1、 人教版人教版 五年级上册数学单元优质课件五年级上册数学单元优质课件 第六单元 多边形的面积多边形的面积 使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。 平行四边形的面积练习课平行四边形的面积练习课 第第1课时课时 平行四边形的面积平行四边形的面积 第第2课时课时 三角形的面积三角形的面积 第第3课时课时 梯形的面积梯形的面积 三角形的面积练习课三角形的面积练习课 梯形的面积练习课梯形的面积练习课 第第5课时课时 不规则图形的面积不规则图形的面积 第第4课时课时 组合图形的面积组合图形的面积 整理和复习整理和复习 平行四边形
2、的面积平行四边形的面积 R五年级上册五年级上册 谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？ 周长和面积发生了怎样的变化？周长和面积发生了怎样的变化？ 重叠比较重叠比较 怎样比较这两个图形面积的大小呢怎样比较这两个图形面积的大小呢? ? 怎样比较这两个图形面积的大小呢怎样比较这两个图形面积的大小呢? ? 数方格比较数方格比较 教材教材P87P87 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ， 不满一格的都按半格计算。）不满一格的都按半格计算。） 24格格 24格格 平行四边形平行四边形 底底高高面
3、积面积 长方形长方形 长长宽宽面积面积 24m26m4m 24m26m4m 不数方格，能不能计算平行四边形的面积？不数方格，能不能计算平行四边形的面积？ 转化法转化法 先将平行四边形沿高剪开，把三角形先将平行四边形沿高剪开，把三角形 向右平移，再拼成长方形。向右平移，再拼成长方形。 高高 底底 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 高高 底底 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 一定要沿着底边上一定要沿着底边上 的高剪开吗的高剪开吗? ? 如果如果 斜着剪开，行不行斜着剪开，行不行?
4、? 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间 有哪些等量关系？ 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 这两个图形的这两个图形的 面积（面积（ ）。）。平行四边形的平行四边形的 底和长方形的底和长方形的 （ ）相等。）相等。 平行四边形的平行四边形的 高和长方形的高和长方形的 （ ）相等。相等。 长长 相等相等 宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面积 = _ 底底高高 如果用如果用 S 表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形表示平行四边形 的底，用的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积计表
5、示平行四边形的高，平行四边形的面积计 算公式可以写成：算公式可以写成：_。 S ah 平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是 6 m，高是高是 4 m， 它的面积是多少它的面积是多少？ S ah 64 24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。 教材教材P88 P88 例例11 教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第1 1题题 1.一个一个停车位是停车位是平行四边形，它的底是平行四边形，它的底是 5 米，它的高米，它的高 是是 2.5 米，它的面积是多少？米，它的面积是多少？ S ah 52.5 12.5（m2） 答：这个停车位的面积是答：这个停
6、车位的面积是 12.5 m2。 教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第2 2题题 2.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边形的面积。 S ah 43 12（cm2） S ah 5.23.6 18.72（cm2） S ah 22.4 4.8（cm2） 教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第3 3题题 3.下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行 四边形的面积，填在空格里。四边形的面积，填在空格里。 底（底（m） 38 70 6.2 21.5180.9 高（高（m） 21 15 26 9.85.20.4 面积（面积（m2）
7、7981050161.2210.793.60.36 教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第4 4题题 4.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？ 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 三、计算下面平行四边形的面积。（单位：三、计算下面平行四边形的面积。（单位：cm） 2112 = 252（cm2）62.5 = 15（cm2） 选自选自创优作业创优作业100100分分P54P54 练习课练习课 R五年级上册五年级上册 高高 底底 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底
