一 大数知多少-万以上数的认识-信息窗一（万以上数的认识及读法）-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-青岛版四年级上册数学(编号：80743).zip

万以上数的认识万以上数的认识学情分析学情分析 知识基础：知识基础： 万以上数的认识是“数与代数”领域的重要内容之一。是在学 生已经认识了万以内的数的基础上进行教学的。学生理解万以内数的意 义，掌握了万以内的数的读写法，能比较万以内数的大小。这节课是认 数范围的又一次扩展，对发展学生的数感，培养学生的估算意识具有重 要的意义。 生活经验：生活经验： 对于万以上的数，学生在生活中曾经见到，有一定的经验积累，但 对小学生来说，万以上的大数不像十以内、百以内的数看得见、数得清、 摸得着，学生缺乏对大数的感性认识。为了弥补这点不足，教学中需要 教师提供大量丰富的、学生熟悉的现实素材，放手让学生观察、操作、 估计、推想，感知大数。 能力基础：能力基础： 经过几年的学习，学生已经具备一定的独立思考能力、探究能力和 知识迁移能力。学生具备了一定的小组合作的能力，大部分学生能在具 体的任务要求下有分工、有条理地主动探究。学生在前面的学习中初步 形成了一定的推理能力、迁移能力，这些都为学习本课内容提供了能力 基础。 前测分析：前测分析： 通过前测和谈话发现，大多数学生对生活中的大数都很感兴趣，对 大数比较熟悉，但对于大数究竟有多大，没有清晰的概念。多数学生对 二年级学习的万以内的数的知识掌握得比较好，能借助计数器正确地拨 出万以内的大数，并能正确地表述拨珠的过程，对于“满十进一”有着 比较深刻地认识。这些都为学生在学习本课知识的正迁移做好了充分的 准备。但也有部分学生对万以内的数的相关知识有些模糊， “数位”和 “计数单位”的概念不清楚。 课前学习准备：课前学习准备： 需要帮主部分学习有困难的学生充分复习万以内数的相关的知识方 法：如万以内的数表示的意义，如何在计数器上正确地拨出大数等。 基于学情的策略：基于学情的策略： 因此，本课在上课伊始，通过先带领观看 1 分钟的微视频，回顾前 三年的学习中认数的知识和方法，联旧引新，激发起学生探究大数的兴 趣，为知识和方法的迁移做好准备。 基于对学生知识经验和能力的考量，本节课创设了较大的探究空间， 如：让学生借助提供的订书钉、打印纸和报纸等素材小组合作，估计推 想出十万有多大，从而感悟和理解大数的意义。在探究活动中培养了学 生的数感，建立了大数的表象，形成了十万和亿等大数的概念，发展了 学生的推理能力，促进了学生探究能力和思维品质的发展。 万以上数的认识万以上数的认识效果分析效果分析 这节课教师在“以生为本”理念指导下，为学生创设了较大的探究 空间，鼓励学生自主探究、合作交流，联旧引新，引导学生将已有的知 识经验迁移到新知识的探究中，实现了自主建构。在探究中学生经历了 观察、操作、推理和想象等活动，积累了丰富的数学经验，建立了十万、 一亿等大数的感念，发展了学生的数感、推理能力和模型思想，提高了 学生的数学素养。课堂上学生思维活跃、发言积极、参与度高，兴趣盎 然，取得了较好的教学效果，主要体现在以下五点： 1.1.体验充分，很好地发展了学生的数感。体验充分，很好地发展了学生的数感。 对小学生来说，万以上的大数不像十以内、百以内的数看得见、数 得清、摸得着，学生缺乏对大数的感性认识。为了弥补这点不足，教学 中教师提供了大量丰富的、学生熟悉的现实素材，放手让学生观察、操 作、估计、推想，感知大数。在感知十万的学习过程中，学生由一盒订 书钉 1000 个，推想出一包 1 万个，10 包就是十万个。学生用亲自用手 摸一摸、比一比 1000 张纸的厚度是 1 分米，两臂伸开比划 1 万张纸厚 1 米，当推想到十万张纸厚 10 米时，学生没法比划了，得知十万张纸 摞起来比三层楼还要高时，他们无不感到惊讶。学生由一面报纸大约 1 万字，推想出 10 面这样的报纸大约十万字。当他们亲眼看到这密密麻 麻的十万字时，受到震撼，留下了深刻的印象。在感知一亿时，老师再 次借助了学生所熟悉的秒针跳动的时间、头发的根数和小朋友手拉手的 长度这些实例，通过数一数、猜一猜、想一想等活动，帮助学生从时间、 数量和长度三个维度感知了一亿的大小，让抽象的大数建立在生动、丰 富的背景之上，形成表象，发展了数感。 