二 看杂技-表内乘法（一）-信息窗一（5的乘法口诀）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-青岛版二年级上册数学(编号：30dab).zip

学情分析 本节课是乘法口诀教学的第一节课，由于学生有五个五个数数 的基础和经验，很容易得出 2 个 5、3 个 5、4 个 5、5 个 5 的和。先 出现 5 的乘法口诀，易凸现归纳乘法口诀的教学。学生在理解的基 础上掌握 5 的乘法口诀，就为学习 2、3、4、6 的乘法口诀打下良好 的基础。 在课前学情调研中已经了解到，少数学生已经会背一部分口诀， 但是并不理解意思，因此，这节课的重点是让学生经历口诀的编制 过程，理解口决的意义，探索口诀的记忆方法。 学生已有 5 个 5 个 数数的基础和经验，很容易得出 2 个 5、3 个 5、4 个 5、5 个 5 的和， 比较容易归纳乘法口诀。但由于学生受到以前加法的定势思维影响， 刚接触乘法口诀，容易造成个别学生口诀背诵错误，计算不够熟练 的情况。 效果分析 1、学习材料的现实性和有效性。 学习数学知识，发展初步的数学能力，离不开生动而高效的数学学习材料。在教学中，我 们要根据学生的年龄特点和认知规律，创造性地构建和提供学习材料，提供的素材要有利 于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动，使教学过程更富有操作性。以此来诱 发儿童学习新知的内在动因，促使他们能以最佳的情绪状态投入到教学过程之中。显然， 教材中的主题图也不能较好的引起学生的学习兴趣。因为在上一课学习乘法的初步认识时， 已经采用小棒摆自己喜欢的图形来认识乘法，同学们对于这种学习方式已经熟悉，对于他 们已经没有新鲜和好奇感，还会成为学生上课玩耍的工具，同时本节课重在让学生总结乘 法口诀，而摆小棒的操作活动为总结口诀提供多少的实效性呢? 2、有效迁移，找到知识的生长点。 编写乘法口诀的教学，属于学习法则的课型，学生运用学习法则的思维模式，归纳编写乘 法口诀的方法， “贵在得法” ，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证。一堂真实有效 的数学课，需要教师尊重“前数学经验” ，准确把握教学的起点，才能让学生在课堂里真正 产生自己的思想。课前学生已有了五个五个数数的基础和经验，这对于本课知识的建构有 着必要的意义。根据教材及学生的特点，老师在这节课主要采用直观性、启发式的教学方 法。二年级学生主要依赖于直观性的教具进行思维，所以通过出示手指图，让学生理解 1 个 5、2 个 5，从而理解乘法的含义。考虑到学生胆小，发言少，老师能尽最大努力对 学生进行启发。教学有四个层次，第一个层次是 51 和 15 的乘法口诀，老师编给学生 看。第二个层次是编 52 和 25 的乘法口诀，采用半扶半放的形式，指导学生编口诀。 第三个层次是采用小组合作的形式，两人一组学生自己编口诀。第四个层次是让学生观察 口诀，发现乘法口诀的规律。这样由“扶”到“放” ，逐步让学生探究新知。教师始终处于 客体地位，把学生推到主体地位比如让学生尝试总结二五一十这句口诀时，就出现了三种 情况二五得十、二五一十、五二一十，这是孩子们真正的想法，老师没有打断孩子们的思 维，而是听听绝大多数学生的想法后，准确的告诉学生古人总结的技巧，是把小数写在前 大数写在后，积满了十个的就把“得”去掉，这让学生对于正确总结口诀有了一个准确的 认识，也为后面总结剩下的三句口诀做好铺垫。而且在这个过程中老师只在关键处启发、 点拨，让学生积极主动参与知识的全过程，领悟到知识的真谛。接着在由“扶”到“放” 的过程中，始终遵循学生的认识规律:由具体到抽象，由感性到理性。在总结出口诀后，又 让学生看口诀说口诀的意义，并列出乘法算式。总之使学生在编乘法口诀的过程中，能够 初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。 