1、 （第五版）（第五版） 邱关源邱关源 主编主编 高等教育出版社高等教育出版社 作业：每周一交作业，由助教批改作业：每周一交作业，由助教批改 参考教材：参考教材： 电路原理电路原理江泽佳江泽佳 主编主编 高教版高教版 电路分析基础电路分析基础 李翰逊主编李翰逊主编 高教版高教版 电路理论是研究电路基本规律的学科，是一门具电路理论是研究电路基本规律的学科，是一门具 有丰富内容的学科，它的理论和方法在很多技术领域内有丰富内容的学科，它的理论和方法在很多技术领域内 都得到了广泛的应用。都得到了广泛的应用。 本课程的主要任务是研究线性、非时变电路的基本课程的主要任务是研究线性、非时变电路的基 本理论和基
2、本分析方法。因此，本课程是电路理论的入本理论和基本分析方法。因此，本课程是电路理论的入 门课程，这是电气工程各专业本科生所必修的技术基础门课程，这是电气工程各专业本科生所必修的技术基础 课。通过本课程的学习，使学者掌握电路的基本理论，课。通过本课程的学习，使学者掌握电路的基本理论， 基本分析方法，培养分析问题和解决问题的能力，为学基本分析方法，培养分析问题和解决问题的能力，为学 习电类专业知识和进一步学习电路理论打下基础。习电类专业知识和进一步学习电路理论打下基础。 本章介绍电路模型的 概念，电压、电流参 考 方向的概念， 吸收、 发出功率的表达式和 计算 方法，还将介绍电阻、 电容、电感、独
3、立电 源和 受控电源等电路元件。 1 1 电路和电路模型 1 2 电流和电压的参考方向 1 3 电功率和能量 1 4、5电路元件、电阻元件 1 6 电压源和电流源 1 7 受控电源 1 8 基尔霍夫定律 11、19、110 （a）第四版1 14(a)、 119 第四版121、 120 第四版122 一、 电路 （ 激 励） （响 应） 传 输 线 用 电 器 电 源 1、能量转换及传 输； 动 能 热 能 电 能 用 户 光 能 热 能 动 能 发电机传输网 灯、电炉 电动机 2、信 号处理； t u t u 放大电路 t u t u 整形电路 t u 变换电路 t u 实际设备、器件 理想元
4、件 电路符号提供电 能的设 备 电 源 耗能 元件 电 阻 R 存储磁 场能量 元件 电 感 L 存储电 场能量 元件 电 容 C 用理想元件符号画出 的电路叫电路模型。 如：线圈的电 路模型为 RL 电阻、电感、 电容为无源元 件，电压源、 电流源为有源 元件。 i + -u 电压源 电流源 一、直流电 路的参考方 向 i =1 A u =5 V i = 1 A u = 5 V 若：i 0，则：参 考方向与实 际方向相同； i 0，则：参 考方向与实 际方向相反。 电压u与电流i 的情况相同。 R2 R1 10V 5 5 u i us + u R2 R1 10V 5 5 i us + i u
5、2 + u1 + R1 R2 R3 u i参考 方向 + 正 负 实际方向 （真实方 向） u i u i 参考方向 i=Imsin t(A) u i 参考方向+ 函数式瞬时正负 u i 瞬时实际(真实)方向 u i 关联 参考 方向 非关联 参考方 向 i t Ri u Ri u Ri u 4、分析电路时，电路图 中一定要标出电压、电 流的 参考方向。 1、正方向=参考方向 实际方向 2、u、i 的正、负号表 示的是方向，不是大小。 3、u、i 的参考方向确定 后，在分析电路时不可 再更 改。 p=ui R u =2V i =1A p=2 1=2 W 电阻消 耗2w功 率 p=2 2=4W
6、电源吸 收4w功 率 （负载） p=2 2=4W i =2A u =2V + i =2A + u =2V 电源释 放4w功 率 （电源） 二者意 义不同 i =1A u =7V PN1 =7 W PN2= 7W 电路N1释 放能量为 电源 电路N2吸 收能量为负 载 + - + - 2 8 u i 5V 15V N1N2 含源 网络 N i u 1、u、i 为关 联参考方向： 若：p=ui 0，i 0;或u 0 ） 正电 荷都是从低电位流向高电 位，需外力做功，网络释 放能 量，为电源。 若：p=ui 0，（即u 0，i 0;或u 0，i 0 ）正 电荷 都是从高电位流向低电位， 电场力做功，