2.2.联旧引新，促进迁移，实现了自主建构。联旧引新，促进迁移，实现了自主建构。 在学习本课之前，学生已经掌握了万以内数的相关知识，教学中教 师充分利用迁移规律，尊重学生已有的经验，给学生提供充足的探索与 交流的时间和空间，鼓励学生自己去发现、去体会。在“继续这样拨下 去，你有什么发现？”的大问题下，学生通过自己动手操作、独立思考 和与同伴合作交流，感受到新的数位产生的必要性，充分体验到每数满 10 个单位就会产生一个新的计数单位。沟通了知识之间的联系，发现 了 10 个一万是十万、10 个十万是一百万、10 个一百万是一千万、10 个一千万是一亿。在这些活动中学生主动迁移，构建了知识网络，发展 了迁移能力。 3.3.观察操作，估计推想，很好地发展了学生的推理能力。观察操作，估计推想，很好地发展了学生的推理能力。 本节课将推理能力的培养融合在整个教学的过程中。在认识十万是 多少的环节教师给学生提供了交流的空间，组织学生经历观察、估计、 推想等活动。在认识一亿有多大时借助成年人头发根数的推理帮学生建 立了表象。像这样的一些学习活动都很好地把推理能力的培养与实际教 学有机的融合在一起，发展了学生的推理能力。 4.4.巧用微视频，激活经验，拓展了视野。巧用微视频，激活经验，拓展了视野。 这节课的学习，老师两次使用了微视频辅助教学，一次是在上课之 初，一次是在练习之后。一上课播放的微视频内容是回顾前面三年学生 对数的认识历程，借助木块和计数器演示了 10 个一是十、10 个十是一 百、10 个百是一千、10 个千是一万，唤醒了学生对相关知识的记忆， 为迁移做好准备。视频最后定格在计数器的万位上有一颗珠子的画面， 请学生思考：接着往下想，你还能想到什么？短短一分钟的微视频激发 了学生的猜想，使学生带着强烈的好奇心、求知欲步入新课的学习。第 二次播放的微视频介绍了十进制计数法的历史由来，以及二进制、十六 进制和六十进制等其它的计数法，拓宽了学生的视野，进一步激发起学 生对数学的探究兴趣。微视频的有效使用，将学生的学习空间由课内拓 展到了课外，促进了学生的有效学习，培养了学生对数学的浓厚兴趣。 5.5.润物无声，在教学中有机渗透了德育。润物无声，在教学中有机渗透了德育。教学中通过让学观看微视 频有趣的计数法 ，结合最早使用十进制计数法的国家，润物无声地 渗透了爱国主义精神和民族自豪感。通过探究十万有多大等活动，引导 学生进行合理的估计和推想，很好地培养了学生有理有据的表述观点， 培养了学生思维严谨和理想精神。 总之，这节课学习效果不错，很好地促进了学生的发展。 万以上数的认识万以上数的认识教材分析教材分析 【素材解读素材解读】 青岛版青岛版 万以上数的认识是青岛版数学四年级上册第一单元大数 知多少信息窗 1 的内容。本单元设有 4 个信息窗。第一个信息窗是 “北京知多少”，教材呈现了北京的水立方、鸟巢、奥林匹克公园、中 国国家大剧院四大建筑的外景图以及相应的信息。通过“十万是多少？ ”“一亿有多大？”这两个问题，引出学生对计数单位十万、百万、千 万、亿的认识，并了解十进制计数法。 第二个信息窗是“星球知多少”，教学万以上数的写法。第三个信 息窗是“世界地理知识知多少”，学习万以上数的大小比较。第四个信 息窗是“世界之最知多少”的情境，认识近似数。学习用“四舍五入” 法求一个数的近似数。因此，本节课是本单元的开启课，是后续三个信 息窗的知识基础。 本课的知识基础是二年级学习的万以内的数的认识，同时，本节课 也是后续学习万以上数的大小比较、近似数等知识的基础。 人教版人教版 人教版万以上数的认识 与青岛版的编排很相似，都是安排 在四年级上册，教材从第五次人口 普查的数据引入万以上数的学习。 也是通过拨计数器，知道了 10 个 一万是十万，继续拨下去，认识了百万、千万和亿，然后介绍了十进制 计数法和数位顺序表教材在练习环节安排了一个“你知道吗？”介绍了 一亿个小朋友手拉手排成一行，能围着地球绕三圈半。这一素材非常贴 近学生，直观生动，具有童趣。 