1、第六单元快捷的物流运输 第 2 课时解决问题-相遇问题 教学内容 青岛2011版小学数学四年级上册第六单元课本第81-82页信息窗第2个红点。 教学目标 1结合具体情境理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相互关系,以及“两个物 体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，逐步提炼 形成相遇问题，学会分析、解答相遇问题。 2. 根据路程、速度和时间三者之间的数量关系，分析相遇问题的数量之间的联系，构建相遇 问题的数学模型，掌握“相遇问题”的解题思路和解答方法。 3通过观看模拟表演、画线段图等方法，探索相遇问题的有关知识，提高学生分析问题和解 决问题的能力。
2、 4.学习用不同的方法解决相遇问题，在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题 提出问题研究问题解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经 验，增强学生的数学应用意识。 教学重点 借助线段图分析“相遇问题”的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。 教学难点 借助线段图理解“相遇问题”的数量关系，构建“速度和时间=总路程”模型，在理解的基 础上用不同的方法解答。 教具学具 多媒体课件，直尺，答题纸，绿色和红色纸条。 教学过程 一、观看视频，设疑引入 引语： 同学们， 学习新知之前， 先看一段小视频， 了解詹天佑采取什么办法修建京张铁路的？ （播放视频，学生观看）(关于詹天佑修
3、建京张铁路的示意图） 师：詹天佑采取什么办法修建京张铁路的？ 生：（两名学生说说） 师：这种方法与我们今天学习的数学知识也有密切联系！ 二、自学感悟，探究新知 （一）分析一辆车的运动情况 1、请看线段图，说说你看到了什么，想到了什么？（出示第一条线段图） 指名学生说（三名学生讲，经清楚速度、时间、问题、算式、数量关系式等） 2、出示第二条线段图 师；这时候，乙车也缓缓的驶过来了，你又看到了什么？想到了什么？ 生：（2-3 名学生说）（说清楚乙车比甲车速度快，时间相同，乙车比甲车行驶的路程多） 师：比较两条线段图，你还有什么发现吗？ （生 1，生 2.预设：当行驶的时间相同时，哪辆车的速度快，哪
4、辆车行驶的路程就多。） （二）分析两辆车的运动情况 1、演示情境图，学生和老师一起用手势比划、演示。 师：你看明白这两辆车的运动情况了吗？（学生尝试说） 师：（出示思维导图）我们根据这几个小问题整理一下，你问他答（3-4 名学生推火车说， 说清楚两辆车、东西两城、同时出发、相向而行、相遇等关键词） 2、提出数学问题 师：看到这样的情境，你想解决什么数学问题呢？ 生：（2-3 名学生说） 师：老师也想解决“东、西两城相距多少千米？”，现在能解决吗？你是怎样想的？ 生：不能（引导说清楚需要知道两车的速度和时间） （老师随机出示已知信息） 3、完整叙述题目 65m/h ？m m 甲车 物流物流 中心
5、中心 超市 75m/h ？m m 物流物流 中心中心 书店 乙车 4 小时相遇 指名 2 名学生完整的、流利的叙述条目，老师根据学生叙述，在课件中隐去实物图，形成线 段图。 （三）看书自学 怎样分析、解决这一问题呢？请根据“自学要求”的提示，认真看书第 81、82 页内容。 出示“自学要求”，指名读。 （1）认真看书 81 页和第 82 页的内容； （2）圈画出重点内容和不懂的知识； （3）与同桌或老师交流自己的想法，互相答疑。 （学生自学，老师巡视。） （四）自学检测 独立完成学习单第 1-4 题，检验学生的自学效果。 （出示“自学检测”单，学生独立完成，师巡视。） 附：自学检测 两辆货车分
6、别从东、西两城同时出发，相向而行，大货车平均每小时行驶 65 千米，小货车平均每小时行驶 75 千米，经过 4 小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？ 1、用你喜欢的方法整理题目中的已知信息和要解决的问题。 （1）列表法： 速度时间要解决的问题 大货车 小货车 （2）画线段图： 2、求两城相距多少千米就是求（）。 3、654 表示求（），754 表示求（）。 65+75 表示求（） ，再乘 4 表示（）。 4、列式解答： 5、用学到的方法解决下面的问题（课本第 82 页第 2 题）。 小方和小丽同时从家出发，经过 6 分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？ （五）汇报交流，建立模型
7、1、分享整理的信息 学生展示汇报，相互评价，质疑补充。 （展示学生整理信息的方法，列表已经学过，画线段图初次接触，学生画得不完整，重点讲 解画线段图的方法，最后采取生说师画的方法，完成板书）。 预设： （1）用列表的方式整理信息并解决。 （2）用线段图的方法。 学生上台展示，说出是怎样画的？（引导学生交流画图的过程） 生解释线段图的意思：大货车和小货车行走的方向是怎样的，图中哪一段表示大货车行走的， 哪一段表示小货车行走的，哪一段表示两城相距多少千米。求两城相距多少千米就是求两车 行走的路程的和。 生说师画：先确定两点表示大货车和小货车所在的两城，用直尺在两点之间画一条线段， 物流中心的位置离