7、网络吸收能 量， 为负载。 若：p 0,电路释 放能量，为电源。 能 量 从t0到t的时间内， 元件吸收的电能为：W= udq q(t0) q(t) i = d q dt W= u()i ()d() t0 t 线性 电路 非线 性电 路 组成电路的全部非 源元件都是线性元 件。 组成电路的全部 非源元件中有非 线性元件。 元件上u(t) 与i(t) 的关系满足单一 性和可叠加性。 单一性：若u(t) 与i(t) 成比例；则Ku(t) 与 Ki(t)成 比例。 R 二 极 管 i u i u D 线性 元件： 若u1(t) 与i1(t) 成比例， 若u2(t) 与i2(t) 成比例； 则u1(t
8、)+ u2(t) 与i1(t)+ i2(t)成比例。 本课程主要介绍线性 电路的理论和分析方 法。 u = i R 电阻 u = i R p= ui = i 2 R= u 2 R （其他 内容自 学） 电阻 元件 约束 方程 R i u R i u 普通 金属 膜电 阻 绕 线 电 阻 电 阻 排 热 敏 电 阻 一、理 想电压 源 理想电压 源的特点： 1、输出 电压u=uS，保持 给定的常数 （或函数）， 不随外电路变 化而改变。 t u=us 0t u = us 0 2、电压 源流过的电流 随外 电路变 化而改变。 3、理想电 压源不能短 路。 伏安 特性 i u 0 + R i u S
9、 u + i u S u R 1 R 2 i R u i S i u i S R 1R 2 1、输出 电流i=iS，保持 给定的常数 （或函数）， 不随外电路变 化而改变。 t i= is0 2、 电流源 两端的 电压随 外电路 变化而 改变。 3、 理想电 流源不 能断路。 伏安 特性 理想电流 源的特点： i u 0 u = us i R0 实际电压 源伏安特 性 可 见： 实际电压源的内电阻 R0越小，外特性曲 线越平，电源的带载 能力越强。 + N u s i u R 0 i u u uS i = is u G0 实际电流 源伏安特 性 实际电流源的内电 导G0越小，外特性 曲线越陡，
10、电源的 带载能力越强。 以上理想电源、实际电 源均为“独立电源”，能 单独对外电路提供电能。 可以在电路中起到“激励” 的作用。 可 见： N G 0 u i i s i u i i S i b i bi c=电流 i c 受 电流 i b 控 制 一条支路的电压 （或电流）受另 一 条支路的 电压 （或电流）控制。 被 控 支 路 电 压 电 流 控制 支路 电 压 电 流 VCCS VCVS CCCS CCVS i b i b i c= 电流 控制 的电 流源 受 控 源 + u u V C VS CC VS + k i R i u g u VC CS R i i C C CS 图中的、
11、没有单位， k的单位是，g的单位 是S。 1、控制支 路、被控支 路 及参考 方向在电路 图 中一定 要标清楚。 2、控制支 路控制量的 参 考方向 改变，被控 量 的参考 方向也要相 应 改变。 u S + - + i i R 2 R 1 R 3 R 4 u S + - + i i R 2 R 1 R 3 R 4 u S + - + i i R 2 R 1 R 3 R 4 u S + - + i R 1 R 4 R2 R 3 4、受控源不是独立电源。 受控源不能单独在电路 中 起“激励”作用。 前面我们研究的是 每一个元件上电压与 电流的约束关系，而 基尔霍夫定律给出的 是 元件的相互连接给
12、支 路电流之间和支路电 压 之间带来的约束关系。 1、支路每一个二端元件 就是一条支路。常把流过 同一 个电流的几个元 件的串联组合称为一条支 路。 2、结点支路的连接点。 常把三条或三条以上支路 的连 接点称为结点。 4、网孔内部不 包含支路的回路。 3、回路由支路构成的闭合路径。 u + - R L C R 2 u + - R 1 R 3 R 4 R6 R 5 任一时刻， 对任一结点， 所有流出结 点的支路电 流的代数和 恒等于零。 设：流出结点的 电流为“+”，流入 为“-” 结 点 a: I4 I5+I6= 0 结 点 b: I1+I2+I3 +I4=0 I4+I5 =I6 I1=I2
13、+ I3+I4 I出 =I 入 i 出 =i 入 i = 0 I 1 I 2I 3 I 4 I 5 I 6 R a b I 1 I 2I 3 I 4 I 5 I 6 R a b 若： I1=5A,I2 =2A, I3= 3A,R=1 求： Uab I4=I1I2I3= 5 2 (3)=6(A) Uab= I4R= 6(V) KCL的 推广： 结点a+ 结点b I1+I2+I3 I5+I6=0 电流参考方向 与实际方向相 反 电流从 结点流 出 i a i b i c i a+ i b+ i c= 0 u 2 + - + - u 1 A R 1 R 2 R 3 R 4 B C E F u AB