青岛版教材比人教版教材增加了“99999999 再加 1 是多少”，让 学生借助计数器边拨边数。这是该单元在 2013 年青岛版教材修订后新 添加的内容。符合东北师范大学史宁中校长提出的：要让学生感受到 “数是数出来的”这一理念。 【教材整合教材整合】 基于以上分析，综合各版本教材编排的特点，我在教学设计时进 行了整合。保留了两个版本教材共同的内容主线和知识点安排，引入了 人教版中的非常生动鲜活的素材“一亿个小朋友手拉手排成一行，能围 着地球绕三圈半。”突出了青岛版教材修订后新添加的内容“99999999 再加上 1 是多少”。“99999999 再加上 1 是多少”这一环节，学生边 拨计数器边数，不断感悟“满十进一”，充分感知一亿这个数的由来。 同时，在数的过程中学生经历了一个新的数、新的计数单位和新数位的 不断创造生成的完整过程，使学生对十进制计数法的构造特点有了更深 的活动体验，为形成数感、自主运用十进制计数法去创造生成新的数奠 定了基础。因此，我确定了本课的教学目标和重难点为： 【教学目标教学目标】 1结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解 十进制计数法。 2经历探究认识万以上的数的过程，感受大数的意义，发展推理 能力、数感和模型思想。 3在独立思考与合作探究的活动中发展理性精神和思维严谨的数 学品格，体验合作的乐趣。 【教学重难点教学重难点】 1.理解“十万”和“亿”的意义，发展数感和推理能力。 2.理解掌握数位顺序表，体会位值制。 万以上数的认识万以上数的认识观评记录观评记录 观察者：李鸣柳 高玉翔等骨干教师 观察点：教师是否以生为本，能否结合教学培养学生的自主探究能力， 能否结合教学有机渗透“立德树人”的理念和省“德育纲要”的相关要 求。 观察维度：主要结合教学环节的设计和各环节学生的活动及时间分配进 行分析评价。 执教老师李鸣柳观课者高玉翔等 执教 课题 万以上数 的认识 观察中心各教学环节的效果、各环节学生的活动及时间分配 主要教学 环节 学生活动时间分配简评 微课导入 创设情境 学生观看微 课，提出问 题，根据情 境，联旧引 新。 3 分钟 通过课前观看微课，回顾 相关的知识，促进了知识的迁 移。视频最后的问题引发学生 的猜想，激发了学生探究万以 上数的兴趣。情境图中的信息 也渗透了爱国主义情感。 自主探究 认识大数 （一）学生 以小组为单 位，通过观 察、估计、 24 分钟 教师给学生创设了充足的 思维和活动空间，从身边熟悉 的实物中选取素材，自主探究 合作交流，培养了学生的合作 推理和想象， 感知十万是 多少。然后 借助计数器 认识十万。 （二）借助 计数器认识 了一亿等大 数后再次联 系生活中的 素材猜想和 推理感知一 亿。 （三）自 学数位顺序 表的相关知 识，汇报交 流。 意识和自主探究能力。学生经 历了观察、推理、想象等活动， 很好地发展了学生的数感、推 理能力和模型思想，发展了学 生的数学素养，有效落实了学 科核心素养。 随着教师的讲解，将计数 器逐步变形为数位顺序表的课 件演示过程，把抽象的数位顺 序表与学生熟悉的、具体直观 的计数器有机融合了起来，使 数位顺序表中的知识动态化， 促进了学生对十进制以及位置 值的理解。先看书自学再汇报 交流的学习过程培养了学生的 自主学习能力，实现了知识的 主动建构。 运用知识 学生参与数 数、填空和 拨数比赛， 观看微视频 四个环节。 10 分钟 练习设计围绕本节课的重 点、难点展开，既检测了知识 的掌握情况，又使学生在运用 知识的过程中有了新的认识和 思考，进一步理解了大数的意 义，感悟了位值思想。练习环 节有机渗透了思维严谨的品质 的教育。微视频有趣的计数 法拓宽了学生的视野，进一 步激发起学生对数学的探究兴 趣，同时润物细无声地渗透了 爱国主义和民族自豪感的教育。 总结反思 师生借助流 程图共同回 顾本课的学 习过程，学 生自主反思 知识、方法 和感受三方 面的收获。 3 分钟 本环节引领学生全面回顾 梳理，既关注了知识、方法， 又关注了学习感受和新的思考， 有助于学生养成全面回顾的学 习习惯，培养了学生自我反思 的能力。 