1、工程力学全册配套最完整工程力学全册配套最完整 精品课件精品课件2 工程力学工程力学 3 工程力学教学计划工程力学教学计划 收交作业、考核方式与比例收交作业、考核方式与比例 绪论绪论 1 11 1、1 12 2、1-31-3、1-41-4 教学基本要求与教学重点：教学基本要求与教学重点： 【1】静力学基本公理静力学基本公理； 【2】约束与约束反力（约束与约束反力（重点重点） 。 4 序号序号 内容内容 课时分配课时分配 理论课理论课 习题课习题课 、实验、实验 共计共计 1第第1章章314 2第第2章章22 3第第3章章22 4第第4章章426 5第第5章章6 2（实验）（实验）8 6第第6章章
2、22 7第第7章章42（实验）（实验）6 8第第8章章426 9第第9章章62（实验）（实验）8 10第第10章章426 11第第11章章426 12第第12章章62（实验）（实验）8 13第第13章章44 14总复习总复习22（机动）（机动）4 15合计合计531972 5 【1】每周轮流交作业（按学号抽查）每周轮流交作业（按学号抽查） 【2】考核方式与比例：考核方式与比例： 平时成绩平时成绩（到课情况、作业按时完成与质量及交纳情况、（到课情况、作业按时完成与质量及交纳情况、 课堂笔记课堂讨论与课堂练习等）课堂笔记课堂讨论与课堂练习等） 占占20； 实验实验 占占10 期末考试期末考试 占占
3、70 注：缺课注：缺课3次以上，平时成绩次以上，平时成绩0分。分。 实验不做不得参加期末考试！实验不做不得参加期末考试！ 6 理论力学（静力学）理论力学（静力学） 工程力学工程力学 材料力学材料力学 7 工程力学在各工业领域有着广泛的应用。工程力学在各工业领域有着广泛的应用。 机械机械 船舶船舶 现代建筑现代建筑 水利工程水利工程 航空航天航空航天 核电站核电站 8 桁架与刚架的受力分析；桁架与刚架的受力分析； 静定与超静定结构的内力分析、变形分静定与超静定结构的内力分析、变形分 析与计算方法；析与计算方法； 结构物的载荷分析与按强度、刚度、稳结构物的载荷分析与按强度、刚度、稳 定性等要求进行
4、的结构合理设计与优化设计；定性等要求进行的结构合理设计与优化设计； 高层建筑的抗风设计与地震反应分析。高层建筑的抗风设计与地震反应分析。 9 10 11 12 13 14 北京奥运会主体场馆鸟巢与水立方等现代建筑 15 2012伦敦奥林匹克主体育场伦敦奥林匹克主体育场 16 伦敦碗伦敦碗 17 船舶工程结构中的一些主要力学问题船舶工程结构中的一些主要力学问题 包括船舶稳定性分析、推进的运动与阻力分析、船包括船舶稳定性分析、推进的运动与阻力分析、船 舶与海洋结构物的水动力学、静动强度分析舶与海洋结构物的水动力学、静动强度分析。 海洋石油平台面临的力学问题更加复杂海洋石油平台面临的力学问题更加复杂
5、 除了上述问题外，还有海浪、台风袭击、地震与海除了上述问题外，还有海浪、台风袭击、地震与海 啸等载荷引发的结构物的运动、变形甚至破坏啸等载荷引发的结构物的运动、变形甚至破坏。 18 图图1-1 中国中国“540”号海军新型导弹护卫舰号海军新型导弹护卫舰 图图1-2 “世沪世沪”号货船下水号货船下水 图图1-3 美国美国“小鹰小鹰”号航空母号航空母 舰舰 图图5 5 气垫船（最大航速气垫船（最大航速140140节）节） 19 H 舰载飞机在发动机和弹射器推力舰载飞机在发动机和弹射器推力 作用下从甲板上起飞作用下从甲板上起飞 若已知推力和跑道可能长度，则需若已知推力和跑道可能长度，则需 要多大的初
6、速度和一定的时间隔后才能要多大的初速度和一定的时间隔后才能 达到飞离甲板时的速度。达到飞离甲板时的速度。 若已知初速度、一定的时间间隔后若已知初速度、一定的时间间隔后 飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加飞离甲板时的速度，则需要弹射器施加 多大推力，或者确定需要多长的跑道。多大推力，或者确定需要多长的跑道。 20 H 海洋石油钻井平台海洋石油钻井平台 21 22 我国高速列车我国高速列车和谐号动车和谐号动车 23 大型水利工程设施大型水利工程设施 24 25 核电站的热核反应核电站的热核反应 堆堆 H安全壳的结构设安全壳的结构设 计、抗地震与抗计、抗地震与抗 飞机撞击的分析飞机撞击的分析 计算与
7、设计。计算与设计。 26 H 计算机硬盘驱动器计算机硬盘驱动器 27 H 雷达跟踪目标雷达跟踪目标 28 29 30 【1 1】理论力学理论力学研究物体研究物体( (质点、刚体模型）质点、刚体模型）的的 运动（平衡条件），研究作用在物体上的力与运运动（平衡条件），研究作用在物体上的力与运 动之间的关系；动之间的关系； 【2 2】材料力学材料力学研究物体研究物体（变形体模型）（变形体模型）的变的变 形，研究作用在物体上的力与变形之间的关系。形，研究作用在物体上的力与变形之间的关系。 （研究强度、刚度、稳定性问题）（研究强度、刚度、稳定性问题） 31 刚体刚体 平衡平衡 变形体变形体 变形杆件变形
