度至少多长？ 解析解析(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力小滑块沿斜面下滑过程中，受重力 mg、斜面支持力、斜面支持力 N 和洛伦和洛伦 5/8 兹力兹力 F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力 F 方向应垂直斜面向上，根据左手定方向应垂直斜面向上，根据左手定 则可知，小滑块应带负电荷。则可知，小滑块应带负电荷。 (2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有：小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有： qvBNmgcos 0 当当 N0 时，小滑块开始脱离斜面，此时有：时，小滑块开始脱离斜面，此时有：qvBmgcos 得：得：vmgcos qB
15、0.1 10 3 10cos 45 510 4 0.5 m/s2 2 m/s。 (3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得： mgxsin 1 2mv 2 斜面的长度至少应是：斜面的长度至少应是：x v2 2gsin 2 2 2 210sin 45 m2 2 5 m。 答案答案(1)负电负电(2)2 2 m/s(3)2 2 5 m (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10如图所示如图所示，在匀强磁场中有一水平绝缘传送带以速度在匀强磁场中有一水平绝缘传送带以速度 v 沿顺时针方向沿顺时针方向 传动传动。现将一带正电的小物块轻放在传送带的左侧现将一带正
16、电的小物块轻放在传送带的左侧。设小物块在运动过程中电设小物块在运动过程中电 荷量保持不变荷量保持不变，则小物块运动情况可能正确的是则小物块运动情况可能正确的是() A小物块先做匀加速运动小物块先做匀加速运动，最后做匀速直线运动最后做匀速直线运动 B小物块做加速度增大的加速运动小物块做加速度增大的加速运动，最后脱离传送带向上做曲线运动最后脱离传送带向上做曲线运动 C小物块做加速度减小的加速运动小物块做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动最后做匀速直线运动 D小物块做加速度减小的加速运动小物块做加速度减小的加速运动，最后脱离传送带向上做曲线运动最后脱离传送带向上做曲线运动 C小物块受重力、支持
17、力、向上的洛伦兹力和滑动摩擦力，根据牛顿第小物块受重力、支持力、向上的洛伦兹力和滑动摩擦力，根据牛顿第 二定律，有：二定律，有：(mgqvB)ma，随速度的增加，小物块的加速度逐渐减小，直，随速度的增加，小物块的加速度逐渐减小，直 到到 mgqvB 时加速度减为零，小物块做匀速运动，故选时加速度减为零，小物块做匀速运动，故选 C。 11如图所示如图所示，绝缘细线连接一带负电的摆球绝缘细线连接一带负电的摆球，在一匀强磁场中摆动在一匀强磁场中摆动，匀强匀强 磁场的方向垂直纸面向里磁场的方向垂直纸面向里，摆球在摆球在 A、B 间摆动过程中间摆动过程中，小球每次通过小球每次通过 最低点最低点 6/8
18、时时() A小球受到的拉力相同小球受到的拉力相同 B小球的速度相同小球的速度相同 C小球的加速度相同小球的加速度相同 D小球受到的洛伦兹力相同小球受到的洛伦兹力相同 C设摆球所带电荷量为设摆球所带电荷量为 q，磁场强度为磁场强度为 B，在最低点时的速率为在最低点时的速率为 v，设线设线 的长度为的长度为 L，小球经过最低点时速率为小球经过最低点时速率为 v。洛伦兹力不做功洛伦兹力不做功，根据机械能守恒定根据机械能守恒定 律得：律得：mgL (1 cos ) 1 2mv 2，得到： ，得到：v 2gL (1 cos )，则有由 ，则有由 A 摆到摆到 C 点点 的速度与从的速度与从 B 摆到摆到
19、 C 点的速度大小相等点的速度大小相等， 但方向相反但方向相反， 因此由因此由 A 摆到最低点时摆到最低点时： F1qvBmgmv 2 L ，由，由 B 摆到最低点时：摆到最低点时：F2qvBmgmv 2 L ，可得小球受到，可得小球受到 的拉力关系：的拉力关系：F1F2，故，故 A、B 错误；根据牛顿第二定律结合圆周运动的规律可错误；根据牛顿第二定律结合圆周运动的规律可 知向心加速度大小均为知向心加速度大小均为：av 2 L ，方向均竖直向上指向圆心方向均竖直向上指向圆心，故故 C 正确正确；相邻两相邻两 次经过最低点时粒子的速度大小相等，方向相反，根据洛伦兹力公式次经过最低点时粒子的速度大