3、精心设计练习，有基础，有坡度，而且利于当堂检测教学效果。 要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进 的实际应用。本节课的练习通过连续闯关活动，有基础性的对口诀，根据口诀写乘法算式， 还有实践应用和实践拓展题。通过不同的练习题让学生巩固 5 的乘法口诀。形式多种多样， 生动有趣的练习题符合二年级学生的心理特征，让他们在动中学，玩中练，使他们对新知 的认识进一步升华，进而形成技能。学生在顺利闯过六关后也充分的说明了本节课学生的 学习效果较好。 4、板书科学合理，字迹工整。老师的板书条理性强，字迹工整美观，能够突出重点，抓住 关键。 当然，每一节课都很难做到“踏雪无痕” ，多多少少会留下一些遗憾。老师自己个人的各方 面素质都非常不错，不管是语言的表述还是板书的书写都显得那么干脆、漂亮，很让人羡 慕!但是毕竟这是借的班级，学生跟不上你的语速，跟不上你的思维，在这种情况下能稍放 慢一些，提出问题后不要急着让学生回答，等一等可能会有更好的效果。当老师的问题提 出后，要留给学生充分思考的时间。前半段课，老师在这方面做的很好，后半段由于时间 的关系，老师就把这个时间缩短了，这样不利于中后生的思维能力的培养，他们久而久之 就有了接受的习惯，变成了一个真正的听客。其次是语言过细。老师每次在引导学生回答 问题时都把话说的很细，生怕学生出错，我认为当扶着学生学习的时候，可以引着学生来 说，当放的时候要鼓励并相信学生能够完整的说出来，老师不要管的过多。可以通过“谁 比他说的完整” ， “谁说的比他的更好”等语言来激励学生说完整的话。以此来培养学生的 语言表达能力。 总之，这节课给我带来了更深的启示是，在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应 该不断更新自己的教学观念，树立先进的教学理念，并把先进的教学理念转化为教学行为， 只有这样，我们才能改变长期形成的、习惯了的旧的教学方式，才会树立以学生发展为本 的课堂理念，以学生发展为本，在实践和探索中丰富和改善教与学的方式，让学生充分 从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性、选择性和创造性，让学生在自主探 索中不断地发展! 教材分析 5 的乘法口诀是青岛版义务教育课程标准实验教科书数 学二年级上册的内容。这一课是在学生学习了乘法的意义的基础 上进行教学的。学生在操作的过程中理解和掌握 5 的乘法口诀，为 学习其他的乘法口诀打下了良好的基础。 二年级上册5 的乘法口诀教学设计 教学内容：青岛版数学二年级（上册）第 12、13 页的例题和练习。 课标要求：能熟练地进行口算 5 的乘法口诀。 教学目标： 1通过操作、交流、探索编制 5 的乘法口诀，在归纳 5 的乘法口诀的过程中理解口诀的 意义。 2利用师生、生生对口诀等形式多样的记忆方法，引导学生找到口诀规律，熟练背诵 5 的乘法口诀。 3通过找规律、归纳口诀，培养学生探索新知、自主学习的能力，初步感受函数思想。 4.利用口诀解决实际的数学问题，进一步体验数学与生活的联系。 教学重点：经历探索归纳 5 的乘法口诀的过程，理解 5 的乘法口诀的意义。 教学难点：熟记的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算。 教具准备：课件，作业纸 教学过程： 一、 创设情境，提出问题 1老师谈话导入 师：同学们，你们喜欢看杂技表演吗？ 课件出示杂技表演情境图 问：从图上你看出了哪些数学信息？ 你能提出什么数学问题？ 引导学生提出 1 辆小车上有 5 个人，2 辆、3 辆、4 辆、5 小车各有几个人的问题。 2理解乘法算式的意义 （1）教师引导学生解决前两个问题。 问：一辆车上有多少人，也就是有几个 5？怎样列式？ 