8、杆件 学好工程力学的方法：做题+思考 32 教学基本要求与教学重点：教学基本要求与教学重点： 【1】静力学基本公理静力学基本公理； 【2】约束与约束反力约束与约束反力（重点）（重点）。 课外作业：习题课外作业：习题11 33 第一章第一章 静力学基础和物体的受力分析静力学基础和物体的受力分析 34 力力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动 状态发生改变状态发生改变 力的三要素：大小、方向、作用点力的三要素：大小、方向、作用点. . 力是矢量力是矢量 一、力的概念一、力的概念 力力 集中力集中力 分布力分布力 q（N/m2） 载荷集度载荷
9、集度 35 力系力系：一群力一群力. . 可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力 偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行偶系，平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行 力系，空间力偶系，空间任意力系力系，空间力偶系，空间任意力系 二、力系的概念二、力系的概念 如果一个力系对物体的作用是使物体处于平衡状态，则此如果一个力系对物体的作用是使物体处于平衡状态，则此 力系称为力系称为平衡力系平衡力系。 若两个力系分别作用于一个物体上时其作用效应相同，就若两个力系分别作用于一个物体上时其作用效应相同，就 说这两个力系是说这两个
10、力系是等效力系等效力系。如果一个力和一个力系等效，。如果一个力和一个力系等效， 则称这个力是力系的则称这个力是力系的合力合力，而将力系中的各个力称作合力，而将力系中的各个力称作合力 的的分力分力。 36 公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力 为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。 37 公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件 使刚
11、体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件 21 FF 最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件 作用在作用在刚体刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是： 这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 38 刚化原理刚化原理 柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡） 反之不一定成立反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对，因对刚体平衡的充分必要条件，对 变形体是必要的但非充分的变形体是必要的但非充分的 刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔
12、性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡） 变形体变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。化为刚体，其平衡状态保持不变。 39 在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体；若为杆件，在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体；若为杆件， 则称为则称为二力杆二力杆。 二力杆二力杆 根据二力平衡公理可知，作用在二力体上的两个力，它根据二力平衡公理可知，作用在二力体上的两个力，它 们必通过两个力作用点的连线（与杆件的形状无关），们必通过两个力作用点的连线（与杆件的形状无关）， 且等值、反向。且等值、反向。 40 公理公理3 3 加
13、减平衡力系原理加减平衡力系原理 推论推论1 力的可传性力的可传性 作用在刚体上的力的三要素为大小、方向和作用在刚体上的力的三要素为大小、方向和作用线作用线，是，是滑滑 动矢量动矢量 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改 变原力系对刚体的作用。变原力系对刚体的作用。 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 41 推论推论2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 平衡时平衡时 必与必与 共线则共线则三力必汇交三力
