1、第1页 “比a的2倍人1的数”用代数式表示是（） 七年级上册数学期中考试试题 一、单选题 1. -2019的相反数是( ) A 2019E. -2019 1 C.- 1 D. 20192019 2.有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分,某同学得77分，则应记为（）. A. +3分B. ?分C. +7分D. ?分 3 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可 养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为（） A. 3.5xl07 8 9E. 3.5x10s 4下列各式最符合代数式书写规范的是（ (1 b A. 1 CIE. 2 a
2、5. （_3尸表示为（ ) A. 2个一3的积B.一3与2的积 6.比-3小2的数是() A. -5E. -1 C 3.5x109D. 3 5xl(p? ) C 3a-1个D.ax3 C. 2个一3的和D. 3个一2的积 7若m=-2?则代数式m2-2m-1的值是（） A. 9 B 7 C -1 D -9 80.0958精确到百分位的近似数是（） A. 0 09E. 0 1 9 C 1D. 5 C 0.10D. 0.096 A. 2 （a+1） C. 2a+1 10下列各组数中，相等的是（） A.一3与_2E |一3|与（3） E. 2 (a- 1) D. 2a- 1 C. _3三与(一3)2
3、D. (4)与一16 11.如果|d 條| + (b+2)2=0,则(a + b) 209 的值是() A. 0E.一1C. 1D. 2 12下列说法中正确的 是（） 第3页 A. -alC. abD. -a梑 A. 0.12a元E. 0 88a元C. 2.12a元D. 10.2a元 正数和负数互为相反数:倒数等于本身的数只有I :的倒数是；0的 绝对值是0, 0的倒数也是0:平方等于64的数有8 A.1E. 2C. 3D. 4 (1)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（） ab -1?1 40工 (2)一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价
4、的80%）优惠 卖出，已知每个篮球的成本价为a元，则该商店卖出一个篮球可获利润（） 二.填空題 (3)某工厂去年的产值是d万元，今年比去年增加10%,今年的产值是_万元. (4)若 a,b互为相反数，c, d互为倒数，则（a + b） ?刃+1=_ . (5)已知x-2y的值是3,则代数式3x 6y+l值是_. (6)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示，按照这样的规 律，摆第个图，需用火柴棒的根数为_ 三.解答题 (7)计算：（1） 17-84-（-2）+4X（-3） (3 ) - 32X4 - ( - 5)x7 - ( - 2)3 第5页 (4) (- 1)
5、2018 +卜5卜(-|)-(-4)-X-8) (3) (a+b)2 20当3=3, b= l时，求下列代数式的值 (1)(a+b)(a - b)；(2) aab+b2； 1已知A, E在数轴上分别表示数a, b. -6-5-4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 （1）对照数轴填写下表: a2-20-2 b333-3 A、E两点间的距 离 （2）_A、E两点间的距离是（用含a、b的代数式来表示） （3）你能说明|3 + 5|在数轴上表示的意义吗？ 2为了有效控制酒后驾驶，桐乡市某交警的汽车在南北方向的复兴路上巡逻，规定向北为 正，向南为负， 已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为
6、：+3, -2, +1, +2, 3, - 1, +2 （1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？ （2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少T米？ 3人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用。表示一个人的年龄，用b表示正 1 + 2 + 3= (l + 3)x3 2-=6 1+2+3+4+5= (l + 5)x5 =15 常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0 8 （220 a） （1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少? （2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什
7、么？ 24阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算: 2 1 + 2 + 3 + 4+4)X4=10 1猜想：1 + 2 + 3+4+5 + =_ 2利用上述规律计算：1+2 + 3 + 4+5 +.+100 3你还能算出2 + 4+6+8+10+2的结果吗？ 参考答案 (1) A 【解析】 【分析】 根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可. 【详解】 解：2019的相反数是-2019. 第7页 故选E. 【点睛】 本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数,0的相反数是0,负 数的相反数是正数. (2) B 【解析】 试题分析：根据正数和负数的
