1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 江苏省宿迁市 2018 年中考数学试卷 一、选择题 1. 2 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. -2 【答案】 B 【解析】 【分析】倒数定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，由此即可得出答案 . 【详解】 2 =1， 2 的倒数是 ， 故选 B . 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键 . 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除 法，合并同类项的法则逐项进行计算即可得 . 【详解】 A. ，故 A 选项错误； B. a2与
2、a1不是同类项，不能合并，故 B 选项错误； C. ，故 C 选项正确； D. ，故 D 选项错误， 故选 C. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项等运算，熟练掌握有关的运算法则是解题的关键 . 3. 如图，点 D 在 ABC 的边 AB 的延长线上， DE BC，若 A 35, C 24,则 D 的度数是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. 24 B. 59 C. 60 D. 69 【答案】 B 【解析】 【分析】根据三角形外角性质得 DBC= A+ C，再由平行线性质得 D= DBC. 【详解】 A=35， C=24， DBC= A+ C=35
3、+24=59， 又 DE BC， D= DBC=59， 故选 B. 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关的性质是解题的关键 . 4. 函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x0 B. x 1 C. x 1 D. x1 【答案】 D 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为 0， 计算即可得出答案 . 【详解】依题可得： x-10， x1， 故选 D. 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟知分式有意义的条件是分母不为 0 是解本题的关键 . 5. 若 a b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. a-1 b-1 B. 2a 2b C. D. 【答
4、案】 D 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案 . 【详解】 A. a b， a-1 b-1，正确，故 A 不符合题意； B. a b， 2a 2b，正确，故 B 不符合题意； C. a b， ，正确， 故 C 不符合题意； D.当 a b 0 时， a2b2，故 D 选项错误，符合题意， 故选 D. 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 不等式性质 1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变； 不等式性质 2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质 3：不等式
5、两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变 . 6. 若实数 m、 n满足 ，且 m、 n恰好是等腰 ABC的两条边的边长，则 ABC的周长是 （ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B 【解析】 【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得 m、 n 的值，再分情况讨论： 若腰为 2，底为 4，由三角形两边之和大于第三边，舍去； 若腰为 4，底为 2，再由三角形周长公式计算即可 . 【详解】由题意得： m-2=0， n-4=0， m=2， n=4， 又 m、 n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长， 若腰为 2，底为 4，此时不能构成三角形，舍去， 若腰为 4，底为 2
6、，则周长为： 4+4+2=10， 故选 B. 【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出 m、 n 的值是 解题的关键 . 7. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为16， BAD 60,则 OCE 的面积是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】 A 【解析】 【分析】根据菱形的性质得菱形边长为 4， AC BD，由一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形得 ABD 是等边三角形；在 RtAOD 中，根据勾股定理得 AO=2 ， AC=2AO=4 ，根据三角形面积公式得 SA
7、CD= ODAC=4 ，根据中位线定理得 OE AD， 根据相似 三角形的面积比等于相似比继而可求出OCE 的面积 . 【详解】 菱形 ABCD 的周长为 16， 菱形 ABCD 的边长为 4， BAD 60， =【 ;精品教育资源文库 】 = ABD 是等边三角形， 又 O 是菱形对角线 AC、 BD 的交点， AC BD， 在 RtAOD 中， AO= ， AC=2AO=4 ， SACD= ODAC= 24 =4 ， 又 O、 E 分别是中点， OE AD， COE CAD， ， ， SCOE= SCAD= 4 = ， 故选 A. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角 形的判
8、定与性质，勾股定理，菱形的性质，结合图形熟练应用相关性质是解题的关键 . 8. 在平面直角坐标系中，过点（ 1,2）作直线 l，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，则满足条件的直线 l 的条数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】 C 【解析】 【分析】设直线 l 解析式为： y=kx+b， 由 l 与 x 轴交于点 A（ - ， 0），与 y 轴交于点 B（ 0， b），依题可得关于 k 和 b 的二元一次方程组，代入消元即可得出 k 的值，从而得出直线条数 . 【详解】设直线 l 解析式为： y=kx+b， 则 l 与 x 轴 交于点 A（ - ， 0），与
9、y 轴交于点 B（ 0， b）， ， （ 2-k） 2=8|k|， =【 ;精品教育资源文库 】 = k2-12k+4=0 或（ k+2） 2=0， k=64 或 k=-2， 满足条件的直线有 3 条， 故选 C. 【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴交点问题，三角形的面积等，解本题的关键是确定出直线 y=kx+b 与 x 轴、 y 轴的交点坐标 . 二、填空题 9. 一组数据： 2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是 _. 【答案】 3 【解析】 【分析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案 . 【详解】将数据从小到大排列： 1， 2， 3， 5， 6， 处于最中间的数是 3， 中位数为
10、 3， 故答案为： 3. 【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列，处于最中间（中间两数的平均数）的数即为这组数据的中位数 . 10. 地球上海洋总面积约为 360 000 000km2， 将 360 000 000 用科学记数法表示是 _. 【答案】 3.6108 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【详解】 360 000 000 将小数点向左移 8 位得到 3.6， 所以 360 000 000 用科学记数法表示为： 3.6108， 故答案为： 3.6108.
11、【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10， n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 11. 分解因式 ： x2y-y=_ 【答案】 y（ x+1）（ x-1） =【 ;精品教育资源文库 】 = 故答案为： y（ x+1）（ x 1） 12. 一个多 边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 _. 【答案】 8 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式，多边形外角和为 360，根据题意列出方程，解之即可 . 【详解】设这个多边形边数为 n， （ n-2） 180=3603， n=8， 故答案为： 8. 【点睛】本
12、题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握多边形的内角和公式、外角和为 360 度是解题的关键 . 13. 已知圆锥的底面圆半径为 3cm，高为 4cm，则圆锥的侧面积是 _cm2. 【答案】 15 【解析】 【分析】设圆锥母线 长为 l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案 . 【详解】设圆锥母线长为 l， r=3， h=4， 母线 l= ， S 侧 = 2r5= 235=15， 故答案为： 15. 【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键 . 14. 在平面直角坐标系中，将点（ 3,-2）先向右平移 2 个单位长
13、度，再向上平移 3 个单位长度，则所得的点的坐标是 _. 【答案】 （ 5,1） 【解析】 【分析】根据点坐标平移特征：左减右加，上加下减 ，即可得出平移之后的点坐标 . 【详解】 点（ 3， -2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度， 所得的点的坐标为：（ 5， 1）， =【 ;精品教育资源文库 】 = 故答案为：（ 5， 1） . 【点睛】本题考查了点的平移，熟知点的坐标的平移特征是解题的关键 . 15. 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种
14、树的棵数是 _. 【答案】 120 【解析】 【分析】设原计划每天种树 x 棵，则实际每天种树 2x 棵，根据题意列出分式 方程，解之即可 . 【详解】设原计划每天种树 x 棵，则实际每天种树 2x 棵， 依题可得： ， 解得： x=120， 经检验 x=120 是原分式方程的根， 故答案为： 120. 【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键 . 16. 小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有 7 根火柴棒，每次取 1 根或 2 根，最后取完者获胜 .若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 _. 【答案】 1 【解析】 【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第 7 根火柴，进行倒推 ，可以发现只要两人所取的根数之和为 3 就能保证小明获胜 . 【详解】如果小明第一次取走 1 根，剩下了 6 根，后面无论如取，只要保证每轮两人所取的根数之和为 3，就能保证小明将取走最后一根火柴， 而 6 是 3 的倍数，因此小明第一次应该取走 1 根， 故答
