1、小学数学课堂教学设计环节 一份完好的教学设计包括以下几个环节：教学内容、教材分析、学情分析、教学目的、重 点难点、设 计理念、教具学具、教学过程等几个环节。假如在教学过程之中再加上设计意图的 话，就更完美了。 我们在上课之后，有时还需要在教学设计的后面添加教学反思。确定教学目的是教学设计 的核心，而 教学内容分析、学生情况分析那么是制定教学目的的根本根据。 2021版小学数学新课程标准 前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根本素养。 作为促进学 生全面开展教育的重要组成局部， 数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需
2、要的数学知识与技能， 更要发挥数学在培养人的理性思维和创新才能方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的根底课程，具有根底性、普及性和开展性。数学课 程能使学生掌握必备的根底知识和根本技能；培养学生的抽象思维和推理才能；培养学生的创 新意识和理 论才能；促进学生在情感、态度与价值观等方面的开展。义务教育的数学课程能为 学生将来生活、工作和 学习奠定重要的根底。 二、课程根本理念 1数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目的，要面向全体学生，适应学生个性开 展的需要， 使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。 2课程内容要反映社会的需要
3、、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学 的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实 际，有利于 学生体验与理解、考虑与探究。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的 关系；要重视直观，处 理好直观与抽象的关系；要重视直接经历，处理好直接经历与间接经历 的关系。课程内容的呈现应注意层 次性和多样性。 3教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。有效的教学活动是学生学与老师 教的统一， 学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学考虑，鼓励学生的创造 性思维；要 注
4、重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除承受学习外，动手理论、 自主探究与 合作交流同样是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观察、 实 验、猜测、计算、推 理、验证等活动过程。 老师教学应该以学生的认知开展程度和已有的经历为根底， 面向全体学生， 注重启发式和 因材施教。 老师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立考虑、主 动探究、合作交流，使 学生理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得根本的 数学活动经历。 4学习评价的主要目的是为了全面理解学生数学学习的过程和
5、结果，鼓励学生学习和改 良老师教学。 应建立目的多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重 视学习的过程； 既要关注 学生数学学习的程度， 也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感 与态度，帮助学生认识自我、建立信 心。 5信息技术的开展对数学教育的价值、目的、内容以及教学方式产生了很大的影响。数 学课程的设 计与施行应根据实际情况合理地运用现代信息技术， 要注意信息技术与课程内容的 整合，注重实效。 要 充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响， 开发并向学生提供丰富 的学习资源， 把现代信息技术 作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改良教与学的 方式， 使学生乐
6、意并有可能投入到现实的、 探究性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计， 充分考虑本阶段学生数学学习的特点， 符合学生的认知规 律和心理 特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学考虑；充分考虑数学本身的特点，表达 数学的本质； 在呈现 作为知识与技能的数学结果的同时， 重视学生已有的经历， 使学生体验从 实际背景中抽象出数学问题、 构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路详细设计如下。 一 学段划分 为了表达义务教育数学课程的整体性， 统筹考虑九年的课程内容。 同时，根据学生开展的 生理和心 理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段13年级、第二学段
7、46年级、第三学 段79年级。 二 课程目的 义务教育阶段数学课程目的分为总目的和学段目的，从知识技能、数学考虑、问题 解决、 情感态度等四个方面加以阐述。 数学课程目的包括结果目的和过程目的。结果目的使用“理解、理解、掌握、运用等术 语表述，过 程目的使用“经历、体验、探究等术语表述 三课程内容 在各学段中，安排了四个局部的课程内容：“数与代数“图形与几何“统计与概率 “综合与理论。 “综合与理论内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法 解决实际问 题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经历，进步学生 解决现实问题的才能。 “数与代数的主要内容有：数的认识，数的