14、u B C D u C D u AF 任一时 刻，沿 任一回 路，所 有支路 电压的 代数和 恒等于 零。 u =0 u 升 = u 降 uAB+ uBC + uCD + u2 u1 uAF =0 uAB+ uBC + uCD +u2 = u1 + uAF i 1R1+i 2R2+i 3R3 i 4R4= u2 + u1 i R= u S i 1 i 2 i 3 i 4 非闭 合回 路 uCD + u2 = uCE 例 1 求： U=？ 解：由 KCL有 I1+I22 I1IS=0 其 中 U 6 I1 = U 6 + U 2 U 3 4 = 0 U= 12 V U 2 I2 = u 2 +
15、- + - u 1 A R 1 R 2 R 3 R 4 B C E F u AB u B C D u C D u AF u CE + I2 I1 2I1 IS=4A U 2 6 + 3 V 5 0.0 5u 1 + a 20 b c 2 A u 1 求：u c b=？ 解：u 1=25= 10V u ac=0.0510 20 =10V u cb= u ac+ u ab= 10 3= 13V 已知： UAB=5V， 求：uS I1 I3 I2 I 解： UAB=5V I2 = 0 根据 KVL: UAB=I31+ (10+I3)1 =5 I1=1 0A I3= 2.5A I=I1+I3= 7.5
16、A u s=I1+UAB= 7.5+5=12.5 V + + 1 0 A 1 u S A 1 1 1 5 V B CD UAC =5V UCB= 0VI1 I3 I + + 1 0 A 1 u S A 1 1 5 V B CD + u S i 1 i b i e i b u 0 u 1 R L r b e R e R b R S 求：电压 放大倍数Au = u 0 u 1 解： u0= i bRL u 1=i brbe+i eRe =i brbe+(1+ )Rei b =rbe+(1 +)Re i b rbe+(1 +)R e RL Au= = u 0 u 1 求： u1和 u2 解：对 电路
17、图 分析 可 以看出： 关 键 是求i 。 由 KC L: i = 0.5 u1+ = u1 2 u 1u2=u12 i = i 2 i = i 由 KV L: 由 KC L: i + 1 = 0 4 u 2 即：i i 1 = 0 1 4 i = A 4 3 + + + i 0. 5u 1 u 1 u 22 i 4 1 A 2 u1= V 4 3 u2= V 4 3 设：b为参 考点 （令b 点电位为零） Ub =0 则： U a=U ab=60 V Uc=Uc b=140 V Ud=Ud b=90V 若令a为参考点 （令a点电位为 零） Ua =0 则：Ub= 60V Uc= 80V Ud
18、= 30V + + 4 A 5 9 0 V 14 0V 6 2 0 6 A 1 0 A a b cd 1、电路中某一点 的电位等于该点与 参考 点之间的电压。 选择的参考点不同， 各点电位也不 同。电位是相对值。 2、不管参考点如何 选择，两点之间的 电 压总是不变的。 电压是绝对值。 如令a或b为参考点 时，Ucd=Uc-Ud= 50V + + 4 A 5 9 0 V 14 0V 6 2 0 6 A 1 0 A a b cd +9 0 V 5 +1 40 V 2 0 6 6 A 1 0 A 4 A 一、基 本要求 1、掌握电路模型、理想 元件的概念。理解电压 （电 位）、电流、电荷、 功率和
19、能量的物理意义。 深刻理解参考方向 的概念。 2、掌握元件的伏安特性 和基尔霍夫电流定律及电 压定 律。牢记两类约束关 系是电路分析的基本依据。 3、会计算电阻、独立 电源和受控电源的功率， 会 根据两类约束关系 分析简单电路。 1、电路元件性质的约 束。也称电路元件的伏 安 关系，它仅与元件 性质有关，与元件在电 路 中的连接方式无关。 2、电路连接方式的约 束。这种约束关系则与 构成 电路的元件性质无 关。KCL、KVL是概括 这种 关系的基本定律。 3、受控源是一种电源， 但不能作为独立的激励。 本章介绍电路 的等效变换的概念，。 内 容包括：电阻和电源 的串、并联，电源的 等 效变换、