8、意义可得，85分比80分超出5分，记为+5分，则77分比80 分少3分，则记为-3分. 故选E. 考点：正数和负数的意义. (3) B 【解析】 350000000=3.5x10$： 故选E. 【点睛】科学记数法的表示形式为缺IO11的形式，其中l|a|1时，n是 正数：当原数的绝对值1时，n是负数. (4) B 【解析】 【分析】 本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数 式进行判定，即可 求出答案. 【详解】 (1)3 A、1-a的正确书写形式为；a,故本选项错误； (2)2 B、 斗的书写形式正确，故本选项正确； C、3x1个的正确书写形式为(3a
9、-l)个，故本选项错误； D、ax3的正确书写形式为3a,故本选项错误. 故选：B. 【点睛】 本题考查了代数式：用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连 接而成的式子叫做代 数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母 也是代数式，注意代数式的书写格式. (5) A 【解析】 【分析】 聲就是n个a相乘的积，据此作答. 【详解】 (-3尸表示2个-3相乘. 故选：A. 【点睛】 本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义，注意屮与-屮的区别. (6) A 【解析】 【分析】 首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减
10、法法则：减去一个数等 于加上它的相反 数进行计算. 【详解】 -3-2=3+ (-2) =- (3+2) =-5. 故选：A. 【点睛】 此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用. (7) B 【解析】 试题分析：将m=-2代入代数式可得：原式=(2)2_2X(-2) -l=4+4-l=7. 第9页 考点：求代数式的值 (8) C 【解析】 【分析】 要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入. 【详解】 0.0958可看到9在百分位上，后面的5能进1. 所以有理数0.0958精确到百分位的近似数为0.10. 故选C. 【点睛】 本题考查精确度，精
11、确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入. (9) C 【解析】 试题分析： 解：因为该数比a的2倍人，故是在2a的基础上加上1,因此：答案是2a+l 故选C 考点：代数式的求法 点评：解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可 (10)B 【解析】 【分析】 按照运算法则计算即可得出结论. 【详解】 (1) -3-=-9, -23=-8,不相等，故选项A错误； (2) |-3|=3, - (-3 ) =3,相等，故选项B正确; (3) -32=-9, (-3)-=9,不相等，故选项C错误； (4) (-4) 2=16与16,不相等，故选项D错误. 故选：B. 【点睛】 本题主要考
12、查了有理数的乘方，相反数，绝对值的概念，将各选项化简是解答此题的关键. (11)B 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质求出、b的值，再代入所求式子计算即可. 【详解】 解:根据题意，得：。一1 = 0,b + 2 = 0,解得：a = Lb = -2,所以(a + b严=(1_2严=_1. 故选：B. 【点睛】 本题考查了非负数的性质和有理数的乘方，属于基础题型，熟知非负数的性质是解题关键. (12)A 【解析】 【分析】 各个说法利用倒数，相反数，绝对值的定义，以及乘方的意义判断即可. 【详解】 (3)根据和为0的两数互为相反数，正数和负数的和不一定为0,故说法错误： (4)倒数等于本身
13、的数有1和-1，故说法错误； (5)的倒数是，故正确： (6) 0的绝对值是0, 0没有倒数，故说法错误： (7)平方等于64的数有8和-8,故错误. 因此，正确的说法只有1个， 故选：A. 【点睛】 15. 1.1a 第11页 此题考查了有理数的乘方，正数与负数，绝对值，相反数以及倒数，熟练掌握各自的定义是 解本题的关键. (13) C 【解析】 【分析】 根据a, b两数在数轴的位置，依次判断所给选项的正误即可. 【详解】 A、Val,故选项A错误； B、VOb-l,故选项B错误； C、Va-b 0bl, ?.ab,故选项C正确； D、Va-1, 0bl, -l-b梑,故选项D错误. 故选
14、：C. 【点睛】 本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的人. (14) A 【解析】 【分析】 根据“利润=实际售价-进价：实际售价=进价x （1+提高率）X80%）列式计算即可. 【详解】 首先计算实际售价=（1+40%） x80%x成本价=1.12a元， 则利润=1.12a-a=0.12a. 故选：A 【点睛】 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的屋的等量关系. 【解析】 【分析】 今年产值=(1+10%) X去年产值，根据关系列式即可. 【详解】 解：根据题意可得今年产值=(1+10%) d=l ld万元, 故答案为l ld 16. 0 【解析】 【分析】 利用相反数及倒数的定