8、表示，数的大小，数的运算，数量的估计； 字母表示 数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 “图形与几何的主要内容有：空间和平面根本图形的认识，图形的性质、分类和度量； 图形的平 移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形根本性质的证明；运用坐标描绘图形的位 置和运动。 “统计与概率的主要内容有：搜集、整理和描绘数据，包括简单抽样、整理调查数据、 绘制统计 图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取 信息并进展简单的推 断；简单随机事件及其发生的概率。 “综合与理论是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中， 学生将综合运用“数与代数“
9、图形与几何 “统计与概率等知识和方法解决问题。“综合 与理论的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。 在数学课程中，应当注重开展学生的 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观 念、运算 才能、推理才能和模型思想。 为了适应时代开展对人才培养的需要，数学课程还要特 别注重开展学生的应 用意识和创新意识。 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学 生理解现实 生活中数的意义，理解或表述详细情境中的数量关系。 符号意识主要是指可以理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可 以进展运算 和推理，得到的结论具有
10、一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学 表达和进展数学考虑的 重要形式。 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实际物体； 想象出物体的方位和互相之间的位置关系； 描绘图形的运动和变化；根据语言的描绘画出图形 几何直观主要是指利用图形描绘和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、形象， 有助于探究解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学， 在整个数学学习过程中 都发挥着重要作用。 数据分析观念包括：理解在现实生活中有许多问题应领先做调查研究，搜集数据，通过分 析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；理解对于同样的数据可以有
11、多种分析的方法，需要根据 问题的背景选择适宜的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次搜集到的 数据可能不 同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 运算才能主要是指可以根据法那么和运算律正确地进展运算的才能。培养运算才能有助于 学生理解 运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 推理才能的开展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的根本思维方式，也是人们学 习和生活 中经常使用的思维方式。 推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事 实出发，凭借经历 和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实包括 定义、公理、定理等和确定 的规那么包括
12、运算的定义、法那么、顺序等出发，按照逻辑 推理的法那么证明和计算。在解决问题的 过程中，合情推理用于探究思路，发现结论；演绎推 理用于证明结论。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联络的根本途径。建立和求解模型的过 程包括： 从现实生活或详细情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表 示数学问题中的数量 关系和变化规律， 求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于 学生初步形成模型思想，进步 学习数学的兴趣和应用意识。 应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中 的现象， 解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着
13、大量与数量和图形有关 的问题，这些问题可 以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都 应该培养学生的应用意识，综合 理论活动是培养应用意识很好的载体。 创新意识的培养是现代数学教育的根本任务， 应表达在数学教与学的过程之中。 学生自己 发现和 提出问题是创新的根底；独立考虑、学会考虑是创新的核心；归纳概括得到猜测和规律， 并加以验证，是 创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起， 贯穿数学教育的 始终。 第二局部 课程目的 一、总目的 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根 本活动经历
14、。 2体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联络，运用数学的思维 方式进展考 虑，增强发现和提出问题的才能、分析和解决问题的才能。 3理解数学的价值，进步学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯， 具有初步的创 新意识和实事求是的科学态度。 总目的从以下四个方面详细阐述： 知识技能 经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的根底知识和根本技能。 经历图形的抽象、分类、性质讨论、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的根底知 识和根本 技能。 经历在实际问题中搜集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与 概率的根 底知识和根本技能。 参与综合