板书：1 个 5 15=5 两辆车上有多少人，也就是有几个 5？怎样列式？ 板书： 2 个 5 25=10 （2）学生独立解决后三个问题 。 （出示图）三辆车、四辆车、五辆车上各有多少人,请学生填在作业纸上。（学生填写， 实物展台上订正，同位互查） 问：35=15 你是怎么算出来的？（利用加法来算的乘法） 师：看来，同学们都是用加法来算乘法的。 老师把同学们写的板书在黑板上。 板书：3 个 5 35=15 4 个 5 45=20 5 个 5 55=25 （3）小结 刚才，我们通过解决杂技表演中的问题，写出了这些乘法算式。又用连加的方法算出了乘 法的得数。如果不看图，也不用加法，怎样直接算出乘法算式的结果呢？（引出乘法口诀） 二、建立模型，自主编制 5 的乘法口诀 1编制“一五得五、二五一十”的口诀 师：看来，同学们对乘法口诀有了一定的了解。但你们知道乘法口诀是怎么来的吗？它的 意义是什么？我们一起研究一下。 师：（指 1 个 5 15=5 ）怎么编口诀？ （一五得五） 板书：一五得五 问：一五得五表示什么意思呢？它就表示 1 个 5 是 5。 指名说一说 师：（指 2 个 5 25=10 ）怎么编口诀？ （二五一十） 板书：二五一十 问：二五一十表示什么意思呢？ 指名说，同位互相说一说 2.编制其余口诀 （1）学生自主编口诀 师：（指着）后面的这些，你能编出它的乘法口诀吗？ 学生自己写在作业纸上，教师巡视指导。 （2）集体交流，反馈订正 问：你是怎么编的？ 学生回答，老师板书口诀：三五十五 四五二十 五五二十五 选择其中的两句口诀让学生说一说意义。同位互查，订正。 （3）小结：经过大家的努力，我们得到了这几句口诀，大家一起来读一读。（学生有节 奏地齐读口诀） 揭示并板书课题：5 的乘法口诀 三、寻找规律，记忆口诀 1.找出 5 的乘法口诀的规律 （1）寻找规律 师：仔细看看 5 的乘法口诀有几句？观察这五句乘法口诀，你能发现什么规律？（学生先 独立思考，再同桌交流） （2）汇报交流 学生交流发现的规律 师：我们在背诵口诀的时候，一下忘了三五是几了，该怎么办呀？ 引导学生答出：在背 5 的乘法口诀时，如果忘了其中一句，可以用前一句加五，或者用后 一句减五来记忆它。 （3）记忆口诀 师：同学们不仅发现了乘法口诀的小秘密，同时也掌握了记忆乘法口诀的小窍门，现在给 你一些时间，看谁先记住。 2.跟踪练习，记忆 5 的乘法口诀 (1) 找两名学生背诵 (2) 齐背口诀 (3) 师生对口令 (4) 同位互对口令 3.体会用乘法口诀的作用 师：我们学习的乘法口诀有什么用呢？（出示 35=） 问：说说你是怎么算的？（有的会说用加法，有的会说用乘法口诀） 师：比较他俩的方法，你觉得谁的方法算的更快呢？ 教师小结：（出示乘法口诀）看来，用乘法口诀计算乘法，可以让我们算的又对又快。 出示 53= 你怎么算的？用了哪句口诀？ 师：观察屏幕，你有什么发现？ 小结：两个算式用了同一句口诀，也就是同一句口诀可以解决两道乘法算式。 四、巩固练习，应用提高 1先口答算式的得数，再说用了哪句口诀。 51= 35= 52= 15= 53= 54= 25= 45= 55= 2用口诀解决生活中的问题 （1）屏幕出示： 一共有多少个手指？ 做在作业本上，集体订正 （2）出示古诗： 锄禾日当午， 汗滴禾下土。 谁知盘中餐， 粒粒皆辛苦。 一共有多少个汉字？ 师：全诗没有数字，你能解决吗？ 学生完成在作业本上，集体订正 小结：语文课里的内容里都含有我们的数学知识，看来数学真是无处不在啊！ 五、总结升华，课外延伸 1.总结全课 今天我们一起学习了什么？5 的乘法口诀 2.知识链接 乘法口诀的作用可大了，不仅帮我们很快地算出乘法算式的得数，还能解决生活中的问题。 你知道乘法口诀是谁发明的吗？ （课件出示小知识：“你知道吗？我们学习的“乘法口诀”，也叫“九九歌”，已经有两千 多年的历史了。我国是世界上最早使用乘法口诀的国家。