8、高高 高高 底底 长方形的面积长方形的面积 = 长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 平行四边形的面积平行四边形的面积 = _ 底底高高 S ah 选择合适的底和高求平行四边形的面积。（只列式选择合适的底和高求平行四边形的面积。（只列式 不计算，单位不计算，单位:cm） 5.32.53.41.92.41.8 口答。口答。 底（底（m）259 30 高（高（m）6 17 5 面积（面积（m2） 80 33012150153 16 11 4 3 答案不唯一答案不唯一 教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第5 5题题 5. 有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是有一块
9、麦田的形状是平行四边形。它的底是 250 m， 高是高是 84 m，共收小麦，共收小麦 14.7 吨。这块麦田有多少公顷？吨。这块麦田有多少公顷？ 平均每公顷收小麦多少吨？平均每公顷收小麦多少吨？ 25084 = 21000（m2） 21000（m2）= 2.1（公顷）（公顷） 14.72.1 = 7（吨）（吨） 答：这块麦田有答：这块麦田有 2.1 公顷，平均每公顷收小麦公顷，平均每公顷收小麦 7 吨。吨。 教材教材P90 P90 练习十九练习十九 第第7 7题题 7. 下下图中正方形的周长是图中正方形的周长是 32 cm。 正方形的边长正方形的边长 324 = 8(cm) S = ah =
10、 88 = 64（cm2） 你能求出平行四边形你能求出平行四边形 的面积的面积吗？吗？ 11.下图中大平行四边形的面积是下图中大平行四边形的面积是 48 cm2。A、B是上、是上、 下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色涂色 部分部分）的面积吗？）的面积吗？ 教材教材P90 P90 练习十九练习十九 第第1111题题 A B 482 = 24（平方厘米）（平方厘米） 答：图中小平行四边形答：图中小平行四边形 （涂色部分）的面积是（涂色部分）的面积是 24 平方厘米。平方厘米。 教材教材P90 P90 练习十九练习十九 第第6 6题题 6.下面图中两
11、个平行四边形的面积相等吗？它们的面积下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积 各是多少？各是多少？ 2.81.5 = 4.2（cm2） 答：底都是答：底都是 2.8 cm，高都是，高都是 1.5 cm，所以面积，所以面积 相等。它们的面积是相等。它们的面积是4.2cm2。 教材教材P90 P90 练习十九练习十九 第第8 8题题 8. 用木条做成一个长方形框，长用木条做成一个长方形框，长 18 cm，宽，宽 15 cm，它，它 的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边 形，周长和面积有变化吗？形，周长和面积有变化吗？ 1815 = 27
12、0（cm2） 周长不变，面积变小周长不变，面积变小 （18+15）2 = 66（cm） 9. 这个平行四边形的高是多少？这个平行四边形的高是多少？ h = sa = 287 = 4（m） 答：这个平行四边形的高是答：这个平行四边形的高是 4 m。 教材教材P90 P90 练习十九练习十九 第第9 9题题 28 m2 7 m 10.每个小方格的边长是每个小方格的边长是 1 cm，这个平行四边形的面积是多少？，这个平行四边形的面积是多少？ 涂色三角形的面积是多少？涂色三角形的面积是多少？ 教材教材P90 P90 练习十九练习十九 第第1010题题 S = ah = 64 = 24（cm2） 答：这
13、个平行四边形的面积是答：这个平行四边形的面积是 24 cm2 ，涂色三角形的面积是平行，涂色三角形的面积是平行 四边形面积的一半，是四边形面积的一半，是 12 cm2。 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、分别计算下面平行四边形的面积，你发现了什么？四、分别计算下面平行四边形的面积，你发现了什么？ （单位：（单位：cm） 甲：甲：1218 = 216（cm2）乙：乙：1218 = 216（cm2） 选自选自创优作业创优作业100100分分P55P55 丙：丙：1218 = 216（cm2） 我发现：等底等高的平行四边形我发现：等底等高的平行四边形 的面积相等。
14、的面积相等。 五、一块平行四边形的地，底是五、一块平行四边形的地，底是 10.5 m，高是，高是6.4 m， 如如 果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地 0.2 m2，这块地一共可，这块地一共可 以种多少棵辣椒？以种多少棵辣椒？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P55P55 10.56.4 = 67.2（m2） 67.20.2 = 336（棵）（棵） 答：这块地一共可以种答：这块地一共可以种336棵辣椒。棵辣椒。 三角形的面积三角形的面积 R五年级上册五年级上册 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条条