15、理论活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经 历。 数学考虑| 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算才能， 开展形象思维与抽象 思维。 体会统计方法的意义，开展数据分析观念，感受随机现象。 在参与观察、实验、猜测、证明、综合理论等数学活动中，开展合情推理和演绎推理才 能，明晰 地表达自己的想法。 学会独立考虑，体会数学的根本思想和思维方式。 问题解决| 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题， 增强应用 意识，进步理论才能。 获得分析问题和解决问题的一些根本方法， 体验解决问题方法的多样性，开展创新意识。 学会 与别人
16、合作交流。 初步形成评价与反思的意识 情感态度I 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克制困难的意志，建立自信心。 体会数学的特点，理解数学的价值。 养成认真勤奋、独立考虑、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 总目的 的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个亲密联络、互相交融的有机整体。 在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目的。 这些目的的整体实现，是学生 受到良好 数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐开展有着重要的意义。数学考虑、问 题解决、情感态度的 开展离不开知识技能的学习， 知识技能的学习必
17、须有利于其他三个目的的 实现。 二、学段目的 第一学段13年级 知识技能 1经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理 解常见的 量；体会四那么运算的意义，掌握必要的运算技能；在详细情境中，能进展简单的估 算。 2经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，理解一些简单几何体和常见 的平面图 形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和 画图的技能。 3经历简单的数据搜集、整理、分析的过程，理解简单的数据处理方法。 数学考虑 1.在运用数及适当的度量单位描绘现实生活中的简单现象，以及对运算结果进展估计的 过程中， 开展数感；在
18、从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，开展空间 观念。 2.能对调查过程中获得的简单数据进展归类，体验数据中蕴涵着信息。 1.在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜测。 4会独立考虑问题，表达自己的想法。 问题解决 1能在老师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 2理解分析问题和解决问题的一些根本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。3体验与 别人合作交流解决问题的过程。 4尝试回忆解决问题的过程。 情感态度 1对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。 2在别人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克制困难。3理解数学可以描绘生活中的一些 现
19、象，感受数学与生活有亲密联络。 4能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。 第二学段46年级 知识技能 1体验从详细情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意 义，理解负 数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解 简单的方程。 2探究一些图形的形状、大小和位置关系，理解一些几何体和平面图形的根本特征；体 验简单图形 的运动过程， 能在方格纸上画出简单图形运动后的图形， 理解确定物体位置的一些 根本方法；掌握测量、 识图和画图的根本方法。 3经历数据的搜集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件
20、和事件发生 的等可能性。 4能借助计算器解决简单的应用问题。 数学考虑 1初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2进一步认识到数据中蕴涵着信息， 开展数据分析观念；感受随机现象。 3在观察、实验、猜测、验证等活动中，开展合情推理才能，能进展有条理的考虑，能 比拟清楚地 表达自己的考虑过程与结果。 2.会独立考虑，体会一些数学的根本思想。 问题解决 1尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2能探究分析和解决简单问题的有效方法，理解解决问题方法的多样性。 3经历与别人合作解决问题的过程，尝试解释自己的考虑过程。 4能回忆解决问题的过程，初步判断结果的合理性
21、。 情感态度 1愿意理解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2在别人的鼓励和引导下，体验克制困难、解决问题的过程，相信自己可以学好数学。 3在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4初步养成乐于考虑、勇于质疑、实事求是等良好品质。 第三局部 内容标准 第一学段13年级 一、数与代数 一数的认识 1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个 数或事物的 顺序和位置。 2.能说出各数位的名称， 理解各数位上的数字表示的意义； 知道用算盘可以表示多位数 3.理解符号v，二，的含义，能用符号和词语描绘万以内数的大小。 4.在生活情境中感