20、一端口输入 电阻的计算。 28第四版（2 6）、 211 第四版（2 9） 、 212 第四版（2 10） 、 213 第四版（2 11） 、 215(a)、(b) 第四 版（ 213(a)、 (b) ） 电路分析 方法之一 等效 变换 二 端 网 络 N2 u 2 i 2 则：N1和N2 可相互替代。 N1与N2可 以等效变 换。 二 端 网 络 N1 u 1 i 1 若：u1=u2， i 1=i 2； 三端网络 N1 1 2 3 i 1 i 2 i 3 u 12 u 23 u 31 若：u 12=u12 u 23=u 23 u 31=u 31 i 1=i 1 i 2=i 2 i 3=i 3
21、 N1与N2可 以等效变 换。 1 i 1 u 1 2 u 2 3 u 31 2 3 i 2i 3 三端网络 N2 （1）两个结构参数不 同的电路在端子上有 相同 的电压、电流关 系，因而可以互相代 换； 应用等效电路的概念， 可以把由多个元件组 成的电路化简为只有 少数几个元件甚至一 个元 件组成的电路，从而 使所分析的问题得到 简化。 （2）代换的效果是不 改变外电路（或电路未 变 化部分）中的电 压、电流和功率。 等效只是针 对外电路而 言，对其内 部电路是不 等效的。 2 2 i u 1 i u 对外等 效，但 内部电 流不等 效 对外等效，但内部电压不等效 应用电路等效变换的方法 分
22、析电路时，只可用变换 后的电路求解外部电路的 电压、电流；求解内部电 路的电压、电流时要在原 电路中求解。 5 u i S i i i S u R= R1+ R2 U1= U R1 +R 2 R 1 u i R R 1 R 2 i u 1 u 2 u u i i 1 i 2 R 1 R 2 R u i 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 或： R= R1 +R 2 R1 R2 或： G=G1 +G2 I1= I R1 +R 2 R 2 式中G、G1、 G2为R、R1、 R2的电导，G的 单位为：西门 子 S 。 U2= U R1 +R 2 R 2 I2= I R1 +R 2 R 1 u +
23、 R R 2 R 2 R ab a、 b为 自然 等电 位点 Ua= Ub 可见： 自然等 电 位点之 间可以 看 成短路， 也可以 看成断 路。 u + R R 2 R 2 R ab I= 0 u + R R 2 R 2 R ab I= 0 Ua U b Ua =U b a、b 为强 迫等 电位 点 利用自然等电位点 的概念可以简化电 路。 u + R 2 R2 R R ab u + R 2 R2 R R ab I 0 abc d 若以d为 参考点， 则 Ua=Ub= Uc；a、 b、c为 自然等 电 位点。 1 + 1 0 V 2 2 0. 5 I =？ + 1 0 V + 1 0 V +
24、 I =？0. 5 2 2 1 1 0 V I= 10 A ab c d d e R R R R RR R R R R R R c d e RR RR RR R R R R R R a b 求： Rab=? Rab= R 3 2 图中c、 d、e为 自然等 电位点； 电路可 变换为： R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 1 23 4 a b Ra b=? Y Y 可见：对 于复杂电路， 应用电阻 Y （T ） 的等效变换 可以化简为 串、并联就 能分析的电 路。 1 4 R 3 R 4 R 1 R 2 R 3 a b 23 a b 1 3 4 R 2 R 4 R1 4 R13 R34 i
25、1 i 2 i 3 u 12 u 23 u 31 1 32 R 1 R 2 R 3 1 i 1 u1 2 u2 3 u3 1 2 3 i 2 i 3 R 1 2 R 23 R 31 u 12= u12 u 23=u 23 u 31=u 31 i 1=i 1 i 2=i 2 i 3=i 3 等效 条件 u12=i 1R1i 2R2 u23=i 2R2i 3R3 u31=i 3R3i 1R1 解 出 i 1= u 1 2 R 1 2 u 3 1 R 31 i1 = i2 = i 3 = 令 i 2= u 2 3 R 2 3 u 3 2 R 32i 3= u 3 1 R 3 1 u 2 3 R 23
26、 i 1 i 2 i 3 u 12 u 23 u 31 1 32 R 1 R 2 R 3 R1 2= R1R2+R 2R3+R3 R1 R 3 形 电阻 = 相邻电 阻 和 三个电 阻相等 时： R = 3RY R2 3= R1R2+R 2R3+R3 R1 R 1 R3 1= R1R2+R 2R3+R3 R1 R 2 1 i 1 u1 2 u2 3 u3 1 2 3 i 2 i 3 R 1 2 R 23 R 31 i 1 i 2 i 3 u 12 u 23 u 31 1 32 R 1 R 2 R 3 R 1 = R12+ R23+ R31 R12 R31 Y形 电阻 = RY= R 1 3 三
