[真题]湖北省黄冈市2018年中考数学试卷(word版,含解析).doc

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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 黄冈市 2018 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 (考试时间 120 分钟 满分 120 分) 第卷(选择题 共 18分) 一、选择题 (本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。每小题给出 4 个选项中,有且只有一个答案是正确的) 1. -32 的相反数是 A. -23 B. -32 C. 32 D. 23 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a3 2a2= 6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45 = 22 D. cos30 = 23 3.函数 y= 11?xx中自变量 x的取值范围是 A x -1且 x

2、1 B.x -1 C. x 1 D. -1 x 1 4.如图,在 ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交 BC, AC 于点 D 和 E, B60, C 25,则 BAD 为 A.50 B.70 C.75 D.80 (第 4 题图) 5.如图,在 Rt ABC 中, ACB=90, CD 为 AB 边上的高, CE 为 AB 边上的中线,AD=2, CE=5,则 CD= A.2 B.3 C.4 D.2 3 (第 5 题图) =【 ;精品教育资源文库 】 = 6.当 a x a+1 时,函数 y=x2-2x+1 的最小值为 1,则 a 的值为 A.-1 B.2 C.0 或 2 D.

3、-1 或 2 第卷(非选择题 共 102 分) 二、填空题 (本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 7.实数 16 800 000 用科学计数法表示为 _. 8.因式分解: x3-9x=_. 9.化简 ( 2 -1)0+(21 )-2- 9 +3 27? =_. 10.若 a-a1 = 6 ,则 a2+a21值为 _. 11.如图, ABC 内接于 O, AB 为 O 的直径, CAB=60,弦 AD 平分 CAB,若AD=6,则 AC=_. (第 11 题图) 12.一个三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边长是方程 x2-10x+21=0 的根,则三角形的周长为_. 13.如

4、图,圆柱形玻璃杯高为 14cm,底面周长为 32cm,在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 3cm 与蜂蜜相对的点 A 处,则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 _cm(杯壁厚度不计) . =【 ;精品教育资源文库 】 = (第 13 题图) 14. 在 -4, -2, 1, 2 四个数中,随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a, b 的值,则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 _. 三、解答题 (本题共 10题,满分 78 分) 15.(本题满分 5分)求满足不等式组: x-3(x-2) 8 的所有整数解 2

5、1 x-1 3 -23 x 16.(本题满分 6分)在端午节来临之际,某商店订购了 A型和 B型两种粽子。 A型粽子 28 元 /千克,B 型粽子 24 元 /千克。若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克,购进两种粽子共用了 2560元,求两种型号粽子各多少千克。 17.(本题满分 8分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承 地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题: 图中 A表示“很喜欢”, B表示“喜欢”, C表示“一般”, D表示“不喜欢”。

6、 ( 1)被调查的总人数是 _人,扇形统计图中 C 部分所对应 的扇形圆心角的度数为_. ( 2)补全条形统计图; =【 ;精品教育资源文库 】 = ( 3)若该校共有学生 1800 人,请根据上述调查结果,估计该校学生中 A 类有 _人; ( 4)在抽取的 A 类 5 人中,刚好有 3 个女生 2 个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 18.(本题满分 7分)如图, AD 是 O的直径, AB 为 O的弦, OP AD, OP 与 AB的延长线交于点 P,过 B 点的切线交 OP于点 C. ( 1)求证

7、: CBP= ADB. ( 2)若 OA=2, AB=1,求线段 BP 的长 . (第 18 题图) 19.(本题满分 6分)如图,反比例函数 y=xk ( x 0)过点 A( 3, 4),直线 AC与 x轴交于点 C( 6,0),过点 C作 x轴的垂线 BC交反比例函数图象于点 B. ( 1)求 k的值与 B点的坐标; ( 2)在平面内有点 D,使得以 A, B, C, D 四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有 D点的坐标 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 20.(本题满分 8分)如图,在 口 ABCD中,分别以边 BC, CD作等腰 BCF, CDE,使 BC=BF,

8、CD=DE, CBF CDE,连接 AF, AE. ( 1)求证: ABF EDA; ( 2)延长 AB与 CF相交于 G,若 AF AE,求证 BF BC. (第 20 题图) 21.(本题满分 7 分)如图,在大楼 AB 正前方有一斜坡 CD,坡角 DCE=30,楼高 AB=60 米,在斜坡下的点 C处测得楼顶 B的仰角为 60,在斜坡上的 D处测得楼顶 B的仰角为 45,其中点 A,C,E在同一直线上 . ( 1)求坡底 C点到大楼距离 AC的值; ( 2)求斜坡 CD的长度 . (第 21 题图) =【 ;精品教育资源文库 】 = 22.(本题满分 8分)已知直线 l:y=kx+1与抛