22、受大数的意义，并能进展估计。 5.能结合详细情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。 6.能结合详细情境比拟两个一位小数的大小，能比拟两个同分母分数的大小。 7.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进展交流。 二数的运算 1.结合详细情境，体会整数四那么运算的意义。 2.能纯熟地口算20以内的加减法和表内乘除法， 能口算百以内的加减法和一位数乘除两 位数。 3.能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位 数的除法。 4认识小括号，能进展简单的整数四那么混合运算两步。 3.会进展同分母分数分母小于10的加减运算以及一位小数的加减运算。 4.能结合详细情境进展
23、估算，并会解释估算的过程。 5.经历与别人交流各自算法的过程。 6.能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。三常见的量 2.在现实情境中，认识元、角、分，并理解它们之间的关系。 3.能认识钟表，理解24时记时法；结合自己的生活经历，体验时间的长短 4.认识年、月、日，理解它们之间的关系。 5.在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进展简单的单位换算。 6.能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 四探究规律 探究简单的变化规律。 二、图形与几何 一图形的认识 1.能通过实物和模型识别长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 2.能根据详细事物、照片或直观图识别从
24、不同角度观察到的简单物体。 3.能识别长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。 5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。 6.结合生活情境认识角，理解直角、锐角和钝角。 7.能对简单几何体和图形进展分类。 二测量 1.结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要 性。 2.在理论活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进展简单 的单位换算， 能恰当地选择长度单位。 3.能估测一些物体的长度，并进展测量。 4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探究并掌握长方形、正方
25、形的周长公 式。 5.结合实例认识面积， 体会并认识面积单位厘米 2、分米2、米2，能进展简单的单位换算 6.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。 三图形的运动 1.结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。 2.能识别简单图形平移后的图形。 3.通过观察、操作，初步认识轴对称图形。 四图形与位置 会用上、下、左、右、前、后描绘物体的相对位置。 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能识别其余三个方向，知道东北、西北、 东南、西南 四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。 三、统计与概率 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进展分类，感受分类与分类标 准的
26、关系。 经历简单的数据搜集和整理过程，理解调查、测量等搜集数据的简单方法，并能用自 己的方式文 字、图画、表格等呈现整理数据的结果。 通过对数据的简单分析，体会运用数据进展表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。 四、综合与理论 1通过理论活动，感受数学在日常生活中的作用，体验可以运用所学的知识和方法解决 简单问题， 获得初步的数学活动经历。 在理论活动中，理解要解决的问题和解决问题的方法。 经历理论操作的过程，进一步理解所学的内容。 第二学段46年级 一、数与代数 一数的认识 在详细情境中，认识万以上的数，理解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。 结合现实情境感受大数的意义，并能进展估计。
27、会运用数描绘事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。 知道2，3，5的倍数的特征，理解公倍数和最小公倍数；在1100的自然数中，能找 出10以 内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 理解公因数和最大公因数；在1100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能 找出两个自然 数的公因数和最大公因数。 理解自然数、整数、奇数、偶数、质素数和合数。 结合详细情境， 理解小数和分数的意义,理解百分数的意义； 会进展小数、 分数和百分 数的转化 不包括将循环小数化为分数。 能比拟小数的大小和分数的大小。 9在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示日常生活中的
28、一些量。 二数的运算 1能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2认识中括号，能进展简单的整数 四那么混合运算以两步为主，不超过三步。 3探究并理解运算律加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配 律，会 应用运算律进展一些简便运算。 4在详细运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5能分别进展简 单的小数、分数不含带分数加、减、乘、除运算及混合运算以两步为 主，不超过三步。 6能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 7.在详细情境中，理解常见的数量关系：总价=单价X数量、路程=速度X时间，并能解决 简单的 实际问题。 8经历与别人交流各自
