1、 西师大版西师大版 四四年级下册数学单元优质课件年级下册数学单元优质课件 第四单元 三角形三角形 第2课时 认识三角形（2） 第3课时 三角形的分类 第1课时 认识三角形（1） 第4课时 整理与复习 四四 三角形三角形 第第1课时课时 认识三角形（认识三角形（1） 西南师大西南师大四年级下册四年级下册 1.认识三角形认识三角形 新课导入新课导入 新课导入新课导入 三角形三角形 推进新课推进新课 1.观察下面的图形，找出三角形的共同特征。观察下面的图形，找出三角形的共同特征。 边边 边边 边边 顶点顶点 顶点顶点 顶点顶点 角角 角角 角角 由由 的图形叫做的图形叫做三角形三角形。三条线段三条线
2、段围成围成 三角形有几条边，几个角和几个顶点？三角形有几条边，几个角和几个顶点？ 3条边，条边，3个角，个角，3个顶点。个顶点。 2. 认识三角形的高。认识三角形的高。 垂足垂足 过三角形的一个顶过三角形的一个顶 点画对边的垂线。点画对边的垂线。 2. 认识三角形的高。认识三角形的高。 高高 垂足垂足底底 顶点与垂足之间的顶点与垂足之间的 线段是三角形的线段是三角形的高高。 对边是三角形的对边是三角形的底底。 三角形的高和三角形的高和 底互相垂直。底互相垂直。 高高 底底 注意：作高使用虚线，注意：作高使用虚线， 并记住标注直角符号。并记住标注直角符号。 2. 认识三角形的高。认识三角形的高。
3、 高高 底底 底底 高高 底底高高 底底 高高底底 高高 底底 高高 底底 高高 课堂活动课堂活动 围一围，说一说。围一围，说一说。 它有它有3条边条边 三角形的高三角形的高 随堂练习随堂练习 1. 下面哪些图形是三角形？下面哪些图形是三角形？ （1）（2）（3）（4） 2. 判断：三角形底边上的高画对了吗？判断：三角形底边上的高画对了吗？ （1）（2）（3）（4） 没有没有 垂直垂直 没有从没有从 顶点画顶点画 底边底边 错误错误 3. 按要求在每个图形内添按要求在每个图形内添1条线段。条线段。 （1） 图（图（1）中有）中有 3个三角形。个三角形。 只需从三角形的任一顶点到对边画一条线段即
4、可。只需从三角形的任一顶点到对边画一条线段即可。 3. 按要求在每个图形内添按要求在每个图形内添1条线段。条线段。 （2） 图（图（2）中有）中有 2个三角形。个三角形。 可以在三角形的任意两边画一条线段，使两可以在三角形的任意两边画一条线段，使两 个三角形有一个公共角即可。个三角形有一个公共角即可。 3. 按要求在每个图形内添按要求在每个图形内添1条线段。条线段。 （3） 图（图（3）中有）中有 2个三角形。个三角形。 连接长方形相对的角的两个顶点，即可把这连接长方形相对的角的两个顶点，即可把这 个长方形分成两个三角形。个长方形分成两个三角形。 3. 按要求在每个图形内添按要求在每个图形内添
5、1条线段。条线段。 （4） 图（图（4）中有）中有 1个三角形。个三角形。 可以过长方形相邻的两条边上画一条线段，可以过长方形相邻的两条边上画一条线段， 把长方形分成一个三角形和一个五边形即可。把长方形分成一个三角形和一个五边形即可。 课堂小结课堂小结 1. 由三条线段围成的图形叫做由三条线段围成的图形叫做三角形三角形。 2. 顶点与垂足之间的线段是三角形的顶点与垂足之间的线段是三角形的高高。 对边是三角形的对边是三角形的底底。 第第2课时课时 认识三角形（认识三角形（2） 西南师大西南师大四年级下册四年级下册 新课导入新课导入 姚明，篮球明星，身高姚明，篮球明星，身高 2.26米，腿长米，腿
6、长1.31米。米。 有人说他一步能跨出有人说他一步能跨出3米多。米多。 是真还是假？是真还是假？ 推进新课推进新课 1. 把一根吸管任意剪成三段，能围成把一根吸管任意剪成三段，能围成1个个 三角形吗？先做一做，再和同伴交流。三角形吗？先做一做，再和同伴交流。 我围成了我围成了 三角形。三角形。 我也围成了三角形。我也围成了三角形。 我怎么围不成我怎么围不成 三角形呢？三角形呢？ 实验实验一一二二三三 3段吸管的长（段吸管的长（cm） 是否围成了三角形是否围成了三角形 量一量，并比较剪成的量一量，并比较剪成的3段吸管的长度，段吸管的长度， 你发现了什么？你发现了什么？ 362 不能不能 459
