1、课时作业课时作业 22对数的概念对数的概念 时间：时间：45 分钟分钟 一、选择题 1已知 f(ex)x，则 f(3)(B) Alog3eBln 3 Ce3D3e 解析：f(ex)x，由 ex3 得 xln3，即 f(3)ln 3，选 B 2若 loga7bc，则 a，b，c 之间满足(B) Ab7acBba7c Cb7acDbc7a 解析：因为 loga7bc，所以 ac7b，所以 b(ac)7a7c. 3方程 2 log3x 1 4的解是( D) Ax9Bx 3 3 Cx 3Dx1 9 解析：2 log3x 1 42 2，log 3x2，x3 21 9. 4log3 1 81( B) A4
2、B4 C1 4 D1 4 解析：令 log3 1 81t，则 3 t1 813 4，t4. 5已知 logax2，logbx1，logcx4(a，b，c，x0，且 x1)，则 logx(abc)(D) A4 7 B2 7 C7 2 D7 4 解析：xa2bc4，所以(abc)4x7，所以 abcx 7 4 ，即 logx(abc)7 4. 6log5(log3(log2x)0，则 x 1 2 等于(C) A 3 6 B 3 9 C 2 4 D2 3 解析：log5(log3(log2x)0，log3(log2x)1， log2x3，x238，x 1 2 8 1 2 1 8 1 2 2 2 4
3、. 73 log34 27 2 3 lg 0.01ln e3等于(B) A14B0 C1D6 解析：3 log34 27 2 3 lg 0.01ln e34(327)2lg 1 100343 2(2)30.选 B 8已知 x2y24x2y50，则 logx(yx)的值是(B) A1B0 CxDy 解析：由 x2y24x2y50，则(x2)2(y1)20，x2，y1，logx(yx)log2120. 二、填空题 9log333 log32 3. 解析：log333 log32 123. 10已知 log1 2 x3，则 x 1 3 1 2. 解析：log1 2 x3，x 1 2 3， x 1 3
4、 1 2 3 1 3 1 2. 11使 log(x1)(x2)有意义的 x 的取值范围是(1,2)(2，) 解析：要使 log(x1)(x2)有意义，则 x10， x11， x20， x1，且 x2. 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 12求值：(1)9 1 2log 34 ；(2)5 1log52 . 解：(1)9 1 2log 34 (32) 1 2log 34 3 log34 4. (2)5 1log52 55 log52 5210. 13若 log1 2 xm，log1 4 ym2，求x 2 y 的值 解：log1 2 xm， 1 2 mx，x2 1 2 2m
5、. log1 4 ym2， 1 4 m2y，y 1 2 2m4， x 2 y 1 2 2m 1 2 2m4 1 2 2m(2m4) 1 2 416. 14(多选)下列运算正确的是(BCD) A3 1 2log 34 2 B9 1 2 lne4 Clog( 2+1)(32 2)2 D若 log3(lgx)1，x1 000 解析：对于 A,3 1 2log 3 4 (3 1 2 ) log 3 4 ( 3) log 3 4 4，所以 A 错误；对于 B,9 1 2 ln e314；对于 C,32 2 22 21( 2)22 212( 21)2 1 21 2( 21)2；设 log ( 2+1) (
6、32 2)t，则( 21)t32 2( 2 1) 2，t2.所以 C 正确；对于 D，因为 log 3(lgx)1，所以 lgx3，所以 x1031 000.所以 D 正确；故选 BCD 15设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)exb(b 为常数)，则 f(ln2)等于(C) A1 2 B1 C1D3 解析：由 f(x)在 R 上是奇函数，知 f(0)e0b0， 因此 b1，f(ln2)f(ln2)(eln21)1， 故选 C. 16计算 2 3log23 3 2log39 25. 解析：2 3log23 3 2log39 232 log23 32 3 log39839 925. 17已知 log2(log3(log4x)0，且 log4(log2y)1，求 xy 3 4 的值 解：log2(log3(log4x)0，log3(log4x)1， log4x3，x4364. 由 log4(log2y)1，知 log2y4，y2416. 因此 xy 3 4 6416 3 4 8864.
