数学四 走进动物园-简易方程-信息窗一（方程的意义）-ppt课件-(含教案)-市级公开课-青岛版五年级上册(编号：9002e).zip

方程的意义 教学目标： 1借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义； 能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。 2能根据情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系， 经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。 3在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、 分类、抽象、概括及应用等能力。 4通过了解方程的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣， 增强爱国情感。 教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单 的等量关系。 教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。 教学过程： 一、引入新课 看看图中喜羊羊和美羊羊在玩什么？他们玩的很高兴，但善良 的暖羊羊却非常伤心，因为没有愿意和她一起玩的？为什么？你有 办法使她不再伤心吗？如果两边会一样重，跷跷板会平衡。 同学们的建议确实不错，这样的话相信暖羊羊一定也会快乐起 来的。 二、学习新知 生活中有一种测量工具和跷跷板非常相似你知道是什么吗？你 知道是什么吗？ 生：天平。 (1)出示天平 师：你见过天平吗？关于天平您知道哪些？ 师：天平在称物体时，会出现哪些情况呢，我们一块看一下， 伸出我们的双手，我们双手和身体便形成一个天平。 （2）理解等式 师：下面我们用一下天平，同学们看，天平怎么样了？谁来说？ 生：天平平衡。 师：平衡了说明什么？ 师：你能用一个式子表示你看到的天平现象？ 像这样用等号连接的式子叫做等式。 （3）理解不等式 师：好，我们接着研究。同学们我们把天平左盘的一个物品取 下来，天平会怎样？ 生：天平会不平衡了。 师：也就是这种情况。现在的现象你能用式子表示出来吗？ 师：如果我再放上一个 40 克的物品，天平会怎样，会得到一个 怎样的不等式。 师：这些不等式不是用等号连接，而是用大于号或小于号连接 的，大于号和小于号都是不等号。像这样用不等号连接的式子叫什 么呢？ 生：不等式。 师：很对。现在你能再说几个不等式吗？ （4）含有字母的等式与不等式。 师：在刚才我们从天平中得到了等式与不等式。天平在我们生 活中也经常用到，例如在喂养那我们的国宝大熊猫我们就用到了， 看大屏幕，这就是喂养大熊猫的情境图，在这个信息窗中你能发现 哪些信息？你能提出什么数学问题？ 生：米粉重多少克？ 师：这个问题很有价值，下面我们借助天平进行研究？ 师：同学们看，天平哪边重了？ 生：左边。 师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？ 生： 20+50。 （板书） 师：为什么要用 x 表示？ 师：根据我们四年级所学的知识，我们知道未知数我们可以用字 母表示。 师：那现在我往天平的右盘放入 50 克砝码，看天平状态，那边重 了？ 生：右边。 师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？ 生：+20100。 （板书） 师：天平右盘放 50 克砝码多了，我们放个少的，放 20 克的，看 什么天平状态？ 生：平衡。 师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？ 生：+20=70。 （板书） 师：算一下米粉的重量多重？刚才借助天平我们不仅测出了米粉 重量，而且得到了三个不同的式子，那我们再看看这两种状 态下能得到怎样的式子？。 你能根据天平列出式子吗？ 师：找一组同学说一说。 生：3x+10=100。 （板书） 2x=150。 （板书） （5）探究方程的意义 师：刚才我们写了很多关系式，这些式子放在一起你感觉乱吗？ （这些关系式都相同吗？）但这些式子放在一起我们怎么进一步研 究他们的特征呢？ 附关系式： 20+30=50，3070，20+50，20+100，20+=70， 3x+10=100,2x=150。 生：你有办法吗？分类时我们要注意什么？分类以后我们可以 一类一类的更清楚的认识它们，这是研究事物特征的好办法，在我 发给您的信封里有这 8 个式子，以小组为单位分一下，分完之后在 小组内交流一下你是如何分的？ 