14、必汇交O O 点，且共面点，且共面 3 F 12 F 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。的作用线通过汇交点。 42 公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反等值、反 向、共线向、共线，作用在相互作用的两个物体上，作用在相互作用的两个物体上 在画物体受力图时要注意此公理的应用在画物体受力图时要注意此公理的应用 43 一、
15、力的合成一、力的合成 力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个 力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效等效 力力”（合力）。（合力）。 |F1F2| FR F1F2 44 二、力的分解二、力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知 对角线求邻边。对角线求邻边。 F1 F2 F O 45 约束约束：对非自由体的位移起限制作用的物体对非自由体的位移起限制作用的物体. . 约束反力约束反力：约束对非自由体的作用力约束对
16、非自由体的作用力 约束反力约束反力 大小大小待定待定 方向方向与该约束所能阻碍的位移方向与该约束所能阻碍的位移方向相反相反 作用点作用点接触处接触处 主动力主动力：重力、推力、机械的动力和载荷重力、推力、机械的动力和载荷 46 1 1、柔体约束、柔体约束 柔体只能受拉力柔体只能受拉力，又称张力，又称张力. .用用 表示表示 T F 柔体对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体柔体对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体 工程常见的约束 G 47 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力 48 2 2、光滑接触面约束、光滑接触面约束 光滑接触面对非自由体的约束力，
17、作用在接触点处；光滑接触面对非自由体的约束力，作用在接触点处； 方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向法向 约束力约束力，用，用 表示表示 N F 49 50 3 3、圆柱铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）、圆柱铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1 1） 径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承） 约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束 51 约束力约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触约 束束法向约束力法向约束
18、力 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心约束力作用在接触处，沿径向指向轴心 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向 均有改变均有改变 可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示 yx FF , 52 （2）光滑圆柱铰链光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪 刀刀 53 约束力约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用 两个正交分力表示两个正交分力表示 其中有作用与反作用关系
19、其中有作用与反作用关系 , cxcxcycy FFFF 一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出 54 销钉受力与构件固连受力图销钉受力与构件固连受力图 销钉单独取出受力图销钉单独取出受力图 1CX F 1CY F 2CX F 2CY F 1CX F 1CY F 2CX F 2CY F 55 （3） 固定铰链支座固定铰链支座 约束特点约束特点： 由圆柱铰链中的构件由圆柱铰链中的构件1 1或或2 2之一与地面或机架固定而成之一与地面或机架固定而成 约束力约束力：与圆柱铰链相同与圆柱铰链相同 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定