27、个电阻 相等时： R 2 = R12+ R23+ R31 R12 R23 R 3 = R12+ R23+ R31 R23 R31 1 i 1 u1 2 u2 3 u3 1 2 3 i 2 i 3 R 1 2 R 23 R 31 一、电压源 的串、并联 + u 1 u 2 u 3 + u u=u1 + u2+ u3 理想电压源 并联的条件： 1、电压源 的极性相同； + + 2、电压源 的大小相同。 + u u 1 u 2 u 3 u=u1= u2= u3 i = i 1+ i 2+ i 3 i 1 i 2 i 3 i 理想电 压源并联使 用时可以增 大输出电流， 即：增大输 出的功率。 i 1
28、 i 2 i 3 ii = i 1+ i 2 i 3 i 1 i 2 i 3 iu u 1 u 2 u 3 u= u1+ u2+ u3 i = i 1= i 2= i 3 理想电流源 串联的条件： 1、电流源 的极性相同； 2、电流源 的大小相 同。 理想电 流源串联使 用时可以增 大输出电压， 即：增大输 出的功率。 + u R 负 载 + u i 负 载 + u 负 载 i 负 载 i R 负 载i + u 负 载 + i S 2 i S 1 i 3 u S 1 R 1 R 3 求：i 3 及 两个电流 源 发出 的功率。 解：求i 3 时电 路可以简化为： i S 2 i S 1 R 3
29、 i 3 i 3= i S2 i S1 u R = (i S2 i S1)R3 3 u 1 u 2 电流源的功率是内部电 路，应在原电路中求解。 Pi =u1i s1= (R1+R3)i s1R3i s2 i s1 S1 Pi =u2i s2= (i s2 i s1)R3us1 i s2 S2 + u S i S i 1 i 2R 1 R 2 求：i 1、i 2 N 1 N2 解:方 法一： 将N1变换 成电流源； i 2=i 1+i S R 2 R 1 i S i 1 i 2 i S i 1=i 2i S i 2= (i S+ ) R 1 + R 2 R 1 i S 方法 二： 将N2变换
30、成电压源； u S R 1 u S + + i 1 R 2 i 1 = R 1 + u S u S R 2 i S u i G 2 2 变 换 条 件 u = u i = i u S R i = = uS u R u R i =i Su G 令 i S= u S R G= 1 R电压源 电流源 即：i S为电压源的 短路电流；电阻不 变。 电流源 电压源 uS=i SR R= 1 G 即：u S为电流源的 开路电压；电阻不 变。 + u S R u i 1 1 1、电压源、电流源变 换前后要保证对外的电 压、 电流大小、方向均 不改变。 2、变换只是对外 等效，对内部不等 效。 3、理想电压源
31、、理想 电流源之间不能变换。 4、含有受控源时，不 能把受控源的控制支 路变 换掉。 5、独立源变换后仍是 独立源，受控源变换 后仍 是受控源。 + + 6 V 2 A 3 V I 3 6 1 3 1 2 A 试利 用电 源的 等效 变换 求I。 + + 2 A 2 A 3 6 1 1 3 2 V 3 V I + + 4 A 2 1 1 3 2 V 3 V I + + 1 1 3 2 V 3 V I + 2 8 V 2 A 3 1 A 3 1 I 3 A 1. 5 1 I I= A 9 5 2 I 1 A I 2 2 8 求： 电流I=？ 解：将左 边受控电 流 源变 换为受控 电 压源。 +
32、 1 A 8 I 2 2 4 I 1 A 8 I 4 I 不能 变换 成电 压源 I=0. 5A 无 独 立 源 N + u i 输 入 电 阻 Rin = u i R in N 一端 口网 络(二 端网 络)含 源、 无源 当一端口内仅含电阻时， 利用电阻的串、并联或 电阻的Y变换，便 可求出它的等效电阻。 R 1 R 2 R 3R 4 R + u i 等 效 电 阻 R=R1+ R2/(R3+ R4) (电压、 电流法) 外加 电源 时； Rin = = R1+R2/(R3+ R4) u i 输入 电阻 等效电阻 =输入电 阻 输入电阻= 一端口网络 端口 电 压与电流的 比值 等效电阻=
