1、绝密绝密启用前启用前 2020-20212020-2021 四年级数学上册第第五单元单元试卷四年级数学上册第第五单元单元试卷 考试时间：100 分钟；命题人： 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 请点击修改第 I 卷的文字说明 一、选择题一、选择题 1下列说法错误的是（） 。 A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 C在同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直 2如图，平行四边形的底是 3 厘米，高是 2 厘米，它的周长（） 。 A大于
2、10 厘米B等于 10 厘米C小于 10 厘米 3下图中是已知的三个点，如果要再找出一个点，使四点相连后围成平行四边形。有 （）种连接方法。 A一B二C三 D四 48cm、4cm 长的小棒各两根，首尾相连，可以搭出（）个不同形状的平行四边 形。 A1B2C3D无数 5用图表示长方形、正方形和平行四边形之间的关系，正确的是（） 。 AB 试卷第 2页，总 5页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 C D 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 请点击修改第 II 卷的文字说明 二、填空题二、填空题 6数一数，下图中梯形有（_）个，平行四边形有（_）个。 7图 1 中平行四
3、边形 AB 边上的高是（_）厘米，BC 边上的高是（_） 厘米。图 2 中梯形的高是（_） 。 8一个等腰梯形的上底是 6 厘米，下底是 8 厘米，一条腰是 7 厘米，围成这个等腰梯 形至少要（_）厘米长的铁丝。 9两条平行线之间可以画（_）条垂直线段，平行线间的距离（_） 。 101 个周角（_）个平角（_）个直角。 11_相等的梯形叫做等腰梯形。 12下面每组直线，是平行的在括号里画“”，是垂直的在括号里画“”。 （）（）（）（） （）（）（）（） 13 伸缩门应用了平行四边形（_）的特性。 14过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（_）条；在两条平行线间可以画 （_）条垂直线段。 15下
4、图中，最短的线段是（_） ，它是点 A 到直线 L 的（_） 。 三、判断题三、判断题 16平行四边形是轴对称图形。 （_） 17两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （_） 18两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （_） 19两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （_） 20两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形。 （_） 21任意一个平行四边形的对边都平行且相等。 （_） 22不相交的两条直线叫平行线.（_） 23两条线相互垂直，必定相交。（_） 24在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 （_） 四、计算题四、计算题 25先量出需要的数据，再计算图形的周长。 五、
5、作图题五、作图题 26分别过 A 点画已知直线的垂线。 试卷第 4页，总 5页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 27按要求在下面图形中加一条线段。 28画一个长为 6 厘米、宽为 3 厘米的长方形；画一个边长为 3 厘米的正方形。 29过点 A 画已知直线的垂线。 30将下面的图形改成平行四边形。 六、解答题六、解答题 31一块菜地是等腰梯形，这块菜地的周长是 58 米，它的上底是 12 米，下底是 26 米， 这块菜地的腰长是多少米？ 32一块平行四边形的菜地，一条边长 10 米，比另一条边短 3 米，围这块菜地需要多 长的栅栏？ 33掌握平行四边形和梯形的特征，由四条
6、线段围成的封闭图形叫做四边形。比如我们 熟悉的长方形、正方形，那么，四边形还包括哪些图形呢？我们又该怎样为四边形分类 呢？ 34一个平行四边形苹果园，相邻两边长度分别是 100 米和 75 米。现在要给苹果园四 周围上篱笆，篱笆至少长多少米？ 35过点 B 画角的两边的垂线，想一想，这两条垂线相交的较小角与已知角的大小有什 么关系？ 36一个平行四边形的纸板沿 4 厘米的高剪开，再拼成一个长方形，拼成的长方形的周 长是多少厘米？ 参考答案参考答案 1C 【解析】 【分析】 根据垂直的性质：同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； 根据平行的性质： 同一平面内， 两条直线都与第三条直线平行
7、， 那么， 这两条直线相互平行； 同一平面内，两条直线（不重合）的位置关系：相交或平行；据此进行判断即可。 【详解】 据分析得出： A在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；此说法判断正确。 B在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；此说法判断正确。 C在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；所以 原题判断错误。 故答案为：C 【点睛】 此题考查了垂直和平行的性质， 以及同一平面内， 两条直线的位置关系， 应注意积累和理解。 2A 【解析】 【分析】 观察图形可知， 平行四边形中与 3 厘米的边相邻的那条边要大于 2 厘米。 平行四边形的周长
