1、微专题 10-5液面变化与压强 知识 解读 一、常用公式： 压力压强 浮力 液面高度变化量（适用于粗细均匀的柱形容器）。 二、基本步骤： 作图，帮助分析问题； 找等量关系（通常为液面变化量h或排开液体体积变化量V）； 列方程，计算。 典例 解读 【答案】900；18 【解析】通过画图辅助思维，找到体积的“等量问题” ，求出h。 如下图所示，物体 A 下降 h，此时液面上升h，对比左右两图， 绿色部分的液体被物体挤到红色部分，则可知这两部分体积相等。 即； 0 1 2 3 4 5 N N 例 1、底面积为S2=200cm 2的圆柱形容器内盛有适量的水，现有一个底面积为 S1=120cm 2， 高
2、 H=20cm 的圆柱体 A， 一开始圆柱体 A 的下表面恰好贴着水面， 如图所示。若圆柱体 A 相对于容器下降高度h=6cm 时（圆柱体未触底，水 没有溢出），容器底部所受液体压强增大了_Pa，圆柱体 A 所受浮 力为_N。 除了上述体积等量关系，我们还可以从水的体积前后不变的角度列出等式求出h 。 即： 下面看具体计算过程： 培优 训练 一、选择题 1、一种液体的密度随深度而增加，它的变化规律是0+kh，式中0、k 是常数，h 表示 深度。设深度足够，有一只密度为，的实心小球投入此液体中，且0，则下 列判断中正确的是() A.小球将一沉到底，不再运动 B.小球将漂浮在液面上，不能下沉 C.
3、小球经过一段运动过程，最终悬浮在深 h处 D.小球经过一段运动过程，最终悬浮在深 h处 2、 在一装满水的容器中,放入一质量为 20 克的物体,从容器中溢出 15 克的水,则该物块在水 中的浮沉情况和水对容器底部的压强应该是 () A.下沉,压强不变B.上浮,压强增大 C.漂浮,压强减小D.悬浮,压强减小 3、（多选）（多选）粗试管甲和细试管乙中都装有一些沙子，二者的总重量相等，试管的底部是平 的， 它们都竖直地、 静止地浮在水面上。 对两个试管来讲， 下列说法中正确的是 （） A排开水的体积相等B水对管底的压力相等 C水对管底的压强相等D水对管的浮力相等 4、气象探测气球在充满氢气后,所受浮
4、力远远大于重力.将该气球放出后,若气球不破裂,其 运动情况将是() A.一直不停地上升 B.匀速向上升 C.只能升到一定的高度,并将停留在这一高度 D.升到一定高度后会下降, 下降到一定高度后又会上升 5、如图所示，在容器里盛有一部分水银,在水银面上浮着一铁球.若在容器里再 轻轻地注入一定量水,则铁球相对于原来的位置要() A.上升些B.下降些 C.既不上升,也不下降D.无法判断 6、（多选）（多选）如图所示,在四只相同的杯子中都盛了水,甲杯中漂浮着一木块,乙 杯中漂浮着一冰块，丙杯中悬浮着一空心塑料球,丁杯的底部有一小铁球.此时,四只杯 子中的水面等高,且木块、冰块、塑料球和小铁球的体积相等
5、。下列说法中正确的是 （） A它们受到的浮力相等 B水对杯子底部的压强都相等 C空心塑料球受到的浮力等于小铁球受到的浮力 D每只杯子的总质量都相等 二、填空题 1、如图所示，装有少量沙子的平底试管，长 10 厘米，竖直浮在水中，有一半试管 露出水面， 在与水面相平处记下刻度线 a； 再使它浮在煤油中 （煤油的密度为 0.8 10 3千克/米3），在与煤油液面相平处记下刻度线 b。则 b 在 a 的_方 （填“上”或“下”），两刻度线间的距离是_厘米。 2、如图所示，圆柱形容器中盛有适量的水，现把长方体物体 A 放入容器中。已知 A 的密度为 0.610 3kg/m3，高为 15cm，底面积是容
6、器面积的 。则物体 A 静止时浸入水中 的深度为_cm， 水对容器底部产生的压强增加_Pa。 (A不吸水， g取10N/kg) 3、如图所示，底面积为 Sb的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为 Sa 的圆柱体 A 有部分体积浸在水中，当圆柱体 A 相对于容器上升高度为h时，水没有溢出，圆 柱体 A 也未全部没入水中，则容器底所受液体压强减小了_，物体 A 所受 水的浮力减小了_。 4、底面积为S2=200cm 2 的圆柱形容器内盛有适量的水，现有一个底面积为 S2=120cm 2， 高 H=20cm 的圆柱体 A， 一开始圆柱体 A 的下表面恰好贴着水面， 甲乙 丙 丁 如图所示。若圆柱体
7、 A 相对于容器下降高度h=10cm 时（圆柱体未触底，水没有溢出） ， 容器底部所受液体压强增大了_Pa，圆柱体 A 所受浮力为_N。 5、如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。 容器甲足够高、 底面积为 510 -2m2， 盛有质量为 5 千克的水。 圆柱体乙的重力为 160 牛。底面积为 810 -2m2。 求容器甲内水的体积V水； 求圆柱体乙对水平地面的压强乙； 若将一物块 A 分别浸没在容器甲的水中、 放在圆柱体乙上表面的中央时， 水对容器甲底部 压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块 A 的密度A。 微专题 10-5液面变化与压强 例 1、答案】90
8、0；18 【解析】通过画图辅助思维，找到体积的“等量问题” ，求出h。 如下图所示，物体 A 下降 h，此时液面上升h，对比左右两图， 绿色部分的液体被物体挤到红色部分，则可知这两部分体积相等。 即； 除了上述体积等量关系，我们还可以从水的体积前后不变的角度列出等式求出h 。 即： 下面看具体计算过程： 培优 训练 一、选择题 1、D 2、A 3、ABD 4、D 5、A 6、BC 二、填空题 1、上;1.25 2、9；300 3、 a ba S g SS h 水 ； ab ba S S gh SS 水 【解析】本题考查液面变化、压强、浮力综合计算。解决此题的关键是找到液面高度变化量 h，利用公
9、式pgh就可以求出容器底部受到液体压强变化量。浮力可以由 FgV 浮 求得。 如下图所示，物体 A 上升 h，此时液面下降h，对比左右两图。V1和V2部分的液体填充到 V3部分，则可知这两部分体积相等。 23 () baa a ba V +V =V SShS h S h h= SS 1 g a ba S ph=gh S -S 水水 g () () a aab a baba FV = gS h+ h S hS S = gS h+ gh S -SS -S 浮水 水 水水 4、1200；24 【解析】本题考查液面变化、压强、浮力综合计算。仔细的同学会发现，本题和例题的条件 只有一处不同，即下降高度h
10、变为 10cm。如果用例题的结论计算h： 1 22 21 2 cm10cm 200 120 1 c 5cm -12mcm0 S h h= S -S 则10cm 15cmh+ hH，意味着水面高出了物体 A，如果物体 A 上方没有水，这显然 不可能。因此，物体 A 下降 10cm 后必然完全浸没于水中。 下面看具体计算： 液面高度变化量 2 A 2 120cm20cm 12cm 200cm VV h= SS 排 杯底杯底 33 g h 1.0 10 kg/m10N/kg 0.12m1200Pap= 水 A 3342 1.0 10 kg / m10N / kg 120 10 m0.2m24N F gV = gV = 浮水 水 5、510 -3m3 2000Pa 1.610 3kg/m3