33、 可以替代一 端口 网络的一个 电阻 二 者 含 义 不 同 例 1： 2 2 I1 4 I1 求：输 入电阻 Rin Rin = 2/2=1 用电压、 电流法： U I I= I1 4I1 U 2 U 2 U 2 U 2 = ( ) (4 ) = 3 U Rin = = U I 1 3 受控源具有二重性；既有 电源性，又有电阻性。因 此，求含有受控源的一端 口网络的输入电阻时，只 能用电压、电流法。即： 在端口外加电压，求端口 电压与电流的比值。而不 能直接用电阻的串、并联。 例 2： I=I1 +I2 + I 1 2 I1 3 4 6 求：输 入电阻 Rin U I 解： I 2 6 =
34、+ U 3 I U 3I 2I1 4 6 = + U 3 I U 3I 2 46 U 3 I U =6 I Rin = = U I 6 i b i b i c= u iu 0 R B R E r b e u S + R S R S R L R i R 0 放大器输 入电阻Ri、 输出 电阻 R0 u i=i brbe+(1+)i b(RE/RL) i b= u i rbe+(1+) (RE/RL) 求： 解：R i= u ii i i = +i b u i R B i = + u i R B u i rbe+(1+) (RE/RL) R i 1= + R B 1 rbe+(1+) (RE/RL
35、) 1 Ri=RB/rbe+ (1+)(RE/R L) i b i b i c= u R B R E r b e R S R 0 i i = (1+)i b u R Ei b= u rbe+ (RB/ RS) i = + u R E (1 + ) u rbe+ (RB/ RS) = +R E (1 + ) rbe+ (RB/ RS) =i u R 0 111 R0= RE/ (1 + ) rbe+ (RB/ RS) 电路的一般分析是指 方程分析法，它是以电路 元件 的约束特性（VCR）和电 路的拓扑约束特性（KCL、 KVL）为依据，建立以支 路电流或回路电流，或结 点电 压为变量的电路方程组
36、， 从中解出所要求的电流、 电压等。 本章介绍线性电阻 电路方程的建立方法。内 容包 括：支路电流法，网孔法， 回路法和结点法。 311、312、 313、 315(b)第四版 314(b) 、 321 第四版 320 、 324 第四版 324 + + u S 1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 u S 2 求：各 支路电 流 列方程 的步骤： 1、设 定支路 电流 的 参考方 向 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 2、用KCL对(n1) 个结点列结点电流方 程 1 2 3 结 点1： I1+I2 +I3=0 结 点2： I3+I4 I5=0 结 点3： I1I2 I4+I5=
37、 0 可见：有n个结点的 电路只能列出(n-1) 个 独立的结点 电流方程。 1 2 不 独 立 3、用KVL 结合欧姆 定 律对l 个独立回 路列 出l个 回路电压 方程 I1R1+I2 R2uS1 =0 回路 II： 回 路I ： 回路 III： I2R2+I3 R3 +I4R4=0 虚线 回路： I1R1+I3R3 +I4R4 uS1 =0 I4R4 I5R5+uS 2=0 + + u S 1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 u S 2 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 1 2 3 I I I II I 5 3 4 不 独 立 独立回路 的选取： 每次选 取的回路 中至少包
38、 含一条没 有被其它 回路用过 的支路。 4、对n1+l个独 立方程联立求解。 回路 方向 + + u S 1 R 1 R 2 R 3R 5 u S 2 I 1 I 2 I 3 I S I 5 1 2 3 方法 一： 结 点1： I1+I2 +I3=0 1 结 点2： I3 ISI5 =0 2 I1R1+I2 R2uS1 =0 回 路I ： 3 I I I II I 回 路II： I2R2+I 3R3 =0 4 U + U 回路 III： U I5R5+ uS2=0 5 将电流 源两端 的电压 设为未 知数U + + u S 1 R 1 R 2 R 3R 5 u S 2 I 1 I 2 I 3