观察结果分析：观察结果分析： 我们观课团队总的观察点是教师是否以生为本，能否结合教学培养 学生的自主探究能力，落实立德树人的理念和省“德育纲要”的相关要 求。我们观察团队有各自的分工，我的观察点主要是教师是否关注学生， 是否根据学生的认知基础引导学生自主构建知识体系。观察维度是各教 学环节的效果、学生活动情况和时间分配。总的来说，这节课体现了先 进的“以生为本”的教学理念，注重对学生自主探究能力和合作交流能 力的培养，提高了学生的学习能力。从数学教学的角度来看，很好地完 成了教学目标，学生深刻理解了知识，发展了数感和推理能力、模型思 想，感受到数学学习的快乐，提高了数学素养。同时还很好地结合教学 内容有机渗透了爱国主义等“立德树人”的教育。 万以上数的认识万以上数的认识评测练习评测练习 为检测本课当堂学习效果，设计了以下四项练习活动来进行评测： 1.1.填一填填一填 （1）10 个一万是（ ） 。 （2）一千万是（ ）个一百万。 （3）10 个一千万是（ ） 。 （4）从计数器的右边起，第 6 位是（ ）位，计数单位是（ ） 。 （5）亿位在计数器的右边起第（ ）位，计数单位是（ ） 。 2.2.数一数数一数 从九十七万起，一万一万地数，数到一百零一万。 从四百七十亿起，十亿十亿地数，数到五百二十亿。 3.3.拨一拨拨一拨 30 万 300 万 3 亿 4.4.观看微视频观看微视频 观看有趣的计数法 测评效果：测评效果： 练习设计围绕本节课的重点、难点展开，既检测了知识的掌握情 况，又使学生在运用知识的过程中有新的认识和思考，进一步理解大数 的意义，感悟位值思想。练习中，引导学生有理有据的描述和分析，很 好地培养了学生思维严谨和理想精神。 学生观看微视频有趣的计数法 ，介绍我国是最早使用十进制计 数法的国家以及其它有趣的计数法知识。拓展了学生的视野，激发起学 生对数学的兴趣，同时，润物无声地渗透了爱国主义精神和民族自豪感。 个个十十 百百千千万万 接着往下想，你还能想到什么？ “水立方”整体建筑的表面是由气枕 覆盖而成，面积达十万平方米，堪称 世界之最。 “鸟巢”的建筑面积为 258000平方米，场内观众坐 席为91000个。 北京奥林匹克公园的面积为 11350000平方米，包括6800000平 方米的森林公园和4050000平方米 的奥运中心区等。 中国国家大剧院占地总面积 为118900平方米，总投资额 达2688000000元。 “水立方”整体建筑的表面是由气枕 覆盖而成，面积达十万平方米，堪称 世界之最。 “鸟巢”的建筑面积为 258000平方米，场内观众坐 席为91000个。 北京奥林匹克公园的面积为 11350000平方米，包括6800000平 方米的森林公园和4050000平方米 的奥运中心区等。 中国国家大剧院占地总面积 为118900平方米，总投资额 达2688000000元。 “水立方水立方”整体建筑的表面是整体建筑的表面是 由气枕覆盖而成由气枕覆盖而成，面积达面积达十万十万 平方米平方米，堪堪称称世界之最。世界之最。 一一小盒小盒10001000个个 一一面报纸大约面报纸大约1 1万字万字 10001000张纸厚约张纸厚约1 1分米分米 利用材料估计、推想利用材料估计、推想一一下下，说说十万是多少说说十万是多少 ？ 个个十十 百百千千万万 十十 万万 个个十十 百百千千万万 十十 万万 个个十十 百百千千万万 十十 万万 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 亿亿 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 亿亿 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 亿亿 9 9 9 9 9 9 9 9 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 亿亿 1 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 钟表上的秒针跳动钟表上的秒针跳动一亿下一亿下需要需要三年多三年多的时间。的时间。 