29、算法的过程，并能表达自己的想法。9在解决问题的过程中，能选择适宜 的方法进展估算。 10能借助计算器进展运算，解决简单的实际问题，探究简单的规律。 三式与方程 1在详细情境中能用字母表示数。 2结合简单的实际情境，理解等量关系，并能用字母表示。 能用方程表示简单情境中的等量关系如3x+2=5，2x-x=3，理解方程的作用。4理解等式 的性质，能用等式的性质解简单的方程。 四正比例、反比例 1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。 2通过详细情境，认识成正比例的量和成反比例的量。 3 会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图， 并会根据其中一个量的值估计另 一个量的值。
30、4能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进展交流。 五探究规律 探究给定情境中隐含的规律或变化趋势。 二、图形与几何 一图形的认识 1结合实例理解线段、射线和直线。 2体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的间隔。 3知道平角与周角，理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 4结合生活情境理解平面上两条直线的平行和相交包括垂直关系。 5通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。 6认识三角形，通过观察、操作，理解三角形两边之和大于第三边、 三角形内角和是180。 7认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 8能识别从不同方向前面
31、、侧面、上面看到的物体的形状图。9通过观察、操作，认识长方 体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的 展开图。 二测量 1能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60， 90角。 2探究并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 3知道面积单位：千米 2、公顷。 4通过操作，理解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握圆的面 积公式，并 能解决简单的实际问题。 5会用方格纸估计不规那么图形的面积。 6通过实例理解体积包括容积的意义及度量单位米 3、分米3、厘米3、升、毫升， 能进展 单位之间的换算，感受1米 3、 1厘
32、米 3以及 1升、1毫升的实际意义。 7结合详细情境，探究并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和外表积以及圆锥体积的计 算方法，并 能解决简单的实际问题。 8体验某些实物如土豆等体积的测量方法。 三图形的运动 1通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对 称图形的对 称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。 2通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按程度或垂直 方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90。 3能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。 4能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单
33、的图案。 四图形与位置 1理解比例尺；在详细情境中，会按给定的比例进展图上间隔与实际间隔 的换算。 2能根据物体相对于参照点的方向和间隔 确定其位置。 3会描绘简单的道路图 4在详细情境中，能在方格纸上用数对限于正整数表示位置，知道数对与方格纸上 点的对应。 三、统计与概率 一简单数据统计过程 1经历简单的搜集、整理、描绘和分析数据的过程可使用计算器。 2会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法如调查、试验、测量搜集 数据。 3认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有 效地表示数据。 4体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 5
34、能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图 表。 6能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进展交流。 二随机现象发生的可能性 1结合详细情境， 理解简单的随机现象； 能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果 2通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单 的随机现象发生的可能性大小作出定性描绘，并能进展交流 四、综合与理论 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的理论活动。 2结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3在给定目的下，感受针对详细 问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 通过应用和反思