7、不能不能 876 能能 通过实验，围成的三角形中，两边之和通过实验，围成的三角形中，两边之和 与第与第3边作比较，你发现了什么？边作比较，你发现了什么？ 6cm3cm2cm 9cm5cm4cm 8cm7cm6cm 三角形任意两边三角形任意两边 之和大于第三边。之和大于第三边。 三角形的三边关系：三角形的三边关系： 姚明，篮球明星，身高姚明，篮球明星，身高 2.26米，腿长米，腿长1.31米。米。 有人说他一步能跨出有人说他一步能跨出3米多。米多。 1.31+1.31=2.62（m） 两腿与地面跨出的距离形成三角形。两腿与地面跨出的距离形成三角形。 2.62m3m 现在的你知道真假吗？现在的你知
8、道真假吗？ 2. 一个三角形一个三角形3个内角的和是多少度？个内角的和是多少度？ 同学们自己测量三角尺的角度并记录，再回答。同学们自己测量三角尺的角度并记录，再回答。 2. 一个三角形一个三角形3个内角的和是多少度？个内角的和是多少度？ 90+60+30=18090+45+45=180 其他三角形的其他三角形的3个内角个内角 和也是和也是180吗？吗？ 你有什么其他的方法说明吗？你有什么其他的方法说明吗？ 用用折拼折拼法，三角形内角法，三角形内角 和也是和也是180 。 1 23 1 231+2+3=180 用用撕拼撕拼法，三角形内法，三角形内 角和也是角和也是180。 1 231+2+3=1
9、80 从测量法、折拼法、撕拼从测量法、折拼法、撕拼 法都可以说明：法都可以说明： 三角形内角和是三角形内角和是180 课堂活动课堂活动 1. 围三角形。围三角形。 讨论：要做到不重复不遗漏，你有什么好方法？讨论：要做到不重复不遗漏，你有什么好方法？ 14cm 20cm 30cm 40cm 你准备选哪你准备选哪3根小木棍？为什么？根小木棍？为什么？ 先确定较小的两根，再找较大的第三根。先确定较小的两根，再找较大的第三根。 14cm、20cm、30cm 14cm、30cm、40cm 20cm、30cm、40cm 2. 三角形的一个角是三角形的一个角是80，另两个角可能各是多少度？，另两个角可能各是
10、多少度？ 课堂活动课堂活动 随堂练习随堂练习 1. 判断：能围成三角形的画判断：能围成三角形的画“”。 2. 在合适的数据下画在合适的数据下画“” 33cm22cm10cm4cm 三角形的两边长分别三角形的两边长分别 为为13厘米和厘米和17厘米。厘米。 表中哪些数据表中哪些数据 可能是这个三可能是这个三 角形第角形第3边的长？边的长？ 3. 求三角形中求三角形中1的度数。的度数。 1=180-35-35=110 1=180-68-27=85 1=180-90-28=62 4. 观察下面的表格，填一填，你能发现什么？观察下面的表格，填一填，你能发现什么？ 3 多边形的内角和：多边形的内角和：1
11、80（边数（边数1） 课堂小结课堂小结 三角形任意两边的和大于第三边。三角形任意两边的和大于第三边。 三角形内角和是三角形内角和是180 2.三角形的分类三角形的分类 西南师大西南师大四年级下册四年级下册 新课导入新课导入 下面的角分别是什么角？下面的角分别是什么角？ 锐角锐角钝角钝角 直角直角 （等于（等于90） （小于（小于90）（大于（大于90，小于，小于180） 推进新课推进新课 1.下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？ (1)(2)(3)(4)(5)(6) 直角直角(个个) 钝角钝角(个个) 锐角锐角(个个) 0 0 0 0 0 0 0 223
12、233 01 1 1 0 观察上表，这些三角形观察上表，这些三角形 可以分为几类？怎么分？可以分为几类？怎么分？ 三个角都是锐角的三角形是三个角都是锐角的三角形是锐角三角锐角三角 形形。 有一个角是直角的三角形是有一个角是直角的三角形是直角三角形直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是有一个角是钝角的三角形是钝角三角形钝角三角形。 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 相同点相同点不同点（最大角）不同点（最大角）名称名称 填一填，想一想。填一填，想一想。 至少有两个锐角至少有两个锐角 最大角是锐角最大角是锐角 最大角是直角最大角是直角 最大角是钝角最大角是钝角 能否可