20、铰链支以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支 座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称 作作光滑铰链约束光滑铰链约束 56 4 4、其它类型约束、其它类型约束 （1 1）可动铰支座（滚动支座）可动铰支座（滚动支座） 约束特点约束特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而 成成 约束力约束力： 构件受到构件受到光滑面的约束力光滑面的约束力 57 （2 2）链杆约束）链杆约束 两端各以铰链与其他物体相连接且在中间不再受力（包括两端各以铰链与其他物体相连接且在中间不再受力（
21、包括 物体本身的自重）的直杆称为链杆物体本身的自重）的直杆称为链杆 。 这种约束对物体的约束反力沿着链杆两端铰结点的连线，其这种约束对物体的约束反力沿着链杆两端铰结点的连线，其 方向或指向物体（即为压力），或背离物体（即为拉力）。方向或指向物体（即为压力），或背离物体（即为拉力）。 58 (2) (2) 球铰链球铰链 约束特点约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动意转动，但构件与球心不能有任何移动 约束力：约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题 约束力通过接触点
22、约束力通过接触点, ,并指向球心并指向球心, ,是一个不能预先确定的空间是一个不能预先确定的空间 力力. .可用三个正交分力表示可用三个正交分力表示 59 （3 3）止推轴承）止推轴承 约束特点：约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的止推轴承比径向轴承多一个轴向的 位移限制位移限制 约束力约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正 交分力交分力 AzAyAx FFF , 60 （4 4）固定支座（固定端约束）固定支座（固定端约束） 61 静力学基本公理静力学基本公理 公理公理1 1 力的平行四边形法则；力的平行四边形法则； 公理公理2 2
23、二力平衡条件二力平衡条件 ； 公理公理3 3 加减平衡力系原理；加减平衡力系原理；【含两个推理含两个推理】 公理公理4 4 作用和反作用定律；作用和反作用定律； 62 （1 1）柔体约束）柔体约束张力张力 T F 球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力 （4 4）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面 N F （3 3）光滑铰链）光滑铰链两正交分力两正交分力, AxAy FF （2 2）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力 N F 止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力 AzAyAx FFF , 约束和约束力约束和约束力 链杆约束链杆约束沿链杆两端铰接点沿链杆两端铰接点 固定端约束固定
24、端约束平面问题两正交分力 和反力偶MA, AxAy FF 63 思考题：思考题：14、17 64 习题：习题：11 65 教学基本要求与教学基本要求与教学重点：教学重点： 【1】平面力对点之矩的概念和计算平面力对点之矩的概念和计算 【2】平面力偶理论平面力偶理论【重点重点】 66 一、平面力对点之矩（力矩） 点点O称为称为矩心矩心，O到力的作用到力的作用 线的垂直距离线的垂直距离h称为称为力臂力臂 1.1.大小：力大小：力F与力臂的乘积与力臂的乘积 2.2.方向：转动方向方向：转动方向 两个要素：两个要素： hFFM 0 0 MFrF 67 二、汇交力系的合力矩定理 niR FFFFF 21
25、nR FrFrFrFr 21 即即 iORO FMFM 平面汇交力系平面汇交力系 iR FMFM 00 合力矩定理合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩 等于所有各分力对于该点之矩的代数和。等于所有各分力对于该点之矩的代数和。 68 三、力矩与合力矩的解析表达式 sincos OOyOxyx MFMFMFx Fy Fx Fy F ixiiyiRO FyFxFM iORO FMFM x F y F 由合力矩定理由合力矩定理 69 例例3-13-1 求求: : .FMO 解解: : mN93.78 cos rFhFFM O 【2】按合力矩定理按合力