早在公元前的春秋战国时期，九 九歌就已经被人们广泛使用。这一发明比欧洲一些国家早 1000 多年呢！） 3.课外延伸 有关乘法口诀的有趣知识还有很多，同学们可以上网查询；生活中还有哪些问题能用 5 的 乘法口诀来解决，课下和同伴们交流。 板书设计： 5 的乘法口诀 1 个 5 15=5 一五得五 2 个 5 25=10 二五一十 3 个 5 35=15 三五十五 4 个 5 45=20 四五二十 5 个 5 55=25 五五二十五 5 的乘法口诀评课记录 一、授课老师谈设计意图和教学反思 1、设计意图：在已经学会的数 5 的基础上学，让学生经历归纳。 2、课前提的问题没有反馈。（需要反馈） 亮点：紧密结合生活实际，解决生活中的问题，让学生动手操作，合作交 流，进行补充，让学生说出口诀的意义和探讨。 二、各师发言： 师 1：1、精心设计环节，完成 5 的口诀编制。 2、在练习中用学过的知识解决问题。 低年级的学生可以让学生多朗读，对口令的时候可以让学生自己互动。 师 2：1、先编口诀，半指半放，然后让学生合作学习，老师处于客体，学 生处于主体地位。 2、练习设计得很精心。 3、让学生发现是五个人一组，发现生活中的数学。 4、口诀读的较少，应用不够熟练。 师 3：当学生得出答案，应给予他肯定。 师 4：1、效果较好。 2、小结的时候应该让学生自己来记录。 师 5：1、及时表扬，激发学生的学习兴趣。 2、出现手指图片的时候，最好一个个地出现，学生不易混淆。 师 6：活用教材，利用身体资源，自编口诀，让学生自己经历编口诀的过 程。 师 7：1、课上得较成功，比较直观，启发性比较强。摆小棒动手操作，由 感性到理性培养学生的学习兴趣。 2、背口诀能不能不经按顺序，让学生自己来。 师 8：1、编口诀很好，积极主动地参与，在实际应用中学习数学。 2、课前让学生用不同的方法数 5、10、15、20能不能让学生用 5 个 5 个地数。 师 9：突出教学重点，又便于理解乘法口诀的意义。 师 10：1、由学生兴趣的故事导入新课，激发学生的兴趣。 2、通过自己动手操作，自己探究 5 的乘法口诀。 师 11：1、气氛轻松，引导学生找出口诀的规律了，从直观的角度了解口 诀的意义。 2、编口诀的时候三五得十五行不行，通常一到九可以用得，其他的可以 不用。 师 12：1、说出乘法的意义。 2、乘法口诀一般从二开始要用得。 优点： 1、选的课题很好，和用自身的资源，离不开 5 这个数，导入较好。 2、摆小棒的时候，学生摆出不同的形状，有不同的图案。 不足： 1、重点部分强调不够。 2、在举生活中的例子中，有点偏，象是数 5 的认识，可以直接编成应用 题的形式，直接体现几个 5 的乘法算式。 3、课前 5 个一组，是个很好的资源，没有利用好。 4、课堂总结较为简单。（5 的乘法口诀是什么，你是怎么得来的？） 5、口误：5 个手指用数字 5.（10 开始应说是“数”） 6、指导看书方面，5 乘 5 等于 25 只有一个乘法算式。 5 5 的乘法口诀的乘法口诀 班级班级 姓名姓名 你的收获：你的收获： 学具摆放（图示）学具摆放（图示）乘法算式乘法算式 三辆小车（三辆小车（ ）个轮，上面共有（）个轮，上面共有（ ）个人，）个人， 四辆小车（四辆小车（ ）个轮，上面共有（）个轮，上面共有（ ）个人，）个人， 五辆小车（五辆小车（ ）个轮，上面共有（）个轮，上面共有（ ）个人。）个人。 乘法算式乘法算式乘法口诀乘法口诀 1 辆小车辆小车 5 个人，个人，1 个个 5 是是 5 155 或或 515 一五得五一五得五 2 辆小车辆小车 10 个人，个人， 3 辆小车辆小车 15 个人，个人， 4 辆小车辆小车 20 个人，个人， 5 辆小车辆小车 25 个人。个人。 写乘法算式写乘法算式 正正 正正 ( ) ( ) =( ) 正正 正正 正正 ( ) ( ) =( ) 正正 正正 正正 正正 ( ) ( ) =( ) 江江 雪雪 千山鸟飞绝，千山鸟飞绝， 万径人踪灭。