1、苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题解决问题的策略（1）列举课时课时1 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。 2.通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进 一步发展学生思维的条理性、严密性。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。 教学重点教学重点培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。 教学难点教学难点能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。 教学方法
2、教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程教学评价或改进教学评价或改进 一、谈话导入（1 分钟） 学生自主认定学习内容 今天我们一起来学习“解决问题的策略” 二、自学例 1（15 分钟左右） 1.明确例 1 中的数学信息及所需要解决的问题。 出示：教材例 1 情境图。 导入：图中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学。 导学单（时间：5 分钟） 1.根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 2.你打算怎样解决这个问题？ 3.你能列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗 4.回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 学生自学时，教师巡视，收集多种方法，准备实物投影。 3.小组交流
3、。 交流内容 （1）你是怎样解决这个问题的？ （2）在解决问题的过程中有什么体会？ 导学要点： 从宽是 1 米开始考虑，按这样的顺序既不会多也不会漏。 （有序思考，不遗漏、不重复） 在周长相同的情况下，长方形的长、宽差距越大，面积越小；长、宽差距越小面 积越大！ 4.全班交流 分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。 预设： （1）写数的分成 （2）有序写出用 3 个数字组成的所有三位数。 教学过程中，基于教材教学过程中，基于教材 本身的编排，学习的素本身的编排，学习的素 材皆来自生活实际，是材皆来自生活实际，是 学生所了解和熟悉，所学生所了解和熟悉，所 以未做改动。本着深刻以未做改动。
4、本着深刻 研读教材，理解教材，研读教材，理解教材， 运用教材，开展教学活运用教材，开展教学活 动。动。 例例 1 1 的教学，围绕的教学，围绕“引引 发需要发需要填表列举填表列举 反思方法反思方法感悟策感悟策 略略”这根主线展开。首这根主线展开。首 先，让学生小组合作先，让学生小组合作用用 1818 根小棒代替栅栏围成根小棒代替栅栏围成 一个长方形。分成一个长方形。分成 3 3 个个 层次教学。一是，学生层次教学。一是，学生 尝试去围尝试去围。这个过程中这个过程中， 有的是慢慢尝试去围，有的是慢慢尝试去围， （3）用 12 个边长 1 厘米的正方形，拼成不同的长方形。 让学生比较有序和无序的两
5、种结果，思考：同样都给出了四种围法，你更喜欢哪 个？ 为什么？ 这就是今天我们要研究的解决问题的一个重要策略列举。 在以前的学习中，我们曾用列举的策略解决过哪些问题？ 三、练习。 （15 分钟左右） 【基本练习】 1.第 95 页练一练 （1）还有哪些时刻会发出铃声？ （2）除了用列举的方法还可以怎么解答？ 2.练习十七第 1 题 【综合练习】 练习十七第 2、3 两题。 四、课作。 （8 分钟左右） 完成补充习题第 76 页上第 1-3 题。 【提高题： 】现有 1 克、3 克、5 克的砝码各一个（砝码放右盘） ，在天平上最多能 称出多少种不同的重量？ 五、家作。 直至直至 1818 根小棒
