1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 1 - （文科）（文科） 数学试题数学试题 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.“红豆生南国红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思此物最相思”这是唐代诗人王维的这是唐代诗人王维的相思相思 诗，在这四句诗中，在当时条件下，可以作为命题的是诗，在这四句诗中，在当时条件下，可以作为命题的是() A红豆生南国红豆生南国B春来发几枝春来发几枝C愿君多采撷愿君多采撷D此物最相思此物最相思 2.使使0,0ab成立的一个必要不充分条件是（
2、成立的一个必要不充分条件是（） A、0abB、0abC、1ab D、1 a b 3.已知命题已知命题p： “,10 xR x ”的否定是的否定是“,10 xR x ” ；命题命题:q函数函数 3 yx是是 幂函数，则下列命题为真命题的是（幂函数，则下列命题为真命题的是（） A、pqB、pqC、qD、()pq 4.已知抛物线已知抛物线 y22px(p0)的准线与圆的准线与圆 x2y26x70 相切，则相切，则 p 的值为的值为() A. 1 2 B1C2D4 5.已知命题已知命题： “若若2a ，则则 2 4a ” ，其逆命题其逆命题，否命题否命题，逆否命题这三个命题中真命题的逆否命题这三个命题
3、中真命题的 个数是（个数是（） A、0B、1C、2D、3 6.已知动圆已知动圆 M 过动点过动点3,0A ,并且在定圆并且在定圆 2 2 :364Bxy的内部与其相内切的内部与其相内切，则动则动 圆圆心圆圆心 M 的轨迹方程为的轨迹方程为 () A、 22 1 167 xy B、 22 1 1625 xy C、 22 1 1625 xy D、 22 1 167 xy 7.“xy 8”是是“xy26或”的的 ( () ) 条件条件 A、充分不必要充分不必要B、必要不充分必要不充分C、充要充要D、既不充分也不必要、既不充分也不必要 8.不等式不等式 123 1 xxx e 的解集为的解集为() A
4、、1,23,B、,11,2C、,12,3D、, 12,3 9.已 知已 知 2 ln1f xx, 1 2 x g xm , 若若 1 0,3x, 2 1,2x, 使 得使 得 12 f xg x,则实数则实数m的取值范围是的取值范围是( () ) 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 2 - A、 1 , 4 B、 1 , 4 C、 1 1 , 4 2 D、 1 1 , 4 2 10. 已知椭圆已知椭圆 2 2 22 1( y x ab ab0)的左焦点的左焦点为为F,右顶点右顶点为为A,点点B在椭圆上在椭圆上,且且BFx轴轴,直直线线 AB 交交y 轴于点轴于点 P.若若A
5、P uu u r =2PB uur ,则椭圆的离心率是则椭圆的离心率是() A. 3 2 B. 2 2 C.1 3 D. 1 2 11. 在在ABCABC，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（） A 0 7,14,30abA=B 0 30,25,150abA= C 0 72,50,135abA=D 0 30,40,26abA= 12. 若命题若命题 p 的否命题为的否命题为 r，命题，命题 r 的逆命题为的逆命题为 s，p 的逆命题为的逆命题为 t，则，则 s 是是 t 的的() A逆否命题逆否命题B逆命题逆命题C否命题否命题D原命题原命题 二、
6、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. 若命题若命题“ 2 230axax不成立不成立”是真命题，则实数是真命题，则实数a的取值范围是的取值范围是 14.已知椭圆中心在原点已知椭圆中心在原点，一个焦点为一个焦点为 F(0，2 3)，且长轴长是短轴长的且长轴长是短轴长的 2 倍倍，则该椭圆的则该椭圆的 标准方程为标准方程为_ 15. 过抛物线过抛物线 y22px(p0)的焦点的焦点 F 作倾斜角为作倾斜角为 45的直线交抛物线于的直线交抛物线于 A、 B 两点两点， 若线段若线段 AB 的长为的长为 8，则，则 p