15、红领巾。红领巾。 王阿姨要买多少布料呢？王阿姨要买多少布料呢？ 这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她 解决这个问题吗？怎么解决？解决这个问题吗？怎么解决？ 求做一条红领巾需要多少布料，求做一条红领巾需要多少布料， 其实是求红领巾的什么？其实是求红领巾的什么？ 怎样算出红领巾怎样算出红领巾 的面积呢？的面积呢？ 能不能把三角形也转化能不能把三角形也转化 成学过的成学过的 我们试一试。我们试一试。 操作要求：操作要求： 1.前后两排前后两排 4 人小组人小组开展活动开展活动，先商讨怎么操作可以，先商讨怎么操作可以 求出三角形的面积。求出三角形的面积。 2.按照商
16、讨的方案，动手操作按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案，验证商讨方案。 3.根据操作过程，组内根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到说清楚怎么操作的，怎么得到 三角形的面积计算方法。三角形的面积计算方法。 分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角 三角形、直角三角形、等腰直角三角形。三角形、直角三角形、等腰直角三角形。 1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？ 2.拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形的面积你会算吗？ 3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
17、用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形 高高 底底 长方形长方形的面积的面积 = 长长 宽宽 2 个三角形的个三角形的面积面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形 高高 底底 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2 个三角形的个三角形的面积面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2 个三角形的个三角形的面积面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 用两个完全一样的等腰直角
18、三角形拼成一个正方形 正方形正方形的面积的面积 = 边长边长 边长边长 2 个三角形的个三角形的面积面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底高高2 高高 底底 还有其他方法吗还有其他方法吗? ? 剪拼法剪拼法 底底 高高 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 三角形的三角形的面积面积 = 底底 （高高2） 三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高2 底底 高高 剪拼法剪拼法 长方形长方形的面积的面积 = 长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积 = 底底 （高高2） 三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高2 折叠法折叠法 长方形长方形的面积的面积 = = 长长 宽宽
19、三角形的三角形的面积面积的一半的一半 =（底底2）（高高2） 三角形的三角形的面积面积 = 底底 高高2 观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 高高 底底 如果用如果用 S 表示三角形的面积，表示三角形的面积， 用用 a 表示三角形的底，用表示三角形的底，用 h 表示表示 三角形底边上的高，三角形的面三角形底边上的高，三角形的面 积公式可以写成：积公式可以写成： h a S ah 2 红领巾的底是红领巾的底是 100 cm，高，高 33 cm，它的面积是，它的面积是 多少平方厘米？多少平方厘米？ S = ah2 = 100332
20、= 1650（cm2） 答：它的面积是答：它的面积是 1650 cm2。 教材教材P92 P92 例例22 教材教材P92 P92 做一做做一做 第第1 1题题 1.下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色的三角形的面积。，求涂色的三角形的面积。 12 2 = 6（cm2） 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah2 = 12.57.22 = 45（cm2） 答：它的面积是答：它的面积是 45 cm2。 教材教材P92
21、P92 做一做做一做 第第2 2题题 3. 如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm， 高是高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？ S = ah2 = 5.642 = 11.2（cm2） 答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。 教材教材P92 P92 做一做做一做 第第3 3题题 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 二、求下面三角形的面积。（单位：二、求下面三角形的面积。（单位：cm） 1462= 42（cm2）13152 = 97.5（
