1、202020202022021 1 学年第一学期联片办学期学年第一学期联片办学期中中考试考试 高二高二年级年级 理科数学试卷理科数学试卷 参考答案参考答案 一、一、 选择题选择题 （本题共计（本题共计 12 小题小题 ，每题，每题 5 分分 ，共计，共计 60 分分 ） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 B D A C A C B B D A D C 二、二、 填空题填空题 （本题共计（本题共计 4 小题小题 ，每题，每题 5 分分 ，共计，共计 20 分分 ） 13. 14. 1 154 168 三、三、 解答题解答题 （本题共计（本题共计 6 小题小
2、题 ，共计，共计 70 分分 ） 17. 解：解： （1）因为： 2 4022Axxxx 2 lg2331Bx yxxxx 所以：21ABxx5 分 （2）由： 2 lg2331Bx yxxxx 得：3和1是方程 2 20 xaxb的两根， 从而4a ，6b .10 分 18. 解：解： 因为： 2 ( )42f xxx 所以： 2 1 (1)21af xxx， 2 3 (1)67af xxx 又因为 1 a ， 2 a ， 3 a 成等差数列， 所以： 22 21670 xxxx 即：1x 或3x 6 分 （1）当1x 时， 1 2a ，2d ，所以24 n an； （2）当3x 时， 1
3、2a ，2d ，所以24 n an ； 12 分 19. 解：解： 因为：coscosaAbB， 所以： 222222 22 bcaacb ab bcac 6 分 化简得：ab或 222 abc 即：ABC为等腰或直角三角形。 12 分 20. 解：解： （1）由 1 10a ， 2 a 为整数知，等差数列 n a的公差d为整数， 又 4n SS，故 45 0,0aa 即：1030,1040dd 解得： 105 32 d 因此：3d 所以：数列 n a的通项公式为13 3 n an， * nN 6 分 （2）由（1）知：13 3 n an， * nN 所以： 1111 () (13 3 )(1
4、03 )3103133 n b nnnn 8 分 即： 12 . nn Tbbb 1111111 ()().() 371047103133nn 111 () 3 10310n 10(103 ) n n .12 分 21. 解：解： （1）证明：由余弦定理得 222 cosA 2 bca bc 所以： 222 2 cos2 2 bca cbAb bc 整理得 2222 cbca 所以 22 ab，故ab， 即：AB .6 分 （2）解：由（1）知ab， 因为 4 cos 5 C ，0180C, 所以 2 3 sin1 cos 5 CC， 又因为ABC的面积 15 2 S ， 即： 2 1315 sin 2102 SabCa， 所以5ab. 由余弦定理得： 222 2cos10cababC, 所以：10c 12 分 22.（1）证明：）证明： 因为： 1 (1)(1) nn nanan n 所以： 1 1 1 nn aa nn 故： n a n 是以 1 1 1 a 为首项，以 1 为公差的等差数列。6 分 （2）解：）解： 由（1）知 2 n an，从而3n n bn 所以 123 1 32 33 33n n Sn 2341 31 32 33 33n n Sn -得： 1231 233333 nn n Sn 整理得： 1 (21)33 44 n n n S 12 分