师：请汇报一下你是什么如何分的？请先汇报你的分类标准是 什么？ 像这样，含有未知数的等式叫做方程。这就是我们本节学的重 点，方程的意义。 方程的定义中，哪些词语比较关键？ 师：这些是方程吗？为什么？ 师：看是不是方程要具备哪些条件？ （6）方程与等式的关系 等式一定是方程吗？ 方程一定是等式吗？ 刚才我们学了很多有关方程的知识，讨厌的灰太狼在浪堡里设 了四关有关方程的的知识，想不想一起去闯一下。 三、随堂练习： 1、看来同学们会判断是否是方程了。 Y 5 12 3 =4 3Y+5Z= 160 3( ) =20 2、小灰灰也写了 2 式子，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列 的是不是方程？ 3、填一填。根据情形列出方程 4、拓展延伸。 四、数学故事 1、中国对方程发展的贡献。 知道方程最先是由哪国那个省的人最先提出来的吗？ 2、其它国家对方程发展的贡献。 五、课堂小结 由此可以看出，我们今天用到的方程是前辈们不断总结，不断 积累才形成的智慧成果。既然总结这么重要，现在请同学们总结一 下我们这节课的智慧成果吧。 你有哪些收获？ 你有哪些困惑？ 六、布置作业。 根据今天学习的知识，写一篇数学日记： 1.今天学习的收获。 2.生活中的方程故事。 七、课后延伸 课的最后想把爱因斯坦的一句名言赠给大家。 青岛版五年级下册第四单元青岛版五年级下册第四单元简易方程简易方程 科学坐姿科学坐姿 5 5身正身正 4 4腰直腰直 3 3肩平肩平 2 2足安足安 1 1目视前方目视前方 天平天平 50g 50g 30 20 50g 50g 米粉重多少克？ 50g 50g 100g 50 g 20 g 3x+10=100 2x=150 105 =50 20+30=50 3050 20+50 20+100 20+=70 3 +10=100 2 =150 合作探究：合作探究： 这些式子按照什么标准分类的？这些式子按照什么标准分类的？ 如何进行分类如何进行分类? 等式一定是方程吗？ 方程一定等式吗？ 等式不一定是方程 方程一定是等式 方方程与等式之间程与等式之间的的关系关系 等式等式 1.下列哪些式子是方程？下列哪些式子是方程？ Y5 3Y+5Z=160 不是不是 是是是是 不是不是 3()=20 第一关第一关 选一选选一选 12 3=4 路 2 2、 小灰灰列了两个式子，不小心被小灰灰列了两个式子，不小心被 墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？ 36+ =42 6x+ =78 第二关第二关 猜一猜猜一猜 3.3.填一填填一填 。 书包的价钱书包的价钱 + + = =总价钱总价钱 方程：方程： + + 2 2 = = 2525 第三关第三关 填一填填一填 夜太狼夜太狼 橡皮的价钱橡皮的价钱 = = 总价总价 方程方程 ： 单价单价 数量数量 3=3= 4242 元元元 42元 书包的价钱书包的价钱 + +橡皮的价钱橡皮的价钱 = =总价钱总价钱 方程：方程： 2+2+ = = 2525 元元元 42元 单价单价 数量数量 = = 总价总价 方程：方程： 3=3= 4242 等等量量关关系系式式 方程 = = 总价总价 方程方程 ： 单价单价 数量数量 3=3= 4242 元元元 42元 总价总价 单价单价 = =数量数量 方程方程 ： 4242 = = 3 3 元元元 42元 前进前进返回 总价总价 数量数量 = =单价单价 方程方程 ： 4242 3 3 = = 元元元 42元 前进前进 返回 第四关第四关 拓展延伸拓展延伸 编数学小故事：编数学小故事： 方程这个名词，在世方程这个名词，在世 界上最早见于界上最早见于我国我国大约两大约两 千年前成书的千年前成书的九章算术九章算术 。在此书中，。在此书中，山东人山东人刘刘 徽最早解释了什么是方程徽最早解释了什么是方程 。 此书中还最早出现了此书中还最早出现了 解方程组的方法。解方程组的方法。 你知道吗？ * 早在三千六百多年早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。一直解决数学问题了。一直 到三百年前，法国的数到三百年前，法国的数 学家笛卡儿第一个提出学家笛卡儿第一个提出 用用x x、y y、z z等字母代表等字母代表 未知数，才形成了现在未知数，才形成了现在 的方程。的方程。 你知道吗？ 通过这一节课的学习，你有哪些通过这一节课的学习，你有哪些 收获和困惑？收获和困惑？ 实践作业 根据今天学习的知识，根据今天学习的知识， 写一篇数学日记：写一篇数学日记： 1.今天学习的收获。今天学习的收获。 2.生活中的方程故事生活中的方程故事 。 A=X+Y+Z