22、cm2） 选自选自创优作业创优作业100100分分P56P56 2.80.62 = 0.84（cm2） 五、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是五、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m 高是高是 3 m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状 相同），涂色的面积是多少？相同），涂色的面积是多少？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P56P56 4.5322 = 13.5（m2） 答：涂色的面积是多少答：涂色的面积是多少13.5 m2。 六、有一个三角形花圃，底是六、有一个三角形花圃，底是 35 m，高是，高是 24 m。每平方米。每
23、平方米 能种能种 10 株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P56P56 3524210 = 4200（株）（株） 答：这个花圃一共可以种植答：这个花圃一共可以种植4200株郁金香。株郁金香。 练习课练习课 R五年级上册五年级上册 回忆一下，我们是怎样推导出三角形回忆一下，我们是怎样推导出三角形 面积的计算公式的？面积的计算公式的？ 三角三角形形（新）（新） 已学过的图形（旧）已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补）转化（拼接、割补） 推导推导 联系联系 Sah2 选择正确答案的序号填在括号里。选择正确
24、答案的序号填在括号里。 （1）两个完全一样的）两个完全一样的锐角锐角三角形，可以拼成一个（三角形，可以拼成一个（ ） A.长方形长方形 B.正方形正方形 C.梯形梯形 D.平行四边形平行四边形 （2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ） A.底和高底和高 B.底的面积底的面积 C.高和面积高和面积 （3）一个三角形的面积是）一个三角形的面积是 4.8，与它等底等高的平行四边形与它等底等高的平行四边形 的面积是（的面积是（ ） A.4.8 B.9.6 C.1.6 D.无法确定无法确定 D A B 教材教材P93 P93 练习二十练习二十 第第2 2题题
25、2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。 S = ah2 = 342 = 6（cm2） 答：三个图形的面积分别为答：三个图形的面积分别为 6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。 S = ah2 = 40.92 = 1.8（dm2） S = ah2 = 2.52.82 = 3.5（m2） 教材教材P93 P93 练习二十练习二十 第第4 4题题 4. 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。 1 m2草坪的价格是草坪的价格是 12 元。种这片草坪需要多少钱？元。种这片
26、草坪需要多少钱？ 先求这块三角形空地的面积，先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。再求总价钱。 三角形的面积三角形的面积 = 底底高高2 总价总价 = 单价单价数量数量 16m 9.5m 教材教材P93 P93 练习二十练习二十 第第4 4题题 16m 9.5m 9.5162 = 76（m2） 7612 = 912（元）（元） 答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要 912 元。元。 4. 要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。 1 m2草坪的价格是草坪的价格是 12 元。种这片草坪需要多少钱？元。种这片草坪需要多少钱？ 教材教材P93
27、 P93 练习二十练习二十 第第5 5题题 5. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这块玻璃要用元，买这块玻璃要用 多少钱？多少钱？ 已知条件、要求问题已知条件、要求问题 分别是什么？分别是什么？ 7.8dm 12.5dm 教材教材P93 P93 练习二十练习二十 第第5 5题题 5. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是。每平方米玻璃的价钱是 68 元，买这
28、块玻璃要用元，买这块玻璃要用 多少钱？多少钱？ 7.8dm 12.5dm 12.57.82= 48.75（dm2） 48.75 dm2 = 0.4875 m2 680.4875 = 33.15（元元） 12.57.8210068 = 33.15（元元） 可简写成可简写成 答：买这块玻璃要用答：买这块玻璃要用 33.15 元。元。 下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个 图形的面积，填在空格里。图形的面积，填在空格里。 教材教材P94 P94 练习二十练习二十 第第6 6题题 变式题变式题 三角形三角形平行四边形平行四边形 底底/cm
