1、第六章第六章数列数列 第一节第一节 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 考点考点 2 由由 Sn 与与 an 的关系求的关系求 an （2018浙江卷）已知等比数列an的公比 q1，且 a3a4a528，a42 是 a3，a5的等差中项数列bn 满足 b11，数列（bn1bn）an的前 n 项和为 2n2n. （1）求 q 的值； （2）求数列bn的通项公式 【解析】 （1）由 a42 是 a3，a5的等差中项， 得 a3a52a44， 所以 a3a4a53a4428， 解得 a48. 由 a3a520，得 8 ? 坘 ? ? 20， 解得 q2 或 q? ?. 因为 q1，所以 q
2、2. （2）设 cn（bn1bn）an，数列cn的前 n 项和为 Sn. 由 cn ? ? ? ? ? ? ?解得 cn4n1. 由（1）可得 an2n 1， 所以 bn1bn（4n1） ? ? n1， 故 bnbn1（4n5） ? ? n2，n2， bnb1（bnbn1）（bn1bn2）（b3b2）（b2b1） （4n5） ? ? n2（4n9） ? ? n37? ?3. 设 Tn37? ?11 ? ? 2（4n5） ? ? n2，n2， 则? ?Tn3 ? ?7 ? ? 2（4n9） ? ? n2（4n5） ? ? n1，n2， ，得? ?Tn34 ? ?4 ? ? 24 ? ? n2（4n5） ? ? n1，n2， 因此 Tn14（4n3） ? ? n2，n2. 又 b11，所以 bn15（4n3） ? ? n2，n2， 当 n1 时，b11 也满足上式， 所以 bn15（4n3） ? ? n2. 【答案】见解析
