1、LOGO 全国高中青年数学教师优质课公开课全国高中青年数学教师优质课公开课比赛比赛 精品课件精品课件 LOGO 2.2.2 2.2.2 对数函数及其性质（对数函数及其性质（1 1） 银川市第二十四中学银川市第二十四中学 高中数学必修1 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 （1）指数与对数的关系）指数与对数的关系 a x=N(a0,且a1)logaN=x 1.1.回顾：回顾： （2）指数函数的指数函数的研究研究过程过程,谈谈我们谈谈我们是如何研究的是如何研究的? 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 定义定义表示表示性质性质 研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和
2、解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 归纳性质归纳性质 画具体函数图画具体函数图 象象 观察图象观察图象 共同特点共同特点 具体操作：具体操作： 应用应用 定义域、值域、单调性、奇定义域、值域、单调性、奇 偶性、定点偶性、定点 1.1.回顾：回顾： 2.2.碳碳1414的衰减规律：的衰减规律： 1 5730 1 () t0 2 t P ， 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 Pt 5730 1 ) 2 1 ( log (0,1P ， 碳碳1414的测代法的测代法 9998.0) 2 1 ( 5730 1 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 训马图训马图 P=0.8
3、267 t=1573 公元公元433年北魏年北魏 斗鸡图斗鸡图 P=0.8385 t=1456 公元公元550年北周年北周 良渚古玉器良渚古玉器 P=0.5267 t=5300 公元前公元前3300年年 问题问题1 1: :“碳碳1414测代法测代法”关系式是否为函数呢？关系式是否为函数呢？ 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1 tP P ， 碳碳1414含量含量P与与时时 间间t关系图关系图 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 “碳碳1414测代法测代法”函数表达式函数表达式 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1tP
4、P， 1 5730 1 ( ) 2 log (0,1yxx， 问题问题2 2: :函数函数表达式形式上表达式形式上有什么特点？有什么特点？ 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一般形式：一般形式：log a yx 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 你还能举出一些例子吗？你还能举出一些例子吗？ 1 5730 1 () 2 logyx 9998.0) 2 1 ( 5730 1 这这类类函数的一般形式是什么？函数的一般形式是什么？ 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 一、创设情景，引入新课一、创设情景，引入新课 问题问题3 3: : 函数函数 表达式中的底数表达式中的
5、底数 a的范的范 围是什么？自变量围是什么？自变量x的范围呢？的范围呢？ log a yx 1.1.对数函数的定义：对数函数的定义： 二、新课探究二、新课探究 问题问题4 4：类比指数函数的研究过程，类比指数函数的研究过程，我们应该研究我们应该研究对数对数 函数函数的哪些内容呢？的哪些内容呢？如何研究如何研究呢呢？ 二、新课探究二、新课探究 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 定义定义表示表示性质性质研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 归纳性质归纳性质 画具体函数图画具体
6、函数图 象象 观察图象观察图象 共同特点共同特点 具体操作：具体操作： 应用应用 活动活动1 1 选取底数选取底数a的若干个不同值，在同一直角坐标的若干个不同值，在同一直角坐标 系内作出相应的对数函数图象。系内作出相应的对数函数图象。 二、新课探究二、新课探究 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 活动活动2 2 观观察图象察图象，寻找，寻找图象图象的的共同特共同特点、函数的共同性质点、函数的共同性质 二、新课探究二、新课探究 2.2.对数函数图象和性质对数函数图象和性质 探究：探究：对数函数图象和性质对数函数图象和性质 图图 像像 性
7、性 质质 log(01) a yx aa且 10 a 1a R ，0 y=1 0 x=1时，0即过定点， 0 +（ ， ）上是增函数0 +（ ， ）上是减函数 非奇非偶函数 定义域定义域 值值 域域 单调性单调性 奇偶性奇偶性 过定点过定点 x y 0 1 x y 0 1 对数函数对数函数 的图象和性质的图象和性质 2.2.对数函数图象对数函数图象和性质和性质 log(01) a yx aa且 三、典例讲解三、典例讲解 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： 2 124( )log( )log () aa yxyx 例例2 2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值
8、的大小： 0.30.3 22 (1)log 3.4,log 8.5 (2)log1.8,log2.7 (3)log 5.1,log 5.901（且） aa aa 四、课堂小结四、课堂小结 1.1.本节课研究了对数函数哪些内容？本节课研究了对数函数哪些内容？ 2.2.通过通过本节课的学习，本节课的学习，你认为我们是如何研究对数函你认为我们是如何研究对数函 数？数？ 研究内容：研究内容： 研究方法：研究方法：借助图象和解析式研究函数性质借助图象和解析式研究函数性质 具体操作：具体操作：归纳性质归纳性质 画具体函数图画具体函数图 象象 观察图象观察图象 共同特点共同特点 定义定义表示表示性质性质应用应用 定义域、值域、单调性、定定义域、值域、单调性、定 点、奇偶性点、奇偶性 五、布置作业五、布置作业 思考题：思考题：对数函数对数函数 与与 的图的图 象有什么不同吗？你有什么发现？象有什么不同吗？你有什么发现？ 2 logyx 3 logyx 扫码，免费看800分钟！ 课堂实录（视频） 获取更多信息，请联系编辑：（杜编辑） LOGO 再见！再见！
