1、植树问题（两端都栽）植树问题（两端都栽） 教学内容教学内容 人教版数学人教版数学五五年级年级上上册第五单元册第五单元数学广角数学广角 106106 页。页。 教学目标教学目标 1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效 方法 的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用 意识 和解决问题的能力。 教学教学重难点重难点 栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实 际问题 教学教学准备准备多媒体课件 教学过程教学过程 一、一、谜语导入，揭示课题谜语导入，揭示课题 师：两棵小树十个杈，不长叶子
2、不开花。能写会算还会画，天天 干活不说话。 二、二、介绍间隔介绍间隔 1、找一找。 师：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，在我们 的手上也隐藏了数学的奥秘，同学们想知道吗？伸出你的左手，你看 到了什么？ 2、数一数。 师：5 根手指之间有几个空？ 3、讲一讲。 师：在数学上，我们把像这样的空叫做间隔，手上 每两根手指之间都有一个间隔。 也就是说， 5 根手指之间有 4 个间隔， 间隔数为 4。 (师伸出 4 根手指、3 根手指、2 根手指)现在有几个间隔？ 4、说一说。 师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说 一说？ (手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指数少 1) 三、三、引入新课引入
3、新课 师：生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的距离也是一个 间隔， 这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题 植树问题。 (板书课题) 1、引导探究，发现规律 课件出示教材 106 页例 1，分析题意，猜测结果。 同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵(两端要 栽)。一共要栽多少棵树？ （1）学生读题，说一说从题中你获得了哪些信息。 （2）引导学生从以下几点理解题意。 怎么理解“一边植树”？(生自由发言) 能解释一下“两端要栽”吗？ “每隔 5 m 栽一棵”你是怎么理解的？ （3）根据学生的汇报，教师说明：相邻两棵树之间的一段距离， 我们可以看作一个间
4、隔。 学生根据题意，动笔尝试算一算：一共要栽多少棵树？ 全班交流自己是怎样计算的。 教师板书: 解法一100520(个)20121(棵) 解法二100520(个)20222(棵) 解法三100520(棵) 小组探究，发现规律。 师：同学们大胆地猜想，算出了这么多 种结果，到底该栽多少棵树呢？下面就让我们来验证一下吧！ 2、化繁为简。 （1）1 课件出示。 用一条线段表示 100 m 长的小路。“两端要 栽” ，我们从线段的最左端开始栽上一棵树，然后隔 5 m 再栽一棵树， 再隔 5 m 再栽一棵树，再隔 5 m 再栽一棵树，照这样一棵一棵地栽下 去 （2）教师引导。 师：如果一棵一棵地栽，栽到
5、 100 m，太麻烦 了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究，我们可以 先在短距离的路上栽树，现在我们就以 20 m 为例，看一看 20 m 的路 可以栽几棵树。 （3）合作尝试。 师：请同学们合作讨论，仿照老师的课件演示， 用画线段图的方法独立完成“在 20 m 的小路一边植树(两端要栽)， 每隔 5 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？” 学生动手画一画。 在各小组汇报交流的基础上，教师引导学生理解并总结： 总长间隔=间隔数间隔数+1=植树棵树 借助表中数据和可见图像，帮助学生理解为什么棵数比间隔数多 ，渗透对应思想。 3、运用规律，解决问题 （四）、深化练习，拓展规律。（四）、深化
6、练习，拓展规律。 1、说一说，生活中有哪些情况类似植树问题的呢？ 2、课件依次演示： 看得见的“假” 的树 不容易看见却能“想象”的树 看不见却能“听得见”的树 说明在数学上，我们把这类问题也归为“植树问题”。 3、巧用规律，解决生活中类似问题。 （1）请你选一选： 这排礼炮共有 29 个间隔，合( )门礼炮。 .28 门 .29 门 .30 门 （2）下面哪个算式是正确的？ 一列共有 25 张凳子，有( )个间隔。 .25+1=26 个 .25 个 .25-1=24 个； （3）公交车从东站到西站全长 18 千米，相邻两站的距离是 2 千 米。一 共有多少个站点？ （4）一盒 9 响鞭炮, 当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声 响起时，经过 2 秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？ 让学生感受生活中处处有数学，体验学习数学的成功喜悦。 （五）、拓展。（五）、拓展。 植树问题不止这一情况，还存在只栽一端、两端都不栽或植树路 线是封闭图形（如正方形、圆形花坛）等的情况 （六）、全课小结（六）、全课小结 板书设计：植树问题（两头都栽） 总长 间距间隔数 间隔数棵数
