1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 广东省深圳市 2018年中考数学试卷（解析版） 一、选择题 1. ( 2分 ) 6的相反数是 ( ) A. B. C. D. 6 【答案】 A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解： 6的相反数为 -6，故答案为： A. 【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案 . 2. ( 2分 ) 260000000 用科学计数法表示为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解： 260 000 000=2.6108.故答案为： B. 【分析】科学计 数法：将一个数字表示成
2、a10的 n次幂的形式，其中 1|a|0， 对称轴 - 在 y轴右侧， b0， abc0；对称轴在 y轴右侧得 b0，从而可知A错误； B.由图像可知对称轴为 2，即 b=-2a，从而得出 B错误； C.由图像可知当 x=-1时， a-b+c0，将 b=-2a代入即可知 C正确； D.由图像可知当 y=3时， x=1，故此方程只有一个根，从而得出 D错误 . 12. ( 2 分 ) 如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是 ( ) ； ； 若 ，则 平分 ； 若 ，则 A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】反比例函数系数 k的几何意义，三角形的面积，角的平分线
3、判定 【解析】【解答】解：设 P（ a,b），则 A（ ， b） ,B（ a, ） , AP= -a， BP= -b, ab， APBP， OAOB, AOP和 BOP不一定全等， 故 错误； S AOP= APyA= （ -a） b=6- ab， S BOP= BPxB= （ -b） a=6- ab， S AOP=S BOP. 故 正确； 作 PD OB， PE OA， =【 ;精品教育资源文库 】 = OA=OB， S AOP=S BOP. PD=PE， OP平分 AOB， 故 正确； S BOP=6- ab=4， ab=4， S ABP= BPAP = （ -b） （ -a）， =-12
4、+ + ab， =-12+18+2， =8. 故 错误； 故答案为： B. 【分析】设 P（ a,b），则 A（ ， b） ,B（ a, ） , 根据两点间距离公式得 AP= -a， BP= -b,因为不知道 a和 b是否相等，所以不能判断 AP与 BP， OA与 OB,是否相等，所以 AOP和 BOP不一定全等，故 错误； 根据三角形的面积公式可得 S AOP=S BOP=6- ab，故 正确； 作 PD OB， PE OA，根据 S AOP=S BOP.底相等，从而得高相等，即 PD=PE，再由角分线的判定定理可得OP平分 AOB，故 正确； 根据 S BOP=6- ab=4，求得 ab=
5、4，再 由三角形面积公式得 S ABP= BPAP，代入计算即可得 错误； 二、填空题 =【 ;精品教育资源文库 】 = 13. ( 1 分 ) 分解因式： _ 【答案】 【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】 a2-9=a2-32=（ a+3）（ a-3） 故答案为（ a+3）（ a-3） 【分析】观察此多项式的特点，没有公因式，符合平方差公式的特点，即可求解。 14. ( 1 分 ) 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率 _ 【答案】 【考点】概率公式 【解析】【解答】解： 一个正六面体的骰子六个面上的数字分别为 1,2,3,4,5,6， 投掷一次得到正面向上的数
6、字为奇数的有 1,3,5共三次， 投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率 P= . 故答案为： . 【分析】根据投掷一次正方体骰子一共有 6种情况，正面向上的数字为奇数的情况有 3种，根据概率公式即可得出答案 . 15. ( 1 分 ) 如图，四边形 ACFD是正方形， CEA和 ABF都是直角且点 E、 A、 B三点共线， AB=4，则阴影部分的面积是 _ 【答案】 8 【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质 【解析】【解答】解： 四边形 ACFD是正方形， CAF=90， AC=AF， CAE+ FAB=90， 又 CEA和 ABF都是直角， CAE+ ACE=90， ACE= FA
7、B， 在 ACE和 FAB中， , ACE FAB（ AAS）， AB=4， CE=AB=4， =【 ;精品教育资源文库 】 = S 阴影 =S ABC= ABCE= 44=8. 故答案为： 8. 【分析】根据正方形的性质得 CAF=90， AC=AF，再根据三角形内角和和同角的余角相等得 ACE=FAB，由全等三角形的判定 AAS得 ACE FAB，由全等三角形的性质得 CE=AB=4，根据三角形的面积公式即可得阴影部分的面积 . 16. ( 1 分 ) 在 Rt ABC中 C=90， AD平分 CAB,BE平分 CBA,AD、 BE相交于点 F，且 AF=4,EF= ,则AC=_ 【答案】
8、 【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作 EG AF，连接 CF， C=90， CAB+ CBA=90， 又 AD 平分 CAB,BE平分 CBA, FAB+ FBA=45， AFE=45， 在 Rt EGF中， EF= , AFE=45， EG=FG=1， 又 AF=4, AG=3, AE= ， AD平分 CAB,BE平分 CBA, CF平分 ACB, ACF=45， AFE= ACF=45， FAE= CAF， AEF AFC， =【 ;精品教育资源文库 】 = , 即 , AC= . 故答案为： . 【分析】作 EG AF，连接 CF，根据三角形内角和和角平分线
9、定义得 FAB+ FBA=45，再由三角形外角性质得 AFE=45，在 Rt EGF中，根据勾股定理得 EG=FG=1，结合已知条件得 AG=3,在 Rt AEG中，根据勾股定理得 AE= ；由已知得 F是三角形角平分线的交点，所以 CF平分 ACB, ACF=45，根据相似三角形的判定和性质得 ,从而求出 AC 的长 . 三、解答题 17. ( 5 分 ) 计算： . 【答案】解：原式 =2-2 + +1， =2- + +1， =3. 【考点】实数的运算 【解析】【分析】根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对 值的性质，零指数幂一一计算即可得出答案 . 18. ( 5 分 ) 先化简，再求值： ，其中 . 【答案】解：原式 x=2， = . 【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】根据分式的减法法则，除法法则计算化简，再将 x=2的值代入化简后的分式即可得出答案 . 19. ( 13 分 ) 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 艺术 0.15 其它 20 0.2