26、矩定理 ,20 mm60r 已知已知: : F=1400=1400N, , 【1】直接按定义直接按定义 F r h r F Fr Ft cos78.93 OOtOr MFMFMF F r N m 70 齿轮啮合 压力角不能等于零 71 例例【补充题补充题1 1】 踏板如图，踏板如图，A、D 点不动，点不动， 求：求： 解解： 由由合力矩定理合力矩定理或或 杠杆平衡条件杠杆平衡条件【对对A取矩取矩】得 0sincoslFxFyF CDBB 解得解得 l xFyF F BB CD sincos ;,lyxF BB 已知：已知： 平衡时，平衡时，CD杆的拉力杆的拉力. . CD为二力杆，取踏板为二力
27、杆，取踏板 CD F 72 例例【补充题补充题2 2】 求：求： 解：解： q l x q qlxq l x P l 2 1 d 0 由合力矩定理由合力矩定理 2 2 00 1 3 dd ll x Phqxxqxql l 得得 lh 3 2 已知：已知：q, l ; 合力及合力作用线位置合力及合力作用线位置. 取微元如图取微元如图 73 3-2 力偶与力偶的性质 1.力偶 由两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为由两个等值、反向、不共线的平行力组成的力系称为力偶力偶， 记作记作 FF , 74 两个要素两个要素 a.a.大小：力与力偶臂乘积大小：力与力偶臂乘积 b.b.方向：转动方向方向
28、：转动方向 1 22 2 ABC MF dF dA 力偶中两力所在平面称为力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂力偶臂 2.力偶矩 75 力偶与力偶矩的性质 1.1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零力偶在任意坐标轴上的投影等于零. . 76 dFM 1 11 11 , O OO MF F MFMF FdxFx Fd 2 22 , O MF F FdxF x F dFd 力矩的符号力矩的符号 FM O 力偶矩的符号力偶矩的符号 M 2.2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而 改
29、变改变. . 77 3.3.只要保持只要保持力偶矩不变力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，力偶可在其作用面内任意移转， 且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体 的作用效果不变的作用效果不变. . = = 78 ABCABD AA 1 2 ， RRRABD M FFF dA ,2 ABC M F FFdA 79 = = = 4.4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡. . 80 = 已知：已知：;, 21n MMM 任选一段距离任选一段距离d d 1 1 F d M dFM 11 2 2 F d
30、M dFM nn n n F d M dFM 22 平面力偶系的合成合成和平衡条件平衡条件 = = = 81 nR FFFF 21 nR FFFF 21 = = = dFM R dFdFdF n 21 n MMM 21 82 dFM R dFdFdF n 21n MMM 21 i n i i MMM 1 平面力偶系平衡的充要条件平面力偶系平衡的充要条件 M = 0= 0，有如下，有如下平衡方程平衡方程 0 i M 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的 代数和等于零代数和等于零. . 在同平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶在同
31、平面内的任意个力偶可合成为一个合力偶，合力偶 矩等于各个力偶矩的代数和矩等于各个力偶矩的代数和. . 83 例例3-23-2 ;200,20,10 321 mmmNmNlMMM 求：光滑螺柱求：光滑螺柱A，B 所受水平力所受水平力. . 已知：已知： 0M 0 321 MMMlFA 解得解得N200 321 l MMM FF BA 解：解：由力偶只能由力偶平衡的性质由力偶只能由力偶平衡的性质，其其 受力图如右，受力图如右， 应用应用力偶系平衡方程力偶系平衡方程 84 例例3-33-3 求：平衡时的求：平衡时的 及铰链及铰链O，B处的约束力处的约束力. 2 M 解：取轮解：取轮, ,由由力偶只能
