1、第五单元第五单元 百分数的应用百分数的应用 例例 1 1： 某工厂加工一批零件， 师傅比徒弟多加工 4 1 。 徒弟比师傅少加工百分之几？ 解析： “师傅比徒弟多加工 4 1 ” 则可以把徒弟加工的看作 4 份， 师傅加工了 4+1=5 （份） ，求徒弟比师傅少加工百分之几，用徒弟比师傅少加工的份数师傅加工 的份数=徒弟比师傅少加工百分之几，据此列式解答即可。 解答： （5-4）5=0.2=20% 答：徒弟比师傅少加工 20%。 例例 2 2：一辆轿车去年降价 10%，今年又降价 5%，现价比去年降价前的价格少百分 之几？ 解析：根据题意可知， “一辆轿车去年降价 10%”是以去年降价前的价格
2、为单位 “1”去年降价 10%，则去年是降价前的 1-10%=90%， “今年又降价 5%”是在去年 的基础上降价 5%,是以去年的价格为单位“1” ，则今年的价格是前年的 90% （1-5%）=85.5%，用去年降价前的-今年的现价=现价比去年降价前的价格少百分 之几，据此解答即可。 解答：1-（1-10%）（1-5%） =1-90%95% =1-85.5% =14.5% 答: 现价比去年降价前的价格少 14.5%。 例例 3 3：光明超市，某一品牌商品优惠大酬宾，先提价 10%，再降价 10%。现价是 原价的百分之几？ 解析：根据题意，此题把把原价看作单位“1” ，先提价 10%，这时的价
3、格是原价 的 1+10%=110%,再降价 10%，那么这时的价格是原价的 110%（1-10%） ，计算后 即可得出现价是原价的百分之几。 解答： （1+10%）（1-10%） =110%90% =99% 答：现价是原价的 99%。 例例 4 4：商店里苹果比雪梨多 240 千克，苹果和雪梨都卖出 100 千克后，雪梨的质 量是苹果的 10 7 ，原来商店里苹果的质量比雪梨多百分之几？（除不尽时百分号 前保留一位小数） 解析：根据题意， “商店里苹果比雪梨多 240 千克，苹果和雪梨都卖出 100 千克 后”苹果仍比雪梨多 240 千克；都卖出 100 千克后，苹果比梨多 1- 10 7 =
4、 10 3 ， 已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出卖出 100 千克后苹果的质 量，从而求出苹果的质量比雪梨多百分之几。 解答：雪梨的质量，即 240（1- 10 7 ）=800（千克） 苹果：800+100=900（千克） 梨：900-240=660（千克） 苹果的质量比雪梨多：24066036.4%。 答：原来商店里苹果的质量比雪梨多 36.4%。 例例 5 5：华美服装店售出两件不同的衣服，价格都是 120 元，按成本计算，一件赚 了 20%，另一件按原价打八折，服装店亏还是赚？相差多少元？ 解析：先把第一件衣服的成本看成单位“1” ，售价是成本的（1+20%） ，它对应的
5、是 120 元，根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出成本价，进 而求出赚了多少钱； 再把第二件的成本价看作单位“1” ，售价是成本价的（1-20%） ，它对应的是 120 元，根据已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出成本价，进而求出 亏赚了多少钱。再进行比较计算即可。 解答：第一件衣服：120（1+20%） =120120% =100（元） 赚了 120-100=20（元） 第二件衣服：120（1-20%） =12080% =150（元） 亏了 150-120=30（元） 203030-20=10（元） 答：服装店亏了，相差 10 元。 例例 6 6：东关小学有学生 4
6、80 人，其中女生占 12 7 后来又转来了几名女生，这时女生 人数占总人数的 60%，转来了几名女生？ 解析：女生占总人数的 12 7 ，那么男生就占总人数的 1- 12 7 = 12 5 ，先根据分数乘法 意义，求出男生人数，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的 60%，那 么男生就占总人数的 1-60%=40%，根据分数除法意义，求出后来的总人数，最后 减原来的总人数即可解答。 解答：480（1- 12 7 ）（1-60%）-480 =480 12 5 40%-480 =20040%-480 =500-480 =20(人) 答：转来了 20 名女生。 例例 7 7：三只小猫去钓鱼，