7、_ 16. 已知椭圆已知椭圆 22 22 :10 xy Mab ab 的右焦点为的右焦点为1,0F,且离心率为且离心率为 1 2 ,ABC的三个的三个 顶点都在椭圆顶点都在椭圆M上上,设设ABC三条边三条边,AB BC AC的中点分别为的中点分别为,D E M,且三条边所在的直且三条边所在的直 线的斜率分别为线的斜率分别为 123 ,k k k,且且 123 ,k k k均不为均不为 0,O为坐标原点为坐标原点,若直线若直线,OD OE,OM的斜率之的斜率之 和为和为 1,则则 123 111 kkk 三、解答题（本小题共三、解答题（本小题共 7070 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演
8、算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题（本小题 1010 分）分） 给定两个命题，给定两个命题，p：对任意实数：对任意实数 x 都有都有axax 2 10恒成立；恒成立；q： 2 8200aa，如，如 果果 p 或或 q 为真命题，为真命题，p 且且 q 为假命题，求实数为假命题，求实数 a 的取值范围的取值范围 高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网 - 3 - 18. （本小题（本小题 1212 分）分）已知数列已知数列an满足满足 a11，an 1 3an1. (1)证明证明 an1 2 是等比数列，并求是等比数列，并求an的通项公式；的通项公式；
9、(2)证明证明 1 a1 1 a2 1 an0 恒成立，恒成立， 当当 a0 时，不等式恒成立，满足题意时，不等式恒成立，满足题意 当当 a0 时，由题意得时，由题意得 a0 a24a0 ，解得，解得 0a4.故故 0a4. q：a28a200，10a2. p 或或 q 为真命题，为真命题，p 且且 q 为假命题，为假命题，p、q 一真一假一真一假 当当 p 真真 q 假时假时，0 a4 a10 或或 a2 ，2a4. 当当 p 假假 q 真时真时，a0 或 或 a4 10a2 ，10a0. 综上可知，实数综上可知，实数 a 的取值范围是的取值范围是(10,0)2,4) 1818、 （本小题（
10、本小题 1212 分）分）已知数列已知数列an满足满足 a11，an 1 3an1. (1)证明证明 an1 2 是等比数列，并求是等比数列，并求an的通项公式；的通项公式； (2)证明证明 1 a1 1 a2 1 an 3 2. 证明证明(1)由由 an 1 3an1 得得 an 1 1 2 3 an1 2 又又 a11 2 3 2， ， 所以所以 an1 2 是首项为是首项为3 2， ，公比为公比为 3 的等比数列的等比数列. an1 2 3 n 2 ，因此因此an的通项公式为的通项公式为 an3 n 1 2 . (2)由由(1)知知 1 an 2 3n1. 高考资源网（）您身边的高考专家
11、 版权所有高考资源网 - 6 - 因为当因为当 n1 时时，3n123n 1， ，所以所以 1 3n1 1 23n 1. 于是于是 1 a1 1 a2 1 an 11 3 1 3n 1 3 2 1 1 3n3 2. 所以所以 1 a1 1 a2 1 an 3 2. 1919、学习指导学习指导 P19P19 例题例题 1 1 改编：改编：1 1、 22 1 43 xy ，2、 3 3 5 S 2020、解：解：1 1、由已知及正弦定理得：、由已知及正弦定理得：2cossincossincossinCABBAC2 分分 2cossinsinCABC所以所以2sincossinCCC4 分分 可得可得 1 cos 2 C 所以所以 3 C .6 分分 2、由条件得、由条件得 13 3 sin 22 abC 所以所以6ab （1）.8 分分 由余弦定理得：由余弦定理得： 22 2cos7ababC所以所以 22 13ab（2）10 分分 所以所以5ab所以三角形的周长为所以三角形的周长为57.12 分分 2121、 1、 22 1 123 xy 2、方法、方法 1 常规法、方法常规法、方法 2、中点弦。、中点弦。 3 0 5 xy 2222、检测卷、检测卷 P76P76第第 8 8 题题（1 1）4 4（2 2） 22 1 95 xy