一一般情况下般情况下, ,1 1个成年人的头发约有个成年人的头发约有1010万根万根 1010个正常成年人的头发大约有个正常成年人的头发大约有100100万万根根 100100个正常成年人的头发大约有个正常成年人的头发大约有10001000万万根根 10001000个正常成年人的头发大约有个正常成年人的头发大约有1 1亿亿根根 一一亿个小学生手拉手可以绕地球亿个小学生手拉手可以绕地球三圈半三圈半。 数位顺序表数位顺序表 每相邻两个计数单位间的进率都是每相邻两个计数单位间的进率都是1010， 这种计数方法叫作这种计数方法叫作十进制计数法十进制计数法. . 十十 万万 万万 千千 百百 十十 计计数数单单位位 十十亿亿位位 亿亿 位位 十十万万位位 万万 位位 千千 位位 百百 位位 十十 位位 个个 位位 千千万万位位 百百万万位位 百百亿亿位位 千千亿亿位位 数数 位位 亿亿 百百 亿亿 百百 万万 千千 万万 十十 亿亿 千千 亿亿 个个 级级 数数级级 亿亿 级级 万万 级级 数数一一数数 从九十七万起从九十七万起，一，一万万一一万地数万地数，数到数到 一一百百一一十十一一万。万。 从四百六十亿起从四百六十亿起，十亿十亿地数十亿十亿地数， 数到五百二十亿。数到五百二十亿。 1.1.1010个个一一万是（万是（ ）。）。 2.2.一一千万是（千万是（ ）个）个一一百万。百万。 3.103.10个个一一千万是（千万是（ ）。）。 填填一一填填 十万十万 1010 一一亿亿 填填一一填填 4.4.亿位在计数器的右边起第（亿位在计数器的右边起第（ ）位）位， 计数单位是（计数单位是（ ）。）。 9 9 亿亿 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 亿亿 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 亿亿 个个十十 百百千千万万 十十 万万 百百 万万 千千 万万 亿亿 拨拨一一拨拨 三十万三十万三百万三百万三亿三亿 微课引导微课引导 激发猜想激发猜想 操作推理操作推理 感知大数感知大数 合作交流合作交流 理解意义理解意义 灵活应用灵活应用 解决问题解决问题 万以上数的认识万以上数的认识课后反思课后反思 这节课是在学生认识和掌握了万以内数的基础上进一步学习的，这 是认数范围的又一次扩展，是小学阶段对整数认识的终结，对发展学生 的数感有着重要的意义。这节课给学生提供了丰富的素材，创设了充足 的空间，鼓励学生自主探究、合作交流，经历数概念的形成过程，培养 了学生的数感，发展了迁移类推能力。反思全课，主要体现了以下五点： 1.1.充分体验，发展数感。充分体验，发展数感。 对小学生来说，万以上的大数不像十以内、百以内的数看得见、数 得清、摸得着，学生缺乏对大数的感性认识。为了弥补这点不足，教学 中教师提供了大量丰富的、学生熟悉的现实素材，放手让学生观察、操 作、估计、推想，感知大数。在感知十万的学习过程中，学生由一盒订 书钉 1000 个，推想出一包 1 万个，10 包就是十万个。学生用亲自用手 摸一摸、比一比 1000 张纸的厚度是 1 分米，两臂伸开比划 1 万张纸厚 1 米，当推想到十万张纸厚 10 米时，学生没法比划了，得知十万张纸 摞起来比三层楼还要高时，他们无不感到惊讶。学生由一面报纸大约 1 万字，推想出 10 面这样的报纸大约十万字。当他们亲眼看到这密密麻 麻的十万字时，受到震撼，留下了深刻的印象。在感知一亿时，老师再 次借助了学生所熟悉的秒针跳动的时间、头发的根数和小朋友手拉手的 长度这些实例，通过数一数、猜一猜、想一想等活动，帮助学生从时间、 数量和长度三个维度感知了一亿的大小，让抽象的大数建立在生动、丰 富的背景之上，形成表象，发展了数感。 2.2.主动迁移，自主建构。主动迁移，自主建构。 在学习本课之前，学生已经掌握了万以内数的相关知识，教学中教 师充分利用迁移规律，尊重学生已有的经验，给学生提供充足的探索与 交流的时间和空间，鼓励学生自己去发现、去体会。在“继续这样拨下 去，你有什么发现？”的大问题下，学生通过自己动手操作、独立思考 和与同伴合作交流，感受到新的数位产生的必要性，充分体验到每数满 10 个单位就会产生一个新的计数单位。