9、物线 y=x2-4x ( 1)求证:直线 l与该抛物线总有两个交点; ( 2)设 直线 l与该抛物线两交点为 A, B, O为原点,当 k=-2时,求 OAB的面积 . 23.(本题满分 9 分)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量 y(万件)与月份 x(月)的关系为: y= x+4( 1 x 8, x 为整数) -x+20( 9 x 12, x为整数),每件产品的利润 z(元 )与月份x(月)的关系如下表: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 10 10 ( 1)请你根据表格求出每

10、件产品利润 z(元)与月份 x(月)的关系式; ( 2)若月利润 w(万元) =当月销售量 y(万件)当月每件产品的利润 z(元),求月利润 w(万元)与月份 x(月)的关系式; ( 3)当 x为何值时,月利润 w有最大值,最大值为多少? =【 ;精品教育资源文库 】 = 24.(本题满分 14 分)如图,在直角坐标系 XOY中,菱形 OABC的边 OA在 x轴正半轴上,点 B, C在第一象限, C=120,边长 OA=8,点 M 从原点 O 出发沿 x 轴正半轴以每秒 1 个单位长的速度作匀速运动,点 N 从 A出发沿边 AB BC CO以每秒 2 个单位长的速度作匀速运动。过点 M作直线

11、MP 垂直于 x 轴并交折线 OCB 于 P,交对角线 OB 于 Q,点 M 和点 N 同时出发,分别沿各自路线运动,点 N运动到原点 O时, M和 N两点同时停止运动。 ( 1)当 t=2时,求线段 PQ 的长; ( 2)求 t为何值时,点 P与 N重合; ( 3)设 APN的面积为 S,求 S与 t的函数关系式及 t的取值范围 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 黄冈市 2018 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 (考试时间 120 分钟 满分 120 分) 第卷(选择题 共 18分) 一、选择题 (本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。每小题给出 4

12、 个选项中,有且只有一个答案是正确的) 1. -32 的相反数是 A. -23 B. -32 C. 32 D. 23 【考点】 相反数 【分析】 只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数 ; 0 的相反数是 0。一般地,任意的一个有理数 a,它的相反数是 -a。 a 本身既可以是正数,也可以是负数,还可以是零。 本题 根据相反数的 定 义,可得答案 【解答】解: 因为 32 与 -32 是符号不同的两个数 所以 -32 的相反数是 32 . 故选 C. 【点评】 本题考查了绝对值的性质,如果用字母 a 表示有理数,则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定: 当 a 是正有理

13、数时, a 的绝对值是它本身 a; 当 a 是负有理数时, a 的绝对值是它的相反数 -a; 当 a 是零时, a 的绝对值是零 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a3 2a2=6a6 B. (-2a)2= -4a2 C. tan45 = 22 D. cos30 = 23 【考点】 同底数幂的乘法与除法 、 幂的乘方 ,以及特殊角的三角函数值。 【分析】 根据同底数幂的乘法 、 幂的乘方的运算法则 以及特殊角的三角函数值 计算即可 【解答】解: A. 根据同底数幂的乘法, 3a3 2a2=6a5,故本选项错误; B. 根据幂的乘方, (-2a)2= 4a2,故本选项错误 C 根据 特殊角的三

14、角函数值 , tan45 =1,故本选项 错误 ; D 根据 特殊角的三角函数值 , cos30 = 23 ,故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了 同底数幂的乘法与除法 、 幂的乘方 ,以及特殊角的三角函数值,熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 3.函数 y= 11?xx中自变量 x的取值范围是 A x -1且 x 1 B.x -1 C. x 1 D. -1 x 1 【考点】 函数自变量的取值范围。 【分析】 自变量 x 的取值范围必须使函数有意义, 1?x 中 x+1 0;分式作为除式,则 x-10.综上即可得解。 【解答】解: 依题意, 得 x+1 0 x-10 x -1 且 x1. 故选 A. 【点评】 本题考查了函数自变量的取值范围。要使二次根式有意义,必须使被开方数为非负数;分式的分母不能为零。 4.如图,在 ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交 BC, AC 于点 D 和 E, B60, C 25,则 BAD 为 A.50 B.70 C.75 D.80 (第 4 题图) 【考点】 垂直 平分线的性质,三角形的内角和定理。 【分析】 由三角形的内角和定理 ,得 BAC 的度数,又由垂直 平分线的性质,知 C

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