8、大货车稍近一些。 再把大货车到物流中心的线段以及小货车到物流中心的线段平均分成 4 段，每一段表示 1 小时走的路程，4 段表示行走的时间。 最后用大括号线和问号表示所求的问题。 师：根据线段图：求两城相距多少千米？也就是求大货车和小货车行走路程的和。 这些整理信息的方法虽然所表达的题意相同，但画图的方法更能直观想象地表示出题意。其 中，画线段图最为简洁明了，是解决问题常用的方法。 2、抽象算法。 （1）结合线段图交流对第 2-3 题的理解（指名汇报） 在第 3 题中重点引导理解“速度和”的意义。 （根据学生的回答，分析第 3 题前两个问题时在线段图的两端依次贴上两条不同颜色、不同 长度的纸条
9、分别表示两辆车的速度，分析第 3 题中后两个问题时又把表示速度的纸条从线段图两 端依次拿下来接在一起，直观表示速度和） （2）分析每一种算法，每一步计算的意思。 算法：先用 6 5 4 算出大货车 4 小时走的路程，再用 7 5 4 算出小货车 4 小时走的路 程，然后相加，就是他们一共走了多少千米？也就是两城相距多少千米。（板书算式） 大货车65 千米/时4 小时 两城相距?千米。 小货车75 千米/时4 小时 算法：6 5 + 7 5 = 1 4 0 千米，表示大货车和小货车 1 小时一共走了 140 千米（再次强 调“速度和”的意义）。他们一共走了 4 小时，也就是 4 个 140 千米
10、，所以，用 1 4 0 4 = 560 表示什么？ （生答师板书算式） 3、自查解疑：请自查自己的作业单，有问题及时改正或补充。 4、师演示两种算法，生看、想、悟 5、算法运用 完成“自学检测”单中的第 5 题。 （学生独立完成，指名两名学生板演） 小方和小丽同时从家出发，经过 6 分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米？ 6、观察比较 师：观察比较两道题目的解的思路，你肯定有很多想法，谁来谈一谈？（指名 3 名学生说说， 重点说解题思路，对比两道题得出数量关系式，师随机板书两个关系式） （板书：路程 1+路程 2=总路程，速度和相遇时间=总路程） 7、生齐读两个关系式。 8、现在你知道詹天
11、佑修建京张铁路与我们学习的知识有什么联系吗？ （指名 2 名学生说说） 9、引出课题：我们把像两个工程队、两个人或两辆车同时出发从两地相向而行直到相遇的问题在 数学中叫做“相遇问题”（板书课题：快捷的物流运输-相遇问题）（齐读课题） 三、回顾总结 同学们，回忆本节课的学习过程，想一想我们主要运用了哪些学习方法解决相遇问题的？ 预设：(指名 2-3 名学生说说，主要说出：列表法，画线段图法，分析数量关系式，看书自学， 多种方法解决问题） （我们通过演示，画线段图，学会了分析相遇问题的数量关系，并通过你们的独立思考和小 组合作，找到了解决相遇问题的两种解题方法。以后遇到类似比较复杂的应用题，也可借
12、助线段 图去分析、理解题里的数量关系，帮助我们找到解题的方法。） 四、创编题目，拓展提高（机动作业） 小组合作，创编题目 请根据线段图中提供的信息，四人小组互相议一议，编出与相遇问题有关的应用题，并 想一想可以用什么数量关系式解答。 预设： 1、小方家和小丽家在少年宫的东、西两头，她们俩同时出发去学校，相向而行，6 分钟后在少年宫相遇。 小方每分钟走 70 米，小丽每分钟走 60 米，她们两家相距多少千米？ （板书：速度和相遇时间=总路程） 2、小方家和小丽家在少年宫的东、西两头，两家相距 780 米，她们俩同时出发去学校，相向而行，小方每 分钟走 70 米，小丽每分钟走 60 米，她们几分钟
13、后会在学校相遇？ （板书：总路程速度和=相遇时间） 3、小方家和小丽家在少年宫的东、西两头，两家相距 840 米，她们俩同时出发，相向而行，6 分钟后在学 校相遇，她们俩每分钟共走多少米？如果小方每分钟走 70 米，小丽每分钟走多少米？ （板书：总路程相遇时间=速度和） 五、激励评价 同学们， 课堂上的学习时光总是很短暂， 但是探索知识的时光却永无休止。 我国古代名著 九 章算术中就有一题属于相遇问题。（屏幕出示题目：“今有凫f（凫：野鸭）起南海，七日 至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”）相信你们有很多想法，希望课 后继续探究交流，愿我们时时处处相遇在求知的大道上！ 板书设计： 相 遇 问 题 6 5 6 7 5 6（6 5 + 7 5） 4 = 260+ 300= 1 4 0 4 = 560（千米）= 560（千米） 答：两城相距 560 千米。 路程路程 1+1+路程路程 2 2= =总路程总路程速度和速度和相遇时间相遇时间= =总路程总路程 总路程总路程速度和速度和= =相遇时间相遇时间 总路程总路程相遇时间相遇时间= =速度和速度和 速度和 65+ 75