29、86.22546.225 高高/cm3.54.8163.52.48 面积面积/cm2 2829.764001414.88200 一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知 平行四边形的底是平行四边形的底是 16 cm，三角形的底是（，三角形的底是（ ）cm。 32 教材教材P94 P94 练习二十练习二十 第第7 7题题 7.已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。 由由 S = ah2 变形，得变形，得 2S h a 2 176 = 22 =16 m（） 教材教材P94 P94 练习二十练习二十
30、 第第8 8题题 8. 下面中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。）下面中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线相互平行。） 你还能画出和三角形你还能画出和三角形 ABC 面积相等的三角形吗？面积相等的三角形吗？ 由由S = ah2可知，底、高都相等时，面积相等。可知，底、高都相等时，面积相等。 三角形三角形ABC与三角与三角 形形DBC面积相等面积相等 三角形三角形ABE与三角与三角 形形DEC面积相等面积相等 减去公减去公 共面积共面积 教材教材P94 P94 练习二十练习二十 第第8 8题题 9. 图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是图中的平行四边形被分成两个三角形，它们
31、的面积都是 270 m2，求平行四边形的周长？，求平行四边形的周长？ 22.5 m 18 m 27018 = 15（m） 27022.5 = 12（m） （15+12）2 = 54（m） 答：平行四边形的周长是答：平行四边形的周长是 54 m。 教材教材P94 P94 练习二十练习二十 第第1010题题 10.下面平行四边形底边的中点是下面平行四边形底边的中点是 A ，它的面积是，它的面积是 48 m2。 求涂色的三角形的面积。求涂色的三角形的面积。 4822 = 12（m2） A 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面
32、积五、图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积 都是都是 360 m2。求平行四边形的周长。求平行四边形的周长。 360220 = 36（m） 360224 = 30（m） 选自选自创优作业创优作业100100分分P57P57 （36+30）2 = 132（m） 梯形的面积梯形的面积 R五年级上册五年级上册 车窗玻璃的形状是梯形！车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？怎样求出它的面积呢？ 你能用学过的方法推导出梯形你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？的面积计算公式吗？ 回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？的计算公式的？ 三
33、角三角形形（新）（新） 已学过的图形（旧）已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补）转化（拼接、割补） 推导推导 联系联系 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？的面积计算公式吗？ 操作操作指南指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。 把梯形分成平行四边形和三角形，把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积
34、，再求出分别计算出它们的面积，再求出 它们的面积和。它们的面积和。 割补 割补 把梯形分成两个三角形，求出每把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们个三角形的面积，再计算出它们 的面积和。的面积和。 拼接 上底上底 高高 下底下底 平行四边形平行四边形的面积的面积 = 底底 高高 2 个梯形的个梯形的面积面积 = （上底（上底+下底）下底） 高高 梯形的梯形的面积面积 = （上底（上底+下底）下底）高高2 高高 拼接 上底上底 下底下底 长方形长方形的面积的面积 = 长长 宽宽 2 个梯形的个梯形的面积面积 =（上底（上底+下底）下底） 高高 梯形的梯形的面积面积 = （上底
35、（上底+下底）下底）高高2 高高 上底上底 下底下底 高高 观察拼成的平行四边观察拼成的平行四边 形和原来的梯形，你形和原来的梯形，你 发现了什么？发现了什么？ 梯形的面积 =_ （上底（上底+下底）下底）高高2 如果用如果用 S 表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用 a、 b 和和 h 分别表示梯形的上底、下分别表示梯形的上底、下 底和高，那么梯形的面积计算公底和高，那么梯形的面积计算公 式是：式是： b a h S = （a + b）h2 教材教材P96 P96 例例33 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。（如下图），