39、 I S I 5 1 2 3 I I I 选定回 路时， 避开电 流源支 路 回 路II： I2R2+I3R3 I5R5+uS2= 0 4 结点 1： I1+I2 +I3=0 1 结 点2： I3 ISI5 =0 2 I1R1+I2 R2uS1 =0 回路 I ： 3 理论 依据： KVL 定律 分析 思路： 以网孔 （或回路） 电流为求解 量，按网孔 （或回路） 列写KVL方 程，联立求 解各网孔 （或回路） 电流，然后， 再求其余的 电压、电流。 适用 电路： 独立回路 数较少的 电路 i 1 i 2 i 3 I1= i1 I2= i1 i2 I3= i1 i3 I4= i3 i2 I5=
40、 i2 I6= i3 网孔电流不是客观存在 的，是一种假设的电流。 + + u S1 I1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 u S2 I2 I3 I4 I5 I6 注 意： 由KVL(设网 孔电流方向 与 回 路方向相同) 网 孔1 i 1R1+(i 1i 2)R2+(i 1 i 3) R3uS1=0 网 孔 2 (i 1i 2)R2 +i 2R5 +(i 2 i 3)R4 +uS2=0 网 孔3 (i 1i 3)R3 +(i 3 i 2)R4 +i 3R6 uS2=0 整 理： (R1+R2+R3) i 1 R2i 2 R3i 3=uS1 R2i 1+(R2+R4+R5) i
41、 2 R4i 3= uS2 R3i 1 R4i 2+(R3+R4+R6) i 3 = uS2 R1+ R2+ R3 R2+ R4+ R5 R3+ R4+ R6 R 2 R 2 R 3 R 3 自 阻 互 阻 互 阻 + + u S1 I1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 u S2 I2 I3 I4 I5 I6 i 1 i 2 i 3 R 4 R 4 + + u S1 I1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 u S2 I2 I3 I4 I5 I6 i 1 i 2 i 3 回 路 1 (i 1+i 3)R1+(i 1i 2)R2+i 1R3uS1=0 回 路 2 (i
42、 2i 1)R2+(i 2+i 3)R5+R4i 2+uS2=0 回 路 3 (i 1+i 3)R1+(i 2+i 3)R5+i 3R6uS1=0 整 理： 回 路 1 (R1+R2+R3) i 1 R2i 2 +R1i 3=uS1 回 路 2 R2i 1+(R2+R4+R5) i 2 +R5i 3= uS2 回 路 3 R1i 1 +R5i 2+(R1+R5+R6) i 3 =uS1 自 阻 互 阻 互 阻 自阻与所选网孔(回 路)有关的电阻之和，总 为正。 互阻与相关网孔共 含的电阻之和，可正可 负。 R11i 1+R12i 2+R13i 3= uS11 R21i 1+R22i 2+R23
43、i 3= uS22 R31i 1+R32i 2+R33i 3= uS33 R11、 R22、 R33 R12、 R21、 R13 R31、 R23、 R32 互阻 (可正 可负) 两网孔(回路)电流流 过该电阻时电流方向相 同，互阻为正。 两网孔(回路)电流流 过该电阻时电流方向相 反，互阻为负。 电路中不 含受控源 时： R12 =R 21 R23 =R3 2 R13 =R3 1 自阻 (总为 正) 当网孔电流方向选择 一致时，互阻总为负。 uS11、 uS22 、 uS33 回路中电压源 电压的代数和。 + + R 1 i S R 2 R 3 R 4 u S1 u S2 方法一： 网孔法
44、i 1 i 2 i 3 R1i 1 = uS1 U + U (R2+R3)i 2R3i 3 U=0 R3i 2+(R3+R4)i 3= uS2方法二： 回路法 + + R 1 i S R 2 R 3 R 4 u S1 u S 2 i 1 i 3 i 2 i 1=i S R1i 1+(R1+R2+R3)i 2+R3i 3= uS1 R3i 2 +(R3+R4)i 3= uS2 补充 方程 i2i1= is + u 1 R 1 iS 6 + u1 R 2 R 3 R 4 R 5 g u1 i 1 i 2 i 3 i 4 列出回 路电流 方程 i 1=i S6 i 2= gu1 R3i 1 R5i
