1、8.2 立体图形的直观图 第八章 立体几何初步 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标：学习目标： 1.会用斜二测法画出简单空间几何体（球、圆柱、圆锥、棱 柱等简易组合体）的直观图。 2.会用平行投影的性质画出简单空间几何体的直观图。 3.了解空间几何体的不同表现形式。 直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体 获得的图形。画立体图形的直观图,实际上是把不完 全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示。 因此,直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。 在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影 下得到的
2、平面图形。要画立体图形的直观图，首先要 学会画水平放置的平面图形。 在初中，我们已经学习过投影。一个物 体的投影，不仅与这个物体的形状有关， 而且还与投影的方式和物体与投影面的位 置关系有关。如果一个矩形垂直于投影面， 投影线不垂直于投影面，则矩形的平行投 影是一个平行四边形，如图所示。 1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论 是否正确？正确的在括号内画“”，错误的画“”. （1）三角形的直观图是三角形. （ ） （2）平行四边形的直观图是平行四边形. （ ） （3）正方形的直观图是正方形. （ ） （4）菱形的直观图是菱形. （ ） 4.用斜二测画法画如图所示边长为4 cm
3、的水平放置的正三角形的直观图. 解:(1)如图所示,以BC边所在的直线为x 轴,以BC边上的高线AO所在的直线为y轴.建 立平面直角坐标系. 5.由如图所示几何体的三视图画出直观图. 解:(1)画轴.如图,画出x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使xOy=45, xOz=90. (2)画底面.作水平放置的三角形(俯视图)的直观图ABC. (3)画侧棱.过A,B,C各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取 线段AA,BB,CC,且AA=BB=CC.(侧视图中矩形的高) (4)成图,顺次连接A,B,C,并加以整理(擦去辅助线,将遮挡部分用虚 线表示),得到的图形就是所求的几何体的直观图. 本节课学习了用斜二测法画出简 单空间几何体的直观图。