15、义求出a+b与cd的值，即可求出所求式子的值. 【详解】 : a、b互为相反数，c, d互为倒数, A a+b=0, cd=l 晻?(a + b) ?cd + l=0J+l=0, 故答案为：0. 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 17 10 【解析】 【分析】 将所求代数式变形为3 (x-2y) +1,再将x-2y=3代入求值即可. 【详解】 Vx-2v=3, =3x3+1 =10. 故答案为:10. 【点睛】 此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键. =7； 第13页 =9 18 6n+2. 【解析】 寻找规律：不难发现，后一
16、个图形比前一个图形多6根火柴棒，即： 第1个图形有8根火柴棒， 第2个图形有14 = 6x1 + 8根火柴棒， 第3个图形有20 = 6x2 + 8根火柴棒， .9 第n个图形有6n+2根火柴棒. 19. (1) 9； (2)(3) 7； (4) -5. 8 【解析】 【分析】 (1)原式先计算乘除法，再计算加减法即可得到答案： (2)原式先把除法转换为乘法，再计算乘法，最后进行加法运算即可； (3)原式先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案； (4)原式先算乘方运算和去绝对值符号，再算乘除运算，最后算加减运算即可得到答案. 【详解】 17-8-(?2)+4x(-3), =17
17、+4-12, =-36+35+8 X 4一3 . O X 3 4 =4. 第14页 (4) (- 1) 2018 8 +卜5卜(-)-(-4)-X-8) = l+5x (一 ) +16一8, =1-8+2 =-5. 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20(1) 8； (2) 4： (3) 4 【解析】 【分析】 把a与b的值代入计算即可求出值； 原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值. 把a与b的值代入计算即可求出值. 【详解】 当a=3, b=-l时, (a+b)(a - b) =(3-1) 3- (-1), =2x4, =8： 当
18、a=3, b=-l时, a2+2ab+b2 =(a+b) 2 =22 =4； 当a=3, b=-l时, (a+b)2 =3+(-l)F =22 第15页 【点睛】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. (1)见解析；(2) |a-b|； (3)表示数轴上3到-5的距离. 【解析】 【分析】 根据数轴即可解答： A、E两点间的距离=|a-b|； 根据两点间的距离公式，即可解答. 【详解】 (1)补全表格如下： a2-20-2 b333-3 A、E两点间的距离1531 A、E两点间的距离=|a-b|； |3+5|=|3- (-5) |,表示数轴上3到5的距离. 【点睛】 本题考查
19、了绝对值，解决本题的关键是明确两点间的距离. (1)、向南行驶2 T米；(2)、16千米 【解析】 【分析】 将各数进行相加，根据答案进行解答： 将各数的绝对值进行相加得出答案. 【详解】 、3-2+1+23-1+2=2(千米)向南行驶2千米. (2)、3+2+1+2+3+1+2+2=16(千米) (1) 164； (2)没有危险，理由见解析 【解析】 【分析】 直接把a=15代入b=0.8 (220-a)计算即可; 先把a=45代入b=0.8 (220-a)计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次 数为140次：而每10秒 心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他
20、没 有危险. 【详解】 解:(1) Va=15, .-,b = 0.8x (220 - 15) =0.8x205 = 164； 正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次； (2)没有危险. Ta=45, b = 0.8 (220 -45) =140, 即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次. 又每10秒心跳的次数是22次， 他每分种心跳的次数是132次，小于140次， 他没有危险. 【点睛】 本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果 解决实际问题. (1)3 + U； (2) 5050： (3)+ 2 【解析】 【分析】 从1开始连续自然数的和，等于两端的数相加乘数的个数，再除以2,由此得出答案 即可； 利用(1)的规律计算即可； 将原式变形为2(1+2+3+4+5+“)，再利用(1)的结果进行计算即可. 【详解】 n(n+1) (1) 1+2+3+4+n=-: 故答案为：警 z100 x(100 + 1) (2) 1+2+3+4+.+100=- - =5050； 2 2 + 4+6+8+10-2n 第17页 =2 (1 + 2 + 3 + 4+5 + +”) =2x! 2 = /?(?+ 1) 【点睛】 此题考查数字的变化规律，找出数字排列的规律，得出运算的一般方法解决问题.
