1、高考真题 （2019全国 I 卷（理） ）我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的 6 个 爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“ ”，如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是（） A 5 16 B 11 32 C 21 32 D 11 16 【解析】由题知，每一爻有 2 中情况，一重卦的 6 爻有 6 2 情况，其中 6 爻中恰有 3 个阳爻情况有 3 6 C，所以 该重卦恰有 3 个阳爻的概率为 3 6 6 2 C = 5 16 ，故选 A 【答案】A （2019全国 II 卷（理） ）11 分制乒乓球比赛，每赢一球得 1 分，当某局打成
2、10:10 平后，每球交换发球权， 先多得 2 分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为 0.5， 乙发球时甲得分的概率为 0.4，各球的结果相互独立.在某局双方 10:10 平后，甲先发球，两人又打了 X 个球 该局比赛结束. （1）求 P（X=2） ； （2）求事件“X=4 且甲获胜”的概率. 【解析】 （1）由题意可知，2P X 所包含的事件为“甲连赢两球或乙连赢两球” 所以 () 20.50.40.50.60.5P X =+= （2）由题意可知， () 4P X =包含的事件为“前两球甲乙各得1分，后两球均为甲得分” 所以 () 40.50.60.50.4+0.50.40.50.40.1P X =创创创= 【答案】 （1）0.5； （2）0.1 （2019江苏卷）从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的概率是_. 【解析】从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿服务，共有 2 5 10C 种情况. 若选出的 2 名学生恰有 1 名女生，有 11 32 6C C 种情况， 若选出的 2 名学生都是女生，有 2 2 1C 种情况， 所以所求的概率为 6 17 1010 . 【答案】 7 10 .