32、由力偶平衡力偶只能由力偶平衡的性质的性质, ,画受力图画受力图. . 0 M 0sin 1 rFM A 取杆取杆BC，画受力图，画受力图. . 解得解得 kN8 AO FF ;30,m5 . 0,mkN2 1 rOAM已知已知 0 M 0 sin 2 M r FA 解得解得 mkN8 2 M kN8 AB FF 85 1 1力矩力矩是度量力对物体转动效应的物理量。平面问题中，是度量力对物体转动效应的物理量。平面问题中， 力对点之矩是代数量。力对点之矩是代数量。 取逆时针转向为正，反之为负。取逆时针转向为正，反之为负。 2 2合力矩定理合力矩定理 平面汇交力系的合力对平面内任一点之平面汇交力系的
33、合力对平面内任一点之 矩等于各分力对该点之矩的代数和，即矩等于各分力对该点之矩的代数和，即 () O MFF h ()() OROi MFMF 86 3 3力偶力偶是等值，反向，不共线的两个平行力组成的特殊是等值，反向，不共线的两个平行力组成的特殊 力系。力偶无合力，也不能与一个力平衡。力偶对物体力系。力偶无合力，也不能与一个力平衡。力偶对物体 只产生转动效应。只产生转动效应。 4 4力偶矩力偶矩是度量力偶对物体转动效应的物理量，即是度量力偶对物体转动效应的物理量，即 取逆时针转向为正，反之为负。取逆时针转向为正，反之为负。 力偶对平面内任一点之矩等于力偶矩，而与矩心位置无关。力偶对平面内任一
34、点之矩等于力偶矩，而与矩心位置无关。 dFM 87 5 5同平面内力偶的等效条件：同平面内力偶的等效条件：在同平面内的两个力偶，在同平面内的两个力偶， 如力偶矩相等，则两力偶等效。如力偶矩相等，则两力偶等效。 6 6平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡 平面力偶系可合成为一个合力偶。合力偶矩等于各分力偶平面力偶系可合成为一个合力偶。合力偶矩等于各分力偶 矩的代数和，即矩的代数和，即 平面力偶系平衡的必要和充分条件为：力偶系中各力偶矩平面力偶系平衡的必要和充分条件为：力偶系中各力偶矩 的代数和等于零，即的代数和等于零，即 i MM 0 i M 88 教学基本要求与教学基本要求与教学重点：
35、教学重点： 【1】复习平面汇交力系、平面力偶系复习平面汇交力系、平面力偶系 【2】平面任意力系的简化平面任意力系的简化 【3】平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程 【重点重点】 89 复习平面汇交力系、平面力偶系复习平面汇交力系、平面力偶系 平面汇交力系的合成与平衡平面汇交力系的合成与平衡 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡 几何法 解析法 平衡条件力多边形自行封闭 平衡方程 0 x F 0 y F i MM 0 i M平衡条件 合成 90 平面任意力系实例平面任意力系实例 4-1 4-1 平面任意力系基本概念平面任意力系基本概念 91 4-2 1、力的平
36、移定理 FdFMM BB )( 可以把作用在刚体上点可以把作用在刚体上点A的力的力F平行移到任一点平行移到任一点B，但必须，但必须 同时附加一个力偶，这个同时附加一个力偶，这个附加力偶附加力偶的矩等于原来的力的矩等于原来的力F对对 新作用点新作用点B的矩的矩. . d 92 F 93 2、平面任意力系向作用面内一点简化主矢和主矩 11101 ()FFMMF 22202 ()FFMMF 0( ) nnnn FFMMF Rii FFF )( iOiO FMMM 94 主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关 iR FF 主矢主矢)( iOO FMM
37、主矩主矩 95 xixixRx FFFF yiyiyRy FFFF 如何求出主矢、主矩如何求出主矢、主矩? ? 主矢大小主矢大小 22 ()() Rxy FFF 方向方向cos(, ) x R R F F i F cos(, ) y R R F Fj F 作用点作用点作用于简化中心上作用于简化中心上 主矩主矩 )( iOO FMM ()() Ooiiiyiix MMFx Fy F 96 固定端约束固定端约束 97 98 = = 99 4-3 平面任意力系向平面内一点简化 100 R O F M d OR M F d RR FFF 其中其中 ()() OROOi MFMMF 合力矩定理合力矩定理
