1、植树问题区级比赛教学设计 教学目标教学目标: : 知识技能目标: 1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，使他们发 现间隔数与植树棵数之间的关系; 2、透过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解 决简单的植树问题。 过程目标: 1、使学生经历感知、理解、运用知识的过程，培养学生发现问题、 探究规律并应用规律来解决问题的潜力; 2、渗透数形结合、一一对应的思想，培养学生借助图形解决问题的 意识; 3、培养学生的合作意识、创新意识、探究精神、动手动脑的能力， 养成良好的交流习惯。 情感目标: 1、透过实践活动激发热爱数学的情感; 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功
2、的喜悦。 教学重点教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征，运用规律解决问题 教学难点教学难点: :理解“间距数+1=棵数，棵数-1=间距数” 教学准备教学准备: :教具、学具、课件 教学过程教学过程: : 一、课前活动，激发学趣一、课前活动，激发学趣 1.猜谜语 两棵小树十个杈， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。 （打一人体器官） 2、感知植树问题 （1）我们都有一双灵巧的双手，它可以写字、画画、干活，手不仅 创造了幸福的生活，还隐藏了许多数学奥秘呢，同学们想明白吗? 请举起右手像老师这样做，五指伸直，并拢再张开。看着张开的手， 你从中想到了什么数字?(5，5 根手指
3、) （2）老师从中也得到了一个数字 4，你们明白它指的是什么吗?(缝 隙、空格等) （3）小结：对了，每两根手指之间就有一个空格！五根手指之间有 几个间隔？四根手指之间有几个间隔？三根呢?两根呢？ 3、激发学趣 真没想到， 我们手上都有这么多数学奥秘！ 看来， 在我们生活中， 数学真是无处不在! 二、二、创设情景，导入新课创设情景，导入新课 （一）创设情境 孩子们，你们知道吗？我们蓬溪县城现在又多了一个新的公园， 叫白塔公园。 其实啊， 这个景点有些地方还正在建设和完善当中。 （幻 灯片） 今天园林处就委托我们的旅游小天使美美来我们学校招聘园林 设计师，你们想当吗？请看招聘启事。 （二）理解“
4、间隔” 1、感知“间隔” 我们植树的时候不仅要考虑到美观， 还要考虑到有利于树木的生 长。所以树与树之间要有一定的空隙、空格！ 2、定义“间隔” 树与树之间都有一定的空隙、空格！ （幻灯片）在数学上，我 们把树与树之间的这一段空隙、空格统称为间隔。 （幻灯片） 3、寻找“间隔” 请大家在我们教室里找一找哪些地方有间隔？ 4、小结： 的确，在生活中，间隔随处可见！同学们真棒,你们都是生活中 的有心人！ （三）激情导入 今天，我们就来学习和间隔有关的植树问题！ 三、自主探究，寻找规律三、自主探究，寻找规律 （一）动手栽树，初步感知 1、创设情境，提出问题 (1)出示任务一 蓬溪县白塔公园进行环境美
5、化， 要在全长 100 米的小路一边植树， 每隔五米栽一棵，两端要栽，一共要栽多少棵树？ （2）理解题意 任务一里面告诉了我们哪些重要信息？ 理解“总长”、 “间距” “两端”、 “一边”是什么意思？ 2、动手栽树，初步感知 （1）尝试栽树 那一共要栽多少棵树呢？接下来让我们在这一条 100 米的小路 上种一下树吧。 （2）化繁为简 有同学说，100 米太长了。的确如此，遇到这种情况我们就可以 化繁为简。我们换几条短一点的小路来探究，从中发现规律，再来解 决这个复杂的问题。 （二）自主探究，寻找规律 1、自主探究，感知规律 请同学们探究一下在十五米、 二十米的小路一边分别可以栽几棵 树，可以在
