1、高二数学试题（文科） 第 1页 共 4 页 眉山市高中 2022 届第四学期期末教学质量检测 数学试题卷(文史类)2021.07 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟 注意事项： 1.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 2.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 4.考试结束后，将答题卡交回 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每
2、小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项 中，只有一项是符合题目要求的 1某班有学生 48 人，现将所有学生按 1，2，3，48 随机编号，若采用系统抽样的方 法抽取一个容量为 6 的样本，抽得编号为6, ,22,30, ,46xy，则xy A52B50C62D54 2社会主义核心价值观含有 12 组词，每组词的笔画的和依次为 24、10、12、19；11、17、 9、16；18、17、17、16，则这 12 个笔画数的中位数、众数分别是 A16和17B16.5和17C17和16D16和16 3已知 22 22 33 ， 33 33 88 ， 44 44 1515 ，则按照以上规律，
3、若, aa aa bb 则, a b满足的关系式为 A21baB2(1)baC 2 1baD 2 (1)ba 4某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中选取 2 名学生参加演讲比赛，下列事件中互斥而 不对立的事件为 A至少有 1 名男生和至少有 1 名女生B恰有 1 名男生和恰有 2 名女生 C至少有 1 名男生和全是男生D至少有 1 名男生和全是女生 5某校进行了一次创新作文大赛，共有 100 名同学参赛，经过评判，这 100 名参赛者的 得分都在40，90之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是 A得分在40，60)之间的共有 40 人 B从这 100 名参赛者中随机选取
4、1 人，其得 分在60，80)的概率为 0.5 C估计得分的众数为 55 D这 100 名参赛者得分的中位数为 65 高二数学试题（文科） 第 2页 共 4 页 6某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用 电量 y(单位：kWh)与气温 x(单位：)之间的关系，随机选取了 4 天的用电量与当 天气温，并制作了如下对照表： 由表中数据得线性回归方程：y 2x60，则 a 的值为 A56B58C62D64 7我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一 道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三 个更无争 小僧三人分一个， 大小和尚各几丁？” 如下图所示的程序框图反映了
5、对此问题的一个求 解算法，则输出n的值为 A20B25 C30D35 8从 0，2，3，4，6 五个数字中，任取出两个不同 的数字组成两位数，则在这些两位数中十位数字 比个位数字大的概率为 A 3 8 B 1 2 C 3 4 D 5 8 9若函数 3 ( )3sin2f xxxx，不等式 2 (4)( 2 )0f aafa，则实数a的取 值范围为 A 1,4 B , 14, C 1,4 D , 41, 10从6，9中任取一个实数 m，则直线 3x4ym0 被圆 x2y22 截得的弦长大于 2 的概率为 A2 3 B2 5 C1 3 D1 5 11若函数 2 ( )3ln(1) f xxxmx在
6、区间1 6（ ，）上有最值，则实数m的取值范 围为 A(2 + )，B 21 (,)(2,) 2 C 21 (,2) 2 D 21 (,) 2 12若(0,1x，lnmxxxm恒成立，则实数m的取值范围为 x(单位：)1714101 y(单位：kWh)243438a 高二数学试题（文科） 第 3页 共 4 页 A 1 +， B 1 ,) 2 C2 +，D,1 第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题:本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分请将答案填在答题卷中的相应位置 13已知函数( )cos2 f xxx，则( )f x在点(0(0)，Mf处的切线方程为. 14某学校三个兴趣小
7、组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人) 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调 查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个 兴趣小组的学生中抽取 30 人， 结果篮球组被 抽出 12 人，则 a 的值为 15若实数0,2 ,0,2ab，则函数 2322 11 ( )4 32 f xa xb xx在区间1 +，单调 递增的概率为_ 16若函数( )ln2f xxkx有两个不同零点,()m n mn，且存在唯一的整数 0 ( , )xm n，则实数k的取值范围为_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10 分） 设
8、复数(1 2) (1)zmii，若i是虚数单位，其中mR （）若z为纯虚数，求m的值； （）若z是z的共轭复数，若复数 2 4 zmi所对应的点在第三象限，求实 数m的取值范围 18（本小题满分 12 分） 疫情防控，人人有责. 为了增强防疫知识，某学校举行防疫知识竞赛，现从该校 高二甲、乙两个班随机各抽取了 8 名同学成绩进行分 析，下面的茎叶图记录他们的成绩（100 分制） ，若甲 班的平均分为 80 （）求x的值； （）若分数85 为“防疫达人”，求在两个班被抽取的 16 名学生中“防疫达人” 所占的比例； （）求乙班中被抽取的 8 名学生的方差 篮球组书画组乐器组 高一4530a 高二
9、151020 高二数学试题（文科） 第 4页 共 4 页 19（本小题满分 12 分） 春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问 200 名性 别不同的居民是否能做到光盘行动，得到如下的列联表： 能做到光盘不能做到光盘总计 男顾客m20 x 女顾客n30 y 总计15050200 P(K2k)0.100.050.025 k2.7063.8415.024 附：K2 n(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd) 在被调查的男顾客中选取 1 人，取到“能做到光盘”的人的概率为 9 11 （）求列联表中, , ,m n x y的值； （）能否有 97.5%以上的把握认为“该
10、市居民能否做到光盘与性别有关”？ （）在能做到“光盘”的市民中，按男顾客和女顾客的比例抽取 5 人，然后从这 5 人中选取 2 人，求这 2 人至少有 1 人为女顾客的概率. 20（本小题满分 12 分） 经销商小王对其所经营的某型号二手汽车的使用年数(010,)xxxN与每辆 车的销售价格y(单位： 万元)进行整理， 得到如表的对应数据： （）试求y关于x的回归直线方程； （） 已知每辆该型号汽车的收购价格w(单位： 万元)与使用年数(010,)xxxN的 函数关系为 2 0.051.7517.2,(06) 1.517.7,(610) xxx w xx ， 根据()中所求的回归方程， 预测x
11、为 何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 21（本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )2ln2f xxx （）求( )f x的极值； （） 若( )ln2( ) g xxx kf x， 在 1 ( ,2) 2 上有两个不同的零点， 求实数k的取值范围. 22（本小题满分 12 分） 已知函数( )3 x f xekx，( )ln2g xxx 1 2 2 1 n ii i n i i x yn x y bayb x xn x ， 使用年数246810 售价16139.574.5 高二数学试题（文科） 第 5页 共 4 页 （）讨论( )f x的单调性； （）若1k,且 2 ( )( )2g xx f xxm 在0 +，上恒成立，求实数m的取值范围