13、以说：能否可以说：“最大角是锐角最大角是锐角的三角形是锐角的三角形是锐角 三角形；三角形；最大角是直角最大角是直角的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形； 最大角是钝角最大角是钝角的三角形是钝角三角形的三角形是钝角三角形”？ 可以可以 如果我们把所有的三角形看作一个整如果我们把所有的三角形看作一个整 体，这个整体由几部分组成，哪几部分？体，这个整体由几部分组成，哪几部分？ 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 三角形除了可以按角的大小分类，三角形除了可以按角的大小分类， 还可以按什么分类？还可以按什么分类？ 按边的长短分类按边的长短分类 2. 折一折，说一说折一折
14、，说一说 把他们对着后把他们对着后 能发现什么？能发现什么？ 有两条边相等，有两条边相等， 有两个角相等。有两个角相等。 它们都是轴它们都是轴 对称图形。对称图形。 把这种把这种两边相等两边相等的三角形叫做等腰三角形。的三角形叫做等腰三角形。 腰腰 腰腰 底底 底角底角底角底角 顶角顶角 等腰三角形等腰三角形 在锐角三角形、直角三角形、钝角三在锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形中有没有等腰三角形呢？角形中有没有等腰三角形呢？ 等腰三角形等腰三角形 等腰锐角三角形等腰锐角三角形 等腰直角三角形等腰直角三角形 等腰钝角三角形等腰钝角三角形 3. 做三角形。你能发现它有什么特征吗？做三角形。你能发
15、现它有什么特征吗？ 仔细观察手中的三角形的仔细观察手中的三角形的角角和和边边，可以动手折，可以动手折 一折或用直尺和量角器量一量，看有什么发现？一折或用直尺和量角器量一量，看有什么发现？ 通过观察，发现通过观察，发现 是锐角三角形。是锐角三角形。 通过对折，发现通过对折，发现 是轴对称图形。是轴对称图形。 通过量，发现通过量，发现 三条边都相等，三条边都相等， 三个角都相等，三个角都相等， 都是都是60 。 三条边相等的三角形叫做等边三角形。三条边相等的三角形叫做等边三角形。 课堂活动课堂活动 1. 把把1张正方形纸片，沿虚张正方形纸片，沿虚 线剪开，剪出的三角形线剪开，剪出的三角形 是什么三
16、角形？如果是是什么三角形？如果是 长方形呢？长方形呢？ 2.根据露出的三角形的角，判断它们是什么三角形。根据露出的三角形的角，判断它们是什么三角形。 这这3个三角形被纸片个三角形被纸片 盖住了一部分。盖住了一部分。 锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形 不确定不确定 3. 选择小棒围等腰三角形和等边三角形。选择小棒围等腰三角形和等边三角形。 5cm 8cm 8cm8cm 5cm 5cm5cm 5cm 8cm 5cm5cm 等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。 三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 4. 剪一剪，拼一拼剪一剪，拼一拼 用用1张长方形
17、纸剪出张长方形纸剪出1个等腰三角形，再把个等腰三角形，再把 等腰三角形剪成等腰三角形剪成2个直角三角形，最后用这两个个直角三角形，最后用这两个 直角三角形拼成一个新的长方形。直角三角形拼成一个新的长方形。 1. 跳伞（连线）。跳伞（连线）。 随堂练习随堂练习 2.求下面三角形各个角的度数。求下面三角形各个角的度数。 1=2=3=1803=60 1=180-402=1002=40 2=90 1=180-90-30=60 等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形 （ ）个锐角三角形个锐角三角形 （ ）个直角三角形个直角三角形 （ ）个钝角三角形个钝角三角形 3. 数一数。数一数