35、，进一步理解所用的知识和方法，理解所学知识之间的联络，获得数 学活动经历。 第四局部 施行建议 一、教学建议 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。 数学教学应根据详细的教学内容， 注意使 学生在获得间接经历的同时也可以有时机获得直 接经历，即从学生实际出发， 创设有助于学生自主学习的 问题情境， 引导学生通过理论、 考虑、 探究、交流等，获得数学的根底知识、 根本技能、根本思想、根 本活动经历， 促使学生主动地、 富有个性地学习,不断进步发现问题和提出问题的才能、分析问题和解决 问题的才能。 在数学教学活动中， 老师要把根本理念转化为自己的教学行为,处理好老师讲授与学生自 主学习
36、的 关系， 注重启发学生积极考虑； 发扬教学民主， 当好学生数学活动的组织者、 引导者、 合作者；激发 学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与理论；创造性地使用教材，积极开发、利 用各种教学资源， 为学生 提供丰富多彩的学习素材； 关注学生的个体差异， 有效地施行有差异 的教学，使每个学生都得到充分的 开展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能 合理、有效地使用计算机和有关软件，进步教 学效益。 数学教学活动要注重课程目的的整体实现 为使每个学生都受到良好的数学教育， 数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能， 而且 要把知识 技能、数学考虑、问题解决、情感态度四个方面目的有机结合，整体实
37、现课程目的。 重视学生在学习活动中的主体地位 有效的数学教学活动是老师教与学生学的统一， 应表达“以人为本的理念， 促进学生的 全面开展。 1学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到开展。 2老师应成为学生学 习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的开展提供良好的环 境和条件。 3处理好学生主体地位和老师主导作用的关系。 注重学生对根底知识、根本技能的理解和掌握 “知识技能既是学生开展的根底性目的， 又是落实“数学考虑“问题解决“情感态度 目的的载体。 1数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。 2在根本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和
38、步骤，还要使学生理解 程序和步骤 的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进展计算，而且要知道相 应的算理；对于尺规作 图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道施行这些步骤的理由。 感悟数学思想，积累数学活动经历 数学思想蕴涵在数学知识形成、 开展和应用的过程中， 是数学知识和方法在更高层次上的 抽象与概 括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过 独立考虑、合作交流， 逐步感悟数学思想。 关注学生情感态度的开展 根据课程目的， 广阔老师要把落实情感态度的目的作为己任， 努力把情感态度目的有机地 交融在数 学教学过程之中。 合理把握“综合与理论的施行
39、 “综合与理论的施行是以问题为载体、 以学生自主参与为主的学习活动。 它有别于学习 详细知识 的探究活动， 更有别于课堂上老师的直接讲授。 它是老师通过问题引领、 学生全程参 与、理论过程相对 完好的学习活动。 教学中应当注意的几个关系 1“预设与“生成的关系 教学方案是老师对教学过程的“预设， 教学方案的形成依赖于老师对教材的理解、 钻研 和再创造。 理解和钻研教材， 应以本标准为根据， 把握好教材的编写意图和教学内容的教育价 值；对教材的再创造， 集中表如今：能根据所教班级学生的实际情况，选择贴切的教学素材和 教学流程，准确地表达根本理念和 内容标准规定的要求。 2面向全体学生与关注学生个
40、体差异的关系 教学活动应努力使全体学生到达课程目的的根本要求， 同时要关注学生的个体差异， 促进 每个学生在原有根底上的开展。 3合情推理与演绎推理的关系 推理贯穿于数学教学的始终，推理才能的形成和进步需要一个长期 的、循序渐进的过程。 义务教育阶段要注重学生考虑的条理性，不要过分强调推理的形式。 4使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 积极开发和有效利用各种课程资源， 合理地应用现代信息技术， 注重信息技术与课程内容 的整合， 能有效地改变教学方式，进步课堂教学的效益。 二、评价建议 评价的主要目的是全面理解学生数学学习的过程和结果，鼓励学生学习和改良老师教学。 评价应以课程目的和内容标准
41、为根据，表达数学课程的根本理念，全面评价学生在知识技能、 数学考虑、 问题解决和情感态度等方面的表现。 评价不仅要关注学生的学习结果， 更要关注学生在学习过程中的开展和变化。 应采用多样化 的评价方 式， 恰当呈现并合理利用评价结果， 发挥评价的鼓励作用， 保护学生的自尊心和自信 心。通过评价得到 的信息， 可以理解学生数学学习到达的程度和存在的问题， 帮助老师进展总 结与反思，调整和改良教学 内容和教学过程。 根底知识和根本技能的评价 对根底知识和根本技能的评价， 应以各学段的详细目的和要求为标准， 考察学生对根底知 识和根本 技能的理解和掌握程度， 以及在学习根底知识与根本技能过程中的表现
42、。 在对学生学 习根底知识和根本 技能的结果进展评价时，应该准确地把握“理解、理解、掌握、应用不同 层次的要求。在对学生学习过 程进展评价时，应根据“经历、体验、探究不同层次的要求， 采取灵敏多样的方法，定性与定量相结合、 以定性评价为主。 每一学段的目的是该学段完毕时学生应到达的要求， 老师需要根据学习的进度和学生的实 际情况确 定详细的要求。 数学考虑和问题解决的评价 数学考虑和问题解决的评价要根据总目的和学段目的的要求，表达在整个数学学习过程 中。 情感态度的评价 情感态度的评价应根据课程目的的要求， 采用适当的方法进展。 主要方式有课堂观察、 活 动记录、 课后访谈等。 注重对学生数学