38、 101 若简化中心为若简化中心为O1点，如何点，如何? ? 102 0 R F 主矢主矢主矩主矩最后结果最后结果说明说明 合力合力 合力合力 合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心 0 R F 合力偶合力偶 平衡平衡 与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关 与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关 合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心 O R M F 0 O M 0 O M 0 O M 0 O M 103 平面任意力系平衡的充要条件是：平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任一点的主矩都等于零力系的主矢和对任一点的主矩都等于零 即即 00 oR MF )()()( 22 iO
39、OyxR FMMFFF因为因为 平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程 0 0 0 x y o F F M 1、平面任意力系的平衡方程 104 平面任意力系的平衡方程有三种形式，平面任意力系的平衡方程有三种形式， 一般式一般式 二矩式二矩式 三矩式三矩式 105 平面任意力系平衡方程的三种形式平面任意力系平衡方程的三种形式 一般式一般式 0 0 0 A y x M F F 二矩式二矩式 0 0 0 B A x M M F 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直两个取矩点连线，不得与投影轴垂直 BA, 三矩式三矩式 0 0 0 C B A M M M 三个取矩点，不得共线三个取矩点，不得共线 C
40、BA, 106 2、平面平行力系的平衡方程 0 x F0000 0 x F0coscoscos 321 FFF 0 y F0sinsinsin 321 FFF 平面平行力系的方程为两个，有两种形式平面平行力系的方程为两个，有两种形式 0 0 A y M F 各力不得与投影轴垂直各力不得与投影轴垂直 0 0 B A M M 两点连线不得与各力平行两点连线不得与各力平行 BA, 107 例例4-14-1重力坝重力坝 已知：已知： 1 450,P kN 2 200,P kN 1 300,F kN 2 70;F kN 求求： 并求合力作用线方程并求合力作用线方程 力系的合力力系的合力，合力与基线合力与
41、基线OA的交点到点的交点到点O的距离的距离x， R F 108 （1 1）向）向O点简化，点简化， 求主矢和主矩求主矢和主矩 12 cos232.9 Rxx FFFF kN 122 sin670.1 Ryy FFPPF kN 2 2 709.4 R xy FFF kN 方向余弦方向余弦 cos,0.3283 x R R F F i F cos,0.9446 y R R F Fj F 主矩主矩 112 31.53.92355 oo MMFFPP kN m 主矢大小主矢大小 7 .16arctan CB AB ACB 解：解： 109 （2 2）、求合力及其作用线位置）、求合力及其作用线位置. .
42、 2 3 5 5 3 .3 1 9 7 7 0 9 .4 o R M d F m 00 3.514 cos 9070.84 d x m （3 3）、求合力作用线方程）、求合力作用线方程 ooRRyRxRyRx MMFx Fy Fx Fy F 即即 2355670.1232.9xy 有：有：607.1232.923550 xy 110 （例（例4 42 2）已知：已知： AC= =CB= =l, ,P=10kN;=10kN; 求：求：铰链铰链A和和DC杆受力杆受力. . （用平面任意力系方法求解）（用平面任意力系方法求解） 解：解：取 取AB梁，画受力图梁，画受力图. 0 x F 0 y F 0
43、 cos450 Axc FF 0 sin450 Ayc FFP 0 A M 0 sin4520 c FlPl 解得解得kN10,kN20,kN28.28AyAx C FFF 111 例例4-34-3 已知：已知：10,P kN 1 40,P kN 尺寸如图；尺寸如图； 求：求： 轴承轴承A、B处的约束力处的约束力. . 解：解： 取起重机，画受力图取起重机，画受力图. 0 x F 0 y F 0 A M 0 AxB FF 1 0 Ay FPP 1 5 1.53.50 B FPP 解得解得 50 Ay FkN31 B F kN31 Ax FkN 112 例例4-44-4 水平简支梁水平简支梁 已
44、知：已知：, , ,;P q a Mpa 求：求： 支座支座A、B处的约束力处的约束力. 解：取解：取AB梁，画受力图梁，画受力图. 0 x F 0 A M 0 y F 0 Ax F 4220 B FaMPaqa a 解得解得 31 42 B FPqa 20 AyB FqaPF 解得解得 3 42 Ay P Fqa 113 例例4-54-5 已知：已知：20,M kN m100,P kN 400,F kN20,q kN m 1 ;l m 求求： 固定端固定端A A处约束力处约束力. . 解解：取取T型刚架，画受力图型刚架，画受力图. 其中其中 1 1 330 2 FqlkN 0 x F 0 A
