1、第一单元第一单元 圆和扇形圆和扇形 例例 1 1：在下面圆里的几条线段中，那一条是直径？观察比较这些线段的长度，你 发现了什么？ 解析：此题考察了直径的定义。解题关键是掌握直径的定义，即过圆心且两端都 在圆上的线段是圆的直径。据此即可找出直径；通过观察比较这些线段的长度可 以发现：直径是连接圆上任意两点所成的线段中最长的一条。 答案： 例例 2 2：你注意过吗？下水道的井盖都是圆形的。你知道是为什么吗？ 解析：此题考查了，圆上任意一点到圆心 的距离都相等。根据这一特征井盖做成圆 的，这样盖到下水道口比较密实，并且无 论怎么翻转，井盖也不会掉到井内。 解答：因为在同圆中所有的半径都相等， 所以这
2、样的井盖盖到下水道口比较密实，并且无论怎么翻转，井盖也不会掉到井 内。 例例 3 3：在正方形内画一个最大的圆。 解析： 此题考察了圆的画法。解题关键在正方形里找到最大圆的圆心和半径的长 度。圆心即正方形对角线的连线，半径即正方形边长的一半。如图： 温馨提示：直径是连接圆上任 意两点所成的线段中最长的 一条。 温馨提示： 在同圆或等圆中， 所有的半径都 相等，所有的直径都相等。 解答： 例例 4 4：在正方形里画一个最大圆，若圆的半径为 2 厘米，正方形的面积是多少？ 解析： 此题考查了正方形与正方形内最大圆的的关系。由图意可知正方形内最大 的圆的半径是正方形边长的一半，即正方形的边长=半径2
3、，再根据正方形的面 积=边长边长，求出面积即可。 解答： （22）（22）=16（平方厘米） 例例 5 5：你能在下面的圆内画一个最大的正方形吗？ 解析： 先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的 直径，在连接直径与圆的交点，即为所做的图形。 答案： 点拨：圆的直径为正方形的对角线。 例例 6 6 求长方形的面积。 要点提示：在正方形内画最大的 圆，正方形对角线的交点就是圆 心，半径是正方形边长的一半。 解析： 由图中可以看出长方形中的三个圆是等圆，即长方形的长与三个直径的长 度相等，用长方形的长除以 3 既是圆的直径；长方形的宽与圆的直径相同。根据 长方形的面积公式=长宽，即可求出长方形的面积。 解答：6（63）=12（平方厘米） 答：长方形的面积是 12 平方厘米。 例例 7 7：画一个长 4 厘米，宽 2.5 厘米的长方形，在长方形内画一个最大的半圆， 这个半圆的半径是多少厘米？试着画一画。 解析：首先根据画长方形的方法画一个长 4 厘米，宽 2.5 厘米的长方形，然后以 长方形的长为直径画一个半圆，即可。 解答：圆的半径为：42=2（厘米）画图如下： 例例 8 8：在下面的正方形里画一个最大的扇形。 解析：由题意可知：这个最大的扇形就是以正方形的边 长为半径的 4 1 的圆，由此作图即可。