万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁，孤舟蓑笠翁， 独钓寒江雪。独钓寒江雪。 青岛版二年级上册表内乘法（一）青岛版二年级上册表内乘法（一） 一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 问题，从图中，你知道了哪些数学信息？问题，从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？根据这些信息，你能提出什么数学问题？ 1 1辆小车辆小车1 1个轮，个轮， 上面共有上面共有5 5个人；个人； 两辆小车两辆小车2 2个轮，个轮， 上面共有上面共有1010个人。个人。 我能接着说我能接着说 下去下去 有有5 5辆车，每辆车上辆车，每辆车上5 5个人。个人。 有有4 4串黄灯笼，每串串黄灯笼，每串5 5个。个。 一共有多少个人？一共有多少个人？ 台上一共有多少个黄灯笼？台上一共有多少个黄灯笼？ 1 1. .编儿歌。编儿歌。 一辆小车一辆小车1个轮，上面共有个轮，上面共有5个人，个人， 两辆小车两辆小车2个轮，上面共有个轮，上面共有10个人，个人， 三辆小车（三辆小车（ ）个轮，上面共有（）个轮，上面共有（ ）个人，）个人， 四辆小车（四辆小车（ ）个轮，上面共有（）个轮，上面共有（ ）个人，）个人， 五辆小车（五辆小车（ ）个轮，上面共有（）个轮，上面共有（ ）个人。）个人。 你能接着编下去吗？你能接着编下去吗？ 二、你问我说二、你问我说 一共有多少个人？一共有多少个人？ 三辆小车（三辆小车（ ）个人）个人 2 2. .理解乘法的意义。理解乘法的意义。 1515 3 3个个5 5相加是相加是1515 5+5+5=15 35=15 或或 53=15 555 表示什么？表示什么？ 二、你问我说二、你问我说 四辆小车（四辆小车（ ）个人）个人 2 2. .理解乘法的意义理解乘法的意义 。 2020 4 4个个5 5相加是相加是2020 5+5+5+5=205+5+5+5=20 5555 二、你问我说二、你问我说 45=20 或或 54=20 表示什么？表示什么？ 五辆小车（五辆小车（ ）个人。）个人。 2 2. .理解乘法的意义理解乘法的意义 。 2525 5 5个个5 5相加是相加是2 25 5 5+5+5+5+5=2555=25 555 表示什么？表示什么？ 55 二、你问我说二、你问我说 155 或或 515 2510 或或 5210 3515 或或 5315 4520 或或 5420 5525 3.3.编口诀。编口诀。 一五得五一五得五 乘法算式乘法算式 你能接着编下去吗？你能接着编下去吗？ 乘法口诀乘法口诀 二五一十二五一十 三五十五三五十五 四五二十四五二十 五五二十五五五二十五 二、你问我说二、你问我说 一一 五五 得得 五五 二二 五五 一一 十十 三三 五五 十十 五五 四四 五五 二二 十十 五五 五五 二二 十十 五五 一一 二二 三三 四四 五五 5 10 15 20 25 二、你问我说二、你问我说 4 4. .找规律，记口诀。找规律，记口诀。 二、你问我说 5.熟背口诀。 （2）倒背口诀 （1）口诀接龙 乘法算式乘法算式： 口诀口诀： 四五二十四五二十 4520（个）（个）或或 5420（个）（个） 二、你问我说二、你问我说 台上一共有多少个黄灯笼？台上一共有多少个黄灯笼？ 1 1. .照样子填一填。照样子填一填。 三、自主练习三、自主练习 3 3个个5 5 4 4个个5 5 5 5个个5 5 35351515 45452020 55552525 三五十五三五十五 四五二十四五二十 五五二十五五五二十五 2 2. .算一算，想一想。算一算，想一想。 5 5 5 5 2020 2020 1515 1515 一五得五一五得五四五二十四五二十三五十五三五十五 三、自主练习三、自主练习 3.3. 