8、 是相邻两条边的和乘 2，则平行四边形的周长要大于（32）2 米。 【详解】 （32）2 52 10（厘米） 则平行四边形的周长要大于 10 厘米。 故答案为：A。 【点睛】 明确平行四边形中与 3 厘米的边相邻的那条边要大于 2 厘米，这是解决本题的关键。 3C 【解析】 【分析】 画平行四边形的方法： 平行四边形的特征是对边平行且相等，用已知角的两边作平行四边形 的两条邻边， 根据画平行线的方法分别画出角的两边的对边，据此可以找到符合要求的第四 个点。 【详解】 根据分析，作图如下： 一共有 3 种连接方法。 故答案为：C。 【点睛】 解决本题的关键明确平行四边形的特征是对边平行且相等。
9、4D 【解析】 【分析】 根据平行四边形的不稳定性可知， 搭成的平行四边形的一个夹角可以有无数的变化，则可以 撘成无数的平行四边形。 【详解】 8cm、4cm 长的小棒各两根，首尾相连，可以搭出无数个不同形状的平行四边形。 故答案为：D。 【点睛】 熟练掌握平行四边形的不稳定性是解决本题的关键。 5B 【解析】 【分析】 由两组平行线段组成的闭合图形叫做平行四边形。 两组对边分别平行、四个角都是直角的四 边形叫做长方形，则长方形是特殊的平行四边形。四条边相等、四个角都是直角的四边形叫 做正方形，则正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。 【详解】 用图表示长方形、正方形和平行四边形之间的关
10、系，正确的是。 故答案为：B。 【点睛】 长方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。 642 【解析】 【分析】 平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行 的四边形叫做梯形。据此解答即可。 【详解】 根据梯形和平行四边形的定义可知，图中梯形有 4 个，平行四边形有 2 个。 【点睛】 平行四边形的两组对边平行，而梯形只有一组对边平行。 759AD 【解析】 【分析】 图 1 中平行四边形 AB 边上的高是从对边上一点向 AB 边上作的垂线，故 AB 边上的高为 5 厘米； 图 1 中平行四边形 BC 边上的高是从对边上一点向
11、BC 边上作的垂线，故 BC 边上的高为 9 厘米； 图 2 中梯形的高是从底边上的一点到它对边的垂线段，故高为 AD。 【详解】 根据分析可知： 图 1 中平行四边形 AB 边上的高是 5 厘米，BC 边上的高是 9 厘米。图 2 中梯形的高是 AD。 【点睛】 本题考查了平行四边形和梯形的高，熟练掌握它们高的定义是解题的关键。 828 【解析】 【分析】 等腰梯形的周长上底下底腰2，代入计算即可。 【详解】 6872 6814 28（厘米） 则围成这个等腰梯形至少要 28 厘米长的铁丝。 【点睛】 等腰梯形的周长既是四条边的和，等腰梯形的两条腰相等。 9无数处处相等 【解析】 【分析】 【
12、详解】 两条平行线之间可以画无数条垂直线段，平行线间的距离处处相等。 1024 【解析】 【分析】 周角是 360的角，平角是 180的角，直角是 90的角。据此解答即可。 【详解】 1 个周角2 个平角4 个直角。 【点睛】 明确周角、平角和直角的定义是解决本题的关键。 11两腰 【解析】 【分析】 【详解】 根据等腰梯形定义可知，一组对边平行（不相等） ，另一组对边不平行但相等的四边形是等 腰梯形。即两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 12见详解 【解析】 【分析】 平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线； 垂线：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
13、 【详解】 根据平行线和垂线的定义，画图填空如下： 【点睛】 本题考查了平行和垂直的定义，熟练掌握它们的特征是解题的关键。 13容易变形 【解析】 【分析】 平行四边形易变形，具有不稳定性。 【详解】 伸缩门利用了平行四边形容易变形的特性，即不稳定性。 【点睛】 注意区分三角形与平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形具有不稳定性。 141无数 【解析】 【分析】 【详解】 从直线外一点到这条直线引出的线段中，垂线段最短，它叫点到直线的距离，所以过直线外 的一点画已知直线的垂线，只能画一条；同一平面内不相交的两条直线叫平行线，在两条平 行线间可以画无数条垂直线段。 15AD距离 【解析
14、】 【分析】 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短； 直线外一点到这条直线的垂线段 长度叫做点到直线的距离。 【详解】 图中最短线段是 AD，它是点 A 到直线 L 的距离。 【点睛】 本题考查垂直的性质，在线段中垂线段最短。 16 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：依据轴对称图形的定义即可作答。 解答：解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以 平行四边形不是轴对称图形。 答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的。 故答案为：错误。 点评：此题主要考查轴对称图形的定义。 17 【解析】 【分析】 底边长为 4cm，高为 3cm 和底边
15、长为 2cm，高为 6cm 的两个三角形，面积相等，但是不能 拼成平行四边形。 【详解】 面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误； 故答案为：。 【点睛】 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 18 【解析】 【分析】 【详解】 必须是两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。题干说法错误。 故答案为： 【点睛】 考查了平面图形的切拼，明确两个不完全相同的三角形不一定能拼成平行四边形。 19 【解析】 【分析】 两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形， 题干不能确定两个梯形是完全相同的， 故不 一定能拼成一个平行四边形。 【详解】 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平