沟通了知识之间的联系，发现 了 10 个一万是十万、10 个十万是一百万、10 个一百万是一千万、10 个一千万是一亿。在这些活动中学生主动迁移，构建了知识网络，发展 了迁移能力。 3.3.结合教学，发展推理。结合教学，发展推理。 本节课将推理能力的培养融合在整个教学的过程中。在认识十万是 多少的环节教师给学生提供了交流的空间，组织学生经历观察、估计、 推想等活动。在认识一亿有多大时借助成年人头发根数的推理帮学生建 立了表象。像这样的一些学习活动都很好地把推理能力的培养与实际教 学有机的融合在一起。 4.4.巧用微视频，拓展认识。巧用微视频，拓展认识。 这节课的学习，老师两次使用了微视频辅助教学，一次是在上课之 初，一次是在练习之后。一上课播放的微视频内容是回顾前面三年学生 对数的认识历程，借助木块和计数器演示了 10 个一是十、10 个十是一 百、10 个百是一千、10 个千是一万，唤醒了学生对相关知识的记忆， 为迁移做好准备。视频最后定格在计数器的万位上有一颗珠子的画面， 请学生思考：接着往下想，你还能想到什么？短短一分钟的微视频激发 了学生的猜想，使学生带着强烈的好奇心、求知欲步入新课的学习。第 二次播放的微视频介绍了十进制计数法的历史由来，以及二进制、十六 进制和六十进制等其它的计数法，拓宽了学生的视野，进一步激发起学 生对数学的探究兴趣。微视频的有效使用，将学生的学习空间由课内拓 展到了课外，促进了学生的有效学习，培养了学生对数学的浓厚兴趣。 5.5.有机融合，渗透德育。有机融合，渗透德育。在本课的教学中注重结合教学内容落实立 德育人与德育纲要。如本课教学中通过让学观看微视频，结合最早使用 十进制计数法的国家，润物无声地渗透力爱国主义精神和民族自豪感。 通过探究十万有多大等活动，引导学生进行合理的估计和推想，很好地 培养了学生有理有据的表述观点，培养了学生思维严谨和理想精神。 但反思这节课也有一些不足之处，还需要在今后的工作中深入钻研， 广泛学习，不断提高自己的理论修养和灵活调控课堂的能力。 万以上数的认识万以上数的认识课标分析课标分析 义务教育数学课程标准（2011 版）中关于本课知识的相关内 容和要求包括以下部分： “数与代数数与代数”的主要内容：的主要内容： 本课属于“数与代数”领域的内容，这一领域的内容包括数的认识、 数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计；字母表示数、代数式及 其运算；方程、方程组、不等式、函数等。本课所属的数与代数领域在 小学数学教材中占了非常大的比例，是小学数学教学内容的重要组成部 分。 “课标”中提到：“在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号 意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模 型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重 发展学生的应用意识和创新意识。” 发展数感、推理能力和模型思想是这节课的重要教学目标之一。而 数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟、 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义、理解或表述具体情境中 的数量关系。 “课标课标”在总目标中对这部分内容的要求包括：在总目标中对这部分内容的要求包括： 1.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中， 发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 2.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 3.学会与他人合作交流。 4.初步形成评价与反思的意识。 5.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 6.