36、求它的面积。 S =（a+b）h2 =（36+120）1352 = 1561352 = 10530（m2） 答：它的面积是答：它的面积是 10530 平方米。平方米。 教材教材P96 P96 做一做做一做 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少？ S =（a + b）h2 =（40 + 71）402 = 111402 = 2220（cm2） S =（a + b）h2 =（45 + 65）402 = 110402 = 2200（cm2） 答：它们的面积分别是答：它们的面积分别是 2220 cm2和和
37、2200 cm2。 1. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽 2.8 m，渠底宽，渠底宽1.4 m，渠深，渠深1.2 m。横截面的面积是。横截面的面积是 多少平方米？多少平方米？ 教材教材P97 P97 练习二十一练习二十一 第第1 1题题 （1.4 + 2.8）1.22= 2.52（m2） 答：它的横截面积是答：它的横截面积是 2.52 m2。 一块梯形木板，上底长一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长，下底比上底长 7 cm， 高高 6 cm，这块木板的面积是多少？，这块木板的面积是多少？ （10+10+7）62 = 81（cm
38、2） 答：这块木板的面积是答：这块木板的面积是 81 cm2。 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 二、求下面梯形的面积。二、求下面梯形的面积。 选自选自创优作业创优作业100100分分P58P58 （8+12）62 = 60（cm2）（7+15）82 = 88（dm2） 三、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面三、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面 的面积是多少平方米？（单位：的面积是多少平方米？（单位：m） 选自选自创优作业创优作业100100分分P58P58 （6+25）102 = 155（m2） 四、一个梯形的面积是四、一个梯形的面积是
39、28 dm2，上底是，上底是 5 dm，下底是，下底是 9 dm， 它的高是多少分米？它的高是多少分米？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P58P58 282（5+9） = 4（dm） 练习课练习课 R五年级上册五年级上册 谁来说一说梯形各部分的名称？谁来说一说梯形各部分的名称？ 上底上底 下底下底 高高 等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形 回忆一下，我们是怎样推导出梯形回忆一下，我们是怎样推导出梯形 面积的计算公式的？面积的计算公式的？ 梯梯形形（新）（新） 已学过的图形（旧）已学过的图形（旧） 转化（拼接、割补）转化（拼接、割补） 推导推导 联系联系 S=（a+b）h2 举例说一说在
40、生活中可以见到举例说一说在生活中可以见到 哪些含有梯形的物体。哪些含有梯形的物体。 2.计算下面每个梯形的面积。计算下面每个梯形的面积。 教材教材P97 P97 练习二十一练习二十一 第第2 2题题 （3 + 4）52 = 17.5（m2） （5.9 + 8.2）4.82 = 33.84（cm2） （12 + 15）202 = 270（cm2） 4. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同 的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？ 教材教材P97 P97 练习二十一练习二十一 第第4 4题
41、题 250 mm 100 mm 48 mm 已知条件已知条件 要求问题要求问题 用到哪些知识，如何解答。用到哪些知识，如何解答。 4. 科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同 的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？ 教材教材P97 P97 练习二十一练习二十一 第第4 4题题 250 mm 100 mm 48 mm （48+100）2502 =18500（mm2） 185002=37000（mm2） 教材教材P97 P97 练习二十一练习二十一 第第5 5题题 5. 寻找合适的条件，求出
42、下图中涂色梯形的面积。寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。 （单位：（单位：cm） （12 + 18）92 = 135（cm2） （5 + 5 - 2.3）3.42 = 13.09（cm2） （7.2 - 1.6 - 2.2 + 7.2）4.82 = 25.44（cm2） 教材教材P98 P98 练习二十一练习二十一 第第6 6题题 6. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求这个，求这个 花坛的面积。花坛的面积。 面积：（面积：（46 - 20）202 = 260（m2） 上底上底+下底下底= 46 - 20 = 26（m） 答：这个花坛的面
43、积是答：这个花坛的面积是 260 m2。 7. 已知一个梯形的面积是已知一个梯形的面积是 15 cm2。它的上底是。它的上底是 4.5 cm， 高是高是 3 cm，下底是多少厘米？（列方程解决。），下底是多少厘米？（列方程解决。） 教材教材P98 P98 练习二十一练习二十一 第第7 7题题 解：设下底是解：设下底是 x cm。 （4.5 +x）32 = 15 x = 5.5 答：下底是答：下底是 5.5 cm。 10.一个果园的形状是梯形。它的上底是一个果园的形状是梯形。它的上底是 160 m，下底是，下底是 180 m，高是，高是 50 m。如果每棵果树占地。如果每棵果树占地 10 m2，