16、行四边形，因为未说明是形状相同，故无法判断， 也可能不能拼成。 所以原题说法错误。 【点睛】 此题关键在于了解两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，只是面积相等是无法确定的。 20 【解析】 【分析】 根据平行四边形图形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；由此解答。 【详解】 由分析可知，两组对边互相平行的四边形一定是平行四边形； 故答案为： 【点睛】 此题考查了平行四边形的定义，属于基础知识。 21 【解析】 【分析】 根据平行四边形的特征可知：平行四边形的两组对边不但平行，而且长度相等，据此判断。 【详解】 根据平行四边形特征判断，任意一个平行四边形的对边都平行且相等，所以判断正
17、确。 【点睛】 本题主要考查平行四边形的特征。 22 【解析】 【分析】 【详解】 略 23 【解析】 【分析】 【详解】 略 24 【解析】 【分析】 【详解】 因同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交 所以原题说法正确 故答案为： 25；10 厘米； ；12 厘米 【解析】 【分析】 先用直尺量出各图形的边长。第一个图形，周长为（32）2 厘米。 第二个图形，将边长平移后如下所示： 则第二个图形的周长就是长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形的周长，即（42）2 厘米。 【详解】 （32）2 52 10（厘米） 则第一个图形的周长是 10 厘米。 （42）2 62 12（厘米） 则第
18、二个图形的周长是 12 厘米。 【点睛】 本题主要考查利用平移巧算图形周长的方法。长方形的周长（长宽）2。 26见详解 【解析】 【分析】 用三角板的一条直角边与已知直线重合， 沿重合的直线平移三角板， 使三角板的另一条直角 边和 A 点重合，过 A 并沿另一条直角边向已知直线画垂线即可。 【详解】 【点睛】 本题考查的是垂线的画法，可以使用三角板或者量角器画垂线。 27见详解 【解析】 【分析】 直接根据要求按照相关图形的特征来添加线段。 【详解】 【点睛】 本题主要考查的是对平行四边形、梯形的理解。 28见详解 【解析】 【分析】 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形的方法：在平面上，先画
19、出指定长度的线段，作为 长（或宽） ，在该线段的端点处作出指定长度的垂线段，作为宽（或长） ，重复以上步骤，即 可画出。 【详解】 作图如下： 【点睛】 本题主要考查指定长、宽（边长）的长方形、正方形的画法，认真作图即可。 29 【解析】 【分析】 （1）把三角板的一条直角边与已知直线重合； （2）沿着直线移动三角板，使得三角尺的另一个直角边与点 A 相交； （3）沿着另一条直角边画出直线与已知直线相交，即可得到垂线。 【详解】 【点睛】 需要借助三角板的直角边来作图，保证垂直。 30见解析（答案不唯一） 【解析】 【分析】 根据平行四边形的对边平行且相等的基本性质，可解此题（答案不唯一） 。
20、 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】 此题考查了图形的拆拼，根据平行四边形的基本性质，可以得到多个解法。 3110 米 【解析】 【分析】 根据题意可知，菜地是等腰梯形，等腰梯形的两腰相等；又因为梯形的周长两腰长度上 底下底，所以腰的长度（周长上底下底）2，代入计算即可解答。 【详解】 （581226）2 202 10（米） 答：这块菜地的腰长是 10 米。 【点睛】 本题考查了等腰梯形的特点以及周长，熟练掌握梯形的周长公式，列式计算即可。 3246 米 【解析】 【分析】 一条边长 10 米，比另一条边短 3 米，则另一条边长 103 米。则这个菜地的周长是（103 10）2 米。 【详解】
21、 （10310）2 232 46（米） 答：围这块菜地需要 46 米长的栅栏。 【点睛】 平行四边形的周长是相邻两边之和乘 2。 33见详解 【解析】 【分析】 根据图形的特征解答：长方形的特点：对边相等、四个角是直角的四边形；正方形的特点： 四条边相等，四个角是直角的四边形；平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等， 平行四边形的对角相等；梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行；四边形分为：平 行四边形、梯形、一般四边形。 【详解】 根据分析可知： （1）平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；梯形的特征：只有一组对边平行，但 不相等。四条边相等的平行四边形叫菱形，菱形也是特殊的平
22、行四边形，长方形和正方形是 特殊的平行四边形，特殊在四个角都是直角。 （2）四边形分为：平行四边形、梯形、一般四边形。 【点睛】 本题考查学生对四边形的认识，学会理解各类四边的形的分类。 34350 米 【解析】 【分析】 平行四边形周长等于相邻两边之和再乘以 2，据此代入数据计算即可。 【详解】 （10075）2 1752 350（米） 答：篱笆至少长 350 米。 【点睛】 本题考查平行四边形的周长，明白平行四边形的特征就不难理解周长的算法。 35见详解。 【解析】 【分析】 先过点 B 画角的两边的垂线，如图所示： 2 和3 相等，根据三角形的内角和为 180可知，1290180，33090 180，则130，据此解答即可。 【详解】 【点睛】 熟练掌握过直线上或直线外一点作垂线的方法是解决本题的关键。 3622 厘米 【解析】 【分析】 拼成的长方形的长是 7 厘米，宽是 4 厘米，根据长方形的周长公式，可求出长方形的周长。 【详解】 （74）2 112 22（厘米） 答：拼成的长方形的周长是 22 厘米。 【点睛】 准确找出长方形的长和宽是解答此题的关键。