7、钓满一桶后全都睡着了，一只小猫醒后，把鱼数了一遍， 拿出一条放入河里， 然后拿起剩下的 25%走了， 过了一会儿， 另一只小猫也醒了， 也把鱼数了一遍，拿出一条放入河里，也拿起剩下的 25%走了。最后一条小猫醒 来一看，桶里还剩 6 条鱼，三只小猫一共钓了几条鱼？ 解析：此题采用逆推法，第二只小猫拿走了剩下的 25%后，还剩剩下的 1-25%， 与 6 条相对应，即可求出第二只小猫放入河里一条鱼后剩下的条数；然后加上放 入河里的一条，就是第二只小猫拿走后剩下的条数，与第一只小猫拿走剩下的 25%后，还剩下的相对应，即可求出第一只小猫放入河里一条鱼后剩下的条数； 然后再加上 1，既是一共鱼的条数
8、。 解答：6（1-25%）=8（条）（8+1）（1-25%）=12（条） 12（1-25%）+1=17（条） 答：三只小猫一共钓了 17 条鱼。 例例 8 8：一种商品的进价加上 50 元是定价，这种商品打八折出售，商场还能赚 10 元，这种商品的进价是多少元？ 解法一：解析：根据题意，题中的等量关系有：进价+50 元=定价；定价80%= 售价；进价+10 元=售价，可得定价80%=进价+10 元。 解答：解设这种商品的进价为 x 元。 x+10=（x+50）80% x+10=0.8x+40 0.2x=30 x=150 答：这种商品的进价是 150 元。 解法二：解析：如果按定价销售，商场应该
9、赚 50 元，而现在打八折销售，只赚 10 元，少赚了 50-10=40（元） ，40 元对应的是定价的二折，即 20%，40 除以 20% 可得定价。然后用定价减去 50 既得进价。 解答： （50-10）（1-80%）-50 =4020%-50 =200-50 =150（元） 答：这种商品的进价是 150 元。 例例 9 9：一件商品 3000 元，现在八折促销，活动结束后再提价百分之几就能恢复 原价？ 解析：八折销售即按原价的 80%销售，原价80%=现价，用原价现价=优惠的 价钱， “活动结束后再提价”是以现价为单位“1” ，用优惠的价钱现价=提价百 分之几。 解答： （3000-30
10、0080%）（300080%） =6002400 =25% 答：活动结束后再提价 25%就能恢复原价。 例例 1010：红旗商厦国庆节期间，长虹电视连续两次降价一成后是 1684.8 元，这种 彩电的原价是多少元？ 解析： “一成”即 10%，第一次降价是以原价为单位“1”降价一成，即第一次降 价后是原价的 1-10%； 第二次降价是以第一次降价后为单位 “1” ， 第二次降价 10% 则是原价的（1-10%）（1-10%） ，与 1684.8 元相对应。根据已知一个数的百分 之几是多少用除法计算即可。 解答：1684.8（1-10%）（1-10%） =1684.881% =2080(元) 答
11、：这种彩电的原价是 2080 元。 例例 1111：张平有 400 元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄方法，一种存两 年期的，年利率是 2.43%；另一种是存一年期的，年利率是 2.25%，第一年到期 后再把本金和利息放在一起，再存入一年，现在请你帮张平计算一下哪种储蓄方 法得到的利息多？ 解析：由题意可知先分别计算出两种储蓄方法的利息是多少，再比较。 第一种方法，根据“利息=本金年利率存期”直接计算即可。 第二种方法，先由“利息=本金年利率存期”算出第一年的利息，再把本金 和第一年的利息加起来，作为第二年的本金，算出第二年的利息，最后将两年的 利息相加。 解答： 第一种储蓄方法： 4002.43%2=19.44（元） ， 第二种储蓄方法： 4002.25%1=9（元） ， （400+9）2.25%19.2（元）9.2+9=18.2（元） 19.4418.2 答：存两年期的利息多。