6、全用上根小棒全用上； 有的是动了脑筋才去围有的是动了脑筋才去围 的；有的可能只想到一的；有的可能只想到一 种围法；有的可能想到种围法；有的可能想到 多种围法。多种围法。 作业设计作业设计 教学后记教学后记 在这个过程中，未向教材那样给学生充分的时间将所有围法用小棒摆出来，而只让每组 摆出一种围法，是考虑到课堂时间有限，所以将动手操作和小组合作学习相结合，让学 生结合自己的操作经验以及分享他人的学习经验，以获得较全面的认知，提高了学习效 率。 苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题解决问题的策略（2）课时课时2 教学内容教学内容 教学目标教学目
7、标 1.让学生会用列举的策略解决球队比赛的不同安排， 感受列举法是解决问题的一种常用的方法。 2.使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主 动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 教学重点教学重点引导学生运用列举的策略解决问题。 教学难点教学难点让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。 教学方法教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程教学评价或改进教学评价或改进 一、谈话导入，明确目标。 （预设 1 分钟） 明确目标。 这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列
8、举的策略解决生活中的实际问题。 二、目标驱动，自主学习。 （预设 17 分钟） 1.学习例题 2：南山中心小学举行小学生足球赛，有 4 支球队参加，分别是红队、 黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？ 导入：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学 导学单 （1）理解题意， “每两支球队比赛一场”是什么意思？ （2）你能写出所有的比赛吗？先试一试。再与同桌交流。 （3）解决这各问题时选择怎样的方法，解决问题时要注意什么？ 3.小组交流 交流内容 （1）你用什么方法解决这个问题的？ （2）列举出各场比赛时，要注意些什么？ （3）回顾解决问题的过程，你有什么体会
9、？ 师：列举时可以列表，也可以画图，根据问题的特点选择合适的列举方法。 在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。在列举时有哪些注意点？ 三、全班交流，提炼建模。 （预设 2 分钟） 说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思考过程，尽可能说清楚，说全面。 四、分层练习，巩固内化。 （预设 10 分钟） 【基本练习】 1.完成“练一练” （1）学生读题，理解题意 （2）独立完成。 （3）交流方法。 习题较习题较例例1 1要复杂一些要复杂一些。 安排了安排了 5 5 个层次的教学个层次的教学 环节：明确题意环节：明确题意确确 定策略定策略交流策略交流策略 表格列举表格列举反思提反思提 升。整个
10、教学过程注重升。整个教学过程注重 发挥学生的主动性，引发挥学生的主动性，引 发学生主动用一一列举发学生主动用一一列举 策略解决问题的需要。策略解决问题的需要。 关注更多的是让学生体关注更多的是让学生体 会到习题的复杂所在，会到习题的复杂所在， 让学生深深体会到列举让学生深深体会到列举 要有序，先考虑只订要有序，先考虑只订 本，再依次分别考虑订本，再依次分别考虑订 阅本、订阅本的情阅本、订阅本的情 况，而且，订阅本的况，而且，订阅本的 情况，还要有序思考把情况，还要有序思考把 本杂志两两搭配订本杂志两两搭配订 阅阅，以保证列举不重复以保证列举不重复， 不遗漏。进而，让学生不遗漏。进而，让学生 对
11、一一列举的策略有了对一一列举的策略有了 较全面的和进一步的认较全面的和进一步的认 识和理解。识和理解。 教师提问：你能列举出答案吗？集体交流时引导学生说说是怎么想的。 2.练习十七第 4 题 （1）独立完成 （2）集体交流，纠错 提问： “每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？ 交流时引导学生思考问题需全面有序。 3.练习十一第 5 题 （1）学生读题，理解题意 （2）独立想一想，有序列举，小组说一说。 （3）集体交流。 4.练习十一第 6 题 （1）学生独立完成 （2）集体交流，投中 2 次的可能几种，怎样计算才能不遗漏，不重复？ 5 练习十一第 7 题 展示各种涂法，表达