在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的 意志，建立自信心。 7.体会数学的特点，了解数学的价值。 在第二学段在第二学段“数的认识数的认识”部分，部分，“课标课标”明确要求：明确要求： 1.在具体情境中认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、 亿为单位表示大数。 2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中 的作用。 课标要求在本课中的落实：课标要求在本课中的落实： 基于以上分析，因此在本课的设计中努力体现了课标中对发展数感、 推理能力等的要求。 1.在活动中发展学生的数感。在活动中发展学生的数感。引导学生联系身边具体的事物， 如订书钉、报纸、打印纸，通过观察、操作、体验、估计、 推想等活动，感受大数的意义，将数的概念及规则与其实际 含义联系起来，而形成大数的表象，建立起大数的概念，发 展学生的数感。 2.将推理能力的培养融合在整个教学的过程中将推理能力的培养融合在整个教学的过程中。在认识十万是 多少的环节教师给学生提供了交流的空间，组织学生经历观 察、估计、推想等活动。在认识一亿有多大时借助成年人头 发根数的推理帮学生建立了表象。像这样的一些学习活动都 很好地把推理能力的培养与实际教学有机的融合在一起。 3.落实立德育人与德育纲要落实立德育人与德育纲要，本课教学中通过让学观看微视频， 结合最早使用十进制计数法的国家，润物无声地渗透力爱国 主义精神和民族自豪感。通过探究十万有多大等活动，引导 学生进行合理的估计和推想，很好地培养了学生有理有据的 表述想法，培养了学生思维严谨和理想精神。 万以上数的认识万以上数的认识教学设计与意图教学设计与意图 【教学内容】 义务教育教科书 数学 （青岛版）四年级上册第一单元大数知 多少信息窗 1。 【教材简析】 教材呈现了北京的水立方、鸟巢、奥林匹克公园、中国国家大剧院 四大建筑的外景图以及相应的信息。通过“十万是多少？”“一亿有多 大？”这两个问题，引出学生对计数单位十万、百万、千万、亿的认识， 并了解十进制计数法。本课的知识基础是二年级学习的万以内的数的认 识，同时，本节课也是后续学习万以上数的大小比较、近似数等知识的 基础。 【教学目标】 1结合具体情境认识计数单位万、十万、百万、千万、亿，了解 十进制计数法。 2经历探究认识万以上的数的过程，感受大数的意义，发展推理 能力、数感和模型思想。 3在独立思考与合作探究的活动中发展理性精神和思维严谨的数 学品格，体验合作的乐趣。 【教学重难点】 1.理解“十万”和“亿”的意义，发展数感和推理能力。 2.理解掌握数位顺序表，体会位值制。 【教学准备】 课件、微视频、计数器、报纸、订书钉、打印纸和米尺。 【教学过程】 一、微课导入，激发猜想一、微课导入，激发猜想 谈话：前面我们已经认识了好多的数，请大 家观看微视频，回顾一下。 微视频内容：结合计数器等学具回顾个、十、百、千、万这些计数 单位的产生过程，视频定格在计数器的万位上有一颗珠子的画面。请学 生思考：接着往下想，你能想到什么？ 课件出示情境图并谈话：生活中万以上数的应用很广泛。大家认识 这些地方吗？十万到底有多大？这节课我们就一起来学习万以上的数。 【设计意图】通过课前观看微课，回顾相关的知识，促进知识的迁 移。通过微视频中的问题引发学生的猜想，激发学生探究万以上数的兴 趣。 二、二、 操作体验，认识大数操作体验，认识大数 （一）认识十万（一）认识十万 1.借助素材，自主感知 学生以小组为单位，借助订书钉、报纸 和打印纸这些材料估计、推想，说说十万是 多少。 2.汇报交流，感受十万 预设 1：1 小盒订书钉是 1000 个，10 小盒是 1 万个，也就是一包 1 万个，10 包就是十万个。 预设 2：这一面报纸大约 1 万字，像这样的 10 面大约有十万个字。 预设 3：1000 张纸大约厚 1 分米，一万张约厚 1 米，十万张纸约厚 10 米。 谈话：现在你感觉十万这个数怎么样？ 3.利用计数器感知十万 谈话：我们联系生活感受了十万有多大，还可以借助计数器来数一 数。