43、学习过程的评价 学生在数学学习过程中， 知识技能、 数学考虑、 问题解决和情感态度等方面的表现不是孤 立的，这些方面的开展综合表达在数学学习过程之中。 在评价学生每一个方面表现的同时， 要 注重对学生学习过程的整体评价， 分析学生在不同阶段的开展变化。 评价时应注意记录、 保存 和分析 学生在不同时期的学习表现和学业成就。 表达评价主体的多元化和评价方式的多样化 评价主体的多元化是指老师、 家长、 同学及学生本人 都可以作为评价者， 可以综合运用老 师评价、学生自我评价、学生互相评价、家长评价等方式，对学生 的学习情况和老师的教学情 况进展全面的考察。 恰当地呈现和利用评价结果 评价结果的呈现
44、应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描绘 性评价为 主， 第二学段采用描绘性评价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采用描绘性评价和等级或 百分制评价相结合的方式。 7合理设计与施行书面测验 书面测验是考察学生课程目的达成状况的重要方式， 合理地设计和施行书面测 验有助于全 面考察学生的数学学业成就，及时反应教学成效，不断进步教学质量。 1对于学生根底知识和根本技能达成情况的评价，必须准确把握内容标准中的要求。 例如，对于 一元二次方程根与系数关系的考察， 内容标准中的要求是“理解， 并不要求应用 这个关系解决其他问 题，设计测试题目时应符合这个要求。 内容标准中的选学内容，不得
45、列入考察考试范围。 对根底知识和根本技能的考察， 要注重考察 学生对其中所蕴涵的数学本质的理解， 考察学 生能否在详细情境中合理应用。 因此，在设计试题时， 应 淡化特殊的解题技巧， 不出偏题怪题。 2在设计试题时，应该关注并且表达本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、 符号意识、 空间观念、几何直观、数据分析观念、运算才能、推理才能、模型思想，以及应用 意识和创新意识。 3根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。例如， 为考察学生 从详细情境中获取信息的才能， 可以设计阅读分析的问题； 为考察学生的探究才能， 可以设计探究规律 的问题； 为考察学生解决问题的才能
46、， 可以设计具有实际背景的问题； 为了 考察学生的创造才能，可 以设计开放性问题。 4在书面测验中，积极探究可以考察学生学习过程的试题，理解学生的学习过程。 三、教材编写建议 教材编写应表达科学性 1全面表达本标准提出的理念和目的 2表达课程内容数学本质 3准确把握内容标准要求 4教材的编写要有一定的实验根据 教材编写应表达整体性 1整体表达课程内容核心 2整体考虑知识之间关联 3重要的数学概念与数学思想要表达螺旋上升的原那么 4整体性表达还应注意以下几点 教材内容的呈现应表达过程性 1表达数学知识形成过程 2反映数学知识应用过程 呈现内容的素材应贴近学生现实 1生活现实 2数学现实 3其他学
47、科现实 教材内容设计要有一定的弹性 1就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题。 2提 供一定的阅读材料，包括史料、背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。3习题 的选择和编排突出层次性，设置稳固性问题、拓展性问题、探究性问题等；凡不要求全体学生 掌握的习题， 需要明确标出。4在设计综合与理论活动时，所选择的课题要使所有的学生 都能参与，不同的学生可 以通过解决问题的活动，获得不同的体验。 5编入一些拓宽知识或者方法的选学内容， 增加的内容应注重于介绍重要的数学概念、 数学思想 方法，而不应该片面追求内容的深度、问题的难度、解题的技巧。 6设计一些课题和阅读材料，引导学生借助算盘、函数计算器
48、、计算机等工具，进展 探究性学习 活动。 教材编写要表达可读性 四、课程资源开发与利用建议 数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。 主要包括文本资源如教科书、 老 师用书， 教与学的辅助用书、教学挂图等；信息技术资源如网络、数学软件、多媒体光盘 等；社会教育资源一 一如教育与学科专家， 图书馆、少年宫、博物馆，报纸杂志、电视播送等； 环境与工具一一如日常生活 环境中的数学信息， 用于操作的学具或教具，数学实验室等；生成 性资源一一如教学活动中提出的问题、 学生的作品、学生学习过程中出现的问题、课堂实录等。 文本资源 2信息技术资源 社会教育资源 环境与工具 生成性资源 小学数学课程标准
49、新旧比照 与2001年版相比，？数学课程标准2021年版？从根 本理念、课程目的、内容标准到施行建 议都更加准确、标准、明了和全面。详细变化如下： 一、总体框架构造的变化 2001年版分四个局部：前言、课程目的、内容标准和课程施行建议。 2021年版把其中的“内容标准改为“课程内容。前言局部由原来的根本理念 和设计思路， 改为课程根本性质、课程根本理念和课程设计思路三局部。 二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方 法和理论， 并进展广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们搜集、整理、 描绘信息，建立数学模 型，进而解决问题
50、，直接为社会创造价值。 2021年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概 括而逐渐形 成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每- 个公民应该具备的根本 素养。 三、根本理念的变化：“三句变“两句、“6条改“5条 2001年版“三句话：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人 在数学上得 到不同的开展。 2021年版“两句话：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同 的开展 “6条改“5条：在构造上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数 学的认识 整合到理念之前的文字之中， 新增了对课程内容的认识，