20、小相等，方向相反，根据洛伦兹力公式 F洛 洛 qvB 以及左手定则可知：洛伦兹力大小相等，方向相反，故以及左手定则可知：洛伦兹力大小相等，方向相反，故 D 错误。错误。 12如图所示如图所示，质量质量 m1.010 4 kg 的小球放在绝缘的水平面上的小球放在绝缘的水平面上，小球带小球带 电荷量电荷量 q2.010 4 C，小球与水平面间的动摩擦因数小球与水平面间的动摩擦因数0.2，外加水平向右的外加水平向右的 匀强电场匀强电场 E5 V/m，垂直纸面向外的匀强磁场垂直纸面向外的匀强磁场 B2 T，小球从静止开始运动小球从静止开始运动。 (取取 g10 m/s2) 求：求： (1)小球具有最大
21、加速度的值为多少？小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少？小球的最大速度为多少？ 解析解析(1)小球受向右的电场力，从而由静止运动，则出现竖直向下洛伦小球受向右的电场力，从而由静止运动，则出现竖直向下洛伦 7/8 兹力，使得压力增大，导致滑动摩擦力增大，小球做加速度减小的加速运动，兹力，使得压力增大，导致滑动摩擦力增大，小球做加速度减小的加速运动， 直到速度达到最大后，做匀速直线运动。因此当刚开始运动时，加速度最大，直到速度达到最大后，做匀速直线运动。因此当刚开始运动时，加速度最大， 最大值为：最大值为：aqE mg m 2 10 4 50.2110 4 10 110 4
22、m/s28 m/s2。 (2)当电场力等于滑动摩擦力时当电场力等于滑动摩擦力时， 速度最大速度最大， 根据平衡条件根据平衡条件， 则有则有： mgqvmB N；qEfN 以上各式联立，解得：以上各式联立，解得： vm qE mg qB 5210 4 0.2 110 4 10 210 4 2 m/s10 m/s。 答案答案(1)8 m/s(2)10 m/s 13在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面，其其 倾角为倾角为，设斜面足够长设斜面足够长，磁场的磁感应强度大小为磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外方向垂直纸面
23、向外，电电 场方向竖直向上场方向竖直向上，如图所示如图所示。一质量为一质量为 m、带电荷量为带电荷量为 q 的小球静止放在斜面的小球静止放在斜面 的最高点的最高点 A，小球对斜面的压力恰好为零小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时在释放小球的同时，将电场方向迅速将电场方向迅速 改为竖直向下改为竖直向下，电场强度大小不变电场强度大小不变，重力加速度为重力加速度为 g。 (1)小球带什么电？小球沿斜面下滑速度小球带什么电？小球沿斜面下滑速度 v 多大时多大时，小球对斜面的压力再次小球对斜面的压力再次 为零？为零？ (2)小球从释放到离开斜面一共历时多少？小球从释放到离开斜面一共历时多少？ 解析
24、解析(1)由静止可知由静止可知，小球受向下的重力和向上的电场力小球受向下的重力和向上的电场力，可知小球带正可知小球带正 电，且：电，且：qEmg 当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和 垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零。垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零。 则有：则有：(qEmg)cos qvB 解得解得 v2mgcos qB 。 (2)对小球受力分析对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为在沿斜面方向上合力为(qEmg)sin ，且恒定且恒定，故沿故沿 8/8 斜面方向上做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：斜面方向上做匀加速直线运动。由牛顿第二定律得：(qEmg)sin ma 得：得：a2gsin vat 解得解得 t mcos qBsin 。 。 答案答案(1)正电；正电；2mgcos qB (2) mcos qBsin
