1、第 3 节 带电粒子在匀强磁场中的运动 1在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，其运动速率为 v1，轨道半径为 r1，运动周期为 T1。如果突然将磁场的磁感应强度增加为原来的 2 倍，其运动速率为 v2，轨道半径为 r2，运动周期 为 T2。则下列结论中正确的是（ ） Av1v2，r1 1 2 r2Dv1=v2，r1 1 2 r2 2在同一匀强磁场中，粒子（ 4 2He ）和质子（ 1 1H）做匀速圆周运动，若它们的质量和速度的 乘积大小相等，则粒子和质子（） A运动半径之比是 21 B运动周期之比是 21 C运动速度大小之比是 41 D受到的洛伦兹力之比是 21 3某带电粒子以速度 v
2、垂直射入匀强磁场中。粒子做半径为 R 的匀速圆周运动，若粒子的速度变为 2v。则下列说法正确的是（） A粒子运动的周期变为原来的 1 2 B粒子运动的半径仍为 R C粒子运动的加速度变为原来的 4 倍 D粒了运动轨迹所包围的磁通量变为原来的 4 倍 4 在如图所示垂直于纸面的匀强磁场中， 有一个电子源 S，它向纸面的各个方向发射等速率的电子， 已知电子质量为 m、电荷量为 e，纸面上 S、P 两点间距为 L。则（） A能击中P点的电子的最小速率为 min= 2 BeL v m B能击中P点的电子的最大速率为 max= 2 BeL v m C能击中P点的电子的最小速率为 m ni BeL v m
3、 D只要磁场足够大，无论电子速率多大，总有电子可以击中P点 5M 点是位于圆形匀强磁场边界的一个粒子源，可以沿纸面向磁场内各个 方向射出带电荷量为 q、 质量为 m、 速度大小相同的粒子， 如图所示 已知磁 场的方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B，所有粒子射出磁场边界的位 置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的 1 3 ，不计粒子的 重力，则此粒子速度的大小和在磁场中运动最长的时间分别为 A qBR v m ， 2m t Bq B 3 2 qBR v m ， 2 3 m t Bq C 3 2 qBR v m ， 2m t Bq D qBR v m ， 2 3 m t Bq 6
4、在圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的 速率，沿着相同的方向，对准圆心 O 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运 动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的 带电粒子（） A速率一定越小B速率一定越大 C在磁场中通过的路程越长D在磁场中的周期一定越大 7 （多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直 xOy 平面向外。某时刻一个质子从点 （L0，0）处沿 y 轴负方向进入磁场；一个粒子同时从点（L0，0）进入磁场，速度方向在 xOy 平面 内。设质子的质量为 m、电荷量为 e，
5、不计质子与粒子的重力和它们之间的相互作用。如果粒子 第一次到达原点时恰能与质子相遇，已知质子和粒子都带正电，且粒子的质量是质子质量的 4 倍， 粒子带的电荷量是质子的 2 倍，则（） A质子的速度大小为 2eBL m B质子的速度大小为 2 eBL m C两粒子相遇时，粒子的运动时间可能是 3m eB D两粒子相遇时，粒子的运动时间可能是 5 2 m eB 8 （多选）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动，将该粒子的运动 等效为环形电流，那么此电流值（） A与粒子电荷量成正比 B与粒子的运动速率无关 C与粒子质量成正比 D与磁场的磁感应强度成正比 9 （多选） 如图所示
6、， 两电量相等的带电粒子 a、 b 在同一位置 A 以相同的速率射入同一匀强磁场中， 两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 30和 60，经磁场偏转后两粒子都经过 B 点，AB 连线 与磁场边界垂直，两粒子重力均不计，则（） Aa 粒子带正电、b 粒子带负电 B两粒子的轨道半径之比:3:1 ab RR C两粒子的质量之比:1: 3 ab mm D两粒子的运动时间之比:2: 3 ab tt 10 （多选）如图所示，空间存在方向垂直于纸面向里的分界磁场其中在 MN 左侧区域的磁感应强 度大小为 B；在 MN 右侧区域的磁感应强度大小为 3B一质量为 m、电荷量为 q、重力不计的带电 粒子以平行纸
7、面的速度从 MN 上的 O 点垂直 M 射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次 与入射方向相同时，下列说法正确的是 A粒子运动的时间是 4 3 m qB B粒子运动的时间是 2 3 m qB C粒子与 O 点间的距离为 4 3 mv qB D粒子与 O 点间的距离为 3 mv qB 11 （多选）如图所示，截面为正方形的容器在匀强磁场中，一束电子从 a 孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从 c 孔射出，一部分从 d 孔射 出，忽略电子间的作用，下列说法不正确的是（） A从 cd 两孔射出的电子速度之比为 v1：v2=2：1 B从 cd 两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为 t1：t
8、2=1：2 C从 cd 两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为 a1：a2=2：1 D从 cd 两孔射出电子在容器中运动时的加速度大小之比为 a1：a2= 2：1 12 （多选）如图所示，匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第 I 象限内，磁感应强度为 B、方向 垂直于纸面向里，一质量为 m、电荷暈绝对值为 q、不计重力的粒子，以某速度从 0 点沿着与 y 轴 夹角为 30的方向进入磁场，运动到 A 点时，粒子速度沿 x 轴正方向，下列判断正确的是 A粒子带正电 B粒子由 O 到 A 经历的时间为 C若已知 A 到 x 轴的距离为 d，则粒子速度大小为 D离开第 I 象限时，粒子的速度方
9、向与 x 轴正方向的夹角为 60 13质量为 m、带电量为 q 的带电粒子（不计重力）以初速度 v0从 a 点垂直 y 轴进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，如图所示，运动过程中粒子经过 b 点，且 OaOb。若撤去磁场加一个与 y 轴平行的 匀强电场，仍以 v0从 a 点垂直 y 轴进入电场，粒子仍能过 b 点，求： (1)带电粒子在磁场中从 a 点到第一次经过 b 点的时间是多少？ (2)电场强度 E 与磁感应强度 B 之比为多少？ 14如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，边界跟 y 轴相切于坐 标原点 O。O 点处有一放射源，沿纸面向各个方向射出速率均为 v
10、的某种带电粒子，带电粒子在磁 场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍。已知带电粒子的质量为 m、电荷量为 q，不考 虑带电粒子的重力。 (1)推导带电粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)求带电粒子在磁场中的最大偏转角。 15如图所示，从粒子源射出的正粒子初速度不计，进入一个电压为 u 的加速电场，离开电场后沿 直径方向进入一个半径为 R 的圆形有界匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向 外，粒子最终离开磁场时偏离原来方向 60角，求： (1)入射粒子的比荷 q m ； (2)粒子在磁场中的运动时间 t。 参考答案参考答案 123456789101112 BBDACABCBDCDACABCCD 13 （1） 2 m qB ； （2）2v0 14(1) mv Bq ； (2)60 15(1) 22 2 3 u B R ；(2) 2 2 BR u