要求：从一万起，一万一万地拨到十万。 学生操作计数器并汇报交流。 引导学生互相质疑、思考，理解 万位满十，向十万位进一，十万位上 的一颗珠子表示十万。 师生共同小结：10 个一万是十 万。 【设计意图】万以上的数虽然在生活中随处可见，但要真正感知其 大小并非易事。这一环节给学生创设充足的思维和活动空间，从身边熟 悉的实物中选取素材，经过观察、推理、想象，形成十万的表象，发展 推理能力。通过探究活动，使学生直观地看到 10 个一万是十万，感知 十万的意义，体验数学与生活的密切联系，在直观感知的基础上，通过 动手操作进一步理解 10 个一万是十万，实现万以内数的知识的迁移。 个个十十百百千千万万 十十 万万 （二）认识一亿（二）认识一亿 1.学生自主拨计数器认识一亿 谈话：你能十万十万地往下数，一直数到一亿吗？拨完后说说你有 什么发现。 2.学生交流汇报 （1）汇报拨计数器认识百万 小结：10 个十万是一百万。 （2）汇报拨计数器认识千万 小结：10 个一百万是一千万。 （3）汇报拨计数器认识一亿 回顾拨珠过程，思考交流：亿位上的这颗珠子表示多少？你又有 什么发现？ 小结：10 个一千万是一亿。 3. 数数感受一亿的产生 谈话：刚才我们一千万一千万地数，知道了 10 个一千万是一亿。 如果一个一个地数，数到 99999999，再加 1 是多少？ 学生操作并交流汇报。 回顾拨计数器的过程，师生共同小结：99999999 再加上 1 是 1 亿。 4.结合实例感受一亿 谈话：钟表上的秒针跳动一亿下，你猜需要多长时间？ 谈话：一般情况下，一个成年人的头发约有 10 万根，10 个正常成 年人的头发大约有多少根？100 个人呢？1000 个人呢？ 谈话：一个同学张开双臂大约一米，一亿个同学手拉手可以绕地球 三圈半！ 追问：你感觉一亿这个数怎么样？ 【设计意图】一亿的认识是由万级到亿级的扩展，本环节在认识十 万的基础上，放手让学生利用计数器自主探究。学生边拨边数，在数的 过程中亲身感受到新数位产生的必要性，在合作交流的过程中认识百万、 千万、亿等计数单位，感悟十进制位置值。促使学生在已有知识经验的 基础上实现主动迁移，在建立数的概念的过程中，发展迁移能力和推理 能力。 （三）学习数位顺序表（三）学习数位顺序表 随着教师的讲解，课件演示计数器逐步变形 为数位顺序表的过程。 学生自学课本，填写表格并交流汇报：通过 自学知道了哪些知识。 师生共同总结数位顺序表和十进制计数法的相关知识。 【设计意图】随着教师的讲解，将计数器逐步变形为数位顺序表的 课件演示过程，把抽象的数位顺序表与学生熟悉的、具体直观的计数器 有机融合了起来，使数位顺序表中的知识动态化，促进学生对十进制以 及位值制的理解。先看书自学再汇报交流的设计有利于培养学生自主学 习能力，实现知识建构。 三、巩固练习，拓展延伸三、巩固练习，拓展延伸 1.填一填 （1）10 个一万是（ ） 。 （2）一千万是（ ）个一百万。 （3）10 个一千万是（ ） 。 （4）从计数器的右边起，第 6 位是（ ）位，计数单位是（ ） 。 （5）亿位在计数器的右边起第（ ）位，计数单位是（ ） 。 2.数一数 从九十七万起，一万一万地数，数到一百零一万。 从四百七十亿起，十亿十亿地数，数到五百二十亿。 3.拨一拨 30 万 300 万 3 亿 4.观看微视频 学生观看微视频有趣的计数法 ，介绍我国最早的计数法和其他 有趣的计数法知识。 【设计意图】练习设计围绕本节课的重点、难点展开，既检测了知 识的掌握情况，又使学生在运用知识的过程中有新的认识和思考，进一 步理解大数的意义，感悟位值思想。微视频有趣的计数法拓展学生 的视野，激发起学生对数学的兴趣，同时渗透爱国主义思想，落实德育 纲要。 四、回顾总结，畅谈收获四、回顾总结，畅谈收获 谈话：回顾一下，通过这节课的学习你有什么收获？ 引导学生从知识、方法和感受三方面畅谈收获，梳理总结。 【设计意图】本环节引领学生全面回顾梳理，既关注了知识、方法， 又关注了学习感受和新的思考，有助于学生养成全面回顾的学习习惯， 培养了学生自我反思的能力。微视频有趣的计数法拓宽了学生的视 野，进一步激发起学生对数学的探究兴趣。