45、2+(R3+R4+R5)i 3 R4i 4= 0 R1i 1 R4i 3+(R1+R2+R4)i 4= u1 补充 方程 u1=R1(i 1+i 4) 理论 依据： KCL 定律 分析 思路： 适用 电路： 支路数较多，结 点数较少的电路 在电路 中任意选择 某一结点为 参考结点， 其余结点与 此参考结点 之间的电压 称为结点电 压。 i S 1 u S + R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 i S 2 1 2 3 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U n1 U n2 U n3 结点电 压法就是以 结点电压为 求解量，按 结点写出 KCL方程， 联立求解各 结点
46、电压， 然后再求其 余的电压、 电流。 i S 1 u S + R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 i S 2 1 2 3 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U n1 U n2 U n3 I1 = U n1 R 1 I2 = U n1 U n2 R 2I3 = U n2 R 3 I4 = U n2 U n3 R 4I5 = U n1 U n3 R 5 I6 = U n3 u S R 6 根据 KCL 结 点 1 + U n1 R 1 U n1 U n2 R 2 + U n1 U n3 R 5 i S1 i S2= 0 结 点 2 + + = 0 U n1 U n2
47、 R 2 U n2 R 3 U n2 U n3 R 4 结 点 3 + U n2 U n3 R 4 U n1 U n3 R 5 U n3 u S R 6 i S2= 0 结 点 1 + U n1 R 1 U n1 U n2 R 2 + U n1 U n3 R 5 i S1 i S2= 0 结 点 2 + + = 0 U n1 U n2 R 2 U n2 R 3 U n2 U n3 R 4 结 点 3 + U n2 U n3 R 4 U n1 U n3 R 5 U n3 u S R 6 i S2= 0 整 理： 1 R 1 ( + + )Un1 Un2 Un3 = i S1 i S2 1 R 2
48、 1 R 5 1 R 2 1 R 5 结 点 1 Un1+( + + )Un2 Un3= 0 1 R 2 1 R 2 1 R 3 1 R 4 1 R 4 结 点 2 Un1 Un2 +( + + )Un3= + i S2 1 R 5 1 R 4 1 R 5 1 R 6 1 R 4 u S R 6 结 点 3 i S 1 u S + R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 i S 2 1 2 3 0 I 1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 U n1 U n2 U n3 1 R 1 ( + + )Un1 Un2 Un3 = i S1 i S2 1 R 2 1 R 5 1 R 2 1
49、 R 5 结 点 1 Un1+( + + )Un2 Un3= 0 1 R 2 1 R 2 1 R 3 1 R 4 1 R 4 结 点 2 Un1 Un2 +( + + )Un3= + i S2 1 R 5 1 R 4 1 R 5 1 R 6 1 R 4 u S R 6 结 点 3 自 导 互 导 自导与 本结点相连 的电阻的倒 数之和；总 为正。 互导与 相邻结点相 关的电阻的 倒数之和； 总为负。 G11Un1+G12U n2+G13Un3=i S11 G21Un1+G22U n2+G23Un3=i S22 G31Un1+G32U n2+G33Un3=i S33 G11、 G22、 G33
50、G12、 G21、 G13 G31、 G23、 G32 互导 （总为负） i S11、 i S22 、i S33 自导 （总为正） 流进结点的 电流源电流之和。 电路中不含 有受控源时： G12 =G2 1 G13 =G3 1 G23 =G3 2 + + R 1 R 2 R 4U S1 U S3 a 0 U na + R 3U S2 弥尔 曼定 理 Una= 1 R 1 + +1 R 2 +1 R 3 +1 R 4 U S 1 R 1 U S 2 R 3 U S 3 R 4 1 R U S R = + + u S 2 R 1i S R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 8 R 7 u S