45、 M 0 y F 0 1 sin600 Ax FFF 解得解得316.4 Ax FkN 解得解得 解得解得 060cos FPFAy 0360sin60cos1lFlFlFMMA kN300AyF mkN1188AM 114 已知：已知：,200,700 21 kNkNPP尺寸如图，尺寸如图，AB= =4m； 求：求： （1 1）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重）起重机满载和空载时不翻倒，平衡载重P3； （2 2）若）若P3=180=180kN，求轨道，求轨道AB给起重机轮子的约束力给起重机轮子的约束力。 解：解： （1 1）取起重机，画受力图）取起重机，画受力图. . 满载时，满载时， ,
46、 0 A F 为不安全状况为不安全状况 0 B M 01028 21min3 PPP 解得解得 P3min=75kN 补例补例 115 kNkN35075 3 P （2 2）P3 3=180=180kN时时 0 A M 041424 213 B FPPP 解得解得FB=870kN 0 y F 0 321 PPPFF BA 解解得得 FA=210kN 空载时，空载时，, 0 B F 为不安全状况为不安全状况 0 A M 4P3max-2P1=0=0 解得解得 P3max=350kN 116 【1】力的平移定理与平面一般力系向任一点简化；力的平移定理与平面一般力系向任一点简化； 【2】平面任意力系
47、的平衡方程平面任意力系的平衡方程 一般式一般式： 二矩式二矩式： （A、B连线不能与连线不能与x轴垂直）轴垂直） 三矩式三矩式： （A、B、C三点不共线）三点不共线） 0 0 0 A y x M F F 0 0 0 B A x M M F 0 0 0 C B A M M M 117 教学基本要求与教学基本要求与教学重点：教学重点： 【1】复习：平面任意力系的简化与平衡复习：平面任意力系的简化与平衡 【2】物体系的平衡物体系的平衡静定和超静定问题静定和超静定问题 【3】平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算 节点法与截面法节点法与截面法【重点重点】 118 复习：平面任意力系的简化与平衡复
48、习：平面任意力系的简化与平衡 iR FF 主矢主矢)( iOO FMM 主矩主矩 119 0 R F 主矢主矢主矩主矩最后结果最后结果说明说明 合力合力 合力合力 合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心 0 R F 合力偶合力偶 平衡平衡 与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关 与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关 合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心 O R M F 0 O M 0 O M 0 O M 0 O M 要点要点1、平面任意力系的简化结果、平面任意力系的简化结果 120 要点要点2、平面任意力系平衡方程的三种形式平面任意力系平衡方程的三种形式 一般式一般式 0 0 0
49、A y x M F F 二矩式二矩式 0 0 0 B A x M M F 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直两个取矩点连线，不得与投影轴垂直 BA, 三矩式三矩式 0 0 0 C B A M M M 三个取矩点，不得共线三个取矩点，不得共线 CBA, 121 【1】 物体系平衡概念整体平衡，每一个分离体平衡；整体平衡，每一个分离体平衡； 【2】平面任意力系平衡方程数3n个（个（n 表示分离体个数）表示分离体个数） 当平衡系统中，未知的约束力的个数等于系统的独当平衡系统中，未知的约束力的个数等于系统的独 立平衡方程数，则称系统为立平衡方程数，则称系统为静定系统静定系统； 未知的约束力的个数多于系统
50、的独立平衡方程数，未知的约束力的个数多于系统的独立平衡方程数， 则称系统为则称系统为超静定系统超静定系统。多于的个数称。多于的个数称超静定次数超静定次数。 刚体静力学只能解静定问题。刚体静力学只能解静定问题。超静定系统的约束力无法超静定系统的约束力无法 用平衡方程完全求出，还要补充与变形有关的方程才能求解，用平衡方程完全求出，还要补充与变形有关的方程才能求解， 材料力学与结构力学专门讨论超静定问题的求解。材料力学与结构力学专门讨论超静定问题的求解。 下面我们来分析所给系统是否为静定系统下面我们来分析所给系统是否为静定系统 约束力的个数独立平衡方程数吗？约束力的个数独立平衡方程数吗？ 【3】平衡