18、。 10 4 2 4. 填一填。填一填。 1=180-40=140 2=(180-40)2=70 或或2=1402=70 1=_， 2=_。 140 70 课堂小结课堂小结 三角形按照角的大小可以分为：三角形按照角的大小可以分为： 三角形按照边的长短关系分为：三角形按照边的长短关系分为： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 等腰三角形、等边三角形等腰三角形、等边三角形 整理与复习整理与复习 西南师大西南师大四年级下册四年级下册 顶点顶点 顶点顶点 顶点顶点 边边 边边 边边 角角 角角 角角 指一指三角各部分的名称指一指三角各部分的名称 由三条线段围成的图形叫
19、做三角形。由三条线段围成的图形叫做三角形。 三三 角角 形形 的的 认认 识识 小丹画了三角形的一条高，他画的对吗？小丹画了三角形的一条高，他画的对吗？ 底底 顶点顶点 高高 从三角形的一个顶从三角形的一个顶 点向对边画一条点向对边画一条垂线垂线， 顶点和垂足间的顶点和垂足间的线段线段叫叫 三角形的高，这条对边三角形的高，这条对边 叫三角形的底；叫三角形的底；高和底高和底 互相垂直互相垂直。 三三 角角 形形 边边 的的 关关 系系 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 想一想，说一说想一想，说一说 丁丁想用卷尺量出三角形木框的边丁丁想用卷尺量出三角形木框的边 长后，再
20、在纸上记各边的长度。长后，再在纸上记各边的长度。 你认为第你认为第3边应是多少厘米呢？边应是多少厘米呢？ 三三 角角 形形 的的 关关 系系 角角 三角形的内角和为三角形的内角和为180 求求1，2的度数。的度数。 1=（ ） 2=（ ） 1=180-90-30=60 1=180-30-30=120 60 120 将三角形的编号填入相应的圈内。将三角形的编号填入相应的圈内。 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形 还可以怎样分？还可以怎样分？ 将三角形的编号填入相应的圈内。将三角形的编号填入相应的圈内。 等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形 三三 角角 形形 的的
21、分分 类类 三角形按照角的大小可以分为：三角形按照角的大小可以分为： 三角形按照边的长短关系分为：三角形按照边的长短关系分为： 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 等腰三角形、等边三角形等腰三角形、等边三角形 随堂练习随堂练习 1.填一填。填一填。 右图中一共有（右图中一共有（ ）个）个 三角形，其中有（三角形，其中有（ ）个锐）个锐 角三角形，有（角三角形，有（ ）个直角）个直角 三角形，有（三角形，有（ ）个钝角三）个钝角三 角形。角形。 6 2 2 2 2. 下表中哪下表中哪3个角是同一个三角形的内角？个角是同一个三角形的内角？ 28+32+120=18
22、0 32+10+138=180 1、2、4是同一个三角形的内角，是同一个三角形的内角， 2、3、5是同一个三角形的内角。是同一个三角形的内角。 2. 分一分。分一分。 在直角三角形中画在直角三角形中画1条线段，把它分成两个直条线段，把它分成两个直 角三角形。角三角形。 4. 用两块完全一样的三角板，拼成用两块完全一样的三角板，拼成1个三角形，它个三角形，它 的内角和是多少度？拼出的分别是什么三角形？的内角和是多少度？拼出的分别是什么三角形？ 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形 180 从边的角度来看都是等腰三角形从边的角度来看都是等腰三角形 5. 1个等腰三角形的一条边是个等腰三角形的一条边是5cm，另一条边是，另一条边是4cm， 它的周长是多少厘米？它的周长是多少厘米？ 5cm5cm 4cm 4cm4cm 5cm 14cm 13cm