6、探究学习单上画一画，也可以使用学具摆一摆，然后根据 探究结果把表格的前两行填写完整。 （1）自主探究 （2）填写表格 （3）汇报交流 2、画图探究，寻找规律 （1）化繁为简，示范画图 通过刚才的观察，我发现有的同学画的是树，有的同学用圆圈代 表的树。陈老师想这样画，这种图就叫做线段图！它和你们画的图比 起来是不是更简便？ （2）练习画图，自主探究 下面请同学们在探究学习单上上画一画线段图， 探究一下在二十五 米的小路一边可以栽几棵树， 然后根据探究结果把表格的第三行填写 完整。 （3）填写表格，寻找规律 四、总结规律，建立模型四、总结规律，建立模型 （一） 、总结规律，建立模型 同学们，请看，
7、通过我们刚刚的探究结果，你发现棵树与间隔数 之间有什么关系呢？ 1、分组讨论 2、集体交流 （二）理解规律，巩固模型 1、为什么当两端都栽时，棵树比间隔数多一呢？ （1）同桌讨论 （2）集体交流 （3）教师补充 因为两端都栽，所以头和尾都有一棵树。我先从头开始看，一棵 树紧接着是一个间隔，又一棵树对应一个间隔最后，你发现什 么？ （4）知识拓展 像这种一棵树对应一个间隔，又一棵树对应一个间隔，在我们数 学中就叫做一一对应！以后我们在学习其他类型的植树问题时，也可 以用一一对应的方法来判断棵数与间隔数之间的关系。 2、棵数等于间隔数加一，也就是说我要想求棵数，关键是要求出什 么？ （1） 、那间
8、隔数怎么求呢？ （2） 、这么计算需要的前提条件是什么？ （三）强化训练，运用规律 1、运用规律，快速计算 （1） 、 不用画图， 你们能快速求出总长为三十米， 间距为五米的时候， 间隔数和棵数是多少吗？ （2） 、总长为三十五米，间距为五米的时候，间隔数和棵数是多少？ 2、完成任务一 要在全长 100 米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，两端要栽， 一共要栽多少棵树呢？ 3、 如果这条路总长是 1000 米， 间距为 5 米， 间隔数和棵树又怎么求？ 4、小结： 同学们，看来只要满足一边栽和两头要栽这两个条件，无论这条 路有多长，我们只要求出间隔数，再用间隔数加一就可以求出棵树！ 五、五、运用
9、规律，解决问题运用规律，解决问题 （一）联系生活，拓展规律 1、同学们，植树问题只是和植树有关吗？在我们生活中还有哪些和 植树问题类似的现象呢？ 2、我们数学本身就是来源于生活，也用于生活。 （二）运用规律，解决问题 1、完成任务二。 （1）自主完成 （2）展示交流 展示交流任务二的第一题 我们先来看任务二第一题，谁来说说你是怎么想的。 展示交流任务二的第二题 谁来学跟我们说一下第二题是怎么想的？ 2、小结： 同学们真棒！看来今天探究的规律很有用，你们刚刚都轻松地完成 了任务二，祝贺你们！ 六、六、学以致用，深化规律学以致用，深化规律 （一）完成任务三。 1、明确任务 2、鼓励完成 3、合作设
10、计 4、展示汇报 （1）我们一起来欣赏一下这一组同学设计的方案。请组长上来跟大 家说说你们的想法。 （2）假设，你们是游客，你们有什么想对他说的吗？ （3）看到没有，同学们都很欣赏你们的作品，开心吗？ 七、全课总结，拓展延伸七、全课总结，拓展延伸 (一)全课总结 1、同学们，你们很有创造力，设计的作品都很不错，最后我们来 听一听美美有什么话要跟大家说的。 2、你们应聘成功啦!让我们用热烈的掌声祝贺自己吧！ （二）拓展延伸 1、今天呢，我们只探究了两端都栽的植树问题，假如只栽一端或两 端都不栽，那又会是怎样的情形呢？同学们课后去探究探究，明天我 们继续学习！ 2、同学们，我们身边处处有数学，让我们一起去留意一下身边的数 学吧！ 3、好，下课！同学们，再见！谢谢大家！