44、这个，这个 果园共有果树多少棵？果园共有果树多少棵？ （160+180）50210 = 850（棵棵） 答：这个果园共有果树答：这个果园共有果树 850 棵。棵。 教材教材P98 P98 练习二十一练习二十一 第第1010题题 9. 在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出它的面积。 教材教材P98 P98 练习二十一练习二十一 第第9 9题题 测量的物体测量的物体上底上底下底下底高高面积面积 11.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的 面积是多少？有几种求法？面积是多少？有几种求法？ 教
45、材教材P98 P98 练习二十一练习二十一 第第1111题题 2 cm 3.5 cm 1.8 cm 方法一：方法一： （2+3.5）1.82-21.8 = 1.35（cm2） 方法二：方法二： （3.5-2）1.82 = 1.35（cm2） 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？ 一、这块梯形钢板的面积是多少平方厘米？一、这块梯形钢板的面积是多少平方厘米？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P59P59 （50+36）182 = 774（cm2） 答：这块梯形钢板的面积是答：这块梯形钢板的面积是774 cm2。 二、常青小学购买了二、常青小学购买了 1200 块
46、如图所示的正六边形地砖，块如图所示的正六边形地砖， 一共能铺多少平方米的地面？一共能铺多少平方米的地面？ 选自选自创优作业创优作业100100分分P59P59 （15+30）（262）221200 = 702000（cm2） 702000 cm2 = 70.2 m2 答：一共能铺答：一共能铺70.2 m2的地面。的地面。 三、科技组有一块梯形果树试验田，上底为三、科技组有一块梯形果树试验田，上底为 25 m， 下底为下底为 32 m，高是，高是 20 m。如果每棵果树占地。如果每棵果树占地 6 m2， 这块试验田可以种多少棵果树？这块试验田可以种多少棵果树？ 选自选自创优作业创优作业10010
47、0分分P59P59 （25+32）2026= 95（棵）（棵） 答：这块试验田可以种答：这块试验田可以种95棵果树。棵果树。 组合图形的面积组合图形的面积 R五年级上册五年级上册 猜一猜，里面猜一猜，里面 都有哪些平面都有哪些平面 图形？图形？ 长方形面积长长方形面积长宽宽 Sab 正方形面积边长正方形面积边长边长边长 Sa2 平行四边形的面积底平行四边形的面积底高高 Sah 三角形的面积底三角形的面积底高高2 Sah2 梯形的面积（上底下底）梯形的面积（上底下底）高高2 S（ab）h2 教材教材P99P99下面这些组合图形里有哪些学过的图形？下面这些组合图形里有哪些学过的图形？ 由几个简单的
48、图形拼由几个简单的图形拼 出来的图形，就叫做出来的图形，就叫做 组合图形。组合图形。 下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44 在图上画出你的思路，再求在图上画出你的思路，再求 出面积，看谁的方法最多。出面积，看谁的方法最多。 方法一：三角形方法一：三角形 + 正方形正方形 三角形面积三角形面积 = 522 = 5（m2） 正方形面积正方形面积 = 55 = 25（cm2） 房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积 = 25 + 5 = 30（cm2） 下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图
49、表示的是一间房子侧面墙的形状。它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44 方法二：两个梯形方法二：两个梯形 梯形面积梯形面积=（5+2+5）（52）2 = 122.52 = 302 = 15（m2） 房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积=152=30（m2） 下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44 长方形面积长方形面积 = 5（5+22） = 56 = 30（m2） 房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积 = 长方形面积长方形面积 方法三：拼成一个长方形方法三：
50、拼成一个长方形 下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44 方法四：从长方形中挖走两个小三角形方法四：从长方形中挖走两个小三角形 长方形面积长方形面积 =（5+2）5 = 75 = 35（m2） 两个三角形面积两个三角形面积 = 2(52)22 = 5（m2） 房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积 = 355 = 30（m2） 下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？ 教材教材P99 P99 例例44 通过刚才的研究，你