12、想法，进行校对和订正。 【创编练习】 （1）一架天平和三个分别重 1 克、3 克、6 克的砝码，这架天平可以称出多少种 不同的重量？（假设砝码可以放在天平的两边） （2）一张靶纸共三圈，投中内圈得 10 环，投中中圈得 8 环，投中外圈得 6 环。 小华投了 1 次，可能得多少环？投了 2 次呢？（把书本上的“投中”改成“投了” ） 五、当堂检测，评价反思。 （预设 10 分钟） 作业设计作业设计 教学后记教学后记 练一练的教学，开始放手让学生用自己思考的形式去列举解决问题，发现多数学生用列 表的形式整理，不少学生参考例 2 的表格形式，但表格设计的有问题，不利于学生找到 答案，而且在绘制表格
13、的过程中，花费较多时间。基于以上考虑，给学生提供了一份表 格，这样学生就拘于用表格形式去列举，有一定的弊端，限定了学生的思考空间。但围 绕本节课的教学目标，我想让学生在有限的时间内更多的思考： “如何有序的一一列举?” “还可以怎样有序列举？” 苏州工业园区苏州工业园区 XXXX 学校备课教案学校备课教案 教师：教师：XXX 课课题题解决实际问题的策略（3）课时课时3 教学内容教学内容 教学目标教学目标 1.通过练习，进一步学会用列举的方法解决问题。 2.在解决问题的过程中，进一步提高解决实际问题的能力，培养思维的有序性、全面性。 3.使学生体会策略的价值，增强主动运用策略解决问题的意识。 教
14、学重点教学重点能用列举的策略解决问题。 教学难点教学难点能主动、独立的运用列举的策略解决实际问题。 教学方法教学方法 教具准备教具准备 课件 教学过程教学过程 教学评价或改进教学评价或改进 一、揭示课题 。 （1 分钟） 前两节课，我们学习了列举法是解决问题的一个重要策略，今天我们就继续 运用列举法解决生活中的实际问题。 二、典型题练习。 （10 分钟） 1.自主练习单。 （1）将 ABCD 4 本不同的书放入书包，最少放一本，最多放 4 本，一共有 多少种不同的放法？（列举） （2）22 名同学去公园划船，公园里有大船和小船两种，每条大船可坐 4 人，每 条小船可坐 3 人。有几种不同的坐船
15、方法？（每条船不能有空位） 2.小组交流，说说解决问题的方法及思路。 怎样理解“最少放一本，最多放 4 本”？按怎样的顺序列举会不重复不遗漏？ 3.全班交流，纠错。 导学要点： 通过本环节典型练习，使学生进一步掌握例举在解决问题中是重要性； 及列举时 要有条理，不重复，不遗漏。 三、多层练习（17 分钟） 1.学生独立完成练习十七中的第 8-14 题。 2.小组交流，讲清思路。 交流内容： 1.说说你是怎样数的？ 2.你是如何理解“第一次同时发车”的？ 348 个边长 1 厘米的正方形拼成长方形，这个长方形的面积是多少？它的长和 宽分别是多少？ 4.在选出的 2 张牌的几种和中你发现了什么？
16、5.“只是向东、向北走”是怎么走？ 导学要点： 让学生体验按一定的“序”进行思考是正确进行列举的关键。 弄清“第一次同时发车”的含义。 可以让学生先通过画图找出符合要求的路线， 再通过展示和交流进一步明确题意。 通过创设生活情景，借通过创设生活情景，借 助生动的、有趣的、富助生动的、有趣的、富 有挑战性的研究内容，有挑战性的研究内容， 使学生在解决简单的实使学生在解决简单的实 际问题的过程中，初步际问题的过程中，初步 体会用列表的方法整理体会用列表的方法整理 相关信息的作用，感受相关信息的作用，感受 列举是解决问题的一种列举是解决问题的一种 策略；学会用列举的方策略；学会用列举的方 法整理简单
17、实际问题所法整理简单实际问题所 提供的信息；还会通过提供的信息；还会通过 列表的过程分析数量关列表的过程分析数量关 系，寻求解决问题的有系，寻求解决问题的有 效方法。效方法。 3.全班交流，纠错。 四、当堂检测（12 分钟） 1.必做题： 补充习题P78、79 第 2-7 题。 2.选做题：小明、小华、小强、小军和小力五位同学相互握手。现在小明已经握了 4 次手，小华握了 3 次，小力握了 2 次，小军握了 1 次。小强已经握了几次手？ 分别是和谁握的？ 重点评析： 注意提醒学生不要重复。 选做题提示：可以画图列举。 五、家作。 作业设计作业设计 教学后记教学后记 过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历提取信息，发现问题，列表 整理条件，解决问题的知识获取过程，从中培养学生搜集信息，整理信息，发现问题、 分析问题、解决问题的能力，并发展他们的推理能力。