三、自主练习三、自主练习 5 55 55 515(15(块块) ) 三五十五三五十五 353515(15(块块) ) 5 53 3 1515 生活中哪些问题用生活中哪些问题用5的口诀解决比较简便？的口诀解决比较简便？ 4 4. .找一找找一找： “正正”字统计法字统计法 三、自主练习三、自主练习 写乘法算式写乘法算式 正正 正正 ( ) ( ) =( ) 正正 正正 正正 ( ) ( ) =( ) 正正 正正 正正 正正 ( ) ( ) =( ) 生活中哪些问题用生活中哪些问题用5的口诀解决比较简便？的口诀解决比较简便？ 4 4. .找一找找一找： 三、自主练习三、自主练习 不算题目，这不算题目，这 首诗一共有多首诗一共有多 少个字？少个字？ 江江 雪雪 千山鸟飞绝，千山鸟飞绝， 万径人踪灭。万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁，孤舟蓑笠翁， 独钓寒江雪。独钓寒江雪。 课后反思 回顾本节课的教学，还是存在一些问题，一直以来，我对于课 堂的理解还不够深入，无论是对于孩子活动的有效性还是对于课堂 自主探索时空的处理，总是放不开。 在本节课的教学中，我能紧密结合生活实际，让学生在具体的 情境中，发现问题，提出问题，并通过独立思考、合作交流解决问 题。从一辆小车有几个人入手，让学生算1 辆小车 5 个人。并试着说 出“2 辆小车 10 个人，3 辆小车 15 个人，4 辆小车 20 个人”让学生创 编口诀，教师给学生一个范例，如“一五得五”学生在理解的基础 上创编剩下的几句口诀就容易多了。 让学生在已有经验和知识基础之上进行教学，让学生亲历知识 的形成过程，让学生自己在记算式时，自己编出口诀，让学生在讨 论中，形成简洁、便于记忆的口诀。让学生在记忆口诀的过程中， 自主探索出口觉得规律，这样学生理解了，因此，记得速度也就快 了，而且，为后继的学习做好了方法的准备和铺垫 课堂，不管是失败或成功，或许就像孩子们的学习，需要结果 更需要经历，不仅使孩子更好地成长，也使我收获更多。但只要有 了开始，相信就会有更多的收获 课标分析 二年级的学生已经具备一定的观察、比较、综合的意识。在兴 趣浓厚的状态下，学生有较强的自信心和强烈的表现欲望。根据此 特点，我设计以下几个环节来完成教学任务。 1、创设情境，列出乘法算式，引出问题 “好的开始是成功的 一半” ，一节课的开始，学生的状态便为本节课定下了基调。二年级 的学生比较好玩，于是我设计画小手点游戏情景，让学生在这个轻 松愉悦的具体情境中提出数学问题，列出相应的乘法算式。同时让 学生找出乘法算式的共同之处，引出本节课要学习的内容:5 的乘法 口诀。这样设计引入的目的是为了使学生能把新旧知识有机的结合 起来，真正做到乘法口诀的编制不离开乘法的意义单纯的编制。 2、建立模型，自主编制口诀 在这个环节里我分成四个层次:第 一层次是编写 51 和 15 的乘法口诀，老师编给学生看。第二个 层次是编写 52 和 25，采用师生共编口诀。第三层次是编写 53 和 35 、54 和 45、55，采用小组合作的形式，由学生 自己编写。第四层次是让学生观察口诀，发现乘法口诀的规律。这 样由“扶”到“放” ，逐步的让学生探究新知。教师始终处于客观地 位，把学生推向主体地位。教师只在关键处点拨、启发，留给学生 充分的时间和空间，让学生积极主动参与知识的全过程，领悟知识 的真谛。 3、分层练习，在玩中学 新的学习成果的强化，主要是通过练 习实现的，但练习不等于机械地作出某一种重复的反映。练习应该 是有意义的，富有成效的，并且能让学生感到有乐趣的。在练习的 设计中，我考虑到二年级学生生性好动以及他们的认识特点，注重 了形式多样化，内容的趣味性。分成三个层次:(1)针对性练习。(2) 基本练习。(3)拓展练习。让学生自己掌握重点，这样既能强化已学 的知识，又可以培养学生的应用技能，更给学生一个思维拓展的空 间